2022年一元一次不等式與一元一次函數(shù)教案

1、學習好資料 歡迎下載“ 一元一次不等式與一次函數(shù)” 教案設計學問與才能： 通過做函數(shù)圖象、 觀看函數(shù)圖象, 使同學進一步懂得函數(shù)的概念,體會一元一次等式與一元一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系；把握用函數(shù)圖象 求一元一次不等式的解集的方法；教 學 目 標過程與方法： 滲透由特別到一般和轉化的數(shù)學思想方法,提高發(fā)覺問題、分析 問題、解決問題的才能；經(jīng)受觀看、實踐教學過程,熟悉數(shù)形結 合的教學方法,培育同學的分析才能,解決問題的才能；情感、態(tài)度、價值觀： 供應問題的策略化,進展同學的個性,進展同學的數(shù)學 才能,感悟?qū)W問的價值；教學重點： 培育同學對函數(shù)圖象的觀看才能,進一步懂得函數(shù)的概念；用函數(shù)教學的學問求一元一

2、次不等式的解集；重點教學難點： 對函數(shù)圖象的懂得和體會,一次函數(shù)圖象與一元一次不等式一次函難點數(shù)的關系；教 學 用 具小黑板或 PPT 課件；1 課時課 時 安 排1回憶 什么叫一元一次函數(shù)？什么叫不等式？學 習 任 務2已知函數(shù)y2x6的圖象如下列圖,依據(jù)圖象回答：當 x= 時, y=0,即方程2x60的解為摸索：當 x 時,y0,即不等式2 x60的解集為當 x 時,y0,即不等式2 x60的解集為總結：當 y=0 時,正好是圖象與軸的交點當 y0 時,圖象位于軸方當 y0 時,圖象位于軸方y(tǒng)2x6y 6 3 O x 從函數(shù)圖象中,你發(fā)覺了什么？能用函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集嗎？學習反

3、饋 （師生互動約 5 分鐘）教活動目標學習好資料歡迎下載請學課前預設老師活動學生環(huán)活節(jié)有效導入新課,激大家對一次函數(shù)與一元一次方程之間的聯(lián)系都動同學能積極導積 極 回發(fā)同學學習愛好；有了肯定的明白,通過一次函數(shù)的圖象,我們可答 什 么精確的回答入是 一 元出一元一次以直接看出對應的一元一次方程的解；那么,一新一 次 函函數(shù)與不等次函數(shù)與一元一次不等式又有何關系呢？我們課數(shù) 與 不式的定義,能否通過看一次函數(shù)的圖象得到一元一次不等等式？學習新的內(nèi)式的解集呢？這就是我們今日要探討的內(nèi)容；容的積極性同學回答：什么叫一元一次函數(shù)？什么叫不等式？高；學 習 反 饋課堂助學（ 20 分鐘）1、老師引領助學

4、； 2、同學合作助學； 3、師生互動助學； 4、同伴互助助學；著重解決同學在課前學習任務中沒有弄明白、學不懂或者模糊的問題；教學環(huán)節(jié)活動教師活動同學課前預設目標活動活1.通過本例學習好資料歡迎下載1. 利 用1、大部分學（1）請同學們摸索以下問題：滲透函數(shù)、 展現(xiàn)已知函數(shù)y2x6的圖象如下列圖,解 一 元生 可 以 回 答方程、不等一 次 不問題（ 1）依據(jù)圖象回答：式 三 者 之等 式 的2、對于問題 當 x= 時,y=0,即方程2x60的解間 的 內(nèi) 在方 法 小（ 2）（3）同為聯(lián)系,幫忙組 討 論學 們 不 能 準學 生 從 整 摸索：當x 時, y 0,即不等式交 流 得確 通 過

5、觀 察體 上 認 識出答案；函數(shù)圖像, 得2x60的解集為不 等 式 感2. 認 真出 相 應 的x受 函 數(shù) 圖 當 x 時,y0,即不等式2x60的觀 察 圖的取值范疇；像 對 解 不象 自 主等 式 的 作解集為探 究 交存在問題：數(shù) 形 結 合 思用流 討 論 總結：當y=0 時,正好是圖象與軸的交想 理 念 有 所得 出 相欠缺應 的 圖點像；當 y0 時,圖象位于軸方動當 y0 時,圖象位于軸方一探究一元一次不等式與一元一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)y2x6y 系6 3 O x 概 括 任 何 一 元 一 次 不 等 式 都 可 以 化 為ax b0 或 ax b0（a、b 為常數(shù)且 a 0）的

6、形式,所以解一元一次不等式,可以看作：當一次函數(shù)值大 （?。┯?0 時,求自變量的取值范疇；或者看作： 當一次函數(shù)圖象在 求自變量的取值范疇；x 軸上（下）方時,設 計 分 層1、依據(jù)函數(shù)圖象直接寫出不等式的解集x 觀 察 、1.大部分學練 習 使 每y 討 論 、生會遇到困一 個 學 生分 析 得難,不會觀都 能 學 到y(tǒng)kxb出結果察圖象,利知 識 會 解用數(shù)形結合相 應 的 題-yO 2 x 32x y 的思想解決目；問題,2.極少同學kxb0的解集-3 O 利用圖像并觀看得出結-2 果；學習好資料 歡迎下載存在問題：1、 對 一 元 一 次 函 數(shù) 與 一 元 一 次 不 等 式活2x

7、20的解集的 關 系3仍 沒 有動深 入 了2、依據(jù)上面兩個一次函數(shù)的圖象,你仍能求出解二哪些不等式的解集？并直接寫出相應的不等式2、 不 能 準的解集；確 通 過圖 像 找應用新知講3、用圖像法解不等式6x43 x2出 不 等式 解 在解例題解法一： 分析化簡原不等式為3 x60,圖 像 上畫出直線y3x6的圖象,可利用圖象求解的區(qū)域解：原不等式可化為3 x60,畫出直線y3x6的圖象,如圖（ 1）所示,可以看出,當x2 時,這條直線上的點在直線下方,即y3x6小于 0,所以不等式解集為 x2；提高難度,y 鞏固加深,拓寬思維O 2 x 3.大部分學-6 生的解法與 例題解法一 相像,極少解

8、法二： 點撥把原不等式兩邊分別看作兩同學會依據(jù) 例 題 解 法 二；存在問題：不能把原不 等式兩邊分 別看作兩個 一次函數(shù),觀看圖形得 出結果個一次函數(shù),畫出它們的圖象,滿意一個圖象上的點都在另一個圖象下方的x 的范疇即為所求；解：畫出直線y6x4和直線y3x2的圖象,如圖（ 2）所示,它們交點的橫坐標 y 6x 4是 2,且當 x2 y 時,直線 y 6x 4 上 的 點都在y 3x 2直 線 y 3x 2 上 相 應 點 的下方x 2O 22 33學習好資料 歡迎下載分層評判（ 10 分鐘）活動三、活學活用、思維碰撞1.兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟9m,然后自己才開頭跑,已知弟弟每秒跑3m,哥

9、哥每秒 4m,列出函數(shù)關系式,畫出函數(shù)圖象,觀看圖象回答以下問題：（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過 20m？誰先跑過 100m？（4）你是怎樣求解的？與同伴溝通；答案：解析式為（1）（2）（3）（ 4） 除 了運用圖象法解之外,仍可直接用（）求解；四 總結 1、本節(jié)課學習的數(shù)學學問是一次函數(shù)與一元一次不等式的關系如方程axb0（a、b 為常數(shù)且 a 0）的解為xa,那么不等式baxb0（或axb0）（a 0）的解集就是一次函數(shù)yaxb（a 0）函數(shù)值大于 0（或小于 0）時 x 的取值范疇；如解不等式 ax+bcx+d（或 ax+bcx+d）（a、b、c、d 為常數(shù)且 a、c 都不學習好資料 歡迎下載為 0）就可化為最簡一元一次不等式,再利用一次函數(shù)圖象求解；也可兩邊分 別看成