全等三角形的證明(SSS)課件

1、加油！加油！知識回顧ABCDEF 1、 什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形。 2、 已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角.AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F已知 ABC ，能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？先量出三角形的各邊長和各個(gè)角的度數(shù)，再作出一個(gè)三角形使它的邊，角分別和已知三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等。有沒有更簡單的辦法呢?ABC2. 給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。 1. 只給一個(gè)條件（一組對應(yīng)邊或一組對應(yīng)角）畫出的三角形一定全等嗎？ （2）三角形的一個(gè)內(nèi)角為30一

2、條邊4cm;（3）三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和50.（1）三角形的兩條邊分別為4cm、6cm;自主探究探索三角形全等的條件1.只給一條邊時(shí)33只給一個(gè)條件45452.只給一個(gè)角時(shí)3cm45結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 不一定全等.如果給出兩個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？兩邊兩角一邊一角如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時(shí)6cm6cm4cm4cm結(jié)論:兩條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.三角形的一個(gè)內(nèi)角為30,一條邊為4cm時(shí)4cm4cm3030結(jié)論:一條邊一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.45304530如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30，45時(shí)結(jié)論:兩個(gè)角

3、對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，則第三角一定確定，所以當(dāng)三內(nèi)角對應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等兩個(gè)條件兩角兩邊一邊一角結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全等。一個(gè)條件一角一邊你能得到什么結(jié)論嗎？如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？三個(gè)角三條邊兩邊一角兩角一邊2、畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長分別為3cm、 4cm、6cm ,把你畫的三角形與同伴畫的比一比，它們一定全等嗎？畫法: 1.畫線段AB=3;2.分別以A、B為圓心,4和6長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C;3. 連接線段AC、BC.結(jié)論:三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可簡寫為邊

4、邊邊或SSS思考:你能用三角形的穩(wěn)定性來說明SSS定理嗎?在ABC與DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。如何用數(shù)學(xué)符號語言來表達(dá)呢?例1 已知：如圖，AB=AD，BC=CD， 求證：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=CD ( ) ABC ADC（SSS）證明：在ABC和ADC中=已知已知 公共邊 分析：要證明兩個(gè)三角形全等，需要那些條件？若要求證：B=D，你會嗎？我能行 B=D(全等三角形對應(yīng)角相等)2.如圖,在ABC中,已知AB=AC,AD是中線,則由(SSS)可證明( )AB

5、DACDABEACEBEDCED以上答案都不對ABCDEA已知: 如圖,AC=AD ,BC=BD. 求證: CD.ABCD證明:在ACB 和 ADB中 AC = A D BC = BD A B = A B (公共邊）ACBADB（SSS）議一議：連結(jié)ABCD.（全等三角形對應(yīng)角相等）思考 已知（如圖）， AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，且AD=FB，試證明ABC FDE.分析：要證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件?1、在證明全等三角形或利用它證明線段或角的相等時(shí),首先要尋找我們已經(jīng)知道了什么（從已知條件,公共

6、邊,中點(diǎn)等隱含條件中找對應(yīng)相等的邊）2、注意正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系).（1）準(zhǔn)備條件： 證全等時(shí)要用的間接條件要先證好（2）寫出在哪兩個(gè)三角形中（3）擺出三個(gè)條件用大括號括起來（4）寫出全等結(jié)論（5）寫出要證結(jié)論顆粒歸倉教科書15頁習(xí)題11.22T作業(yè)用最少的浪費(fèi)面對現(xiàn)在,用最多的夢面對未來!恭喜你,認(rèn)真地聽完了這節(jié)課!練習(xí)3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證： A= C. DABC證明：在ABD和CDB中AB=CDAD=CBBD=DBABDACD（SSS）（已知）（已知）（公共邊） A= C （全等三角形的對應(yīng)角相等）你能說明ABCD，ADBC嗎？練習(xí)：1、

7、如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）在ABH和ACH中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；在ABH和ACH中解：E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)（ ）又AB=CDAE=CF在ADE與CBF中AE=ADECBF ( )AE= AB CF= CD（ ）1212補(bǔ)充練習(xí)：如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，且DE=BF，說出下列判斷成立的理由.ADECBF

8、A=C線段中點(diǎn)的定義CFADABCDSSSADECBF全等三角形對應(yīng)角相等已知ADBCFECB A=C ( )=BCBCDCBBF=DC或 BD=FCABCD練習(xí)2。解： ABCDCB理由如下：AB = CDAC = BD=ABD （ ） S S S （1）如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由。 （2）如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，還需要條件 AE B D F C 愛是什么？一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。風(fēng)兒若有若無。一只鳥兒飛過來，停在枝上，望著遠(yuǎn)處將要成熟的稻田。精靈取出一束黃澄澄的稻谷問道：“你愛這稻谷嗎？”“愛。

9、”“為什么？”“它驅(qū)趕我的饑餓?！兵B兒啄完稻谷，輕輕梳理著光潤的羽毛?！艾F(xiàn)在你愛這稻谷嗎？”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。鳥兒抬頭望著遠(yuǎn)處的一灣泉水回答：“現(xiàn)在我愛那一灣泉水，我有點(diǎn)渴了?！本`摘下一片樹葉，里面盛了一汪泉水。鳥兒喝完泉水，準(zhǔn)備振翅飛去?！罢?jiān)倩卮鹞乙粋€(gè)問題，”精靈伸出指尖，鳥兒停在上面。“你要去做什么更重要的事嗎？我這里又稻谷也有泉水?！薄拔乙ツ瞧_著風(fēng)信子的山谷，去看那朵風(fēng)信子?！薄盀槭裁?？它能驅(qū)趕你的饑餓？”“不能?！薄八茏虧櫮愕母煽剩俊薄安荒??！睈凼鞘裁?？一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。風(fēng)兒若有若無。一只鳥兒飛過來，停在枝上，望著遠(yuǎn)處將要成熟的稻田。精靈取出一束黃澄澄的

10、稻谷問道：“你愛這稻谷嗎？”“愛?！薄盀槭裁矗俊薄八?qū)趕我的饑餓。”鳥兒啄完稻谷，輕輕梳理著光潤的羽毛。“現(xiàn)在你愛這稻谷嗎？”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。鳥兒抬頭望著遠(yuǎn)處的一灣泉水回答：“現(xiàn)在我愛那一灣泉水，我有點(diǎn)渴了?！本`摘下一片樹葉，里面盛了一汪泉水。鳥兒喝完泉水，準(zhǔn)備振翅飛去?！罢?jiān)倩卮鹞乙粋€(gè)問題，”精靈伸出指尖，鳥兒停在上面?！澳阋プ鍪裁锤匾氖聠?？我這里又稻谷也有泉水?！薄拔乙ツ瞧_著風(fēng)信子的山谷，去看那朵風(fēng)信子?！薄盀槭裁?？它能驅(qū)趕你的饑餓？”“不能?！薄八茏虧櫮愕母煽?？”“不能?！逼鋵?shí)，世上最溫暖的語言，“ 不是我愛你，而是在一起?！?所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以

11、誠相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更遠(yuǎn)。相遇是緣，相守是愛。緣是多么的妙不可言，而懂得又是多么的難能可貴。否則就會錯(cuò)過一時(shí)，錯(cuò)過一世！擇一人深愛，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牽，一路笑對風(fēng)雨。在平凡的世界，不求愛的轟轟烈烈；不求誓言多么美麗；唯愿簡單的相處，真心地付出，平淡地相守，才不負(fù)最美的人生；不負(fù)善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨銘心，但求對人對己問心無愧，無怨無悔足矣。大千世界，與萬千人中遇見，只是相識的開始，只有彼此真心付出，以心交心，以情換情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不僅是詩和遠(yuǎn)方，更要面對現(xiàn)實(shí)。如果曾經(jīng)的擁有，不能天長地久，那么就

12、要學(xué)會華麗地轉(zhuǎn)身，學(xué)會忘記。忘記該忘記的人，忘記該忘記的事兒，忘記苦樂年華的悲喜交集。人有悲歡離合，月有陰晴圓缺。對于離開的人，不必折磨自己脆弱的生命，虛度了美好的朝夕；不必讓心靈痛苦不堪，弄丟了快樂的自己。擦汗眼淚，告訴自己，日子還得繼續(xù)，誰都不是誰的唯一，相信最美的風(fēng)景一直在路上。人生，就是一場修行。你路過我，我忘記你；你有情，他無意。誰都希望在正確的時(shí)間遇見對的人，然而事與愿違時(shí)，你越渴望的東西，也許越是無情無義地棄你而去。所以美好的愿望，就會像肥皂泡一樣破滅，只能在錯(cuò)誤的時(shí)間遇到錯(cuò)的人。歲月匆匆像一陣風(fēng)，有多少故事留下感動。愿曾經(jīng)的相遇，無論是錦上添花，還是追悔莫及；無論是青澀年華的懵懂賞識，還是成長歲月無法躲避的經(jīng)歷愿曾經(jīng)的過往，依然如花芬芳四溢，永遠(yuǎn)無悔歲月賜予的美好相遇。其實(shí)，人生之