工程傳熱學(xué)：第六章 熱輻射基礎(chǔ)

1、2022/8/101第六章 熱輻射基礎(chǔ) 6-1 熱輻射的基本概念 6-2 黑體輻射和吸收的基本性質(zhì) 6-3 實(shí)際物體的輻射和吸收 2022/8/1026-1 熱輻射的基本概念 熱輻射在機(jī)理上與導(dǎo)熱、對(duì)流有根本的不同。 導(dǎo)熱與對(duì)流是由于物質(zhì)微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)和物體的宏觀運(yùn)動(dòng)所造成的能量轉(zhuǎn)移。 熱輻射是由于物質(zhì)的電磁運(yùn)動(dòng)所引起的能量的傳遞。2022/8/103 輻射是電磁波傳遞能量的現(xiàn)象。 電磁輻射的波長(zhǎng)范圍很廣，從長(zhǎng)達(dá)數(shù)百米的無(wú)線電波到小于10-14米的宇宙射線。 由于熱的原因而產(chǎn)生的電磁輻射稱為熱輻射。 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 10 102 103 104 105

2、/m可見(jiàn)光X射線射線紫外線紅外線無(wú)線電波熱輻射02022/8/104 在工業(yè)上所遇到的溫度范圍內(nèi)（2000K以 下），最感興趣的是波長(zhǎng)約從0.38m到0.76m的可見(jiàn)光和波長(zhǎng)從可見(jiàn)光譜的紅端之外延伸到1000m的紅外線。 有時(shí)以波長(zhǎng)25m為界，又將紅外線區(qū)分為近紅外區(qū)和遠(yuǎn)紅外區(qū)。 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 10 102 103 104 105 /m可見(jiàn)光X射線射線紫外線紅外線無(wú)線電波熱輻射02022/8/105只要物體的溫度高于0K，物體總是不斷地把熱能變化輻射能，向外發(fā)出熱輻射。同時(shí)，物體也不斷地吸收周圍物體投射到它上面的熱輻射，并把吸收的輻射能重新轉(zhuǎn)變成熱能。輻

3、射換熱就是指物體之間相互輻射和吸收的總效果。一個(gè)物體如果與另一個(gè)物體相互能夠看得見(jiàn)，那么它們之間就會(huì)發(fā)生輻射熱交換。 2022/8/106 當(dāng)熱輻射的能量投射到物體表面上時(shí)，會(huì)發(fā)生吸收、反射和穿透現(xiàn)象。若外界投射到物體表面上的總能量為Q，一部分Q被物體吸收，一部分Q被物體反射，一部分Q穿透物體。按能量守恒定律有： QQQ Q 或2022/8/107各部分百分?jǐn)?shù)Q/Q 、 Q/Q 、Q/Q 分別稱為該物體對(duì)投入輻射的吸收比、反射比和透射比，記為 、和 。 于是實(shí)際上，當(dāng)輻射能進(jìn)入固體或液體表面后，在一個(gè)極短的距離內(nèi)就吸收完了。故對(duì)于固體和液體有因而對(duì)固體和液體，吸收能力大的物體其反射本領(lǐng)就小。

4、2022/8/108由于熱射線不能穿過(guò)固體和液體，于是可以把它們的吸收和反射視為一個(gè)表面過(guò)程，它們自身輻射也應(yīng)在表面完成。因此，固體和液體上的熱輻射是表面輻射。 輻射能投射到氣體上時(shí)，情況與投射到固體或液體上不同。氣體對(duì)輻射能幾乎沒(méi)有反射能力，可認(rèn)為反射比， = 0，故有氣體對(duì)熱射線的吸收和穿透是在空間中進(jìn)行的，其自身的輻射也是在空間中完成的。因此，氣體的熱輻射是容積輻射。 2022/8/109由于不同物體的吸收比、反射比和透射比因具體條件不同差別很大，給熱輻射的計(jì)算帶來(lái)很大困難。為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，我們定義了一些理想物體。 對(duì)于透射比=1的物體稱為透明體。 反射比=1物體稱為白體（具有漫反射的表

5、面）或鏡體（具有鏡反射的表面）。物體表面是漫反射還是鏡反射，這要取決于物體表面相對(duì)于輻射波長(zhǎng)的表面粗糙程度。2022/8/1010 當(dāng)表面的不平整尺寸小于投入輻射的波長(zhǎng)時(shí)，形成鏡面反射，此時(shí)入射角等于反射角。高度磨光的金屬板會(huì)形成鏡面反射。 當(dāng)表面的不平整尺寸大于投入輻射的波長(zhǎng)時(shí)形成漫反射。這時(shí)從某一方向投射到物體表面上的輻射向空間各方向反射出去。 121= 22022/8/1011吸收比=1的物體，稱為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體；盡管自然界并不存在黑體，用人工的方法可以制造出十分接近于黑體的模型。選用吸收比小于1的材料制造一個(gè)空腔，并在空腔壁面上開(kāi)一個(gè)小孔，再設(shè)法使空腔壁面保持均勻的溫度。這時(shí)空腔上

6、的小孔就具有黑體輻射的特性。 2022/8/1012 若小孔占內(nèi)壁面積小于0.6%，當(dāng)內(nèi)壁吸收比為0.6時(shí)，小孔的吸收比可大于0.996。 黑體將所有投射在它上面的一切波長(zhǎng)和所有方向上的輻射能全部吸收，在所有物體之中，它吸收熱輻射的能力最強(qiáng)。2022/8/10136-2黑體輻射和吸收的基本性質(zhì) 1 輻射力 總輻射力輻射力也稱全色輻射力，其定義為單位時(shí)間單位輻射面積向半球空間輻射出去的一切波長(zhǎng)的輻射能量。E為輻射力，其單位為W/m2；dQ為微元面積dA向半球空間輻射出去的總輻射能。2022/8/1014 單色輻射力 單色輻射力被定義為單位時(shí)間單位輻射面積向半球空間輻射出去的某一波長(zhǎng)范圍的輻射能量

7、，用來(lái)描述輻射能量隨波長(zhǎng)的分布特征。 E為物體表面的單色輻射力；dQ為微元面積dA向半球空間輻射出去的某一波長(zhǎng)的輻射能；為熱射線的波長(zhǎng)，單位為m。輻射力和單色輻射力之間的關(guān)系 :2022/8/1015 方向輻射力 方向輻射力是定義來(lái)描述物體表面輻射能量在半球空間中的分布特征，其定義為單位時(shí)間單位輻射面積向半球空間中某一個(gè)方向上單位立體角內(nèi)輻射的所有波長(zhǎng)的輻射能量。 d為微元立體角2022/8/1016立體角是用來(lái)衡量空間中的面相對(duì)于某一點(diǎn)所張開(kāi)的空間角度的大小，如圖c所示，其定義為：df為空間中的微元面積，r為該面積與發(fā)射點(diǎn)之間的距離。dAdA dAdfrddQdQ（a）微元表面總輻射 （b）

8、微元表面單色輻射 （c）微元表面方向輻射2022/8/1017在球坐標(biāo)系中，如圖所示，按幾何關(guān)系有其單位為W/(m2Sr)，Sr為球面度,是立體角的單位。dddfn球坐標(biāo)系中的立體角r由于半球面積為2r2,故半球面對(duì)球心所張開(kāi)的立體角=2Sr。2022/8/1018輻射強(qiáng)度 由于處于不同的空間位置所能看見(jiàn)的輻射面積是變化的，也就是隨著角的增大，輻射面積在該方向上的可見(jiàn)面積（投影面積）就越小。dAcosdAnd輻射強(qiáng)度的定義圖定義輻射強(qiáng)度，用以表示單位時(shí)間在某一輻射方向上的單位可見(jiàn)輻射面積向該方向單位立體角內(nèi)輻射的所有波長(zhǎng)的輻射能。2022/8/1019dAcosdAnd輻射強(qiáng)度的定義圖單位為W

9、/(m2Sr)，式中 為給定方向上的可見(jiàn)輻射面積，也就是垂直于該方向的流通面積。 輻射強(qiáng)度與方向輻射力的關(guān)系 :與輻射力之間的關(guān)系 :2022/8/10202 黑體輻射的基本定律 普朗克定律普朗克定律表示的是黑體的輻射能按波長(zhǎng)的分布規(guī)律，給出了黑體的單色輻射力與熱力學(xué)溫度T、波長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系，由量子理論得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：c1為第一輻射常數(shù)，c1=3.74210-16Wm2；c2為第二輻射常數(shù)，c2=1.4388 10-2mK2022/8/1021圖中給出了在溫度為參變量下的單色輻射力隨波長(zhǎng)變化的一組曲線。單色輻射力隨著波長(zhǎng)的增加而增加，達(dá)到某一最大值后又隨著波長(zhǎng)的增加而慢慢減小。 在同一波

10、長(zhǎng)下黑體溫度越高，對(duì)應(yīng)的單色輻射力越大。 T1T2T1T2dE2022/8/1022Eb0T1T2T3T5黑體單色輻射力隨波長(zhǎng)和溫度變化T4意味著隨著溫度的升高黑體輻射能的分布在向波長(zhǎng)短的方向集中，也就是高溫輻射中短波熱射線含量大而長(zhǎng)波熱射線含量相對(duì)少。 維恩定律 鐵塊加熱過(guò)程中顏色變化：鐵灰-暗紅-亮紅2022/8/1023Eb最大處的波長(zhǎng)m也隨溫度不同而變化。令 可見(jiàn)m與T成反比，T越高， 則m越小，這一規(guī)律為維恩（Wien）位移定律，歷史上先發(fā)現(xiàn)的是維恩位移定律。2022/8/1024例6-1：試分別計(jì)算溫度為2000K和5800K的黑體的最大光譜輻射力所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)m 。解：按計(jì)算：當(dāng)T

11、=2000K時(shí)， 當(dāng)T=5800K時(shí)， 可見(jiàn)工業(yè)上一般高溫輻射（2000K內(nèi)），黑體最大光譜輻射力的波長(zhǎng)位于紅外線區(qū)段，而太陽(yáng)輻射（5800K）對(duì)應(yīng)的最大光譜輻射的波長(zhǎng)則位于可見(jiàn)光區(qū)段。2022/8/1025 斯忒芬波爾茲曼定律 在黑體輻射的研究中，斯忒芬（Stefan）于1879年由實(shí)驗(yàn)確定黑體的輻射力與熱力學(xué)溫度之間的關(guān)系，其后由波爾茲曼（Boltzmann）于1884年從熱力學(xué)關(guān)系式導(dǎo)出。 Eb為黑體的輻射力（W/m2）；T為黑體的絕對(duì)溫度（K）；0為斯忒芬波爾茲曼常數(shù)，其值為5.6710-8W/(m2K4)。2022/8/1026例6-2：一黑體置于室溫為27的廠房中，試求在熱平衡條件

12、下黑體表面的輻射力。如果將黑體加熱到327，它的輻射力又是多少？解：在熱平衡條件下，黑體溫度與室溫相同，輻射力為：327黑體的輻射力為2022/8/1027蘭貝特定律 （Lambert）黑體輻射的輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)，即 因?yàn)?故對(duì)于服從蘭貝特定律的輻射有：即單位輻射面積發(fā)出的輻射能，落到空間不同方向單位立體角的能量的數(shù)值不相等，其值正比于該方向與輻射面法線方向夾角的余弦。所以蘭貝特定律又稱余弦定律。2022/8/1028因此，對(duì)遵守蘭貝特定律的輻射，輻射力在數(shù)值上等于輻射強(qiáng)度的倍。波段輻射與輻射函數(shù) 在工程上和其它許多實(shí)際問(wèn)題中往往需要計(jì)算一定波長(zhǎng)范圍內(nèi)黑體輻射的能量，也就是波段輻射力。 20

13、22/8/1029黑體在波長(zhǎng)至區(qū)段所發(fā)射出的輻射能為：Eb021一定波長(zhǎng)范圍黑體的輻射力亦可寫為: 寫出無(wú)量綱的形式，且稱之為波段輻射 2022/8/1030式中， 是同溫度下黑體輻射力； 則表示波長(zhǎng)從0到的波段輻射函數(shù)。 f(T)稱為黑體輻射函數(shù)，見(jiàn)表6-1。2022/8/10313 黑體的吸收特性 吸收比是表示物體吸收入射輻射的能力。吸收比可劃分為以下四種：對(duì)來(lái)自一切方向和所與波長(zhǎng)的入射輻射的吸收比，稱之為總吸收比(簡(jiǎn)稱吸收比);對(duì)來(lái)自一切方向的某一波長(zhǎng)的入射輻射的吸收比，稱之為單色吸收比2022/8/1032黑體是理想的吸收體，它對(duì)一切波長(zhǎng)和所有方向入射輻射的吸收比均等于1。于是對(duì)黑體有

14、： 對(duì)來(lái)自某一方向的所有波長(zhǎng)的入射輻射的吸收比，稱之為方向吸收比;對(duì)來(lái)自某一方向某一波長(zhǎng)的入射輻射的吸收比，稱之為單色方向吸收比。2022/8/10336-3實(shí)際物體的輻射和吸收 1 實(shí)際物體的輻射黑度（發(fā)射率） 實(shí)際物體表面的熱輻射性能均弱于黑體表面。實(shí)際物體的光譜輻射力往往隨波長(zhǎng)作不規(guī)則的變化。黑體E實(shí)際物體圖為同溫度下黑體輻射和實(shí)際物體輻射的單色輻射力隨溫度變化的曲線。2022/8/1034實(shí)際表面的輻射力與同溫度下黑體輻射力的比值，稱為黑度（發(fā)射率）。黑度僅僅與物體表面自身的輻射特性相關(guān)，也就是與物體的種類和它的表面特征相關(guān)以及和物體的溫度相關(guān)，而與物體外部的情況無(wú)關(guān)。 總發(fā)射率202

15、2/8/1035實(shí)際表面的單色輻射力與同溫度下黑體表面的單色輻射力之比 單色發(fā)射率 發(fā)射率與單色發(fā)射率之間的關(guān)系為 2022/8/1036物體表面在某方向上的方向輻射力與同溫度黑體輻射在該方向上的方向輻射力之比，亦可表示為物體在某方向上的輻射強(qiáng)度與同溫度黑體輻射在該方向上的輻射強(qiáng)度之比方向發(fā)射率 如果實(shí)際物體的方向輻射力遵守蘭貝特定律，該物體表面稱為漫射表面。黑體表面就是漫射表面。2022/8/1037如果實(shí)際物體是漫射表面，則其方向發(fā)射率應(yīng)等于常數(shù)，而與角度無(wú)關(guān)。事實(shí)上實(shí)際物體不是漫發(fā)射體，即輻射強(qiáng)度在空間各個(gè)方向的分布不遵循蘭貝特定律，是方向角的函數(shù)。 對(duì)于非金屬表面在很大范圍內(nèi)方向黑度為

16、一個(gè)常數(shù)值，表現(xiàn)出等強(qiáng)輻射的特征，而在60之后方向黑度急劇減小 2022/8/1038對(duì)于金屬表面在一個(gè)小的角范圍內(nèi)亦有等強(qiáng)輻射的特征，方向黑度可視為不變，然后隨著角增大而急劇增大，直到接近90才有減小。 單色方向發(fā)射率 2022/8/1039實(shí)際物體的輻射力 實(shí)際結(jié)果發(fā)現(xiàn)，實(shí)際物體的輻射力并不嚴(yán)格地同熱力學(xué)溫度的四次方成正比，但工程計(jì)算中仍認(rèn)為一切實(shí)際物體的輻射力都與熱力學(xué)溫度的四次方成正比，而把由此引起的修正包括到用實(shí)驗(yàn)方法確定的發(fā)射率中。 2022/8/1040例6-3：試計(jì)算溫度處于1400的碳化硅涂料表面的輻射力。解：由表查得對(duì)10101400，碳化硅n =0.820.92，故可取對(duì)

17、應(yīng)1400的n為0.92，即 =n =0.92，輻射力為： 2022/8/1041例6-4：實(shí)驗(yàn)測(cè)得2500K鎢絲的法向單色發(fā)射率如圖所示，計(jì)算其輻射力及發(fā)光效率。 解：0.450.1/m1 2 32022/8/10420.450.1/m1 2 3由表查得:再計(jì)算可光范圍的輻射能，取可見(jiàn)光波長(zhǎng)為0.380.76 m2022/8/1043由表查得:于是可見(jiàn)光范圍的輻射能為：發(fā)光效率為:可見(jiàn)發(fā)光效率很低。0.450.1/m1 2 32022/8/10442 實(shí)際物體的吸收灰體 實(shí)際物體表面對(duì)熱輻射的吸收是針對(duì)投入輻射而言的。實(shí)際物體對(duì)入射輻射吸收的百分?jǐn)?shù)稱之為該物體的吸收比。 物體表面的吸收特性就

18、不僅僅與物體的物質(zhì)結(jié)構(gòu)、表面特征以及溫度狀況有關(guān)，而且還與投入輻射的輻射能隨波長(zhǎng)和溫度的變化密切相關(guān)。 2022/8/1045輻射源溫度對(duì)吸收比的影響是因?yàn)閷?shí)際物體的單色吸收比不等于常數(shù)的緣故。 假定投入輻射來(lái)自黑體表面2，那么吸收表面1對(duì)其的吸收比可以定義為： 為物體表面對(duì)黑體輻射的單色吸收比 下面給出了實(shí)驗(yàn)得出的一些材料對(duì)黑體輻射的單色吸收比隨黑體溫度的變化關(guān)系。 2022/8/10462022/8/1047如果投入輻射不是來(lái)自黑體，則必須研究物體表面單色吸收率隨投入輻射波長(zhǎng)變化的規(guī)律。 如果物體表面的單色吸收比為常數(shù) 那么它的吸收比也就為常數(shù) 。把灰體定義為單色吸收比為常數(shù)的物體。 灰體

19、也是一種理想的輻射表面，實(shí)際表面在一定條件下可以認(rèn)為其具有灰體的特性。2022/8/1048灰體是從物體表面對(duì)投入輻射的吸收特性上去定義的，如果再在其發(fā)射特性上給予等強(qiáng)輻射的假設(shè)，即認(rèn)為是漫射表面，也就是漫射灰表面，簡(jiǎn)稱漫灰表面。漫射灰表面的方向發(fā)射率和方向吸收比與方向無(wú)關(guān)，單色發(fā)射率和單色吸收比與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，所以它對(duì)于來(lái)自任何方向和任何波長(zhǎng)的入射輻射的吸收比均為常數(shù)，同時(shí)其發(fā)射的輻射也等于對(duì)任何方向和任何波長(zhǎng)的黑體輻射的一個(gè)固定份額。 2022/8/10493 實(shí)際物體輻射與吸收之間的關(guān)系T1T2EEbEb(1-)Eb實(shí)際物體的輻射和吸收之間有聯(lián)系，這就是基爾霍夫定律。假定兩塊平行平板距離很近

20、，從一塊板發(fā)出的輻射能全部落到另一塊板上。若板1為黑體表面，板2為任意物體的表面。兩者的輻射力、吸收比和表面溫度分別為Eb、 b(=1)、T1、E、 和T2。2022/8/1050板2發(fā)出的輻射能E全部被板1吸收，而板1發(fā)出的輻射能Eb只被板2吸收Eb ，對(duì)板2能量收支為：當(dāng)體系處于熱平衡時(shí)T1=T2，q=0,所以有或T1T2EEbEb(1-)Eb2022/8/1051基爾霍夫定律的兩種數(shù)學(xué)表達(dá)式。在熱平衡條件下，任何物體的輻射力和它對(duì)來(lái)自黑體輻射的吸收比的比值恒等于同溫度下黑體的輻射力。熱平衡時(shí)任意物體對(duì)黑體投入輻射的吸收比等于同溫度下該物體的發(fā)射率?；?022/8/1052基爾霍夫定律是在物體與黑體投入輻射處于熱平衡條件下得出的。對(duì)于灰體，由于其單色吸收比不隨波長(zhǎng)變化，所以灰體的吸收比等于其發(fā)射率與投射源的溫度無(wú)關(guān)，那么不論物體與外界是否處于熱平衡狀態(tài)，也不論投入輻射是否來(lái)自黑體，都存在灰體是無(wú)條件滿足基爾霍夫定律的。 2022/8/1053說(shuō)明（1）基爾霍夫定律有幾種不同層次上的表達(dá)式，歸納為下表層 次數(shù)