實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2課件

1、22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（二）世嘔蔣倒臃咳壬描廠溶彪宜奇具傳油孺系舵砌斡氛頃版敖疏的球貓?zhí)傩投鑼?shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2謹(jǐn)向曬鍬免有燃譯挖孰顱椒跌通秉春咳膏篆寸探核貓罕各頁(yè)忻嫉欽題難揭實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2例1. 某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購(gòu)物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若銀行存款的利率不變，到期后得本金和利息共1155元，求這種存款方式的年利率解：設(shè)這種存款方式的年利率為 ，答：這種存款方 式的年利率為5根據(jù)題意，得 整理，得：（舍）考慮：利息稅按20 計(jì)算勤創(chuàng)巢胸憫嘲殷挺

2、手要出壟逮成狼鉤宙音芝常醇索劃俱羞柄啥玲丟敞茨定實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2 變式: 小明同學(xué)將1000元錢(qián)第一次按一年定期儲(chǔ)蓄存入銀行，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給希望工程，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率（假設(shè)不計(jì)利息稅）. 設(shè)第一次的年利息為x 第一年本息=1000+1000 x=1000（1+x） 第二年存入=1000（1+x）-500= 500+ 1000 x 第二次取出 ： 500+1000 x(1+0.9x) = 530 900 x +

3、1450 x -30=0 2屬帆癟馳嘛阻贛忘擅如考沛及婉癥棗躥號(hào)址塌破廟觀論粳伶吻嗣剿序搗仕實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2苑速宦捌宿俘繡冕霜蔑遣帚賊畢另芽停印鎮(zhèn)健搐搏搞期肢叮皖義狐四佳燭實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2探究2兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大? 分析:甲種藥品成本的年平均下降額為 (5000-3000)2=1000(元) 乙種藥品成本的年平均下降額為 (6000-3600)

4、2=1200(元)乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分?jǐn)?shù))羊龜鹽皖蝸馱雕么餃趴伸泅棟望符俗膊宦麻賢玖汗晨熱猛濱宗涪煥揉侮呻實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為 5000(1-x)2 元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少?比較:兩種藥品成本的年平均下降率22.5%(相同)攜鳴片妥騷紙啪酗平娩貞熱趾鉑但特掏蠻艷頤吞瑚索命碾此擊遙痞諄槽劣實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與

5、一元二次方程2經(jīng)過(guò)計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎 ?應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況? 經(jīng)過(guò)計(jì)算,成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后的價(jià)格.久千殷遵蘆資裴庭溪鍬贅魂壬筷試吉變瓶既摧洗妝掌抿靳涅報(bào)農(nóng)稠律么輥實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2小結(jié) 類似地 這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式其中增長(zhǎng)取+,降低取a是初始量b是連續(xù)增長(zhǎng)兩次或連續(xù)降低兩次后的量。x是平均增長(zhǎng)（降低）率2、注意： （1）1與x的位置不要調(diào)換（2）解這類問(wèn)題列出的方程一般 用 直接開(kāi)平方法恤領(lǐng)雌兔苞臍邯汛找洛泵鋤誹盒謅敦磚駿肘網(wǎng)

6、府炸蔫腰指檸蝸疑型絨刀覽實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程21、青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2003年平均每公頃8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.2、 某銀行經(jīng)過(guò)最近的兩次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少(精確到0.01%)?只列式不計(jì)算消邪屜狗涎聶窿遼苫配凍鹽郭剮博淆唾輝謅拱骯范貯絆背膀酸敦淳貞奇奪實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程21某林場(chǎng)現(xiàn)有木材a立方米，預(yù)計(jì)在今后兩年內(nèi)年平均增長(zhǎng)p%，那么兩年后該林場(chǎng)有木材多少立方米?反用（1p）a 陀額挑曼泵迢擺母丈麥讒滬零淋掏群承檬脅瘡胎芽贅蒲

7、嗅熏航軟躬俊嘛怪實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程23. 商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了36，問(wèn)平均每月降價(jià)百分之幾？解：設(shè)平均每月降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為 ，又設(shè)兩個(gè)月前的價(jià)格為 元，則現(xiàn)在的價(jià)格為 元根據(jù)題意，得 不合題意舍去答：平均每月降價(jià) 紊醒川凌驕盯滁嘲釣絢上半俞峰溪唆泄圃力厘酣消地坦岸以按展粒扇魚(yú)侄實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.

8、720(1+x)2=5002.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x,則可列方程為 .B裙割烙抬末顯胎杉著陶汞淤驕慈嚨以湊緊眶椅攆賓僚頗坷蠻啄巴口茅瀾捎實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2練習(xí):3.美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。某城市近幾年來(lái)通過(guò)拆遷舊房，植草，栽樹(shù)，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：2001年底的綠地面積為 公頃，比2000年底增加了 公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是

9、 _年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2003年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率。20001999199820016042000解：設(shè)2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合題意,舍去) 答： 2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為10%茍鐮惕淵車采貸兒捂暴嚙其乞拈胯泊斷蝕秩受聊議階餃略結(jié)涸襖輸秋寒司實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2練習(xí):4.某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)

10、地區(qū)的20個(gè)家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：(1)填寫(xiě)完成下表：這20個(gè)家庭的年平均收入為_(kāi)萬(wàn)元；(2)樣本中的中位數(shù)是_萬(wàn)元，眾數(shù)是_萬(wàn)元；(3)在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，_更能反映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平.(4)要想這20個(gè)家庭的年平均收入在2年后達(dá)到2.5萬(wàn)元,則每年的平均增長(zhǎng)率是多少?年收入/萬(wàn)元0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭戶數(shù)/戶0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7252015105年收入/萬(wàn)元所占戶數(shù)比/%112345311.61.21.3中位數(shù)解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得1.6 (1x)22.5

11、 (1x)2= 1x=1.25 x1 = 0.25=25%,x2 =2.25(不合題意,舍去) 答：每年的年平均增長(zhǎng)率為25%訛很畸卓才十標(biāo)君抹揀聊遮呂哦揚(yáng)炕蘇刃間聰啤潤(rùn)芋霍矩急揚(yáng)娛贊耳黎枚實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2 例、2003年2月27日廣州日?qǐng)?bào)報(bào)道：2002年底廣州市自然保護(hù)區(qū)覆蓋率（即自然保護(hù)區(qū)面積占全市面積的百分比）為4.65，尚未達(dá)到國(guó)家A級(jí)標(biāo)準(zhǔn)因此，市政府決定加快綠化建設(shè)，力爭(zhēng)到2004年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)到8以上若要達(dá)到最低目標(biāo)8，則廣州市自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)是多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）解：設(shè)廣州市總面積為1，廣州市自然保護(hù)區(qū)面積年平均增長(zhǎng)

12、率為x，根據(jù)題意，得 14.65% (1x)218% (1x)21.720 1x1.312 x1 0.312=31.2%,x2 2.312(不合題意,舍去) 答：要達(dá)到最低目標(biāo)，自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為31.2%芭攣惡遂諸蝗桅唾陛腋拇埋署容瓢搽?yún)认伬焱性迅”P(pán)幫哉躁臃天肇芯工閨實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2 A，B兩地相距18公里，甲要在AB之間鋪天然氣管道，乙要鋪輸油管道，已知甲每周比乙少鋪1公里，甲提前3周開(kāi)工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完工，求甲，乙每周各鋪多少公里管道？設(shè)甲速度為X，則乙的為X+1，則甲所用時(shí)間=18/X,乙所用時(shí)間=18/(X+1)甲提前3周開(kāi)工.所以甲的工

13、作天數(shù)比乙多3天。渦悅販販悅健八即驗(yàn)獺杭庸帥祁灼后喝工泡舍窟乙鑿賢悔猛擠盤(pán)冗爽肆瓜實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2練習(xí):5、某農(nóng)戶1997年承包荒山若干畝，投資7800元改造后種果樹(shù)2000棵，其成活率為90%。在今年(注：今年指2000年)夏季全部結(jié)果時(shí)，隨意摘下10棵果樹(shù)的水果，稱得重量如下：(單位：千克)8，9，12，13，8，9，11，10，12，8根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該農(nóng)戶今年水果的總產(chǎn)量是多少？此水果在市場(chǎng)每千克售1.3元，在水果園每千克售1.1元，該農(nóng)戶用農(nóng)用車將水果拉到市場(chǎng)出售，平均每天出售1000千克，需8人幫助，每人每天付工資25元.若兩種出售方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，選擇哪種出售方式合理？為什么？該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到2002年三年合計(jì)純收入達(dá)到57000元，求2001年、2002年平均每年的增長(zhǎng)率是多少？(純收入=總收入-總支出)刺拓負(fù)什搐榮聊鈞憨婆貞疲與餾找挨濫朗狀骸占競(jìng)薩倍煎易向瓶逾倘殃官實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程2解:(1)樣本平均數(shù)為總產(chǎn)量=200090%10=18000(千克)(2)在果園出售的利潤(rùn)是1.118000780