基本不等式說課稿引入為折紙實驗

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)3.4 基本不等式：（第一課時）說課稿一、教材分析（一）地位與作用 基本不等式是必修5的重要內(nèi)容，也是高考的重點考察內(nèi)容，在高考中占有重要的地位，因此需要我們著重重視.它也是不等式的延續(xù)與拓展，為基本不等式的應用奠定了基礎，在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應用.（二）教學目標1.知識與技能目標：（1）了解基本不等式的來源及證明過程；（2）會利用基本不等式求簡單的最值問題；（3）在使用基本不等式求最值時，注意：基本不等式成立的三個限制條件（一正二定三相等），這三個條

2、件缺一不可.2.過程與方法目標：（1）探索并了解基本不等式的形成和證明過程；（2）體會基本不等式的證明方法和簡單應用.3.情感態(tài)度價值觀目標：通過動手操作，使學生親身體驗基本不等式的來源，激發(fā)學生的學習興趣.（三）重點難點重點：會使用基本不等式求最值，尤其注意基本不等式成立的前提條件和等號成立的條件；難點：不知何時使用基本不等式，在使用基本不等式求最值時，容易忽略基本不等式成立的三個限制條件（一正二定三相等）.二、教法分析（一）學情分析在此之前，學生掌握了不等式的性質(zhì)和比較法證明不等式，因此學生能夠看懂基本不等式的幾何證明與代數(shù)證明.但讓學生困惑的是在什么情況下可以用基本不等式，在使用基本不等

3、式時，學生往往容易忽視基本不等式使用的前提條件和等號成立的條件.因此，在教學過程中，要讓學生領會到遇到兩數(shù)的和化為求它們的乘積，或乘積化為求和（尤其是這兩數(shù)有倒數(shù)關系）時，首先考慮用基本不等式.應借助辨誤的方式讓學生充分領會基本不等式成立的三個限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用.（二）教法根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學生的實際水平，實驗操作、計算機輔助教學、小組討論匯報等教學方法.（三）學法觀察法，合作探究法，發(fā)現(xiàn)法，學思結(jié)合法（四）教學手段折紙活動，課件展示三、教學過程分析（一）創(chuàng)設情境，啟發(fā)引導 今天我們來做一個實驗，請準備兩個正方形紙張，記一張面積為，另一張面積為.步驟一：把兩張紙張

4、沿對角線對折，把對折后的兩部分紙張沿對角線靠攏，則兩部分的總面積為；步驟二：此時靠攏的兩張紙張的下半部分可看成一個矩形（見下圖），則其中一個邊長為，另一邊為，故矩形的面積為；步驟三：由圖顯然可得基本不等式：矩形面積不大于整個面積，即這就是本節(jié)課要學習的基本不等式.下面我們一起來看看這個基本不等式的兩種證明過程：（教師直接用課件展示比較法、分析法的證明過程）（三）初步應用，歸納提升例1、判斷下列式子能否直接運用基本不等式求最值：（1）； （2）； （3）； （4）（5）； （6）.變式訓練1：求函數(shù)的最小值.引導學生注意：表達式為倒數(shù)或具有倒數(shù)關系的兩數(shù)之和，可以考慮用基本不等式，但使用基本不等

5、式的前提條件：，等號成立的條件：當且僅當.（通過反復驗證基本不等式的條件來突破難點）例2：已知，則求的最小值.（已知和為定值，可以考慮用基本不等式，但必須對代數(shù)式進行變形成具有倒數(shù)關系的形式來）.變式訓練：已知，且，求的最大值.（已知和為定值，要求乘積，可考慮用基本不等式，但需要配湊成與的形式.）（四）反思總結(jié)，培養(yǎng)能力1、基本不等式的前提條件：，等號成立的條件：；2、使用基本不等式求最值的三個限制條件（一正二定三相等），這三個條件缺一不可；3、和為定值積最大，積為定值和最小.（五）課后作業(yè)，自主學習必做題：（1）求函數(shù)的最小值；（2）若正數(shù)、滿足 ，則求的取值范圍.選做題：（1）求函數(shù)的值域，并作出圖象；（2）求函數(shù)的值域.（六）板書設計3.4 基本不等式基本不等式基本不等式的條件說明例1變式訓練1例2變式訓練2四、教學反思采用及時點評、延時點評與學生互評相結(jié)合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過程中