人教版A版（2019）課標高中數(shù)學選擇性必修一1.2空間向量的基本定理 學案_第1頁
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文檔簡介

1、PAGE 3/3空間向量基本定理【學習目標】掌握空間向量基底的概念；了解空間向量的基本定理及其推論；了解空間向量基本定理的證明?！緦W習重點】運用空間向量基本定理表示空間任一向量，并能根據(jù)表達式判斷向量與基底的關(guān)系。【學習難點】在多媒體和實物模型的環(huán)境下，學生分組自主與合作學習相結(jié)合，老師引導、參與學生活動和討論的民主式的教學。【學習過程】一、回顧復習：1提問平面向量基本定理：、是平面內(nèi)兩個不共線的向量，則該平面內(nèi)的任一向量都可以表示為=1+2，其中12是一對唯一的實數(shù)。、是基底。二、我能自學：平面向量中成立的結(jié)論空間向量中成立的結(jié)論向量與非零向量共線存在唯一實數(shù)使得=向量與非零向量共線存在唯一

2、實數(shù)使得=（用來證明空間向量共線或直線平行）同一平面的任意兩個向量都共面向量、是空間不共線的兩個向量，則向量與向量、共面存在唯一實數(shù)x，y使得= x+y（用來證明空間向量共面）若=，=，則+=，是平行四邊形的對角線若=，=，=，則+是平行六面體的體對角線向量、不共線，則P在AB上存在實數(shù)、使得=+且+=1OPBA（用來證明三點共線）向量、不共線，則P在平面ABC內(nèi)存在實數(shù)、使得=+且+=1（用來證明四點共面）1如圖，在平行六面體B1 試用OPBCAA1D1。B1BDOA2在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，= ，=，=，ABCDA1B1C1D1PMNQOP是CA1的中點，M是CD1的中點，N是C1D1的中點，點Q在CA1上，且CQ：QA1=4：1，用基底、表示以下向量：（1），（2），（3）3已知向量=2+3，=2+，=62+6，判斷+與能否共面或共線？3與2能否共面或共線？4思維發(fā)散訓練：已知甲烷（CH4）的分子結(jié)構(gòu)：中心為碳原子，外圍有四個氫原子，四個氫原子構(gòu)成正四面體的頂點

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