三角函數(shù)的誘導公式教學設計

1、三角函數(shù)的誘導公式（一）教學設計及說明一、教學目標（1）知識與技能（）借助三角函數(shù)的定義，推導出正弦、余弦和正切的誘導公式；（）理解和掌握公式的內(nèi)涵及結構特征，正確運用誘導公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關三角函數(shù)的求值問題.（2）過程與方法通過師生合作探究、生生合作探究、自主探究，領會數(shù)學的歸納轉化、數(shù)形結合等思想方法，提高學生學習的積極性和合作意識.（3）情感、態(tài)度與價值觀（）通過誘導公式的推導，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的科學精神，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神；（）通過類比、聯(lián)想思維的訓練，培養(yǎng)學生踏實細致、嚴謹科學的學習習慣，滲透把未知轉化為已知的辨證唯物主義思想.二

2、、教學重點、難點 重點：誘導公式的推導及應用.難點：相關角邊的幾何對稱關系及誘導公式結構特征的認識.三、教學方法與教學手段教學方法：探究法.教學手段：多媒體輔助教學.四、教學過程（一）問題情境1情景1：動畫演示三角函數(shù)定義.2情景2：動畫演示：將的終邊旋轉到一些特殊位置.（二）學生活動1問題：把的終邊逆時針或順時針旋轉k圈，的正弦，余弦，正切值改變嗎？2問題：（動畫演示：將的終邊OM旋轉到關于y軸對稱位置ON ）和的三角函數(shù)值有什么關系？（三）建構數(shù)學1的終邊旋轉到重合位置，由定義直接得出誘導公式（一）2將的終邊OM旋轉到關于y軸對稱位置ON，由定義得出誘導公式（三）（1）ON可以是哪個角的終

3、邊？（2）和的三角函數(shù)值有什么關系？（3）設角的終邊分別交單位圓于點P、P，則點P與P 的位置關系如何？（4）設點P（x，y），則點P 的坐標是什么？3以小組合作學習的方式探究誘導公式（二）和（四）（1）問題：如果讓你繼續(xù)探究，你將探究什么呢？如何探究？（2）分兩組探究：甲組探究關于x軸對稱，乙組探究關于原點對稱.（3）甲乙兩組分別匯報探究結果，得到誘導公式（二）（四）.（四）數(shù)學運用例1求值：(1)； ； ；(2) ；.提煉誘導公式的使用步驟：任意負角的三角函數(shù)一個正角的三角函數(shù)02間角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)練習：求值：探究1：公式二反映了函數(shù)y=sinx,y=cosx和y=tanx的什么性質？例2判斷下列函數(shù)的奇偶性探究2：能否利用誘導公式（二）和（三）證明誘導公式（四）？五、回顧小結1、知識結構；2、探究方法；3、拓展反思（拋出問題，課后思考）六