2022屆江蘇省徐州市邳州市八路中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在直角坐標(biāo)系中，已知點P（3，4），現(xiàn)將點P作如下變換：將點P先向左平移4個單位，再向下平移3個單位得到點P1；作點P關(guān)于y軸的對稱點P2；將點P繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到點P3，則P1，P2，P3的坐標(biāo)分別是（）AP1（0，0），P2（3，4），P3（4，3）BP1（1，1），P2（

2、3，4），P3（4，3）CP1（1，1），P2（3，4），P3（3，4）DP1（1，1），P2（3，4），P3（4，3）2下面四個幾何體： 其中，俯視圖是四邊形的幾何體個數(shù)是（）A1B2C3D43已知：如圖是yax2+2x1的圖象，那么ax2+2x10的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點橫坐標(biāo)（）ABCD4我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐. 問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是 ( )ABCD5近兩年，中國倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180

3、000個就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.8105B1.8104C0.18106D181046如圖，數(shù)軸A、B上兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是( )Aab0Bab 0C1a+1b0D1a-1b07已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形8-2的絕對值是（）A2B-2C2D9已知a1，點A（x1，2）、B（x2，4）、C（x3，5）為反比例函數(shù)圖象上的三點，則下列結(jié)論正確的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x1x2Dx2x3x110如圖，在等腰直角三角形ABC中，C=90，D為BC的中點，將ABC折疊，使點A與點

4、D重合，EF為折痕，則sinBED的值是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，點A是直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限內(nèi)的交點，OA=4，則k的值為_12某次數(shù)學(xué)測試，某班一個學(xué)習(xí)小組的六位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?4、75、75、92、86、99，則這六位同學(xué)成績的中位數(shù)是_13已知一個圓錐體的底面半徑為2，母線長為4，則它的側(cè)面展開圖面積是_（結(jié)果保留）14如圖，在正六邊形ABCDEF中，AC于FB相交于點G，則值為_15如圖，已知直線mn，1100，則2的度數(shù)為_16小明擲一枚均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6點，得到的點數(shù)為奇

5、數(shù)的概率是 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是 ；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是 ；（3）A2B2C2的面積是 平方單位18（8分）閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為

6、解二元一次方程組求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根

7、長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C求AP的長19（8分）如圖，AB是O的直徑，BE是弦，點D是弦BE上一點，連接OD并延長交O于點C，連接BC，過點D作FDOC交O的切線EF于點F（1）求證：CBEF；（2）若O的半徑是2，點D是OC中點，CBE15，求線段EF的長20（8分）如圖，已知ABCD作B的平分線交AD于E點。（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；若ABCD的周長為10，CD=2，求DE的長。21（8分）如圖，已知直線AB經(jīng)過點（0，

8、4），與拋物線y=x2交于A，B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)是求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標(biāo)在x軸上是否存在點C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在請說明理由過線段AB上一點P，作PMx軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N（0，1），當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為何值時，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？22（10分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來23（12分）如圖，一次函數(shù)y=12x+52的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象交于A，B兩點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，AOM面積為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出其最

9、小值和P點坐標(biāo)24孔明同學(xué)對本校學(xué)生會組織的“為貧困山區(qū)獻(xiàn)愛心”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：10：8，又知此次調(diào)查中捐款30元的學(xué)生一共16人孔明同學(xué)調(diào)查的這組學(xué)生共有_人；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_元，中位數(shù)是_元；若該校有2000名學(xué)生，都進(jìn)行了捐款，估計全校學(xué)生共捐款多少元？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】把點P的橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減3可得P1的坐標(biāo)；讓點P的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為原料坐標(biāo)的相反數(shù)可得P2的坐標(biāo)；讓點P的縱坐標(biāo)的相反數(shù)為P3的橫坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為P3

10、的縱坐標(biāo)即可【詳解】點P（3，4），將點P先向左平移4個單位，再向下平移3個單位得到點P1，P1的坐標(biāo)為（1，1）點P關(guān)于y軸的對稱點是P2，P2（3，4）將點P繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到點P3，P3（4，3）故選D【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化；用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加，上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加下減；兩點關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（a，b）繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到的點的坐標(biāo)為（b，a）2、B【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，故選B考點：簡單幾何體的三視圖3、C【解

11、析】由原拋物線與x軸的交點位于y軸的兩端，可排除A、D選項；B、方程ax2+2x1=0有兩個不等實根，且負(fù)根的絕對值大于正根的絕對值，B不符合題意；C、拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點，即交點的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x1=0的根，C符合題意此題得解【詳解】拋物線y=ax2+2x1與x軸的交點位于y軸的兩端，A、D選項不符合題意；B、方程ax2+2x1=0有兩個不等實根，且負(fù)根的絕對值大于正根的絕對值，B選項不符合題意；C、圖中交點的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x1=0的根(拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點)，C選項符合題意故選：C【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的圖象

12、與位置變化，逐一分析四個選項中的圖形是解題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.5、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的

13、絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】180000=1.8105，故選A【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、C【解析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b-10a1，然后對四個選項逐一分析【詳解】A、因為b-10a1，所以|b|a|，所以a+b0，故選項A錯誤；B、因為b0a，所以ab0，故選項B錯誤；C、因為b-10a1，所以1a+1b0，故選項C正確；D、因為b-10a1，所以1a-1b0，故選項D錯誤故選C【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)7、D【解析】根

14、據(jù)多邊形的外角和是360，以及多邊形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則(n2)180=3360，解得：n=8.故選D.【點睛】此題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握其定理.8、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：1的絕對值是：1故選：A【點睛】此題考查絕對值，難度不大9、B【解析】根據(jù)的圖象上的三點，把三點代入可以得到x1 ，x1 ，x3，在根據(jù)a的大小即可解題【詳解】解：點A（x1，1）、B（x1，4）、C（x3，5）為反比例函數(shù)圖象上的三點，x1 ，x1 ，x3 ，a1，a10，x1x3x1故選B【點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于把

15、三點代入，在根據(jù)a的大小來判斷10、A【解析】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性質(zhì)得CDF+45=BED+45，BED=CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得x=，sinBED=sinCDF=故選：A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、4【解析】作ANx軸于N，可設(shè)A（x，x），在RtOAN中，由勾股定理得出方程，解方程求出x=2，得出A（2，2），即可求出k的值【詳解】解：作ANx軸于N，如

16、圖所示：點A是直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限內(nèi)的交點，可設(shè)A（x，x）（x0），在RtOAN中，由勾股定理得：x2+（x）2=42，解得：x=2，A（2，2），代入y=得：k=22=4；故答案為4【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象得交點、勾股定理、反比例函數(shù)解析式的求法；求出點A的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵12、85【解析】根據(jù)中位數(shù)求法,將學(xué)生成績從小到大排列,取中間兩數(shù)的平均數(shù)即可解題.【詳解】解：將六位同學(xué)的成績按從小到大進(jìn)行排列為：75,75,84,86,92,99,中位數(shù)為中間兩數(shù)84和86的平均數(shù),這六位同學(xué)成績的中位數(shù)是85.【點睛】本題考查了中位數(shù)的求法,屬于簡

17、單題,熟悉中位數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.13、8【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2公式即可求出【詳解】圓錐體的底面半徑為2，底面周長為2r=4，圓錐的側(cè)面積=442=8故答案為：8【點睛】靈活運用圓的周長公式和扇形面積公式14、【解析】由正六邊形的性質(zhì)得出AB=BC=AF，ABC=BAF=120，由等腰三角形的性質(zhì)得出ABF=BAC=BCA=30，證出AG=BG，CBG=90，由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出CG=2BG=2AG，即可得出答案【詳解】六邊形ABCDEF是正六邊形，ABBCAF，ABCBAF120，ABFBACBCA30，AGBG，CBG90，CG2BG2AG，；故答案為：【點

18、睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)和含30角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、80【解析】如圖，已知mn，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得13，再由平角的定義即可求得2的度數(shù).【詳解】如圖，mn，13，1100，3100，218010080，故答案為80【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練運用平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.16、【解析】根據(jù)題意可知，擲一次骰子有6個可能結(jié)果，而點數(shù)為奇數(shù)的結(jié)果有3個，所以點數(shù)為奇數(shù)的概率為考點：概率公式三、解答題（共8題，共72分）17、（1）（2，2）；（2）（1，0）；（3）1【解析】試題分析：（

19、1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后的圖從而得到點的坐標(biāo)；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，從而得到點的坐標(biāo)；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A2B2C2的面積試題解析：（1）如圖所示：C1（2，2）；故答案為（2，2）；（2）如圖所示：C2（1，0）；故答案為（1，0）；（3）=20，=20，=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面積是：=1平方單位故答案為1考點：1、平移變換；2、位似變換；3、勾股定理的逆定理18、 (1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.【解析】（1）因式分解多項式，然后得結(jié)論；（2）兩邊平方，把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，注意驗根；（3）設(shè)AP的長為

20、xm，根據(jù)勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由于方程含有根號，兩邊平方，把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，【詳解】解：（1），所以或或，；故答案為，1；（2），方程的兩邊平方，得即或，當(dāng)時，所以不是原方程的解所以方程的解是；（3）因為四邊形是矩形，所以，設(shè)，則因為， 兩邊平方，得整理，得兩邊平方并整理，得即所以經(jīng)檢驗，是方程的解答：的長為【點睛】考查了轉(zhuǎn)化的思想方法，一元二次方程的解法解無理方程是注意到驗根解決（3）時，根據(jù)勾股定理和繩長，列出方程是關(guān)鍵19、（1）詳見解析；（1）【解析】(1)連接OE交DF于點H，由切線的性質(zhì)得出F+EHF =90，由FDOC得出DOH+DHO =90，

21、依據(jù)對頂角的定義得出EHFDHO，從而求得F=DOH，依據(jù)CBE=DOH，從而即可得證； (1)依據(jù)圓周角定理及其推論得出F=COE1CBE =30，求出OD的值，利用銳角三角函數(shù)的定義求出OH的值，進(jìn)一步求得HE的值，利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)一步求得EF的值【詳解】（1）證明：連接OE交DF于點H，EF是O的切線，OE是O的半徑，OEEFF+EHF90FDOC，DOH+DHO90EHFDHO，F(xiàn)DOHCBEDOH， （1）解：CBE15，F(xiàn)COE1CBE30O的半徑是，點D是OC中點，在RtODH中，cosDOH，OH1 在RtFEH中， 【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)、圓

22、周角定理及三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握圓周角定理和切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）作圖見解析；（2）1【解析】（1）以點B為圓心，任意長為半徑畫弧分別與AB、BC相交。然后再分別以交點為圓心，以交點間的距離為半徑分別畫弧，兩弧相交于一點，畫出射線BE即得.（2）根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得AB+AD=5，由兩直線平行內(nèi)錯角相等可得AEB=EBC，利用角平分線即得ABE=EBC，即證 AEB=ABE .根據(jù)等角對等邊可得AB=AE=2，從而求出ED的長.【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：平行四邊形ABCD的周長為10AB+AD=5AD/BCAEB=EBC又BE平分ABCABE=EBCAEB=AB

23、EAB=AE=2ED=AD-AE=3-2=1【點睛】此題考查作圖-基本作圖和平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則21、（1）直線y=x+4，點B的坐標(biāo)為（8，16）；（2）點C的坐標(biāo)為（，0），（0，0），（6，0），（32，0）；（3）當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時，MN+3PM的長度的最大值是1 【解析】（1）首先求得點A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定直線的解析式，從而求得直線與拋物線的交點坐標(biāo)；（2）分若BAC=90，則AB2+AC2=BC2；若ACB=90，則AB2=AC2+BC2；若ABC=90，則AB2+BC2=AC2三種情況求得m的值，從而確定點C的坐標(biāo)；（3）設(shè)M（a，a2），得MN

24、=a2+1，然后根據(jù)點P與點M縱坐標(biāo)相同得到x=，從而得到MN+3PM=a2+3a+9，確定二次函數(shù)的最值即可【詳解】（1）點A是直線與拋物線的交點，且橫坐標(biāo)為-2，,A點的坐標(biāo)為（-2，1），設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（0，4），（-2，1）代入得解得yx4直線與拋物線相交，解得：x=-2或x=8，當(dāng)x=8時，y=16，點B的坐標(biāo)為（8，16）；（2）存在由A(2，1)，B(8，16)可求得AB2=325.設(shè)點C(m，0)，同理可得AC2(m2)212m24m5，BC2(m8)2162m216m320， 若BAC90，則AB2AC2BC2，即325m24m5m216m320，解得m

25、； 若ACB90，則AB2AC2BC2，即325m24m5m216m320，解得m0或m6； 若ABC90，則AB2BC2AC2，即m24m5m216m320325，解得m32， 點C的坐標(biāo)為(，0)，(0，0)，(6，0)，(32，0) （3）設(shè)M(a，a2)， 則MN，又點P與點M縱坐標(biāo)相同，x4a2，x= ，點P的橫坐標(biāo)為，MPa，MN3PMa213(a)a23a9 (a6)21，268，當(dāng)a6時，取最大值1，當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時，MN3PM的長度的最大值是122、則不等式組的解集是1x3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示見解析.【解析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就

26、是不等式組的解集【詳解】解不等式得：x1，解不等式得：x3，則不等式組的解集是：1x3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟知確定解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.也考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集.23、（1）y=2x （2）（0，1710）【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得出12|k|=1，進(jìn)而得到反比例函數(shù)的解析式；（2）作點A關(guān)于y軸的對稱點A，連接AB，交y軸于點P，得到PA+PB最小時，點P的位置，根據(jù)兩點間的距離公式求出最小值A(chǔ)B的長；利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，得到它與y軸的交點，即點P的坐標(biāo)【詳解】（1）反比例函數(shù) y= =kx（k0）的圖象過點 A，過 A 點作 x 軸的垂線，垂足為