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文檔簡介

1、【例 1Z101011-2 】假如某公司以單利方式借入 1000 萬元,年利率 8%,第四年末償仍,就各年利息和本利和如表 1Z101011-1 所示;單利運算分析表 單位:萬元 表 1Z101011-1使用期 年初款額 年末利息 年末本利和 年末償仍1 1000 1000 8%80 1080 0 2 1080 80 1160 0 3 1160 80 1240 0 4 1240 80 1320 1320 【例 1Z101011-3 】數據同例 1Z101011-2 ,按復利運算, 就各年利息和本利和如表 1Z101011-2 所示;復利運算分析表 單位:萬元 表 1Z101011-2 使用期

2、年初款額 年末利息 年末本利和 年末償仍1 1000 1000 8%80 1080 0 2 1080 1080 8%86.4 1166.4 0 3 1166.4 1166.4 8%93.312 1259.712 0 4 1259.712 1259.712 8%100.777 1360.489 1360.489 【例 1Z101012-1 】某公司借款 1000 萬元,年復利率 i 10 %,試問 5 年末連本帶利一次需償仍如干 . 解: 按式( 1Z101012-1)運算得:【例 1Z101012-2 】某公司期望所投資項目5 年末有 1000 萬元資金,年復利率i10 %,試問現在需一次投入

3、多少 . 解: 由式( 1Z101012-3)得:【例 1Z101012-3 】某投資人如10 年內每年末存10000 元,年利率8%,問 10 年末本利和為多少. 解: 由式( 1Z101012-10)得:P F(1 i)nA(i 1(1 i)i)n 1式中(i 1(1 i)i)n 1稱為等額支付系列現值系數或年金現值系數,用符號(P / A,i,n)表示;又可寫成:P A(P / A,i,n)【例 1Z101012-4】某投資項目,運算期 5 年,每年年末等額收回 100 萬元,問在利率為 10%時,開頭須一次投資多少 . 解: 由式( 1Z101012-12)得【例 1Z101012-5

4、】設 i10%,現在的 1000 元等于 5 年末的多少元 . 解: 畫顯現金流量圖(如圖 1Z101012-5 所示);依據式( 1Z101012-1)可運算出 5 年末的本利和 F 為:【例 1Z101013-2】現在存款 1000 元,年 利率 10%,半年復利一次;問 5 年末存款金額 為多少 . 解: 現金流量如圖 1Z101013-2 所示;( 1)按年實際利率運算就ieff( 110%/2)2110.25% 5F1000 ( 110.25%) 1000 1.628891628.89 元( 2)按計息周期利率運算1000(F / P,5%,10)1000 ( l5%)101000

5、1.628891628.89 元【例 1Z101013-3】每半年內存款1000 元,年利率8%,每季復利一次;問五年末存款金額為多少. 解: 現金流量如圖1Z101013-3 所示;由于本例計息周期小于收付周期,不能直接采納計息期利率運算,故只能用實際利率來運算;計息期利率 ir/m8%/42% 半年期實際利率 i eff 半( 12%)214.04% 就 F 1000(F/A ,4.04%,2 5) 1000 12.029 12029 元【例 1Z101024-2】某技術方案投資現金流量表的數據如表 投資回收期;解: 依據式( 1Z101024-3),可得:1Z101024 所示,運算該技

6、術方案的靜態(tài)某技術方案投資現金流量表 單位:萬元 表 1Z101024 運算期 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1.現金流入800 1200 1200 1200 1200 1200 2.現金流出600 900 500 700 700 700 700 700 3.凈現金流量600 900 300 500 500 500 500 500 4.累計凈現金流量600 1500 1200 700 200 300 800 1300 【例 1Z101025】已知某技術方案有如下現金流量(表 1Z101025),設 ci 8%,試運算財務凈現值(FNPV);年份1 某技術方案凈現金流量4 5 單位:萬元表

7、 1Z101025 2 3 6 7 凈現金流量(萬元)4200470020222500250025002500解: 依據式( 1Z101025),可以得到:FNPV 4200(1147008 %)(112022(112500(118 %)8 %)8 %)2500(112500(112500(118 %)58 %)68 %)7 4200 0.92594700 0.85732022 0.79382500 0.7350 2500 0.6806 2500 0.63022500 0.5835 242.76 萬元由于 FNPV242.76 萬元 0,所以該技術方案在經濟上可行;【例 1Z101032-1】

8、某技術方案年設計生產才能為 10 萬臺, 年固定成本為 1200 萬元, 產品單臺銷售價格為 900 元,單臺產品可變成本為 560 元,單臺產品營業(yè)稅金及附加為 120 元;試求盈虧平穩(wěn)點的產銷量;解: 依據式( 1Z101032-5)可得:運算結果說明,當技術方案產銷量低于54545 臺時,技術方案虧損;當技術方案產銷量大于54545臺時,技術方案盈利;【例 1Z101032-2】數據同例 1Z101032-1,試運算生產才能利用率表示的盈虧平穩(wěn)點;解: 依據式( 1Z101032-8)可得:運算結果說明, 當技術方案生產才能利用率低于 用率大于 54.55%時,就技術方案盈利;54.55

9、%時,技術方案虧損; 當技術方案生產才能利【例 1Z101032-3】某公司生產某種結構件,設計年產銷量為 3 萬件,每件的售價為 300 元,單位產品的可變成本 120 元,單位產品營業(yè)稅金及附加 40 元,年固定成本 280 方元;問題:( 1)該公司不虧不盈時的最低年產銷量是多少 . (2)達到設計才能時盈利是多少 . (3)年利潤為 100 萬元時的年產銷量是多少 . 解: (1)運算該公司不虧不盈時的最低年產銷量依據式( 1Z101032-5)可得:運算結果說明,當公司生產結構件產銷量低于20220 件時,公司虧損;當公司產銷量大于20220 件時,就公司盈利;( 2)運算達到設計才

10、能時的盈利依據式( 1Z101032-4)可得該公司的利潤:300 3120 328040 3 140 萬元( 3)運算年利潤為 100 萬元時的年產銷量同樣,依據式(1Z101032-4)可得:沉沒成本 ,某設備 4 年前的原始成本是 80000 元,目前的賬面價值是 30000 元,現在的市場價值僅為 18000 元;在進行設備更新分析時,舊設備往往會產生一筆沉沒成本,即:沉沒成本設備賬面價值當前市場價值(1Z101052-1)或 沉沒成本(設備原值歷年折舊費)當前市場價值(1Z101052-2)就本例舊設備的沉沒成本為 12022 元( 3000018000),是過去投資決策發(fā)生的而與現

11、在更新決策無關,目前該設備的價值等于市場價值 18000 元;【例 1Z101053-2 】設有一臺設備,目前實際價值 P8000 元,估量殘值 LN800 元, .第一年的設備運行成本 Q600 元,每年設備的劣化增量是均等的,年劣化值 300 元,求該設備的經濟壽命;解: 設備的經濟壽命 N 0 2(8000 800)7 年300【例 1Z101062-1】租賃公司擬出租給某企業(yè)一臺設備,設備的價格為 68 萬元,租期為 5 年,每年年末支付租金,折現率為 10%,附加率為 4%,問每年租金為多少 . 解:R 68(1 5 10 %)68 4 % 23 . 12 萬元5【例 1Z10106

12、2-2】折現率為 12%,其余數據與例 支付方式運算租金;解: 如按年末支付方式:如按年初支付方式:1Z101062-1 相同,試分別按每年年末、每年年初【例 1Z101083-1】 某工程施工現有兩個對比技術方案;方案 1 是過去曾經應用過的,需投資 120萬元,年生產成本為 32 萬元;方案 2 是新技術方案,在與方案 1 應用環(huán)境相同的情形下,需投資 160萬元,年生產成本為 26 萬元;設基準投資收益率為 12%,試運用增量投資收益率法挑選方案;解: 由式( 1Z101083-1)得這說明新技術方案在經濟上是可行的;【例 1Z101083-2】數據與例 1Z101083-1 相同,試運

13、用折算費用法挑選方案;解: 由式( 1Z101083-2)運算得由于 Z Z 2,這說明新技術方案在經濟上是可行的;【例 1Z102032-1】某建筑業(yè)企業(yè)與 A 業(yè)主訂了一項合同總造價為 3000 萬元的建造(施工)合同,合同商定建設期為 3 年;第 1 年,實際發(fā)生合同成本 750 萬元, 年末估量為完成合同尚需發(fā)生成本 1750萬元;第 2 年,實際發(fā)生合同成本 1050 萬元,年末估量為完成合同尚需發(fā)生成本 700 萬元;就:第 1 年合同完工進度750 ( 7501750) 100%30% 第 2 年合同完工進度(750 1050) ( 750 1050700) 100%72% (

14、2)依據已經完成的合同工作量占合同估量總工作量的比例確定【例 1Z102032-2】某建筑業(yè)企業(yè)與B 交通局簽訂修建一條150km 大路的建造(施工)合同,合同商定工程總造價為60000 萬元,建設期為3 年;該建筑公司第1 年修建了 45km,第 2 年修建了 75km;就:第 1 年合同完工進度45 150 100%30% 第 2 年合同完工進度(4575) 150 100%80%6720 元,而其方案值為5400 元;由【例 1Z102061-1】某企業(yè) 2022 年 8 月份 A 材料的實際費用為于該材料費用由產品產量、單位產品材料耗用量和材料單價三個因素的乘積構成,因此,可以把材料費

15、用這個指標分解為三個因素,然后逐個分析它們對材料費用的影響程度;三個因素的重要性按表1Z102061 排序,現假設這三個因素的數值如該表所示;項目單位A 材料費用的影響因素實際值表 1Z102061方案值差異實際值方案值產品產量件120 140 20 單位產品材料消耗量千克 /件9 8 1 材料單價元/千克5 6 1 材料費用元5400 6720 1320 依據上表得知,材料費用總額實際值比方案值增加1320 元,這是分析對象;運用連環(huán)替代法,可以運算各因素變動對材料費用總額的影響程度,詳細如下:方案指標120 9 55400 元第一次替代:140 9 56300 元其次次替代:140 8 5

16、5600 元第三次替代:140 8 66720 元(實際指標)因素分析: 63005400900 元 產量增加的影響 56006300 700 元 材料節(jié)省的影響 672056001120 元 價格提高的影響 全部因素的影響 90070011201320 元(二)差額運算法 差額運算法是連環(huán)替代法的一種簡化形式,它是利用各因素的實際數與基準值之間的差額,運算各 因素對分析指標的影響;【例 1Z102061-2】仍以表 1Z102061 所列數據為例,采納差額運算法運算確定各因素變動對材料費 用的影響;由于產量增加對材料費用的影響:(由于材料節(jié)省對材料費用的影響:由于價格提高對材料費用的影響:1

17、40120) 9 5 900 元 140 ( 89) 5 700 元 140 8 ( 65) 1120 元全部因素的影響:900 70011201320 元0.1%,年利率為 5%,期【例 1Z102071-1】A 公司從銀行取得一筆長期借款1000 萬元,手續(xù)費限 3 年,每年結息一次,到期一次仍本,企業(yè)所得稅率為 個別資金成本一般用于比較和評判各種籌資方式;2.綜合資金成本25%,就這筆借款的 資金成本率 為:【例 1Z102071-2】A 公司現有長期資本總額為 10000 萬元,其中長期借款 2022 萬元,長期債券5000 萬元,一般股 3000 萬元,各種長期資金成本率分別為 5%

18、、6%和 10%;該公司綜合資金成本率可按兩步測算:第一步,運算各種長期資本占全部資本的比例;長期借款資金比例2022 10000 100%20% 長期債券資金比例5000 10000 100%50% 一般股資金比例3000 10000 100%30% 其次步,測算綜合資金成本;綜合資金成本5% 20%6% 50%10% 30%7% 【例 1Z102072-1】A 企業(yè)按 2/10、n/30 的條件購入貨物 20 萬元;假如該企業(yè)在 10 天內付款,便享受了 10 天的免費信用期,并獲得了折扣 0.4( 20 2%)萬元,免費信用額為 19.6( 200.4)萬元; (2022-29)假如 A

19、 企業(yè)舍棄折扣,在10 天后(不超過30 天)付款,該企業(yè)便要承擔因舍棄折扣而造成的隱含成本;一般而言,舍棄現金折扣的成本可由下式求得:(2022-54)( 2022-20)舍棄現金折扣成本折扣百分比 ( 1折扣百分比) 360 (信用期折扣期) (1Z102072)運用上式, A 企業(yè)舍棄現金折扣的成本為:2% ( l 2%) 360 ( 3010) 36.7% 【例 1Z102081】甲企業(yè)有三種現金持有方案,它們各自的機會成本、治理成本和短缺成本如表 1Z102081-1 所示;項目方案現金持有方案單位:元表 1Z102081-1 A B C 項目現金持有量50000 70000 100

20、000 機會成本5000 7000 10000 治理成本20220 20220 20220 短缺成本6750 2500 0 注:機會成本為該企業(yè)資本收益率的10%;表 1Z102081-2 這三種方案的總成本運算結果如表1Z102081-2 所示;單位:元現金持有總成本方案A B C 機會成本5000 7000 10000 治理成本20220 20220 20220 短缺成本6750 2500 0 總成本 31750 29500 30000 經過以上比較可知,B 方案的總成本最低,故該企業(yè)的正確現金持有量是 70000 元;【例 1Z102083】某施工企業(yè)生產所需 A 材料,年度選購總量為

21、1000 噸,材料單價為 5000 元/噸,一次訂貨成本為 2022 元,每噸材料的年平均儲備成本為 100 元;就 A 材料的經濟選購批量如下:上式說明,當選購批量為 200 噸時,存貨的總成本最低,低于或超過這一批量都是不合理的;【例 1Z103012】某公司擬從國外進口一套機電設備,重量(FOB 價)為 400 萬美元;其他有關費用參數為:國際運費標準為1500 噸,裝運港船上交貨價,即離岸價 360 美元 /噸,海上運輸保險費率為0.266%,中國銀行手續(xù)費率為 0.5%,外貿手續(xù)費率為 1.5%,關稅稅率為 22%,增值稅的稅率為 17%,美元的銀行外匯牌價為 1 美元 6.1 元人

22、民幣,設備的國內運雜費率為 2.5%;估算該設備 購置費 ;解: 依據上述各項費用的運算公式;就有:進口設備 貨價 400 6.1 2440 萬元國際運費 360 1500 6.1329.4 萬元國外運輸保險費(2440329.4)/(l0.266%) 0.266%7.386 萬元進口 關稅 ( 2440329.47.386) 22%610.89 萬元增值稅 ( 2440329.47.386610.89) 17%575.9 萬元銀行財務費 2440 0.5%12.2 萬元外貿手續(xù)費 ( 2440329.47.386) 1.5%41.65 萬元國內運雜費 2440 2.5%61 萬元設備購置費

23、2440329.47.386610.89 575.912.241.65614078.4 萬元【例 1Z103014】某建設工程項目在建設期初的建筑安裝工程費、設備及工器具購置費為 45000 萬元;按本項目實施進度方案,項目建設期為 3 年,投資分年使用比例為:第一年 25%,其次年 55%,第三年 20%,建設期內估量年平均價格總水平上漲率為 5%;建設期貸款利息為 1395 萬元,建設工程項目其他費用為 3860 萬元,基本預備費率為 10%;試估算該項目的建設投資;解: (1)運算項目的漲價預備費第一年末的漲價預備費45000 25% (1 0.05)1 1562.5 其次年末的漲價預備

24、費45000 55% (l0.05)212536.88 第三年末的漲價預備費45000 20% (1 0.05)3 l 1418.63 該項目建設期的漲價預備費562.52536.881418.634518.01 萬元( 2)運算項目的建設投資建設投資靜態(tài)投資建設期貸款利息漲價預備費( 450003860) ( l10%) 13954518.01 59659.01 萬元【例 1Z103015】某新建項目,建設期為3 年,共向銀行貸款1300 萬元,貸款時間為:第1 年 300萬元,第 2 年 600 萬元,第 3 年 400 萬元,年利率為 解: 在建設期,各年利息運算如下:6%,運算建設期利

25、息;第 1 年應計利息1 300 6%9 萬元2第 2 年應計利息 -(30091 600) 6%36.54 萬元2第 3 年應計利息( 300960036.54建設期利息總和為 114.27 萬元;1 400) 6%68.73 萬元 2【例 1Z103023】某施工機械預算價格為100 萬元,折舊年限為10 年,年平均工作225 個臺班,殘值率為 4%,就該機械臺班折舊費為多少元;解: 依據運算規(guī)章,100 10000 ( 14%)/(10 225)426.67 元【例 1Z103033-2】 運算 1m 3370mm 厚標準磚墻的標準磚和砂漿的總消耗量(標準磚和砂漿的損耗 率均為 1%);解:標準磚凈用量.03651.520. 063521.(塊)0. 25標準磚總消耗量521.7 ( 11%) 526.92 塊砂漿凈用量 10.0014628 521.710.763 0.237m 3砂漿總耗量 0.237 ( 11%) 0.239m 3【例 1Z103034-1】斗容量 lm3 正鏟挖土機,挖

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