高中物理必修二第六章萬(wàn)有引力與航天（單元測(cè)試）（解析版）

1、 第六章 萬(wàn)有引力與航天單元測(cè)試班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 分?jǐn)?shù)_【滿分：100分 時(shí)間：90分鐘】第卷(選擇題，共46分)一、單選擇（每個(gè)3分 共310=30分）1(2019湖南省株洲市高一下學(xué)期月考)下列說(shuō)法符合物理史實(shí)的是()A天文學(xué)家第谷通過(guò)艱苦的觀測(cè)，總結(jié)出行星運(yùn)動(dòng)三大定律B開(kāi)普勒進(jìn)行“月地檢驗(yàn)”，并總結(jié)出了天上、地上物體所受的引力遵從相同的規(guī)律C布魯諾在他的畢生著作天體運(yùn)行論中第一次提出了“日心說(shuō)”的觀點(diǎn)D卡文迪許通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)定了引力常量G，也直接檢驗(yàn)了萬(wàn)有引力定律的正確性【答案】D【解析】：開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)三大規(guī)律，A錯(cuò)誤；牛頓總結(jié)了萬(wàn)有引力定律，B錯(cuò)誤；哥白尼提出了日心說(shuō)，C錯(cuò)誤

2、；卡文迪許通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)定了引力常量G，也直接檢驗(yàn)了萬(wàn)有引力定律的正確性，D正確。1.2019年5月17日，我國(guó)成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)。該衛(wèi)星()A入軌后可以位于北京正上方 B入軌后的速度大于第一宇宙速度C發(fā)射速度大于第二宇宙速度 D若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少【答案】D【解析】同步衛(wèi)星只能位于赤道正上方，A錯(cuò)誤；由eq f(GMm,r2)eq f(mv2,r)知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，環(huán)繞速度越小，因此入軌后的速度小于第一宇宙速度(近地衛(wèi)星的速度)，B錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C錯(cuò)誤；若該衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道，所

3、需發(fā)射速度較小，所需能量較少，D正確。3.如圖所示，火星和地球都在圍繞著太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)，其運(yùn)行軌道是橢圓.根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A.火星繞太陽(yáng)運(yùn)行過(guò)程中，速率不變B.地球靠近太陽(yáng)的過(guò)程中，運(yùn)行速率減小C.火星遠(yuǎn)離太陽(yáng)過(guò)程中，它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積逐漸增大D.火星繞太陽(yáng)運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長(zhǎng)【答案】D【解析】根據(jù)開(kāi)普勒第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)、行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，可知行星在此橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小不斷變化，地球靠近太陽(yáng)過(guò)程中運(yùn)行速率將增大，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤.根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，可知所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.由于火

4、星的半長(zhǎng)軸比較大，所以火星繞太陽(yáng)運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長(zhǎng)，選項(xiàng)D正確.4.“奮進(jìn)”號(hào)宇航員斯蒂法尼斯海恩派帕在一次太空行走時(shí)丟失了一個(gè)工具包，關(guān)于工具包丟失的原因可能是()A宇航員松開(kāi)了拿工具包的手，在萬(wàn)有引力作用下工具包“掉”了下去B宇航員不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度發(fā)生了變化C工具包太重，因此宇航員一松手，工具包就“掉”了下去D由于慣性，工具包做直線運(yùn)動(dòng)而離開(kāi)了圓軌道【答案】B【解析】：工具包在太空中，萬(wàn)有引力提供向心力處于完全失重狀態(tài)，當(dāng)有其他外力作用于工具包時(shí)才會(huì)離開(kāi)宇航員，B選項(xiàng)正確。5(2019河南省洛陽(yáng)市高一下學(xué)期期中)已知地球的半徑為6.4106 m ，地球自轉(zhuǎn)

5、的角速度為7.29105 rad/s，地面的重力加速度為 9.8 m/s2，在地球表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9103 m/s，第三宇宙速度為16.7103 m/s，月球到地球中心的距離為3.84108 m，假設(shè)地球赤道上有一棵蘋(píng)果樹(shù)長(zhǎng)到了接近月球那么高，則當(dāng)蘋(píng)果脫離蘋(píng)果樹(shù)后，將()A落向地面 B成為地球的同步“蘋(píng)果衛(wèi)星”C成為地球的“蘋(píng)果月亮” D飛向茫茫宇宙【答案】D【解析】：將地球自轉(zhuǎn)角速度，蘋(píng)果到地心的距離r代入vr，解得v28 km/s大于第三宇宙速度16.7 km/s，所以D選項(xiàng)正確。6.1970年成功發(fā)射的“東方紅一號(hào)”是我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)

6、動(dòng)。如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為v1、v2，近地點(diǎn)到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。則()Av1v2，v1 eq r(f(GM,r) Bv1v2，v1 eq r(f(GM,r)Cv1v2，v1 eq r(f(GM,r) Dv1 eq r(f(GM,r)【答案】B【解析】衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，由開(kāi)普勒第二定律知，近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，即v1v2。若衛(wèi)星以近地點(diǎn)到地心的距離r為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，則有eq f(GMm,r2)meq f(voal(2,近),r)，得運(yùn)行速度v近 eq r(f(GM,r)，由于衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，則v1v近，即v1 eq r(f(GM,r)，

7、B正確。7.天文學(xué)家如果觀察到一個(gè)星球獨(dú)自做圓周運(yùn)動(dòng)，那么就想到在這個(gè)星球附近存在著一個(gè)看不見(jiàn)的星體黑洞.若星球與黑洞由萬(wàn)有引力的作用組成雙星，以?xún)烧哌B線上某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么()A.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與其質(zhì)量成反比 B.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與其質(zhì)量成反比C.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成反比 D.它們所需的向心力與其質(zhì)量成反比【答案】C【解析】由于該雙星和它們的軌道中心總保持三點(diǎn)共線，所以在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度必相等，即它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度必相等，因此周期也必然相同，A、B錯(cuò)誤；因?yàn)樗鼈兯璧南蛐牧Χ际怯伤鼈冎g的萬(wàn)有引力來(lái)提供，所以大小必然相等，D錯(cuò)誤；由Fm2r可得r

8、eq f(1,m)，C正確.8.如圖所示的圖形為中國(guó)月球探測(cè)工程形象標(biāo)志，它以中國(guó)書(shū)法的筆觸，抽象地勾勒出一輪明月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測(cè)的終極夢(mèng)想，一位敢于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計(jì)了測(cè)量一顆衛(wèi)星繞某星球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期的方法：在某星球表面以初速度v0豎直上拋一個(gè)物體，若物體只受該星球引力作用，忽略其他力的影響，物體上升的最大高度為h，已知該星球的直徑為d，如果在這個(gè)星球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)星，其做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為()Aeq f(,v0)eq r(dh) Beq f(2,v0)eq r(dh) Ceq f(,v0)eq r(f(d,h) Deq f(2,v0)eq

9、r(f(d,h)【答案】B【解析】：veq oal(2,0)2gh，geq f(voal(2,0),2h)，又mgmeq f(42,T2)eq f(d,2)，Teq f(2,v0)eq r(dh)。9.2018年12月8日，肩負(fù)著億萬(wàn)中華兒女探月飛天夢(mèng)想的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射，“實(shí)現(xiàn)人類(lèi)航天器首次在月球背面巡視探測(cè)，率先在月背刻上了中國(guó)足跡”。已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R，探測(cè)器的質(zhì)量為m，引力常量為G，嫦娥四號(hào)探測(cè)器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，探測(cè)器的()A周期為 eq r(f(42r3,GM) B動(dòng)能為eq f(GMm,2R)C角速度為 eq r(f(Gm,r3) D向心加速度為

10、eq f(GM,R2)【答案】A【解析】探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，對(duì)探測(cè)器，由牛頓第二定律得，Geq f(Mm,r2)mr，解得周期T eq r(f(42r3,GM)，A正確；由Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r)知，動(dòng)能Ekeq f(1,2)mv2eq f(GMm,2r)，B錯(cuò)誤；由Geq f(Mm,r2)mr2得，角速度 eq r(f(GM,r3)，C錯(cuò)誤；由Geq f(Mm,r2)ma得，向心加速度aeq f(GM,r2)，D錯(cuò)誤。10.在赤道平面內(nèi)有三顆在同一軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星，三顆衛(wèi)星在此軌道均勻分布，其軌道距地心的距離為地球半徑的3.3倍，三顆衛(wèi)星自

11、西向東環(huán)繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)某時(shí)刻其中一顆人造衛(wèi)星處于A城市的正上方，已知地球的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍，則A城市正上方出現(xiàn)下一顆人造衛(wèi)星至少間隔的時(shí)間約為()A0.18TB0.24TC0.32T D0.48T【答案】A【解析】地球的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，即地球同步衛(wèi)星的周期為T(mén)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得：eq f(（6.6r）3,T2)eq f(（3.3r）3,Teq oal(2,1)解得：T1eq r(f(1,8)T 下一顆人造衛(wèi)星出現(xiàn)在A城市的正上方，相對(duì)A城市轉(zhuǎn)過(guò)的角度為eq f(2,3)，則有(eq f(2,T1)eq f(2,T)teq f(2,3)解得：t0.18T，

12、故應(yīng)選A.二、不定項(xiàng)選擇題（每個(gè)4分 共45=20分）11.下列關(guān)于人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船的說(shuō)法中，正確的是()A如果知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，再利用萬(wàn)有引力常量，就可以算出地球的質(zhì)量B兩顆人造地球衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，不管它們的質(zhì)量、形狀差別有多大，它們的繞行半徑和繞行周期都一定相同C原來(lái)在某一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后，若要使后一衛(wèi)星追上前一衛(wèi)星并發(fā)生碰撞，只要將后者的速率增大一些即可D一只繞火星飛行的宇宙飛船，宇航員從艙內(nèi)慢慢走出，并離開(kāi)飛船，飛船因質(zhì)量減小，所受萬(wàn)有引力減小，故飛行速度減小【答案】AB【解析】：根據(jù)FGeq f(Mm,r2)meq f(4

13、2,T2)r可知，若知道人造衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期就可以算出地球的質(zhì)量即A正確，由Geq f(Mm,r2)eq f(mv2,r)可知，兩顆人造衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，它們的繞行半徑一定相同，周期也一定相同，即B正確，原來(lái)某一軌道上沿同一方向繞行的衛(wèi)星，一前一后，若后一衛(wèi)星的速率增大，則FGeq f(Mm,r2)eq f(mv2,r)，那么后一衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)，由eq f(GMm,r2)eq f(mv2,r)知veq r(f(GM,r)，飛船飛行速度與其質(zhì)量m無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。12.公元2100年，航天員準(zhǔn)備登陸木星，為了更準(zhǔn)確了解木星的一些信息，到木星之前做一些科學(xué)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)?shù)竭_(dá)與

14、木星表面相對(duì)靜止時(shí)，航天員對(duì)木星表面發(fā)射一束激光，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，收到激光傳回的信號(hào)，測(cè)得相鄰兩次看到日出的時(shí)間間隔是T，測(cè)得航天員所在航天器的速度為v，已知引力常量G，激光的速度為c，則()A木星的質(zhì)量Meq f(v3T,2G) B木星的質(zhì)量Meq f(2c3t3,2GT2)C木星的質(zhì)量Meq f(42c3t3,GT2) D根據(jù)題目所給條件，可以求出木星的密度【答案】：AD【解析】：航天器的軌道半徑req f(vT,2)，木星的半徑Req f(vT,2)eq f(ct,2)，木星的質(zhì)量Meq f(42r3,GT2)eq f(v3T,2G)；知道木星的質(zhì)量和半徑，可以求出木星的密度故A、D正確，B

15、、C錯(cuò)誤13.“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空。與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距地面約380 km的圓軌道上飛行，則其()A角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度 B線速度小于第一宇宙速度C周期小于地球自轉(zhuǎn)周期 D向心加速度小于地面的重力加速度【答案】BCD【解析】根據(jù)Geq f(Mm,r2)m2r知，“天舟一號(hào)”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則“天舟一號(hào)”的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，而同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，所以“天舟一號(hào)”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，周期小于地球自轉(zhuǎn)的周期，A錯(cuò)誤，C正確；第一宇宙速度為最大環(huán)繞速度，所以“天舟

16、一號(hào)”的線速度小于第一宇宙速度，B正確；地面重力加速度為geq f(GM,R2)，而“天舟一號(hào)”的向心加速度aeq f(GM,r2)，小于地面的重力加速度g，D正確。14.(2019河南鄭州十一中高一下學(xué)期期末)如圖所示，“嫦娥四號(hào)”衛(wèi)星要經(jīng)過(guò)一系列的調(diào)控和變軌，才能最終順利降落在月球表面。它先在地月轉(zhuǎn)移軌道的P點(diǎn)調(diào)整后進(jìn)入環(huán)月圓形軌道1，進(jìn)一步調(diào)整后進(jìn)入環(huán)月橢圓軌道2。Q點(diǎn)為“嫦娥四號(hào)”繞軌道2運(yùn)行時(shí)的近月點(diǎn)，關(guān)于“嫦娥四號(hào)”，下列說(shuō)法正確的是()A在地球上的發(fā)射速度一定大于第二宇宙速度B在P點(diǎn)由軌道1進(jìn)入軌道2需要減速C在軌道2經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度大于經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度D分別由軌道1與軌道2經(jīng)過(guò)P點(diǎn)

17、時(shí)，加速度大小相等【答案】BD【解析】：“嫦娥四號(hào)”發(fā)射出去后繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有離開(kāi)地球束縛，故“嫦娥四號(hào)”的發(fā)射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，故A錯(cuò)誤；衛(wèi)星在軌道1上的P點(diǎn)處減速，做近心運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入軌道2，故B正確；衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度小于經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度，故C錯(cuò)誤；在P點(diǎn)“嫦娥四號(hào)”的加速度都是由萬(wàn)有引力產(chǎn)生的，故不管在哪個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)時(shí)萬(wàn)有引力產(chǎn)生的加速度大小相等，故D正確。15.(2019內(nèi)蒙古赤峰二中高二下學(xué)期月考)(多選)宇宙飛船以周期為T(mén)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽(yáng)光，會(huì)經(jīng)歷“日全食”過(guò)程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力

18、常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)0。太陽(yáng)光可看作平行光，宇航員在A點(diǎn)測(cè)出的張角為，則()A飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為eq f(2R,Tsinf(,2) B一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為eq f(T,T0)C飛船每次“日全食”過(guò)程的時(shí)間為eq f(T0,2) D飛船周期為T(mén)eq f(2R,sinf(,2)eq r(f(R,GMsinf(,2)【答案】AD【解析】：由題意，req f(R,sinf(,2)，故veq f(2r,T)eq f(2R,Tsinf(,2)，所以A正確；飛船每繞一圈會(huì)有一次日全食，所以一天內(nèi)經(jīng)歷的“日全食”次數(shù)為eq f(T0,T)，故B錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系，飛船每次“日全食”過(guò)程的

19、時(shí)間內(nèi)飛船轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，所需時(shí)間為teq f(T,2)，故C錯(cuò)誤；由Geq f(GM,r2)meq f(42r,T2)，得Teq f(2R,sinf(,2)eq r(f(R,GMsinf(,2)，故D正確。第卷(非選擇題，共50分)三、填空題(本大題共2小題，共15分)16.(6分)我國(guó)自主研制的首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”發(fā)射升空后，與已經(jīng)在軌運(yùn)行的“天宮二號(hào)”成功對(duì)接形成組合體。假設(shè)組合體在距地面高為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球的半徑為R，地球表面處重力加速度為g，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。則組合體運(yùn)動(dòng)的線速度大小為_(kāi)，向心加速度大小為_(kāi)?！敬鸢浮縍 eq r(f(g,Rh)eq

20、 f(gR2,Rh2)【解析】在地球表面附近，物體所受重力和萬(wàn)有引力近似相等，有Geq f(Mm0,R2)m0g，組合體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，有Geq f(Mm,Rh2)meq f(v2,Rh)ma，聯(lián)立解得：線速度vR eq r(f(g,Rh)，向心加速度aeq f(gR2,Rh2)。17.(4分)2018年12月8日，“嫦娥四號(hào)”探月衛(wèi)星從西昌成功發(fā)射，“嫦娥四號(hào)”飛行的路線示意圖如下圖所示，則“嫦娥四號(hào)”在P點(diǎn)由a軌道轉(zhuǎn)變到b軌道時(shí)，速度必須_(填“變小”或“變大”)；在Q點(diǎn)由d軌道轉(zhuǎn)變到c軌道時(shí)，速度必須_(填“變小”或“變大”)；在b軌道上，通過(guò)P點(diǎn)的速度_通過(guò)R

21、點(diǎn)的速度(填“大于”“等于”或“小于”)；“嫦娥四號(hào)”在C軌道上通過(guò)Q點(diǎn)的加速度_在d軌道上通過(guò)Q點(diǎn)的加速度(填“大于”“等于”或“小于”)?！敬鸢浮孔兇蟆⒆冃?、大于、等于【解析】：衛(wèi)星變軌類(lèi)問(wèn)題中從低軌到高軌需加速，從高軌到低軌需減速。在P點(diǎn)從a軌到b軌要加速，速度必須變大而Q處從d軌到c軌要減速，速度必須變小。P點(diǎn)為近地點(diǎn)，速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)R處速度，衛(wèi)星在同一點(diǎn)加速度aeq f(GM,r2)相同。18(5分)我國(guó)宇航員在“天宮一號(hào)”中處于完全失重狀態(tài)(如圖甲)，此時(shí)無(wú)法用天平稱(chēng)量物體的質(zhì)量。某同學(xué)設(shè)計(jì)了在這種環(huán)境中測(cè)量小球質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖乙所示：光電傳感器B能夠接受光源A發(fā)出的細(xì)激光束，

22、若B被擋光就將一個(gè)電信號(hào)給予連接的電腦。將彈簧測(cè)力計(jì)右端用細(xì)線水平連接在空間站壁上，左端拴在另一穿過(guò)了光滑水平小圓管的細(xì)線MON上，N處系有被測(cè)小球，讓被測(cè)小球在豎直面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(1)（2分）實(shí)驗(yàn)時(shí)，從電腦中讀出小球自第1次至第n次通過(guò)最高點(diǎn)的總時(shí)間t和測(cè)力計(jì)示數(shù)F，除此之外，還需要測(cè)量的物理量是：_。(2)（3分）被測(cè)小球質(zhì)量的表達(dá)式為m_用(1)中的物理量的符號(hào)表示。【答案】小球圓周運(yùn)動(dòng)半徑；eq f(Ft2,42n12r)【解析】：測(cè)小球質(zhì)量由圓周運(yùn)動(dòng)公式Fmeq f(42,T2)r，小球自第一次至第n次過(guò)最高點(diǎn)，共轉(zhuǎn)動(dòng)n1周，用時(shí)t，則周期Teq f(t,n1)，則

23、可導(dǎo)出小球質(zhì)量meq f(Ft2,42n12r)，則需測(cè)小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r。四、計(jì)算題(本大題共3小題，共35分，要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的題要注明單位)19.（(10分)假如你將來(lái)成為一名宇航員，你駕駛一艘宇宙飛船飛臨一未知星球，你發(fā)現(xiàn)當(dāng)你關(guān)閉動(dòng)力裝置后，你的飛船貼著星球表面飛行一周用時(shí)為t秒，而飛船儀表盤(pán)上顯示你的飛行速度大小為v。已知引力常量為G。問(wèn)該星球的：(1)半徑R多大？(2)第一宇宙速度v1多大？(3)質(zhì)量M多大？(4)表面重力加速度g多大？【答案】：(1)Req f(vt,2)(2)v1v(3)Meq f(v3t,2G)(4)geq f(2v,t)【解析】：(1)由

24、2Rvt得：Req f(vt,2)(2)第一宇宙速度v1v(3)由Geq f(Mm,R2)meq f(v2,R)得：Meq f(Rv2,G)eq f(v3t,2G)(4)根據(jù)mgmeq f(v2,R)得：geq f(v2,R)eq f(2v,t)20.(12分)一行星探測(cè)器從所探測(cè)的行星表面垂直升空(如圖)，探測(cè)器的質(zhì)量是1 500 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)推力為恒力，升空途中發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉。如圖所示為探測(cè)器速度隨時(shí)間的變化圖像，其中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻tA9 s，此行星半徑為6103 km，引力恒量G6.671011 Nm2/kg2。求：(1)探測(cè)器在該行星表面達(dá)到的最大高度；(2)該行星表面的重力加速度；(3)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力；(4)該行星的第一宇宙速度。【答案】：(1)1 200 m(2)6.0 m/s2(3)2.5104 N(4)6.0 km/s【解析】：(1)由圖像可知，在25 s的時(shí)間內(nèi)探測(cè)器一直在上升，且在t25