高中物理必修二第七章 專題強(qiáng)化 衛(wèi)星變軌問題和雙星問題

1、專題強(qiáng)化衛(wèi)星變軌問題和雙星問題第七章萬有引力與宇宙航行1.會分析衛(wèi)星的變軌問題，知道衛(wèi)星變軌的原因和變軌前后衛(wèi)星速度的變化.2.掌握雙星運(yùn)動的特點(diǎn)，會分析求解雙星運(yùn)動的周期和角速度.學(xué)習(xí)目標(biāo)探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)011.變軌問題概述(1)穩(wěn)定運(yùn)行人造衛(wèi)星的變軌問題一(2)變軌運(yùn)行衛(wèi)星變軌時，先是線速度大小v發(fā)生變化導(dǎo)致需要的向心力發(fā)生變化，進(jìn)而使軌道半徑r發(fā)生變化.當(dāng)衛(wèi)星減速時，衛(wèi)星所需的向心力F向m 減小，萬有引力大于所需的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動，向低軌道變軌.當(dāng)衛(wèi)星加速時，衛(wèi)星所需的向心力F向m增大，萬有引力不足以提供衛(wèi)星所需的

2、向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動，向高軌道變軌.2.實(shí)例分析(1)飛船對接問題低軌道飛船與高軌道空間站對接時，讓飛船合理地加速，使飛船沿橢圓軌道做離心運(yùn)動，追上高軌道空間站完成對接(如圖1甲所示).若飛船和空間站在同一軌道上，飛船加速時無法追上空間站，因?yàn)轱w船加速時，將做離心運(yùn)動，從而離開這個軌道.通常先使后面的飛船減速降低高度，再加速提升高度，通過適當(dāng)控制，使飛船追上空間站時恰好具有相同的速度，如圖乙所示.圖1(2)衛(wèi)星的發(fā)射、變軌問題圖2例1(2019通許縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)如圖3所示為衛(wèi)星發(fā)射過程的示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再一次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓

3、軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時，以下說法中正確的是A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上的周期大于在軌道2上的周期C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時的速率大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時的速率D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度圖3解析衛(wèi)星在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動時有：因?yàn)閞1r3，所以v1v3，A項(xiàng)錯誤；由開普勒第三定律知T3T2，B項(xiàng)正確；在Q點(diǎn)從軌道1到軌道2需要做離心運(yùn)動，故需要加速，所以在Q點(diǎn)v2Qv1Q，C項(xiàng)錯誤；總結(jié)提升判斷衛(wèi)星變軌時速度、加速度變化情況的思路1.判斷衛(wèi)星在

4、不同圓軌道的運(yùn)行速度大小時，可根據(jù)“越遠(yuǎn)越慢”的規(guī)律判斷.2.判斷衛(wèi)星在同一橢圓軌道上不同點(diǎn)的速度大小時，可根據(jù)開普勒第二定律判斷，即離中心天體越遠(yuǎn)，速度越小.3.判斷衛(wèi)星由圓軌道進(jìn)入橢圓軌道或由橢圓軌道進(jìn)入圓軌道時的速度大小如何變化時，可根據(jù)離心運(yùn)動或近心運(yùn)動的條件進(jìn)行分析.針對訓(xùn)練(多選)(2019定遠(yuǎn)育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校期末)航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，B為軌道上的一點(diǎn)，如圖4所示.關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動，下列說法中正確的有A.在軌道上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B點(diǎn)的速度B.在軌道上經(jīng)過A的速度小于在軌道上經(jīng)過A的速度C.在軌道上運(yùn)動的周期小于在軌道上運(yùn)動的周

5、期D.在軌道上經(jīng)過A的加速度小于在軌道上經(jīng)過A的加速度圖4解析在軌道上由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，由開普勒第二定律可知，經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度，A正確；從軌道的A點(diǎn)進(jìn)入軌道需減速，使萬有引力大于所需要的向心力，做近心運(yùn)動，所以在軌道上經(jīng)過A的速度小于在軌道上經(jīng)過A的速度，B正確；在軌道上和在軌道上通過A點(diǎn)時所受的萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律，加速度相等，D錯誤.1.雙星模型(1)如圖5所示，宇宙中有相距較近、質(zhì)量相差不大的兩個星球，它們離其他星球都較遠(yuǎn)，其他星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計(jì).在這種情況下，它們將圍繞其連線上的某一固定點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動，通常，我們把這樣的兩個星球稱為“雙星

6、”.雙星或多星問題二圖5(2)特點(diǎn)兩星圍繞它們之間連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，兩星的運(yùn)行周期、角速度相同.兩星的向心力大小相等，由它們間的萬有引力提供.兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，即r1r2L，軌道半徑與兩星質(zhì)量成反比.2.多星系統(tǒng)在宇宙中存在類似于“雙星”的系統(tǒng)，如“三星”“四星”等多星系統(tǒng)，在多星系統(tǒng)中：(1)各個星體做圓周運(yùn)動的周期、角速度相同.(2)某一星體做圓周運(yùn)動的向心力是由其他星體對它引力的合力提供的.例2兩個靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，它們以其連線上某一點(diǎn)O為圓心各自做勻速圓周運(yùn)動，兩者的距離保持不變，科學(xué)家把這樣的兩個天體稱為“雙星”，如圖6所示.已知雙星

7、的質(zhì)量分別為m1和m2，它們之間的距離為L，引力常量為G，求雙星的運(yùn)行軌道半徑r1和r2及運(yùn)行周期T.圖6例3宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖7所示，三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)，三角形邊長為L，忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動，引力常量為G，下列說法正確的是A.每顆星做圓周運(yùn)動的角速度為B.每顆星做圓周運(yùn)動的加速度大小與三星的質(zhì)量無關(guān)C.若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)樵瓉淼?倍D.若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則線速度變?yōu)樵瓉淼?倍圖7隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)021.(衛(wèi)星變軌問

8、題)(2019啟東中學(xué)高一下學(xué)期期中)2019年春節(jié)期間，中國科幻電影里程碑的作品流浪地球熱播，影片中為了讓地球逃離太陽系，人們在地球上建造特大功率發(fā)動機(jī)，使地球完成一系列變軌操作，其逃離過程如圖8所示，地球在橢圓軌道上運(yùn)行到遠(yuǎn)日點(diǎn)B變軌，進(jìn)入圓形軌道.在圓形軌道上運(yùn)行到B點(diǎn)時再次加速變軌，從而最終擺脫太陽束縛.對于該過程，下列說法正確的是A.沿軌道運(yùn)動至B點(diǎn)時，需向前噴氣減速才能進(jìn)入軌道B.沿軌道運(yùn)行的周期小于沿軌道運(yùn)行的周期C.沿軌道運(yùn)行時，在A點(diǎn)的加速度小于在B點(diǎn)的加速度D.在軌道上由A點(diǎn)運(yùn)行到B點(diǎn)的過程，速度逐漸增大1234圖82.(衛(wèi)星、飛船的對接問題)如圖9所示，我國發(fā)射的“神舟十

9、一號”飛船和“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室于2016年10月19日自動交會對接成功.假設(shè)對接前“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對接，下列措施可行的是A.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對接B.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對接C.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室軌道半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時實(shí)現(xiàn)對接D.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室軌道半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時實(shí)現(xiàn)對接1234圖9解析飛船在同一軌道上加速追趕空間實(shí)驗(yàn)室時，速度增大，

10、所需向心力大于萬有引力，飛船將做離心運(yùn)動，不能實(shí)現(xiàn)與空間實(shí)驗(yàn)室的對接，選項(xiàng)A錯誤；空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上減速等待飛船時，速度減小，所需向心力小于萬有引力，空間實(shí)驗(yàn)室將做近心運(yùn)動，也不能實(shí)現(xiàn)對接，選項(xiàng)B錯誤；當(dāng)飛船在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速時，飛船將做離心運(yùn)動，逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，可實(shí)現(xiàn)對接，選項(xiàng)C正確；當(dāng)飛船在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速時，飛船將做近心運(yùn)動，遠(yuǎn)離空間實(shí)驗(yàn)室，不能實(shí)現(xiàn)對接，選項(xiàng)D錯誤.12343.(雙星問題)冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，冥王星與星體卡戎的質(zhì)量之比約為71，同時繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動，由此可知，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動的A.軌道半徑約為卡戎的B.角速度約為卡戎的C.線速度大小約為卡戎的7倍D.向心力大小約為卡戎的7倍1234解析雙星系統(tǒng)內(nèi)的兩顆星運(yùn)動的角速度相等，B錯誤；雙星的向心力為二者間的萬有引力，所以向心力大小相等，D錯誤；4.(雙星問題