比例線段 (2)

1、22.1比例線段（第1課時）九年級上冊潁上三中 張云亭相似圖形相似圖形相似圖形相似圖形相似圖形：我們把這種形狀相同的圖形說成是相似圖形觀察這些圖形都有什么共同特征？共同特征：形狀相同，大小不同問題2：舉出現(xiàn)實生活中的幾個相似圖形的例子問題1：兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形 _或_得到，放大縮小問題3：嘗試著畫幾個相似圖形？例如，放映電影時，投在屏幕上的畫面就是膠片上的圖形的放大；實際的建筑物和它的模型是相似的；用復印機把一個圖形放大或縮小所所得的圖形，也都與原來的圖形相似觀 察圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？相似不相似不相似1.如圖，從放大鏡里看到的三角

2、尺和原來的三角尺相似嗎？練習相似2.如圖，圖形a f中，哪些是與圖形（1）或（2）相似的？ 研究相似多邊形的主要特征 圖中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應角有什么關系？對應邊呢？?思考對于圖中另外兩個相似的正多邊形，你是否也能得到的結論?CABC1A1B1 對比圖中的A1B1C1和ABC，由于正三角形的每個角都等于60 ，可得AA1，BB1，CC1由ABC和A1B1C1是正三角形可得：ABBCAC， A1B1B1C1A1C1 這說明：正三角形都是相似的，它們的對應角相等，對應邊的比相等相似的正多邊形對應角相等，對應邊的比相等這個結論對于一般的相似多邊形是否成立

3、呢？對于線段 ABBCAC， A1B1B1C1A1C1我們可以根據(jù)等量代換得到 1. 圖是兩個相似的三角形，它們的對應角有什么關系？對應邊的比是否相等？探究 為驗證你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量1. 對應角相等 對應邊成比例2. 具有同樣的結論相似多邊形的定義:一般地,兩個邊數(shù)相同的多邊形,如果它們的對應角相等,對應邊長度的比相等,那么這兩個多邊形叫做相似多邊形相似比: 我們把相似多邊形對應邊的比稱為相似比相似多邊形的特征:相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關系？兩圖形全等 如圖，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似嗎？為什么？練習1：分析: 對應邊長度的比不相等答案：不相似。練習2：

4、 如圖，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似嗎？為什么？分析: 對應角不相等答案：不相似。例 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的長度x解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應角相等由此可得 四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應邊的比相等由此可得解得 x28（cm）C83，AE118在四邊形ABCD中，360（7883118）81.DABC18cm21cm788324cmGEFHx118注意：1.計算兩條線段的比時，單位必須統(tǒng)一2.兩條線段的比有順序，不可顛倒a : b = c : d比例內項比例外項 比例是指四條線段之間的一種關系，它們有順序要求。a : b =

5、 c : d對于四條線段a、b、c、d,如果其中兩條線段的比與另外兩條線段的比相等 那么 a、b、c、d 叫做成比例線段。即(或 a : b=c : d )， 如果作為比例內項的兩條線段是相等的， 即 (或 a:b=b:c)， 那么線段b叫線段a，c的比例中項。特別地，注意：引入比值k的方法是解決比例問題的一種重要方法,以后經(jīng)常會用到。 引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k，那么 ,或 AB=kCD。1. 在比例尺為1：10 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，求兩地的實際距離 練 習設兩地的實際距離為xx = 300000 x = 3千米答： 甲，乙兩地的實際距離為3千米解：3. 如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度532cd7.5ba69解:由圖示: 可知兩圖形的相似比為:所以b = 4.5a = 3c = 4d = 6小結：相似多邊形比例線段角：邊：兩條線段的比：比例線段長度單位統(tǒng)一；與單位無關，本身沒有單位；兩條