自混合干涉效應(yīng)

1、自混合干涉效應(yīng)在振動(dòng)測(cè)量中的應(yīng)用現(xiàn)狀摘要：近年來，隨著半導(dǎo)體激光器技術(shù)的不斷發(fā)展，利用半導(dǎo)體激光器的自混合干涉效應(yīng) 進(jìn)行物理量的測(cè)量，成為近代光學(xué)干涉測(cè)量技術(shù)中一門具有潛力的新興學(xué)科。本文將會(huì)對(duì)自 混合干涉系統(tǒng)在振動(dòng)測(cè)量中的應(yīng)用情況進(jìn)行分析。首先將會(huì)對(duì)自混合干涉的發(fā)展歷程進(jìn)行介 紹，然后重點(diǎn)介紹基于自混合干涉理論的振動(dòng)測(cè)量方法，文章中將會(huì)介紹條紋計(jì)數(shù)法、正弦 相位調(diào)制方法，并分析它們?cè)谡駝?dòng)測(cè)量中的優(yōu)勢(shì)和不足之處。關(guān)鍵詞：半導(dǎo)體激光器；自混合干涉；光反饋；振動(dòng)測(cè)量；1引言激光自混合干涉效應(yīng)指的是在激光測(cè)量中，激光器發(fā)出的光被外部物體反射 或散射1，部分光反饋會(huì)與激光器腔內(nèi)光相混合，引起激光器的輸

2、出功率、頻率 發(fā)生變化，引起輸出的功率信號(hào)與傳統(tǒng)的雙光束干涉信號(hào)類似，所以被稱為自混 合干涉（self-mixing interference淚。1963年，King首次報(bào)道了自混合干涉現(xiàn)象3， 發(fā)現(xiàn)一個(gè)可移動(dòng)的外部反射鏡可以引起激光輸出功率的變化，而且這種波動(dòng)條紋 類似于傳統(tǒng)的雙光束干涉現(xiàn)象。King的研究奠定了自混合干涉理論的基礎(chǔ)，而 同時(shí)與傳統(tǒng)的干涉技術(shù)相比，它克服了光路復(fù)雜、不易準(zhǔn)直調(diào)整等諸多缺點(diǎn)，因 其只存在一條光路，結(jié)構(gòu)緊湊，易準(zhǔn)直等特點(diǎn)，同時(shí)還能實(shí)現(xiàn)高精度的測(cè)量，引 起研究學(xué)者的廣泛關(guān)注，自混合技術(shù)得以快速發(fā)展囹。自混合干涉技術(shù)現(xiàn)如今已 經(jīng)被廣泛應(yīng)用于距離、位移、速度、振動(dòng)等方面

3、的測(cè)量。2激光自混合干涉技術(shù)的發(fā)展歷程對(duì)自混合干涉現(xiàn)象的初期研究主要是對(duì)激光強(qiáng)度波動(dòng)方面的研究，由于信號(hào) 類似于傳統(tǒng)的雙光束干涉信號(hào)，因此研究者大多借用傳統(tǒng)干涉理論去解釋自混合 干涉現(xiàn)象，但是當(dāng)由弱光反饋水平拓寬到適度光反饋水平時(shí)，觀察到的現(xiàn)象已不 同于傳統(tǒng)的干涉信號(hào)，這些不同于常理的現(xiàn)象不斷吸引研究學(xué)者們深入研究其機(jī) 理。1980年，R.Lang和K.Kobayashi認(rèn)為可以將激光器和外反射體作為復(fù)合腔 激光器，考慮了外腔運(yùn)動(dòng)反饋的影響，修正了半導(dǎo)體激光器的速率方程，從理論 上分析了激光器的穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性，特別是帶外腔的單模激光器可以存在多 穩(wěn)態(tài)并出現(xiàn)遲滯現(xiàn)象。1988年，P.J.Gr

4、oot等人提出用三鏡腔模型結(jié)構(gòu)來等效 自混合干涉系統(tǒng)，對(duì)鋸齒波干涉信號(hào)產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了分析和解釋。1990年， P.J.Groot等人研究了基于多模半導(dǎo)體激光器的自混合干涉效應(yīng)，首次對(duì)雙模半導(dǎo) 體激光器的輸出光強(qiáng)調(diào)制原理進(jìn)行了分析。1993年，W.M.Wang等人通過理論 和實(shí)驗(yàn)對(duì)半導(dǎo)體激光器的自混合干涉進(jìn)行研究，得出了幾個(gè)重要的結(jié)論：（1） 自混合干涉不依賴于激光的相干長度；（2）自混合干涉與光源是否為單?；蚨?模激光器無光；（3）自混合干涉不受系統(tǒng)采用單模還是多模光纖的影響；（4） 與傳統(tǒng)的干涉裝置相比，自混合干涉系統(tǒng)不僅具有相同的相位靈敏度和調(diào)制深 度，而且可以從信號(hào)中識(shí)別相位移動(dòng)的方向9

5、 1995年，J.A.Smith等人將注入 鎖定理論應(yīng)用于解釋自混合現(xiàn)象，得出反饋光通過一個(gè)類似注入鎖定的過程，把 外部反饋物的運(yùn)動(dòng)信息映射到激光的副值和相位上，從而調(diào)制激光器的輸出10。 2002年，G.Giuliani等人回顧以往的研究，對(duì)自混合技術(shù)進(jìn)行綜述m】。2003年， S.G.Abdulrhmann修正了光反饋下的激光器速率方程，豐富了自混合干涉理論 12】。2009年，禹延光等人研究了光反饋強(qiáng)度C較大情況下的自混合干涉系統(tǒng)13】。自混合干涉理論研究的成果的不斷的豐富，帶來了更多新的研究方法，使得 自混合干涉技術(shù)在近代以來取得了迅速的發(fā)展。3自混合干涉技術(shù)應(yīng)用于振動(dòng)測(cè)量中常用的方法

6、A BM圖1三鏡F-P腔模型在研究自混合干涉過程中出現(xiàn)的各種現(xiàn)象時(shí)，人們建立了理論模型，其中常 用的主要有兩種：一是求解Lang和Kobayashi建立的速率方程的穩(wěn)態(tài)解，得出 發(fā)射的頻率和光強(qiáng)的表達(dá)式，二是采用物理模型：法-珀腔模型分析，也叫三鏡 腔模型14】，如圖1所示。在自混合干涉效應(yīng)中，LK方程和F-P的作用是相同的， 因而將二者結(jié)合，得出了目前普遍接受的測(cè)量模型：虬（t ） = 8 （t ） - C sin（c） + k（1）尸吧（c ） = P（1 + mG8F （t ）（2）G 虬(T ) = cos虬(T )(3)式中k = arctan a , a為半導(dǎo)體激光器的線寬展寬因數(shù)

7、，0為無反饋時(shí)的相位，尸 為有反饋時(shí)的相位，t = 2L/c，L為外腔長度，c為光速；C為光反饋水平因子; PF(t)和P0分別為外腔和無外腔時(shí)半導(dǎo)體激光器的輸出功率，m為調(diào)制系數(shù)； G濟(jì)(T )為干涉函數(shù)核，它體現(xiàn)了外腔光相位對(duì)激光器輸出功率的影響15。其中 F對(duì)反饋水平因子C而言，C 0.1時(shí)，光反饋水平為極弱光反饋，此時(shí)激光器自混 合干涉條紋為余弦波形狀；0.1 C 1時(shí)，光反饋水平定義為弱光反饋，此時(shí)激光 器自混合干涉條紋為非對(duì)稱的類鋸齒波形狀，激光器仍能工作在原始模式狀態(tài) 下；1 C 4.6時(shí)，光反饋水平 定義為強(qiáng)水平光反饋，此時(shí)激光器處于不穩(wěn)定工作狀態(tài)，有時(shí)干涉測(cè)量將不能進(jìn) 行。在

8、實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)外部反射體每移動(dòng)半個(gè)波長，激光器輸出的波形變化一 個(gè)條紋。功率波形的形狀受反饋強(qiáng)度和線寬展寬因子的影響，在一定的光反饋水 平下，功率波形為類鋸齒波，且波形的傾斜方向與物體的位移方向有關(guān)，典型的 自混合干涉條紋可見圖2U6。對(duì)自混合干涉現(xiàn)象的分析表明，激光器輸出光功率受功率相位的調(diào)制，根據(jù) 調(diào)制方法的不同，基于自混合干涉技術(shù)的振動(dòng)測(cè)量方法有條紋計(jì)數(shù)法和正弦相位 調(diào)制法以及其他測(cè)量方法。3.1條紋計(jì)數(shù)法條紋計(jì)數(shù)法是自混合干涉技術(shù)應(yīng)用于位移測(cè)量的最直接、最簡(jiǎn)單的方法。它 利用外腔長度的變化直接對(duì)激光器輸出功率進(jìn)行調(diào)制。這種方法量程大，可以利 用其信號(hào)傾斜的特征，結(jié)合計(jì)算機(jī)，判斷運(yùn)動(dòng)方

9、向，實(shí)現(xiàn)全硬件實(shí)時(shí)測(cè)量，速度快，但是由于外部反射物每移動(dòng)半個(gè)波長，功率波形產(chǎn)生一個(gè)條紋，所以系統(tǒng)的 分辨率為半個(gè)波長，最大的測(cè)量長度取決與激光器的相干長度。1995年，Donati等人設(shè)計(jì)基于條紋計(jì)數(shù)法的自混合干涉位移測(cè)量系統(tǒng)，最 大能夠測(cè)量1.2mm的位移，實(shí)驗(yàn)原理如圖3所示切，先使恒流源驅(qū)動(dòng)半導(dǎo)體激 光器工作在適度反饋條件下，此時(shí)自混合干涉信號(hào)由于激光器處于雙穩(wěn)態(tài)會(huì)呈現(xiàn) 類鋸齒波形狀，對(duì)該信號(hào)進(jìn)行微分處理后，可以根據(jù)其條紋數(shù)計(jì)算其振幅或者是 位移。AttenuatorTargetFilterAmplifier with Polarily Obcriiniiiator，Multivibrat

10、or 卜Up-Do wn Counter一 | Multivibrator 卜&I圖3條紋計(jì)數(shù)法實(shí)驗(yàn)設(shè)置示意圖康 |3.2正弦相位調(diào)制方法（4）利用電光晶體可以對(duì)通過它的光信號(hào)進(jìn)行相位調(diào)制的原理，提出了正弦相位 調(diào)制方法。在激光自混合測(cè)量系統(tǒng)的外腔光路中放置一個(gè)電光晶體，在晶體上施 加一定的電壓，就可以對(duì)激光光束的相位進(jìn)行正弦調(diào)制18。此時(shí)，自混合干涉 系統(tǒng)工作在弱光反饋的條件下，對(duì)于氦氖激光器而言，當(dāng)它的增益曲線和色散曲 線均勻分布時(shí)，光反饋導(dǎo)致的激光器輸出光頻的變化很小，可以忽略。測(cè)量系統(tǒng) 的電路結(jié)構(gòu)如圖4所示。在弱光反饋條件下，氦氖激光自混合干涉的光強(qiáng)為：P = P 1 + m cos(

11、4) 0從上式中高精度的解調(diào)出相位4，在外腔中放置一個(gè)電光晶體，對(duì)激光束的 相位進(jìn)行正弦調(diào)制，其調(diào)制函數(shù)為:（5）甲(t) = a sin(2酒 t+0)其中a為調(diào)制深度，fm為調(diào)制頻率，0為調(diào)制初相位?？紤]光在外腔中傳 播時(shí)兩次通過電光晶體，相位調(diào)制后的激光器功率表達(dá)式為： TOC o 1-5 h z P = P 1 + mcos8 + 2asin(2寫 t +0)(6)0m中通過傅里葉變換可以展開成n次諧波的形式，利用一次諧波和二次 諧波的振幅可以解調(diào)出相位：4 = arctan*) 里久(7)A2(t) J(2a)式中A (t)、A (t)是一次和二次諧波的振幅，J、J是貝塞爾函數(shù)。12

12、12光電二極管減光鏡偏振鏡 / 二氯氤激癖二電光晶體 二I L |電臀幽盹|w轉(zhuǎn)換理電陶瓷驅(qū)動(dòng)H信號(hào)盅生巖T觸癥 i，圖，卅正弦相位調(diào)制電路。這種測(cè)量方法分辨率高，達(dá)到納米量級(jí)，可用于微小振動(dòng)的測(cè)量，但是 需要額外的電光晶體及其驅(qū)動(dòng)設(shè)備，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度。3.3其他測(cè)量方法除了上述2種方法外，各種新的位移振動(dòng)測(cè)量方法也不斷的涌現(xiàn)。1998年， N.Servagent等人在自混合干涉系統(tǒng)處于雙穩(wěn)態(tài)下，對(duì)鋸齒狀的變化信號(hào)采用線 性差值法恢復(fù)外腔位移，分辨率是波長的十二分之一。2006年，W.Mao等人采 用帶有折疊反饋腔的塞曼雙折射雙頻率激光器研究自混合干涉效應(yīng)，通過外腔長 度周期性調(diào)制雙頻激

13、光的強(qiáng)度，同年，C.Bes等人設(shè)計(jì)了適度反饋下基于自適應(yīng) 信號(hào)處理的自混合干涉位移傳感器。而2009年，U.Zabit等人根據(jù)自混合干涉信 號(hào)形狀及其條紋，提出了自適應(yīng)轉(zhuǎn)變探測(cè)算法，該算法能適用于任何反饋強(qiáng)度， 具有較高的精度19。4結(jié)論自混合干涉測(cè)量技術(shù)因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、易準(zhǔn)直、成本低、精度高等特 點(diǎn)，越來越受到人們的關(guān)注，在很多場(chǎng)合可以替代傳統(tǒng)的干涉儀，而且易于操作， 本文中從自混合發(fā)展的歷史出發(fā)，簡(jiǎn)單的介紹了自混合干涉的概念，同時(shí)結(jié)合實(shí) 驗(yàn)室所用的實(shí)驗(yàn)方法，對(duì)所用的方法以及其他方法作了簡(jiǎn)單的介紹，并比較其優(yōu) 缺點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)中，我們傾向的是最為簡(jiǎn)單的條紋計(jì)數(shù)法，其可以很好的測(cè)量振幅 大于

14、半個(gè)波長的振動(dòng)，但是對(duì)于小于半個(gè)波長的微振動(dòng)，卻不能應(yīng)用，因而后續(xù) 將會(huì)以增加閉環(huán)鎖相環(huán)路，進(jìn)而通過相位調(diào)制來實(shí)現(xiàn)其微振動(dòng)的測(cè)量，同時(shí)應(yīng)用 相位調(diào)零技術(shù)使得后續(xù)仍可以進(jìn)行振幅大于半個(gè)波長的振動(dòng)，這些后續(xù)研究不可 避免會(huì)有各種各樣的問題，這些都是后續(xù)實(shí)驗(yàn)研究所必須解決的。參考文獻(xiàn)Zhu L N,Gao C Q,Wang R,et al. Experimental study on resonantly pumped 1645 nm Er:YAG laserJ. The Journal of New Industrialization,2011,1(12):104-107.郝輝.基于光纖激光器自混

15、合干涉的位移測(cè)量技術(shù)研究D.南京師范大學(xué)，2013.King P ,Steward G J. Metrology with an optical maserJ.New Science,1963,17(3):180-182.辛倩倩，李建麗，田麗，等.自混合干涉效應(yīng)在位移測(cè)量中的應(yīng)用現(xiàn)狀J.新型工業(yè)化， 2014，4(6):49-53.王路.基于激光自混合干涉的微振動(dòng)測(cè)量研究。.廈門大學(xué)，2014.R. Lang,K. Kobayashi. External optical feedback effects on semiconductor injection laser propertiesJ.

16、 IEEE Journal of Quantum Electronics,1980,16(3):347-355.P. J. De Groot,G. M. Gallatin,S. H. Macomber. Ranging and velocimetry signal generation in a backscatter-modulated laser diodeJ. Applied Optics,1988,27(21)： 4475-4480.P. J. De Groot. Range-dependent optical feedback effects on the multimode spe

17、ctrum of laser diodesJ. Journal of Modern Optics,1990,37(7):1199-1214.W. Wang,W. Boyle,K. Grattan,et al. Self-mixing interference in a diode laser:experimental observations and theoretical analysisJ. Applied Optics,1993,32(9):1551-1558.J. A. Smith,U. W. Rathe,C. P. Burger. Lasers with optical feedba

18、ck as displacementJeiOptsal Engineering,1995,34(9):2802-2810.G. Giuliani,M. Norgia,S. Donati,et al. Laser diode self-mixing technique for sensing applicationsJ. Journal of Optics A,Pure and Applied Optics,2002,4(6):283-294S. G. Abdulrhmann,M. Ahmed,T. Okamoto,et al. An improved analysis of semiconductor laser dynamics under strong optical feedbackJ. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics,2003,9(5):1265-1274.禹延光，程明，強(qiáng)錫富.多重光反饋的激光自混合干涉J.光學(xué)學(xué)報(bào)，2001(09): 22-24.Zang F Y,YeH Y,Ji J Y. Behavio