互換性與標準化：第三章 尺寸公差-圓柱體結合的互換性

1、zxb第三章 尺寸公差圓柱體結合的互換性 zxb3-1 概 述引言：圓柱體結合的互換性，又稱圓柱體配合，是機械制造中最廣泛的一種配合，由孔、軸結合而成。為了簡化，我們按直徑這一主參數(shù)來考慮，由此建立了一套極限與配合制度的基礎標準。并進而延伸用于其他單一尺寸確定的配合。zxb保證保證規(guī)定規(guī)定圓柱體結合互換性標準體系 極限與配合測量與檢驗標準公差系列基本偏差系列孔公差帶工 件 的極限偏差極限量規(guī)測量器具軸公差帶孔軸配合基本偏差zxb3-2 基本術語及定義1. 孔 通常用D表示，指工件的圓柱形內(nèi)表面，以及其他內(nèi)表面中由單一尺寸確定的的部分。也包括非圓柱形內(nèi)表面（由二平行平面或切平面形成的包容面），如

2、圖34所示。 一、尺寸與公差zxb2. 軸 通常用d表示，指工件的圓柱形外表面，以及其他外表面中由單一尺寸確定的的部分。也包括非圓柱形外表面（由二平行平面或切平面形成的被包容面），如圖34所示。 zxb加工（切削）過程： 孔 由小變大； 軸 由大變小裝 配 關 系： 孔 包容面 軸 被包容面測 量 方 式： 孔 外卡 軸 內(nèi)卡 軸和孔的特點：zxb3尺寸要素 由一定大小的線性尺寸或角度尺寸確定的幾何形狀?？梢允菆A柱形、球形、兩平行對應面、圓錐形或楔形。4尺 寸 以特定單位表示線性尺寸值的數(shù)值。機械制圖中的單位mm5公稱尺寸（又稱基本尺寸） D或d設計時給定的尺寸。用以確定理想形狀要素的尺寸。

3、zxb6提取組成要素的局部尺寸，又稱局部實際尺寸指提取組成要素上兩對應點之間距離的總稱，可通俗理解為：通過測量獲得的某一孔、軸的尺寸，Da或da1）一個孔或軸的任意橫截面中任一過軸線的兩對應點距離，即任何兩相對點之間測得的尺寸 2）任意橫截面中兩平行對應提取表面上兩對應點的距離zxb7極限尺寸 尺寸要素（例如一個孔或軸）允許的兩個極端尺寸。上限：最大極限尺寸Dmax,dmax下限：最小極限尺寸Dmin,dminzxb例如：圖紙標注 公稱尺寸（基本尺寸）25，最大極限尺寸25.011，最小極限尺寸24.99zxb8最大實體極限（MML） 孔或軸具有允許的材料量為最多時的狀態(tài)，稱為最大實體狀態(tài)（M

4、MC）。在此狀態(tài)下的極限尺寸稱為最大實體尺寸。對應孔：Dmin，軸：dmax。它是加工合格的起始尺寸。 9最小實體極限（LML） 孔或軸具有允許的材料量為最少時的狀態(tài)，稱為最小實體狀態(tài)（LMC）。在此狀態(tài)下的極限尺寸稱為最小實體尺寸。對應孔：Dmax，軸：dmin。它是加工合格的終止尺寸。 zxb10. 作用尺寸由于形狀誤差的存在，會影響孔、軸的具體結合狀態(tài)。為此引入了作用尺寸這個概念。（見圖3-6）某種包容實際孔或實際軸的理想面的直徑（或寬度）稱為作用尺寸1）軸的作用尺寸dm 假想在配合面的全長，與實際軸外接的最小理想孔的尺寸，又稱軸的體外作用尺寸；dm da2）孔的作用尺寸Dm假想在配合面

5、的全長上，與實際孔內(nèi)接的最大理想軸的尺寸，又稱孔的體外作用尺寸。 Dm Dazxb611尺寸偏差 某一尺寸（局部實際尺寸、極限尺寸等）減其公稱尺寸所得的代數(shù)差 實際偏差 = 局部實際尺寸 公稱尺寸極限偏差 指上偏差和下偏差。 孔的上、下偏差代號分別為ES、EI 。軸的上、下偏差代號分別為es、ei ；zxb6 上偏差（ES、es）= 最大極限尺寸公稱尺寸極限偏差 下偏差（E I、ei）= 最小極限尺寸 公稱尺寸 最大極限尺寸最小極限尺寸公稱尺寸下偏差ES、es上偏差EI、ei 極限偏差示意圖 zxb12尺寸公差（簡稱公差）允許尺寸的最大變動量。 即最大極限尺寸減最小極限尺寸之差的絕對值，或上偏

6、差減下偏差之差的絕對值。孔的公差TH =|Dmax-Dmin|=|ES-EI|軸的公差TS =| dmax -dmin |=|es-ei| 8最大極限尺寸最小極限尺寸局部實際尺寸公差TP58的例3-1，同學們自己看 zxb公差與偏差的特點比較：1）“偏差”是代數(shù)差，可以為正，負或零；“公差”是絕對值，無正、負可言且不能為零。2）“極限偏差”限制“實際偏差”；“公差”限制局部實際尺寸的變動量。3）單個工件只測得尺寸的“實際偏差”；成批工件才能確定尺寸的變動量。4）“上、下偏差”只反映進刀位置；“公差”反映加工的難易，當公稱尺寸一定時可表示制造精度要求。5）“極限偏差” 反映公差帶的位置，影響配合

7、的松緊程度；“公差”反映公差帶的大小，影響配合的精度。 zxb二、公差帶圖 極限與配合的示意圖 zxbm下偏差(EI、ei)公稱 尺寸 公差帶尺寸公差(T)上偏差(ES、es)0 零線圖3-7 公差帶圖解 zxb相當于制圖中單邊標注直徑的圖形的局部放大1000倍 D放大1000倍公稱尺寸采用“零線”+注公稱尺寸數(shù)值和物理單位的方法表示zxb孔、軸的公差用不同填充線的方塊表示，一般 公差和偏差，即表示公差和偏差的長方塊的寬度和上下位置應按相同比例協(xié)調(diào)畫出。 zxb公差帶圖的圖例 zxb101零 線 在公差帶圖解中，表示公稱尺寸的一條直線，并標注公稱尺寸數(shù)值和物理單位并以其為基準確定偏差和公差。

8、通常零線沿水平方向繪制，鉛垂方向 加注“+ 0 -”，正偏差位于其上，負偏差位于其下。 zxb2公 差 帶 在公差帶圖解中，由代表上偏差和下偏差或最大極限尺寸和最小極限尺寸的兩條直線所限定的一個區(qū)域。例如：公差帶圖的圖例倆個兩根線它是由公差大小和其相對零線的位置來確定的。它的物理單位一般用：m。只標注數(shù)值，不標注物理單位。公差越大，公差帶越寬。 *標準公差值是標準中列出的公差值，反映公差帶大??； *字母IT為“國際公差”的符號。zxb3基本偏差 確定公差帶相對于零線位置的那個極限偏差（上偏差或下偏差），一般為靠近零線的那個極限偏差 基本偏差可以是上偏差或下偏差，一般為靠近零線的那個偏差；基本偏

9、差值反映公差帶相對零線的位置。zxb三、關于配合方面的術語及定義 1. 配合 公稱尺寸相同的、相互結合的孔和軸之間的結合關系，也對應孔和軸公差帶之間的關系。 這種關系（各自公差帶的大小及相對零線的位置）決定孔、軸結合的松緊程度，也就是間隙或過盈。 zxb2、間隙、過盈：孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數(shù)差。 間隙（X）： 孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的正差值。（表示孔比軸大。） 過盈（Y） ：孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的負差值。（表示孔比軸小。負差值越小，過盈越大） 間隙 過盈 zxb3. 極限間隙（Xmax 、Xmin） 、極限過盈（Ymax 、Ymin）最大間隙： Xmax=

10、 D max d min = ES ei最小間隙： Xmin = D min d max = EI es 最小過盈：Ymin = D max d min = ES ei最大過盈：Ymax = D min d max = EI es 有時為了表示配合的平均效應，用平均間隙 X av = 或 平均過盈 Y av = 或zxb4. 間隙配合 具有間隙（包括最小間隙等于零）的配合。公差帶圖解中，此種配合的孔的公差帶在軸的公差帶之上 zxb 特 點： 孔的公差帶在軸的公差帶之上（含相接）； 極限情況： X max = ES ei 0 X min = EI es 0 平均間隙： X av = 0 應用場合

11、：主要用于孔、軸間的活動聯(lián)結 zxb5. 過盈配合 具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合。公差帶圖解中，此種配合孔的公差帶在軸的公差帶之下zxb 特 點： 孔的公差帶在軸的公差帶之下（含相接）； 極限情況： Y min = ES ei 0 Y max = EI es 0 平均過盈： Y av = 0 應用場合：由于裝配是有緊固力，主要用于孔、軸間的緊固聯(lián)結。 zxb6. 過渡配合 可能具有間隙或過盈的配合。公差帶圖解中，此種配合孔的公差帶在軸的公差帶有重疊。 zxb 特 點： 孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊； 極限情況： X max = ES ei 0 Y max = EI es 0 平均狀況

12、： 平均間隙 X av = 0 或 平均過盈 Y av = 0 應用場合：主要用于孔、軸間的定心聯(lián)結，容許拆卸。 zxb 7. 配合公差Tf 組成配合的孔、軸公差之和，它是允許間隙或過盈的變動量。配合公差是一個沒有符號的絕對值。 一句話，Tf=Th+Ts，即配合公差等于孔的公差與軸的公差之和。配合公差反映配合精度，配合種類反映配合性質(zhì)。zxb注意：一個公差帶圖只能表示一個配合，即只能畫一個孔和一個軸，即使公稱尺寸相同的兩個配合也不能畫在一個公差帶圖。zxb協(xié)調(diào)合理選用公差制造要求(工藝要求) 使用要求(設計要求) Th + Ts 配合公差 Tf=對立的統(tǒng)一zxb例3-2：繪制相互結合的孔25

13、與軸25 的公差帶圖解。25mmThTs+ 0+212033解：最大間隙 Xmax=ES-ei=(0.021)-(-0.033)=+0.054mm最小間隙Xmin=EI-es=0 -(-0.020) =0.020mm平均間隙或過盈間隙（Xmax+Xmin)/2=0.037mm配合公差=Th+Ts=0.021+0.013=0.034mm公差帶如圖:zxb8. 配合公差帶及配合公差帶圖：間隙或過盈是上、下偏差（物理單位：m） ，配合公差是寬度。 zxb四、極限制與配合制極限制：標準化的公差與偏差制度配合制：用同一極限制的孔和軸組成配合的一種制度。 為了簡化配合制，即減少配合的個數(shù)。國標規(guī)定了基準制

14、，優(yōu)先選用基準制。GB1800規(guī)定了兩種基準制：基孔制和基軸制 zxb1. 基孔制配合基本偏差為一定“0”的孔的公差帶，與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度?！皹O限與配合”國家標準中，該孔的最小極限尺寸與公稱尺寸相等，即孔的下偏差為零； EI=0；該孔稱作基準孔，選H系列的公差帶， 寫成zxb*基孔制配合的公差帶圖如下：zxb2. 基軸制配合 基本偏差為一定“0”的軸的公差帶，與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種配合的一種制度。 “極限與配合”國家標準中，該軸的最大極限尺寸與公稱尺寸相等，即軸的上偏差為零， es=0；該軸稱作基準軸，選h系列的公差帶，寫成zxb*基軸制配合的公差帶圖

15、如下：zxb五、公差帶大小及公差帶位置 無 序有 序孔公差帶大小孔公差帶位置軸公差帶大小軸公差帶位置孔公差帶軸公差帶配合設計要求應用標 準 化zxb3-3 公差值（公差帶大小）的標準化 極限與配合國家標準是一項用于尺寸精度設計的基礎標準。在機械產(chǎn)品中，常用尺寸為小于或等于500mm的尺寸，該尺寸段在生產(chǎn)實踐中應用最廣。從上述術語及定義可知，各種配合是由孔和軸公差帶的關系決定的，而公差帶的大小和位置則分別由標準公差和基本偏差決定，所以GB1800提出標準公差系列和基本偏差系列。 zxb制定公差及其等級的思想運動員體重W舉重量G舉重的基準單位量函數(shù)(與體重)舉重單位數(shù)分級（舉重量）分組（按體重）甲

16、50kg100kgI=(w)=w；設定為1：1的線性比例2i2i（一級）4050kg為輕量級，均重45kg乙90kg120kg1.33i2i（二級）8090kg為次重量級，均重85kg舉重運動的管理思想：制定一種舉重的基準單位量與體重的關系函數(shù)；按舉重的基準單位量的數(shù)目把運動員分等級，同等級認為同水平；把運動員按體重分組 zxb 類比得到公差的優(yōu)化、標準化的制度：制定公差單位與尺寸的關系函數(shù)；按公差對尺寸的公差單位的單位數(shù)目分精度等級，等級相同認為同精度；為了簡化減少表格，將尺寸分段，同時取一個均化的段計算尺 zxb零件直徑D公差大小公差單位（是尺寸的函數(shù)）公差單位數(shù)目公差等級尺寸分段130m

17、m0.021mm3D500 i = 0.45 + 0.001D500 D 3150 I = 0.004D + 2.116i7級(18,30；計算用的組均化尺寸Dm=2180mm0.025mm10i6級(120,180 ；計算用的組均化尺寸Dm=制定公差及其等級的思想zxb一、公差數(shù)值標準化的依據(jù) 公差是用以限制制造誤差的，而，制造誤差的大小 與工藝系統(tǒng)精度水平有關。 與工件公稱尺寸的大小有關。 限制制造誤差要考慮:工藝系統(tǒng)精度水平和工件公稱尺寸 工藝系統(tǒng)精度水平 公差值標準化時，用公差等級系數(shù)a來協(xié)調(diào)； 工件公稱尺寸 公差值標準化時，用公差單位i （或I）來協(xié)調(diào)。即，公差數(shù)值標準化時，應協(xié)調(diào)兩

18、方面的因素。則有，對公差值T進行標準化時的基本計算公式： T = a i （或 T = a I） 。 zxb二、標準公差值的計算 1、公差單位及其簡化 公差單位i（或I） 又稱標準公差因子，是用以確定標準公差的基本單位，它是公稱尺寸的函數(shù)。 其特點：i=f(d)是單調(diào)函數(shù)，d增加，加工和測量誤差增加，因此i增加； i、 I的計算公式： 由專門的試驗或統(tǒng)計分析得到零件加工誤差及測量誤差隨尺寸變化的規(guī)律， zxb加工誤差與公稱尺寸D的關系 D 加工誤差與公稱尺寸D的關系zxb由此確定公差單位與公稱尺寸的關系式，即公稱尺寸D mmi、 I （m）的計算公式500i = 0.45 + 0.001D50

19、0 3150I = 0.004D + 2.1公稱尺寸D的物理單位mm，公差單位i、 I 的物理單位（m） zxb2、公差等級 劃分原則：各公差等級既簡化，又能滿足廣泛的不同使用要求，能大致代表各種加工方法的精度水平。例如:磨IT58;車IT7-11;鉆IT10-13精度要求（允許誤差）使用上 重復、無序數(shù)值上 連續(xù)、無界標準化：統(tǒng)一、簡化標準規(guī)定劃分20個公差等級zxb（公差等級劃分為）20個公差等級： IT01、IT 0、IT 1、IT 2、IT 3、IT 4、IT 5、IT 6、IT 7、IT 8、IT 9、IT10、IT11、IT12、IT13、IT14、IT15、IT16、IT17、I

20、T18。 符號I T表示國際公差( ISO Tolerance的縮寫)。從IT01到IT18，等級依次降低，公差依次加大。公差等級系數(shù)a (又稱公差單位數(shù))及其簡化 按精度要求及工藝系統(tǒng)精度水平合理規(guī)定a，以劃分公差等級； 規(guī)定a后的計算公式T = a i （或 T = a I）如下表： zxb表3-1、3-2 公稱尺寸mm公差等級IT01IT0IT1IT2IT3IT4IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12IT13IT14IT15IT16IT17IT18500計算公式0.3+0.008D0.5+0.012D0.8+0.020D7i10 i16 i25 i40 i64 i100

21、i160 i250 i400 i640 i1000 i1600 i2500 i500 31501II2I2.7I3.7I5I7I10 I16I25I40I64I100I160250I400I640I1000I1600I2500Izxb IT2、IT3、IT4三個級別的公差值在相應的IT 1和IT 5的數(shù)值之間按幾何級數(shù)分配。 表中 D為公稱尺寸所在尺寸段的幾何平均值。 從a的數(shù)值可以看出它們基本上是優(yōu)先數(shù)系的優(yōu)先數(shù)系根據(jù)上述標準公差計算公式的規(guī)律，可以將GB1800所標準化的公差等級向高精度和低精度延伸zxb3、尺寸分段* 公稱尺寸為0 500 mm 的尺寸分為13段，其中3是暫時的；500

22、3150 mm 的尺寸分為8段。尺寸分段的目的：為了既減少公差的數(shù)目，又保證了較小的相對誤差。*取尺寸段首、尾值（D1、D2的幾何平均值D m 為該尺寸段中所有尺寸相應i和I的計算值，即D m = 注意：按等比數(shù)列分段； 分段的后尺寸屬于該尺寸段，前尺寸不屬于該尺寸段。 例如：6（3，6l國家標準GB/T1800對尺寸公差值進行了簡化與統(tǒng)一，并以表格形式給出 下一張幻燈片zxb表3-4標準公差數(shù)值(摘自GB/T1800) zxbzxb例2. 求公稱尺寸為100mm的IT6的標準公差數(shù)值 解：100mm在大于80mm至120mm分段內(nèi)，這一尺寸分段的幾何平均值Dm和公差單位i分別為： Dm=(8

23、0120)1/297.98mm i=0.45(Dm)1/3+0.001Dm 2.173um由表31知，IT6=10i，因此 IT6=10i=10 2.173=21.73um經(jīng)尾數(shù)化整后，IT6=22um.在實際工作中，表34除了直接用來查取一定公稱尺寸和公差等級的標準公差數(shù)值以外，還可以根據(jù)以知公稱尺寸和公差值，確定他們對應的公差等級。zxb不過，現(xiàn)在有計算機，簡化表格未必最佳，可以直接用公式公式T = a i （或 T = a I）和i/I的計算公式和表3-1，表3-2來計算 ，然后向大圓整，保留一位或兩位小數(shù)。注意：沒有特別說明，同學們直接查表。zxb3-4 極限偏差（公差帶位置）的標準化

24、 一. 基本偏差及其代號 基本偏差是標準中列的，確定公差帶位置的那個極限偏差。一般是指兩個極限偏差中靠近零線或位于零線的那個偏差。如圖：(1)EI. es zxb(b) ES. eizxb孔、軸的基本偏差系列示意圖見P68,圖3-15 zxb1. 為了滿足各種不同配合的需要，GB1800對孔和軸分別規(guī)定28種基本偏差 英文26個字母,去掉I,L,O,Q,W5個,增加CD,EF,FG,JS,ZA,ZB,ZC7個,共28個?？子么髮懽帜副硎荆S用小寫字母表示。2.孔AH，定義下偏差，公差帶向上；KZC定義上偏差，公差帶向下。大H的下偏差為“0”。 軸ah，定義上偏差，公差帶向下；kzc定義下偏差，

25、公差帶向上。小h的上偏差為“0”。3. 的基本偏差趨向零線， 的基本偏差逐漸遠離零線zxb二、軸的基本偏差1. 軸的基本偏差的計算公式,見表3-5zxb2.公式：理論+試驗的經(jīng)驗總結對于基孔制， 軸的ah是間隙配合 jn是過渡配合 pzc是過盈配合。3.尺寸分段 計算軸的基本偏差時，見P72，表3-6。類似公差的情況，尺寸500，共分25段，段尾的尺寸屬于該段，計算用的當量尺寸注意：沒有特別說明，同學們直接查表。zxb例如: 50k7,查表3-6 (P72),ei=+0.002,查表3-4(P68),知道IT7=25m ,es=0.002+T =0.002+0.025=0.027例如: 30e

26、9,查表3-6 (P72), es=-0.040,查表3-4(P68),知道IT9=52m ,ei=es-T=-0.040-0.052=-0.092zxb表3-6尺寸至500mm軸的基本偏差數(shù)值(摘自GB1800) zxb注意：js= IT/2js= (IT-1)/2, IT7-IT11zxb從上可以看出，軸的絕大多數(shù)基本偏差的數(shù)值均與公差等級無關 僅于j、js和k的基本偏差數(shù)值隨公差等級的不同變化 利用軸的基本偏差計算公式，以尺寸分段的幾何平均值代入這些公式求的數(shù)值，在經(jīng)尾數(shù)化整后遍制出的基本偏差數(shù)值表zxb三. 孔的基本偏差的確定孔的基本偏差是在軸的基本偏差的基礎上附加一些專用規(guī)則得來的：

27、 1.通用規(guī)則例如：30E9的基本偏差解：查表3-6,es(30e9)=-40EI=-es =+40核對。查表3-8（P74）EI(30E9)=+40m）zxb2.專用規(guī)則具體說明：專用規(guī)則應用范圍，公稱尺寸D500mm，且精度IT8的J，K，M，N和精度IT7的PZC 式中ITn是孔的公差值，IT(n-1)是精度高一級的標準公差值；孔的公差值的大小不變，即ITn=ES-EI；當精度低于或等于IT9的N的ES=0zxb注意：只有孔的基本偏差才有專用規(guī)則之說。換算原則：同名配合性質(zhì)不變，即基孔制的配合變成同名基軸制的配合時，其配合性質(zhì)不變。即孔的下偏差等于高一級精度的軸的上偏差反符號。即當孔的公

28、差等級比軸的公差等級大一級的孔、軸相配時，基孔制配合和對應的基軸制配合具有同等的極限間隙或過盈，基孔制配合與對應的基軸制配合可相互等效使用(圖*21)。例如H7p6和P7h6，兩配合的極限間隙或過盈相等，可等效使用。zxb表3-8尺寸至500mm孔的基本偏差數(shù)值(摘自GB1800)(m) zxbzxb例4，計算實例：已知30k7中的e i=+2m，求30K7孔的公差帶。解：30K7孔屬于特殊規(guī)則實用的范圍(1)查表3-6 (P72),知道30k7中的e i=+2m (2) 查表3-4(P68),知道IT7=21m,IT6=13m(3)因此,= ITn-IT(n-1)=IT7-IT6=8所以ES

29、(30K7)=-ei+ =-2+8 =6(4)核對,查表3-8(P74), = 8, ES(30K7)=-ei+ =-2+8 =6 zxb 把孔、軸的基本偏差代號和公差等級代號中的阿拉伯數(shù)字組合，就組成它們的公差帶代號。例孔公差帶代號F6、H7、M8、P7，軸的公差帶代號f6、h7、m8、p7。把孔和軸公差帶代號組合，就組成配合代號。它用分數(shù)形式表示，分子為孔公差帶代號，分母為軸公差帶代號，例如基孔制配合代號H7/f6、H7/k6和基軸制配合代號F8/h8、K7/h6zxb例 確定基孔制配合50H7/n6中孔、軸的極限偏差。解：(1)H孔的基本偏差 EI0 n軸的基本偏差 ei=17：查上表3-6。 (2) 50 IT6=16 IT7 =25 ES=25 ; es= ei+IT6=33zxb四 、極限與配合在圖樣上的標注裝配圖上，在公稱尺寸之后標注配合代號，如： 50H8/f7零件圖上，在公稱尺寸之后標注公差代號，或標注上、下偏差數(shù)值，或同時標注公差代號及上、下偏差數(shù)值。 zxb以上面的例子來看：n裝配圖上，在公稱尺寸之后標注配合代號，如： 30K7n零件圖上，在公稱尺寸之后標注公差代號,如： 30K7，或標注上、下偏差數(shù)值,如： 30K7 ，或最好同時標注公差代號及上、下偏差數(shù)值,如： 30K7 。不過最好是查表獲得.zxb裝配圖zxb零件圖1zxb零件圖2zxb作業(yè)