9-光學(xué)參量過程

1、光學(xué)參量過程8/11/20221當(dāng)激光與非線性介質(zhì)作用，入射光通過介質(zhì)后，其輸出頻率較入射頻率有所變化，會(huì)出現(xiàn)倍頻光、和頻光與差頻光。在前面章節(jié)中已經(jīng)討論過非線性光學(xué)中出現(xiàn)的光學(xué)倍頻、和頻與差頻現(xiàn)象。這主要是由于強(qiáng)光場(chǎng)入射到非線性介質(zhì)中，介質(zhì)的極化強(qiáng)度非線性地依賴于光場(chǎng)的強(qiáng)度，而在線性光學(xué)中，介質(zhì)的極化強(qiáng)度與光強(qiáng)是線性依賴的。這節(jié)主要討論非線性光學(xué)中的光學(xué)參量過程。8/11/20222主要內(nèi)容一、光學(xué)參量放大與振蕩效應(yīng)二、光學(xué)參量振蕩器1. 雙共振參量振蕩器2. 單共振參量振蕩器8/11/20223一、光學(xué)參量放大與振蕩效應(yīng) 下圖為光學(xué)差頻的轉(zhuǎn)換過程：8/11/20224光學(xué)差頻過程中頻率為3

2、的泵浦光的能量轉(zhuǎn)移到頻率為1的信號(hào)光，使之放大，同時(shí)產(chǎn)生頻率為2的閑置光。這種過程與微波波段的參量放大類似，故稱光學(xué)參量放大，如圖 3.3.5 所示。微波參量放大器是利用時(shí)變電抗參量實(shí)現(xiàn)低噪聲放大的放大電路。例如，在變?nèi)荻O管的兩端外加一個(gè)周期交變電壓時(shí)，其電容參量將隨時(shí)間作周期變化。若把這一時(shí)變電容接入信號(hào)回路中，且當(dāng)電容量變化和信號(hào)電壓變化滿足適當(dāng)關(guān)系時(shí)，就能使信號(hào)得到放大。外加的交變電壓源稱為泵浦源。8/11/20225在前面章節(jié)中已經(jīng)給出了差頻過程中的振幅的表達(dá)式8/11/20226當(dāng) 時(shí)，所以，8/11/20227當(dāng) 時(shí)，參量放大器的放大倍數(shù)為：其中 g 定義為可見參量放大器的放大倍

3、數(shù)與倍頻系數(shù)d 和泵浦光強(qiáng)有關(guān)。由于一次性通過的相互作用參量放大倍數(shù)較小，為提高能量轉(zhuǎn)換效率，可把參量放大器置于諧振腔內(nèi)。8/11/20228在參量放大過程中，泵浦光的能量轉(zhuǎn)變成信號(hào)光1及閑頻光2的能量，為了使能量轉(zhuǎn)換效率提高，可以把參量放大器置于一諧振腔內(nèi)，讓1光或1和2光同時(shí)在腔內(nèi)產(chǎn)生諧振。當(dāng)泵浦光3的能量超過某一閾值時(shí)，非線性相互作用的增益超過腔內(nèi)損耗。1光或1和2光同時(shí)會(huì)在腔內(nèi)建立起振蕩，極類似于激光器的情況。振蕩的閾值對(duì)應(yīng)于參量增益與1、2光在腔內(nèi)能量損耗相平衡時(shí)泵浦光的光強(qiáng)。這樣的器件稱之為光學(xué)參量振蕩器（OPO）。8/11/20229若只有信號(hào)頻率1光振蕩增強(qiáng)，稱為單共振參量振蕩

4、器(SRO)；若頻率為1和2的兩光同時(shí)振蕩增強(qiáng)，則稱為雙共振參量振蕩器(DRO)。由于參量振蕩過程中要求位相匹配，故須用單色性好的相干光泵浦，而且其單色性越高，振蕩閾值就越低，輸出光波的單色性也越好。 光學(xué)參量振蕩器的實(shí)際意義是把泵浦光的能量轉(zhuǎn)變?yōu)橄喔傻模谳^大范圍內(nèi)波長(zhǎng)可調(diào)的信號(hào)及閑頻光輸出。8/11/202210光學(xué)參量振蕩器有以下基本特性： 不需外界輸入信號(hào)光波，利用介質(zhì)內(nèi)部的噪聲輻射就能產(chǎn)生參量振蕩； 可連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，具有較高的效率； 通過改變晶體取向、晶體溫度，或?qū)w施加外電場(chǎng)（利用電光效應(yīng)）、外磁場(chǎng)（利用磁光效應(yīng)）、外壓力（利用光彈性效應(yīng)），以及改變非線性晶體的折射率特性，能夠?qū)崿F(xiàn)可

5、調(diào)諧的光參量振蕩。8/11/202211現(xiàn)已制成從紫外到近紅外的連續(xù)調(diào)頻光源，并可能延伸到波長(zhǎng)大于100微米的遠(yuǎn)紅外波段，填補(bǔ)了傳統(tǒng)光源在這一區(qū)域的空白。由于以上特性，光學(xué)參量振蕩器在光譜學(xué)、半導(dǎo)體研究以及光化學(xué)等方面有著重要的應(yīng)用。光學(xué)參量振蕩的研究始于1961年，1965年用鈮酸鋰晶體作參量轉(zhuǎn)換介質(zhì)獲得了激光輸出。8/11/202212相同點(diǎn)：兩者都可產(chǎn)生相干的光輸出；不同點(diǎn)：光學(xué)參量振蕩器內(nèi)的增益是由非線性效應(yīng)產(chǎn)生，并非由粒子數(shù)反轉(zhuǎn)產(chǎn)生，而且增益是單向的，當(dāng)信號(hào)光和閑頻光經(jīng)腔鏡反射回來通過晶體時(shí)將得不到增強(qiáng)反而要受到損失。光學(xué)參量振蕩器與激光振蕩器下面分別討論上面提到的兩種光學(xué)參量振蕩器

6、。 8/11/202213二、光學(xué)參量振蕩器1. 雙共振參量振蕩器圖3.3.6是雙共振參量振蕩器原理圖，其中三束光是共線的。8/11/202214下面推導(dǎo)光學(xué)參量振蕩的閾值方程。設(shè)晶體長(zhǎng)為 L ，兩端面形成諧振腔。兩反射鏡的曲率相等，信號(hào)光1和閑頻光2的反射系數(shù)分別為 r1 和 r2，則反射率分別為 和 ，并設(shè)晶體對(duì)泵浦光3是完全透明的，如圖3.3.7所示。8/11/202215設(shè)在腔內(nèi)泵浦光強(qiáng)與距離無關(guān)。腔內(nèi)任一 z 平面上信號(hào)光電場(chǎng)與閑頻光電場(chǎng)可由一矩陣 表示考慮在泵浦光3 激發(fā)下，在 z = 0 處同時(shí)產(chǎn)生自發(fā)輻射信號(hào)光1與閑頻光2，波方程的解為：8/11/202216在 z = L 處

7、的光電場(chǎng)為：穩(wěn)定的振蕩要求滿足光在腔內(nèi)往返一次后 不變的自洽條件，如圖所示。在參考平面 e 處應(yīng)有8/11/202217是由 乘以下 4 個(gè)矩陣得到：左端反射矩陣，光由右向左無增益?zhèn)鞑ゾ仃?，右端反射矩陣，及光由左向右參量放大矩陣，?/11/202218即滿足自洽條件式中 為單位矩陣。若 有不為零的解，就要求行列式 ，所以得到8/11/202219上式稱為參量振蕩的閾值方程，也就是參量振蕩的起振條件?？紤]腔鏡對(duì)兩頻率光的反射損耗和相移，令式中 為兩腔鏡引起的相移。則起振條件可寫為：8/11/202220當(dāng)相位條件滿足取整數(shù)使閾值方程左邊為正實(shí)數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的增益為最小值，即閾值增益 。而滿足的相位

8、條件式表示頻率為1和2的兩束光為諧振腔的兩個(gè)激光縱模。8/11/202221利用 和相位條件，閾值方程為：當(dāng) 較小時(shí)， ，則有8/11/202222在此條件下，并設(shè) 則因此雙共振光學(xué)參量振蕩器的閾值條件是：8/11/202223由定義及閾值條件，可以得到閾值條件下的雙共振參量振蕩泵浦光的強(qiáng)度為：8/11/202224以 晶體雙共振參量振蕩器為例，設(shè)腔體單程損耗為2，則可估算振蕩閾值為。這相當(dāng)于一個(gè)連續(xù)激光器的較低的輸出光強(qiáng)。但是雙共振參量振蕩器對(duì)腔的穩(wěn)定性要求很高，腔長(zhǎng)受溫度變化和振動(dòng)的影響會(huì)使震蕩器很不穩(wěn)定。8/11/2022252. 單共振參量振蕩器利用非共線相位匹配技術(shù)，使三束光方向分開

9、，如圖3.3.9所示。只允許信號(hào)光沿腔軸方向與諧振腔共振。即頻率為1的信號(hào)光的 沿腔軸，但泵浦光的 和閑頻光的 不沿腔軸。三束光必須滿足以下相位匹配條件：8/11/202226現(xiàn)在從雙共振光學(xué)參量振蕩器閾值方程出發(fā)，推導(dǎo)單共振光學(xué)參量振蕩器的閾值方程。對(duì)于單共振參量振蕩器， 則自洽條件簡(jiǎn)化為：令 ，代入上式得到相位條件：利用相位條件，以及 很小，且 ，8/11/202227單共振光學(xué)參量振蕩器的閾值條件為：因此，閾值條件下單共振參量振蕩泵浦光的強(qiáng)度為：8/11/202228對(duì)比單共振參量振蕩器與雙共振參量振蕩器的泵浦光的閾值公式，得到：式中 可以看作頻率為 的閑頻光的腔鏡損耗。若該損耗為 2%，則單共振光學(xué)參量振蕩器的閾值比雙共振的閾值高100倍。8/11/202229聯(lián)立單共振參量振蕩器的能量和動(dòng)量守恒公式可得到：在負(fù)單軸晶體中，取 為非尋常光折射率， 為尋常光折射率，即可滿足以上匹配條件。SRO 在相位條件上的限制要比 DRO 寬松得多，因而對(duì)腔的穩(wěn)定性要求就不那么嚴(yán)格了