江西省吉安市2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知二次函數(shù)y(xh)2+1(為常數(shù))，在自變

2、量x的值滿(mǎn)足1x3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為5，則h的值為( )A3或1+B3或3+C3+或1D1或1+2如圖，夜晚，小亮從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線(xiàn)走到點(diǎn)B，他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）ABCD3二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bxc在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( )ABCD4如圖，ABCD，那么（）ABAD與B互補(bǔ)B1=2CBAD與D互補(bǔ)DBCD與D互補(bǔ)5關(guān)于x的不等式的解集為x3，那么a的取值范圍為（）Aa3Ba3Ca3Da36如右圖,ABC內(nèi)接于O，若OAB=28則C

3、的大小為（ ）A62B56C60D287下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有（）菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直；平分弦的直徑垂直于弦；若點(diǎn)（5，5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，則k=25；方程2x1=3x2的解，可看作直線(xiàn)y=2x1與直線(xiàn)y=3x2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8現(xiàn)有三張背面完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是（）ABCD9如圖，在中，,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在線(xiàn)段上的點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處，則兩點(diǎn)間的距離為（ ）ABCD10為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲，

4、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是（ ）A甲、乙的眾數(shù)相同B甲、乙的中位數(shù)相同C甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D甲的方差小于乙的方差二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11圓錐的底面半徑是4cm，母線(xiàn)長(zhǎng)是5cm，則圓錐的側(cè)面積等于_cm112將數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)13鼓勵(lì)科技創(chuàng)新、技術(shù)發(fā)明，北京市20122017年專(zhuān)利授權(quán)量如圖所示根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供信息，預(yù)估2018年北京市專(zhuān)利授權(quán)量約_件，你的預(yù)估理由是_14從2，1，1，2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于4小于2的概率是_15如圖，菱形的邊，是上一點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯

5、形沿直線(xiàn)折疊，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最小時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)16方程的解為_(kāi).三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在A(yíng)BC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D過(guò)點(diǎn)D作EFAC，垂足為E，且交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F求證：EF是O的切線(xiàn)；已知AB4，AE1求BF的長(zhǎng)18（8分）為提高節(jié)水意識(shí)，小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（單位：升）（1）求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；（3）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議，并估算采用你的建

6、議后小申家一個(gè)月（按30天計(jì)算）的節(jié)約用水量19（8分）為了弘揚(yáng)我國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大成就，某校九年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，并設(shè)立了以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家名字命名的四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)：“祖沖之獎(jiǎng)”、“劉徽獎(jiǎng)”、“趙爽獎(jiǎng)”和“楊輝獎(jiǎng)”，根據(jù)獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖1和圖2所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并得到了獲“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：分?jǐn)?shù)/分80859095人數(shù)/人42104根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)這次獲得“劉徽獎(jiǎng)”的人數(shù)是_，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)獲得“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是_分，眾數(shù)是_分；(3)在這次數(shù)學(xué)知識(shí)竟賽中有這樣一道題：一個(gè)不透明的盒子

7、里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字“2”，“1”和“2”，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把小球上的數(shù)字記為x放回后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把小球上的數(shù)字記為y，把x作為橫坐標(biāo)，把y作為縱坐標(biāo)，記作點(diǎn)(x，y)用列表法或樹(shù)狀圖法求這個(gè)點(diǎn)在第二象限的概率20（8分）如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=1與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)D，與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)E（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）若點(diǎn)F是直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積最大，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）平行

8、于DE的一條動(dòng)直線(xiàn)l與直線(xiàn)BC相較于點(diǎn)P，與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)21（8分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A（3，m8），B（n，6）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積22（10分）某校有3000名學(xué)生為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類(lèi)中選擇一類(lèi))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖種類(lèi)ABCDEF上學(xué)方式電動(dòng)車(chē)私家車(chē)公共交通自行車(chē)步行其他某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖某校部分學(xué)生主

9、要上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_人，其中選擇B類(lèi)的人數(shù)有_人在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E類(lèi)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖若將A、C、D、E這四類(lèi)上學(xué)方式視為“綠色出行”，請(qǐng)估計(jì)該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)23（12分）在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃每周二下午第三節(jié)課時(shí)間開(kāi)展此項(xiàng)活動(dòng)，擬開(kāi)展活動(dòng)項(xiàng)目為：剪紙，武術(shù)，書(shū)法，器樂(lè)，要求七年級(jí)學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)教務(wù)處在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)

10、圖；在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少？若該校七年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)估計(jì)其中參加“書(shū)法”項(xiàng)目活動(dòng)的有多少人？學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中，隨機(jī)抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率是多少？24先化簡(jiǎn)再求值：，其中，.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減小，若h1x3，x=1時(shí)，y取得最大值-5，可得：-（1-h）2+1=-5，解得：h=1-或h=1+（舍）；若1x3h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最大值-5，可得：-（3-h）2+1=-5，解得：h=3+或h=3

11、-（舍）綜上，h的值為1-或3+，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的增減性和最值分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵2、A【解析】設(shè)身高GE=h，CF=l，AF=a，當(dāng)xa時(shí)，在OEG和OFC中，GOE=COF（公共角），AEG=AFC=90，OEGOFC，a、h、l都是固定的常數(shù)，自變量x的系數(shù)是固定值，這個(gè)函數(shù)圖象肯定是一次函數(shù)圖象，即是直線(xiàn)；影長(zhǎng)將隨著離燈光越來(lái)越近而越來(lái)越短，到燈下的時(shí)候，將是一個(gè)點(diǎn)，進(jìn)而隨著離燈光的越來(lái)越遠(yuǎn)而影長(zhǎng)將變大故選A3、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：觀(guān)察二次函

12、數(shù)圖象可知：開(kāi)口向上，a1；對(duì)稱(chēng)軸大于1，1，b1；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，c1反比例函數(shù)中ka1，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；一次函數(shù)ybxc中，b1，c1，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論4、C【解析】分清截線(xiàn)和被截線(xiàn)，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：ABCD，BAD與D互補(bǔ)，即C選項(xiàng)符合題意；當(dāng)ADBC時(shí)

13、，BAD與B互補(bǔ)，1=2，BCD與D互補(bǔ)，故選項(xiàng)A、B、D都不合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵5、D【解析】分析：先解第一個(gè)不等式得到x3，由于不等式組的解集為x3，則利用同大取大可得到a的范圍詳解：解不等式2（x-1）4，得：x3，解不等式a-x0，得：xa，不等式組的解集為x3，a3，故選D點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀(guān)地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到6、A【解析】連接OB在OAB中，OA=OB（

14、O的半徑），OAB=OBA（等邊對(duì)等角）；又OAB=28，OBA=28；AOB=180-228=124；而C=AOB（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），C=62；故選A7、C【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)、垂徑定理、反比例函數(shù)和一次函數(shù)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直是真命題；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，是假命題；若點(diǎn)（5，-5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，則k=-25，是真命題；方程2x-1=3x-2的解，可看作直線(xiàn)y=2x-1與直線(xiàn)y=3x-2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是真命題；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已

15、知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式一些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理8、D【解析】先找出全部?jī)蓮埧ㄆ鏀?shù)字之和情況的總數(shù)，再先找出全部?jī)蓮埧ㄆ鏀?shù)字之和為正數(shù)情況的總數(shù)，兩者的比值即為所求概率.【詳解】任取兩張卡片，數(shù)字之和一共有3、2、1三種情況，其中和為正數(shù)的有2、1兩種情況，所以這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的求法，熟練掌握概率的求法是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】先利用勾股定理計(jì)算出AB，再在RtBDE中，求出BD即可；【詳解】解：C=90，AC=4，BC=3，AB=5，ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

16、使點(diǎn)C落在線(xiàn)段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，AE=AC=4，DE=BC=3，BE=AB-AE=5-4=1，在RtDBE中，BD=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等10、D【解析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得.【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，=4.4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，=6.4，所以只有D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平

17、均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、10【解析】解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式可得這個(gè)圓錐的側(cè)面積=145=10（cm1）故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算12、3.7107【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法即可得到答案.【詳解】數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7107.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的基本概念，解本題的要點(diǎn)在于熟知科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)知識(shí).13、113407， 北京市近兩年的專(zhuān)利授權(quán)量平均每年增加6458.5件. 【解析】依據(jù)北京市近兩年的專(zhuān)利授權(quán)量的增長(zhǎng)速度,即可預(yù)估2018年北京市專(zhuān)利授權(quán)量.【詳解】解

18、：北京市近兩年的專(zhuān)利授權(quán)量平均每年增加：（件），預(yù)估2018年北京市專(zhuān)利授權(quán)量約為1069486458.5113407（件），故答案為：113407，北京市近兩年的專(zhuān)利授權(quán)量平均每年增加6458.5件【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)圖的意義，解題的關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).14、12【解析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】解：列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于-4小于2的有6種結(jié)果，積為大于-4小于2的概率為612=12，故答案為：12【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖

19、法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、【解析】如圖所示，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn).在菱形中，且，所以為等邊三角形， 根據(jù)“等腰三角形三線(xiàn)合一”可得，因?yàn)?，所以在中，根?jù)勾股定理可得，因?yàn)樘菪窝刂本€(xiàn)折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧上，則點(diǎn)在上時(shí)，的長(zhǎng)度最小，此時(shí)，因?yàn)樗?，所以，所以點(diǎn)睛:A為四邊形ADQP沿PQ翻折得到，由題目中可知AP長(zhǎng)為定值，即A點(diǎn)在以P為圓心、AP為半徑的圓上，當(dāng)C、A、P在同一條直線(xiàn)時(shí)CA取最值，由此結(jié)合直角三角形勾股定理

20、、等邊三角形性質(zhì)求得此時(shí)CQ的長(zhǎng)度即可.16、【解析】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘，得到整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【詳解】解：兩邊同時(shí)乘，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，0，所以x=1是原分式方程的根，故答案為：x=1.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）2.【解析】（1）作輔助線(xiàn)，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一得BDCD，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)可得ODAC，所以得ODEF，從而得結(jié)論；（2）證明ODFAEF，列比例式可得結(jié)論【詳解】（1）證明：連接OD，AD，AB是O的直徑，ADBC，ABAC，BDCD，OAOB，

21、ODAC，EFAC，ODEF，EF是O的切線(xiàn)；（2）解：ODAE，ODFAEF，ODAE=OFAF，AB4，AE1，23=BF+2BF+4，BF2【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了圓周角定理、相似三角形的性質(zhì)和判定，圓的切線(xiàn)的判定，掌握本題的輔助線(xiàn)的作法是解題的關(guān)鍵18、（1）平均數(shù)為800升，中位數(shù)為800升；（2）12.5%；（3）小申家沖廁所的用水量較大，可以將洗衣服的水留到?jīng)_廁所，采用以上建議，一個(gè)月估計(jì)可以節(jié)約用水3000升【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（2）用洗衣服的水量除以第3天的用水總量即可得；（3）根據(jù)條形圖給出合理建議均可，

22、如：將洗衣服的水留到?jīng)_廁所試題解析：解：（1）這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)為（815+780+800+785+790+825+805）7=800（升），將這7天的用水量從小到大重新排列為：780、785、790、800、805、815、825，用水量的中位數(shù)為800升；（2）100%=12.5%答：第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比為12.5%；（3）小申家沖廁所的用水量較大，可以將洗衣服的水留到?jīng)_廁所，采用以上建議，每天可節(jié)約用水100升，一個(gè)月估計(jì)可以節(jié)約用水10030=3000升19、（1）劉徽獎(jiǎng)的人數(shù)為人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）獲得“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是90

23、分，眾數(shù)是90分；（3）（點(diǎn)在第二象限）【解析】（1）先根據(jù)祖沖之獎(jiǎng)的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)扇形圖求出趙爽獎(jiǎng)、楊輝獎(jiǎng)的人數(shù)，繼而根據(jù)各獎(jiǎng)項(xiàng)的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得劉徽獎(jiǎng)的人數(shù)，據(jù)此可得；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（3）列表得出所有等可能結(jié)果，再找到這個(gè)點(diǎn)在第二象限的結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得【詳解】（1）獲獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)為2010%=200人，趙爽獎(jiǎng)的人數(shù)為20024%=48人，楊輝獎(jiǎng)的人數(shù)為20046%=92人，則劉徽獎(jiǎng)的人數(shù)為200（20+48+92）=40，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為40；（2）獲得“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是90分，眾數(shù)是90分故答案為90、90；

24、（3）列表法：第二象限的點(diǎn)有（2，2）和（1，2），P（點(diǎn)在第二象限）【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率、頻數(shù)分布直方圖以及利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，也考查列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率20、 (1)、y=+x+4；(2)、不存在，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為一般式，將點(diǎn)C和點(diǎn)A意見(jiàn)對(duì)稱(chēng)軸代入求出函數(shù)解析式；(2)、本題利用假設(shè)法來(lái)進(jìn)行證明，假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，然后設(shè)出點(diǎn)F的坐標(biāo)求出FH和FG的長(zhǎng)度，然后得出面積與t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)方程無(wú)解得出結(jié)論.試題解析：(1)、拋物線(xiàn)y=

25、a+bx+c(a0)過(guò)點(diǎn)C(0,4) C=4=1 b=2a 拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A(2,0) 4a2b+c=0 由解得：a=，b=1，c=4 拋物線(xiàn)的解析式為：y=+x+4(2)、不存在 假設(shè)存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)F，如圖所示，連結(jié)BF、CF、OF，過(guò)點(diǎn)F作FHx軸于點(diǎn)H，F(xiàn)Gy軸于點(diǎn)G. 設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(t，+t+4)，其中0t4 則FH=+t+4 FG=tOBF的面積=OBFH=4(+t+4)=+2t+8 OFC的面積=OCFG=2t四邊形ABFC的面積=AOC的面積+OBF的面積+OFC的面積=+4t+12令+4t+12=17 即+4t5=0 =1620=40 方程無(wú)解不存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)F考點(diǎn)：二次函數(shù)

26、的應(yīng)用21、（1）y=-，y=-2x-4（2）1【解析】（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m的值，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)以及反比例函數(shù)解析式，再將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出n的值，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解；（2）設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)OC的長(zhǎng)度，再根據(jù)SAOB=SAOC+SBOC列式計(jì)算即可得解【詳解】（1）將A（3，m+1）代入反比例函數(shù)y=得，=m+1，解得m=6，m+1=6+1=2，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），反比例函數(shù)解析式為y=，將點(diǎn)B（n，6）代入y=得，=6，解得n=1，所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6），將

27、點(diǎn)A（3，2），B（1，6）代入y=kx+b得，解得，所以，一次函數(shù)解析式為y=2x4；（2）設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C，令2x4=0解得x=2，所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），所以，OC=2，SAOB=SAOC+SBOC，=22+26，=2+6，=1考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題22、 (1)450、63； 36，圖見(jiàn)解析； (3)2460 人【解析】（1）根據(jù)“騎電動(dòng)車(chē)”上下的人數(shù)除以所占的百分比，即可得到調(diào)查學(xué)生數(shù)；用調(diào)查學(xué)生數(shù)乘以選擇類(lèi)的人數(shù)所占的百分比，即可求出選擇類(lèi)的人數(shù).（2）求出類(lèi)的百分比，乘以即可求出類(lèi)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；由總學(xué)生數(shù)求出選擇公共交通的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）由總?cè)藬?shù)乘以“綠色出行”的百分比，即可得到結(jié)果【詳解】(1) 參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共