小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中解決問題案例分析

1、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中解決問題案例分析吳丹 數(shù)學(xué)教學(xué)不論采用何種教學(xué)方式，都是不斷在“提出問題分析問題解決問題”的過程中展開的,“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更為重要”，問題設(shè)計(jì)的優(yōu)劣是影響教學(xué)質(zhì)量高低的重要因素之一。在教學(xué)中教師通過適時(shí)恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}，給學(xué)生提問的示范，可使學(xué)生領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)和提出問題的藝術(shù)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神，能保證學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性、系統(tǒng)性、有效性和持久性。 因此，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將大量采用操作實(shí)踐、自主探索、大膽推測(cè)、合作交流、積極思考等活動(dòng)方式，而課堂教學(xué)也必將打破原來封閉的狀態(tài)，努力創(chuàng)設(shè)一種動(dòng)態(tài)、開放、主動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)的態(tài)勢(shì)。教師提出的問題要有鮮

2、明的指向性，要有利于激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，要留給學(xué)生一定的思維空間。那么怎樣在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)問題，來啟迪學(xué)生的思呢？ 下面我結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談幾點(diǎn)看法：一、問題設(shè)計(jì)之前的分析與思考現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的編寫絕大多數(shù)是高度簡(jiǎn)略的，沒有闡述知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展過程以及研究方法，而在學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，又必須讓他們充分經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，體會(huì)探究未知知識(shí)的方法和快感。如何解決這個(gè)問題，這就要求教師在備課時(shí)，思考以下三個(gè)問題：一是該教什么？要分清教材中哪些是基本的理論，哪些是基本的結(jié)論，隱含了哪些研究問題的方法，經(jīng)過了怎樣的研究過程；二是為什么而教？要明確所教的目的，即三維目標(biāo)，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有什么實(shí)際應(yīng)用，能解決哪

3、些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生什么能力；三是該怎么教？根據(jù)學(xué)生思維能力和知識(shí)水平設(shè)計(jì)什么樣的程序，提出什么樣的導(dǎo)學(xué)性問題，創(chuàng)設(shè)什么樣的情境，怎樣引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)論和方法進(jìn)行分析、總結(jié)，以及怎樣進(jìn)行反思。二、問題設(shè)計(jì)應(yīng)遵循的原則1.針對(duì)性原則。緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況和教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)來進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的問題題意清楚，條理分明，語言精練，有助于學(xué)生理解概念，辨析疑難，糾正錯(cuò)誤，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2.基礎(chǔ)性原則?；A(chǔ)性包括兩方面的含義：一是設(shè)計(jì)的問題要體現(xiàn)學(xué)生發(fā)展的需要，使學(xué)生學(xué)有所得；二是設(shè)計(jì)的問題要以學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生有能力解決。3.科學(xué)性原則。首先，要求設(shè)計(jì)的問題從情景素材到具體內(nèi)容都是真

4、實(shí)可信的，不違背科學(xué)常理；其次，設(shè)計(jì)的問題還應(yīng)融入科學(xué)方法的要素，使學(xué)生學(xué)會(huì)建立模型、提出假說等；再者，設(shè)計(jì)的問題還要注重體現(xiàn)科學(xué)思想和科學(xué)價(jià)值觀，體現(xiàn)新形勢(shì)對(duì)學(xué)生發(fā)展的要求。4.啟發(fā)性原則。教師應(yīng)抓住教學(xué)的內(nèi)在矛盾，把握時(shí)機(jī)，在新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)設(shè)計(jì)問題，使學(xué)生處于心求通而不解，口欲言而不能的“憤悱”狀態(tài)，從而激發(fā)學(xué)生積極地進(jìn)行思維活動(dòng)。5.求異性原則。開放和發(fā)散的問題可引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探究問題的解決方法和途徑，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和求異思維。因此教師在設(shè)計(jì)問題的過程中，既要注意基本知識(shí)點(diǎn)的中心性，又要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考，通過發(fā)散思維，深刻領(lǐng)會(huì)與中心知識(shí)點(diǎn)有密切聯(lián)系的相關(guān)知識(shí)。6.有

5、序性原則。設(shè)計(jì)的問題要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的層次性和系統(tǒng)性，由淺入深，由簡(jiǎn)到繁，環(huán)環(huán)相扣，層層推進(jìn)，有助于提高課堂的效率，集中學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。7.現(xiàn)實(shí)性原則。設(shè)計(jì)的問題要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，聯(lián)系科技、生產(chǎn)實(shí)際，要有時(shí)代氣息，突出“應(yīng)用性、實(shí)踐性”，展示數(shù)學(xué)知識(shí)在人類文明中的巨大作用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，同時(shí)提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。8.發(fā)展性原則。增加問題的開放性，促進(jìn)多方位的發(fā)展。在設(shè)計(jì)問題時(shí)，或?qū)W(xué)習(xí)引向深入，揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)，或引發(fā)一些新的思考，打開通向新世界之門，讓數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到韻味無窮的境界。三、問題設(shè)計(jì)的一般性方法（一）設(shè)計(jì)生活式問題，激活學(xué)生思維復(fù)雜的

6、學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對(duì)學(xué)生先前的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的興趣，只有這樣，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。利用學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)，使他們能迅速進(jìn)入思維的“最近發(fā)展區(qū)”，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活的特點(diǎn)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。因此，教師應(yīng)為學(xué)生提供熟悉的生活情境、感興趣的事物、可操作的材料等，作為學(xué)生探索的對(duì)象或內(nèi)容，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，使數(shù)學(xué)教學(xué)具體、生動(dòng)、直觀形象。如：我在教學(xué)“比的應(yīng)用”中“按比例分配”時(shí)，我們知道“按比例分配”是在學(xué)習(xí)平均分的基

7、礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因此，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生生活中非常熟悉的情景：“我們班某位同學(xué)的媽媽和他的朋友阿姨合辦了一個(gè)鞋廠，當(dāng)時(shí)媽媽投資了3萬元，阿姨投資2萬元，結(jié)果她們一起賺了20萬元。提問：（1）你們說怎么分這筆錢合理？說說你的理由。（2） 每人應(yīng)分得多少萬元？你是怎么想的？（3）生活中還有哪些問題也是按比例分配的？”這是一個(gè)貼近學(xué)生生活的問題，引起了學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生始終處于積極、主動(dòng)的探索氛圍中，對(duì)按比例分配的意義和計(jì)算方法理解比較深刻。在教學(xué)中，教師如果善于啟發(fā)學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)和原有認(rèn)知，借以引起學(xué)生高度的學(xué)習(xí)和探究問題的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生密切關(guān)注學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)，養(yǎng)成積極觀察和思考問題的習(xí)慣，有效激

8、活學(xué)生的思維。（二）設(shè)計(jì)探究式問題，訓(xùn)練學(xué)生思維數(shù)學(xué)家G波利亞指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面，它是嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)；但另一方面，它是創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)。”把課堂變成“小型的科學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，實(shí)驗(yàn)程序并非完全給定，而是開放式的，要求學(xué)生自己搜集資料、自己觀察、自己分析、自己總結(jié)。從人類知識(shí)角度看，這類實(shí)驗(yàn)并未提出新的見解，不過是一種重復(fù)，但是對(duì)學(xué)生個(gè)體而言，卻是一種探究，是獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)，是知識(shí)的再創(chuàng)造。我們應(yīng)利用實(shí)驗(yàn)型的問題，使學(xué)生在操作、觀察、討論、交流、歸納、猜想、分析和整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得與驗(yàn)證，以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。提倡設(shè)計(jì)具有探究性的數(shù)

9、學(xué)問題，其特點(diǎn)則是問題可源于教材，可源于生活，可源于教師，也可源于學(xué)習(xí)主體學(xué)生。教師要善于啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題。問題答案可以不唯一，解答方式亦可多種多樣。這樣的問題情境，能較好的激發(fā)學(xué)生的探究熱情，滿足學(xué)生解決問題的樂趣。需要注意的是，教師要很好地把握問題的難度和深度，問題太難，學(xué)生沒法入手；太容易，學(xué)生學(xué)不到新東西，沒興趣。尋找知識(shí)“固著點(diǎn)”，更應(yīng)關(guān)注知識(shí)的“增長點(diǎn)”，這樣學(xué)生便于將新知識(shí)同化，也使思維得以深化，還應(yīng)積極創(chuàng)造條件使學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”向“潛在發(fā)展水平”轉(zhuǎn)化，進(jìn)而形成良性循環(huán)，使學(xué)生思維向深層次發(fā)展。如：在教學(xué)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”的復(fù)習(xí)課時(shí)，出示問題：（ ）15=（ ）師

10、：對(duì)于（ ）15=（ ），你有辦法解決下面幾個(gè)問題嗎？問題1 要使商中間有0，你能想出被除數(shù)嗎？ 問題2 你是怎么思考的？ 問題3 這樣的商和被除數(shù)共有幾個(gè)？問題4 有沒有最大的被除數(shù)？為什么？問題5 有沒有最小的被除數(shù)？是多少？你是怎樣想的？問題6 要使商的末尾出現(xiàn)一個(gè)0，你能很快想出被除數(shù)嗎？如果有很多，有沒有最大和最小的？這樣的探究式的問題，讓學(xué)生回憶被除數(shù)、除數(shù)與商之間的關(guān)系，通過自己猜想、思考與常識(shí)，去解決問題。學(xué)生在“認(rèn)知沖突”中突破原有的思維定勢(shì)，創(chuàng)造性的運(yùn)用舊知探究問題，更有利于激活學(xué)生的思維。（三）設(shè)計(jì)彈簧式問題，拓寬學(xué)生思維全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）明確指出：“義

11、務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！毙抡n程教材中不少問題的設(shè)計(jì)，沒有條條框框，本身就是開放性的。學(xué)生都可以在自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中進(jìn)行同化，讓各種不同水平的學(xué)生都可以作答，教師只要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索其方法的合理性和科學(xué)性，做到最后的升華。課堂教學(xué)的問題設(shè)計(jì)盡可能安排多層次、有梯度地做到一題多問，講課時(shí)步步為營、誘導(dǎo)深入。如：我在教學(xué)“圓”的練習(xí)課時(shí)，出示：一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的直徑擴(kuò)大（ ）倍，周長擴(kuò)大（ ）倍，面積擴(kuò)大（ ）倍。學(xué)生獨(dú)立思考后交流。師：誰來說說自己的想法？生：半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大6

12、倍。周長和面積都擴(kuò)大3倍。師：你們有不同的想法嗎？這時(shí)只有一個(gè)同學(xué)提出我是用假設(shè)法的，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的直徑擴(kuò)大3倍，周長擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大9倍。隨后我在講評(píng)時(shí)也用了假設(shè)法。出示表格：半徑直徑周長面積原來的圓1變化的圓師：假設(shè)圓的半徑是 1厘米，你能完成其余表格的填寫嗎？師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)半徑擴(kuò)大3倍，直徑、周長也擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大9倍。生：半徑、直徑、周長擴(kuò)大的倍數(shù)相同，面積擴(kuò)大的倍數(shù)是3的平方倍。師：如果一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大4倍，它的直徑、周長、面積怎么變化？生：圓的直徑擴(kuò)大4倍，周長也擴(kuò)大4倍，面積擴(kuò)大16倍。師：如果圓的直徑擴(kuò)大5倍，你能想到什么？生：我想到圓的半徑周長都擴(kuò)大5倍，面積擴(kuò)大25倍。師：如果圓的周長擴(kuò)大a倍呢？生：圓的半徑、直徑都擴(kuò)大a倍，面積擴(kuò)大a的平方倍。這一問題是讓學(xué)生了解圓的半徑、直徑、周長和面積之間的關(guān)系，由于問題中沒有具體的數(shù)據(jù)，學(xué)生思考時(shí)找不到解決問題的突破口，教師應(yīng)抓住每一個(gè)事實(shí)的實(shí)質(zhì)幾相互關(guān)