《線性代數(shù)》試卷A及答案

1、13/13線性代數(shù)試卷A 適用專業(yè)： 試卷類型：閉卷 考試時(shí)間：120分鐘總分100分 考試日期：一.選擇題（2分6=12分）1.排列4 1 3 2 5 的逆序數(shù)為（ ） A.4 B.1 C.3 D.22. 設(shè)是可逆矩陣A的一個(gè)特征值，則必有特征值（ ）A. B. C.3 D. 23. 設(shè)A為n階可逆陣，則下列成立的是( )A. B. C. D. 4.如果=d,則行列式=( )A. 6d B. 6d C. 4d D. 4d 5設(shè)A為3階方陣，且，則=（ ）A.4 B.8 C.16 D. 6.已知，且與線性相關(guān)，則（ ）。A. B. C. D.二填空題（2分11=22分）1設(shè)A、B均為3階方陣，

2、且|A|=3，|B|=-2，則|= 2. 設(shè)A為方程組有非零解,則= 3已知3階方陣的特征值為，則方陣的特征值是 、 、 4.向量組的正交化向量為 5. A=,B=1,2,3,則BA= 6設(shè)，則二次型矩陣為 7.設(shè)為實(shí)數(shù)，則當(dāng) ， 且 時(shí)，8.設(shè)與相似，則 三. 計(jì)算題：（總共66分）1.計(jì)算 （6分） 2.求（4分）3設(shè),(1)求行列式D的值 ，(2)求 （12分）4.討論為何值時(shí)，線性方程組有：1）唯一解； 2）無解； 3）無窮多解？此時(shí)求出其通解（12分）5求矩陣的逆矩陣，其中A= （ 10分）7設(shè)。求可逆陣和對(duì)角陣,使得。（12分）8向量組： ，問為何值時(shí)， 線性相關(guān)，線性無關(guān)？ （1

3、0分） 線性代數(shù)試卷A 答案適用專業(yè)： 試卷類型：閉卷 考試時(shí)間：120分鐘總分100分 考試日期：一.選擇題（2分6=12分）1.排列4 1 3 2 5 的逆序數(shù)為（ A ） A.4 B.1 C.3 D.22. 設(shè)是可逆矩陣A的一個(gè)特征值，則必有特征值（ C ）A. B. C.3 D. 23. 設(shè)A為n階可逆陣，則下列成立的是( C )A. B. C. D. 4.如果=d,則行列式=( B )A. 6d B. 6d C. 4d D. 4d 5設(shè)A為3階方陣，且，則=（ C ）A.4 B.8 C.16 D. 6.已知，且與線性相關(guān)，則（ A ）。A. B. C. D.二填空題（2分11=22分

4、）1設(shè)A、B均為3階方陣，且|A|=3，|B|=-2，則|= -6 2. 設(shè)A為方程組有非零解,則= 3已知3階方陣的特征值為，則方陣的特征值是 4 、 1 、 1 4.向量組的正交化向量為,5. A=,B=1,2,3,則BA= 14 6設(shè)，則二次型矩陣為 7.設(shè)為實(shí)數(shù)，則當(dāng) 0 ， 且 0 時(shí)，8.設(shè)與相似，則 2 三. 計(jì)算題：（總共66分）1.計(jì)算 （6分） 2.求（4分）解：D=100 解：3設(shè),(1)求行列式D的值 ，(2)求 （12分）1解：2. 4.討論為何值時(shí)，線性方程組有：1）唯一解； 2）無解； 3）無窮多解？此時(shí)求出其通解（12分）解：（1）（2）（3）,方程有無窮多個(gè)解，解：，為任意實(shí)數(shù)。5求矩陣的逆矩陣，其中A= （ 10分）解：利用分塊法可求得其逆矩陣6設(shè)。求可逆陣和對(duì)角陣,使得