2022屆江蘇省揚州市邗江區(qū)初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1我國古代易經(jīng)一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A84B336C510D13262化

2、簡(a2)a5所得的結(jié)果是( )Aa7Ba7Ca10Da103如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2018的值為（）ABCD4若等式x2+ax+19（x5）2b成立，則 a+b的值為（）A16B16C4D45等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程x212x+k=0的兩個根，則k的值是（）A27B36C27或36D186據(jù)調(diào)查，某班20為女同學所穿鞋子的尺碼如表所示，尺碼（碼）3435363738人數(shù)251021則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位

3、數(shù)分別是( )A35碼，35碼B35碼，36碼C36碼，35碼D36碼，36碼7一個半徑為24的扇形的弧長等于20，則這個扇形的圓心角是()A120B135C150D1658將一副三角板（A30）按如圖所示方式擺放，使得ABEF，則1等于（）A75B90C105D1159函數(shù)y=1-xAx1Bx1Cx1Dx110若 | =，則一定是（ ）A非正數(shù)B正數(shù)C非負數(shù)D負數(shù)11如圖，能判定EBAC的條件是( )AC=ABEBA=EBDCA=ABEDC=ABC12如圖，在RtABC中，ACB=90，點D，E分別是AB，BC的中點，點F是BD的中點若AB=10，則EF=（）A2.5B3C4D5二、填空題：

4、（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是_.14小華到商場購買賀卡，他身上帶的錢恰好能買5張3D立體賀卡或20張普通賀卡若小華先買了3張3D立體賀卡，則剩下的錢恰好還能買_張普通賀卡15若m22m1=0，則代數(shù)式2m24m+3的值為 16如圖，已知，第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y的圖象上，第四象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y的圖象上且OAOB，OAB60，則k的值為_17孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：“今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標桿，長一尺五寸，影長五

5、寸，問竿長幾何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標桿（如圖所示），它的影長五寸（提示：1丈10尺，1尺10寸），則竹竿的長為_18如圖所示，三角形ABC的面積為1cm1AP垂直B的平分線BP于P則與三角形PBC的面積相等的長方形是（ ）ABCD三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；求關于的函數(shù)關

6、系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.20（6分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A，B都分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字（如圖所示），游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則甲獲勝；若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，則乙獲勝如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤請問這個游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？說明理由21（6分）已知AC，EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對角線，點E在ABC內(nèi)，CAE+CBE=1（1）如圖，當四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，連接BFi）求證：CAECBF；ii）若BE=1

7、，AE=2，求CE的長；（2）如圖，當四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且時，若BE1，AE=2，CE=3，求k的值；（3）如圖，當四邊形ABCD和EFCG均為菱形，且DAB=GEF=45時，設BE=m，AE=n，CE=p，試探究m，n，p三者之間滿足的等量關系（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）22（8分）甲、乙兩個商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價收費，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%設所買商品為x件時，甲商場收費為y1元，乙商場收費為y2元分別求出y1，y2與x之間的關系式；當甲、乙兩個商場的收費相

8、同時，所買商品為多少件？當所買商品為5件時，應選擇哪個商場更優(yōu)惠？請說明理由23（8分）如圖所示，點B、F、C、E在同一直線上，ABBE，DEBE，連接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求證：AB=DE24（10分）某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩AA1的概率；請用畫樹狀圖法或列表法，

9、求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率25（10分）如圖，AB是O的直徑，點C在O上，CE AB于E， CD平分ECB， 交過點B的射線于D， 交AB于F， 且BC=BD（1）求證：BD是O的切線；（2）若AE=9， CE=12， 求BF的長26（12分）在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)（x0）的圖象與直線l1：yxb交于點A（3，a2）（1）求a，b的值；（2）直線l2：yxm與x軸交于點B，與直線l1交于點C，若SABC6，求m的取值范圍27（12分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過AO的中點C，交AB于點D，且AD1設點

10、A的坐標為(4，4)則點C的坐標為 ；若點D的坐標為(4，n)求反比例函數(shù)y的表達式；求經(jīng)過C，D兩點的直線所對應的函數(shù)解析式；在(2)的條件下，設點E是線段CD上的動點(不與點C，D重合)，過點E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點F，求OEF面積的最大值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】由題意滿七進一，可得該圖示為七進制數(shù)，化為十進制數(shù)為：173+372+27+6=510，故選：C點睛：本題考查記數(shù)的方法，注意運用七進制轉(zhuǎn)化為十進制，考查運算能力，屬于基礎題.2、B【解析】分析:根據(jù)同底數(shù)冪的

11、乘法計算即可,計算時注意確定符號.詳解: (-a2)a5=-a7.故選B.點睛:本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解答本題的關鍵.3、A【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出2S2S1，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“Sn（）n2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示，正方形ABCD的邊長為2，CDE為等腰直角三角形，DE2+CE2CD2，DECE，2S2S1觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1224，S2S12，S2S21，S4S2，Sn（）n2當n2018時，S2018（）20182（）3故選A【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關鍵是利用圖形找出規(guī)律“

12、Sn（）n2”4、D【解析】分析：已知等式利用完全平方公式整理后，利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值詳解：已知等式整理得：x2+ax+19=（x-5）2-b=x2-10 x+25-b，可得a=-10，b=6，則a+b=-10+6=-4，故選D點睛：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵5、B【解析】試題分析：由于等腰三角形的一邊長3為底或為腰不能確定，故應分兩種情況進行討論：（3）當3為腰時，其他兩條邊中必有一個為3，把x=3代入原方程可求出k的值，進而求出方程的另一個根，再根據(jù)三角形的三邊關系判斷是否符合題意即可；（3）當3為底時，則其他兩條邊相等，即

13、方程有兩個相等的實數(shù)根，由=0可求出k的值，再求出方程的兩個根進行判斷即可試題解析：分兩種情況：（3）當其他兩條邊中有一個為3時，將x=3代入原方程，得：33-333+k=0解得:k=37將k=37代入原方程，得：x3-33x+37=0解得x=3或93，3，9不能組成三角形，不符合題意舍去；（3）當3為底時，則其他兩邊相等，即=0，此時：344-4k=0解得：k=3將k=3代入原方程，得：x3-33x+3=0解得：x=63，6，6能夠組成三角形，符合題意故k的值為3故選B考點：3等腰三角形的性質(zhì)；3一元二次方程的解6、D【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)

14、要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】數(shù)據(jù)36出現(xiàn)了10次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為36，一共有20個數(shù)據(jù),位置處于中間的數(shù)是：36,36,所以中位數(shù)是(36+36)2=36.故選D.【點睛】考查中位數(shù)與眾數(shù)，掌握眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)是解題的關鍵.7、C【解析】這個扇形的圓心角的度數(shù)為n，根據(jù)弧長公式得到20=，然后解方程即可【詳解】解：設這個扇形的圓心角的度數(shù)為n，根據(jù)題意得20=，解得n=150，即這個扇形的圓心角為150故選C

15、【點睛】本題考查了弧長公式：L=（n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為扇形所在圓的半徑）8、C【解析】分析：依據(jù)ABEF，即可得BDE=E=45，再根據(jù)A=30，可得B=60，利用三角形外角性質(zhì)，即可得到1=BDE+B=105詳解：ABEF，BDE=E=45，又A=30，B=60，1=BDE+B=45+60=105，故選C點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等9、C【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍試題解析：根據(jù)題意得：1-x0，解得：x1故選C考點：函數(shù)自變量的取值范圍10、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行求解即可得.【詳解】|-

16、x|=-x，又|-x|1，-x1，即x1，即x是非正數(shù)，故選A【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵.絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是111、C【解析】在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線【詳解】A、C=ABE不能判斷出EBAC，故本選項錯誤； B、A=EBD不能判斷出EBAC，故本選項錯誤；C、A=ABE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出EBAC，故本選項正確； D、C=ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EBAC，故本選項錯誤

17、故選C【點睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行12、A【解析】先利用直角三角形的性質(zhì)求出CD的長，再利用中位線定理求出EF的長.【詳解】ACB=90,D為AB中點CD=1點E、F分別為BC、BD中點EF=1故答案為：A.【點睛】本題考查的知識點是直角三角形的性質(zhì)和中位線定理，解題關鍵是尋找EF與題目已知長度的線段的數(shù)量關系.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】試題解析：兩個同心圓被等分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的，其中白色區(qū)域的

18、面積占了其中的四等份，P（飛鏢落在白色區(qū)域）=.14、1【解析】根據(jù)已知他身上帶的錢恰好能買5張3D立體賀卡或20張普通賀卡得：1張3D立體賀卡的單價是1張普通賀卡單價的4倍，所以設1張3D立體賀卡x元，剩下的錢恰好還能買y張普通賀卡，根據(jù)3張3D立體賀卡張普通賀卡張3D立體賀卡，可得結(jié)論【詳解】解：設1張3D立體賀卡x元，剩下的錢恰好還能買y張普通賀卡則1張普通賀卡為：元，由題意得：，答：剩下的錢恰好還能買1張普通賀卡故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及列代數(shù)式，解題的關鍵是：根據(jù)總價單價數(shù)量列式計算15、1【解析】試題分析：先求出m22m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件

19、的形式并代入進行計算即可得解解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=1故答案為1考點：代數(shù)式求值16、-6【解析】如圖，作ACx軸，BDx軸，OAOB，AOB=90，OAC+AOC=90，AOC+BOD=90，OAC=BOD，ACOODB，OAB=60，設A（x，），BD=OC=x，OD=AC=，B（x，-），把點B代入y=得，-=，解得k=-6，故答案為-6.17、四丈五尺【解析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可得出結(jié)論【詳解】解：設竹竿的長度為x尺，竹竿的影長=一丈五尺=15尺，標桿長=一尺五寸=1.5尺，影長五寸=0.5尺，解得x=45（尺）

20、故答案為：四丈五尺【點睛】本題考查的是相似三角形的應用，熟知同一時刻物髙與影長成正比是解答此題的關鍵18、B【解析】過P點作PEBP，垂足為P，交BC于E，根據(jù)AP垂直B的平分線BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積【詳解】解：過P點作PEBP，垂足為P，交BC于E，AP垂直B的平分線BP于P，ABP=EBP，又知BP=BP，APB=BPE=90，ABPBEP，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，三角形PBC的面積=三角形ABC的面積=cm1，選項中只有B的長方形面積為cm1，故選B三、解答題：（本大

21、題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時，油量為70升；（2）已行駛的路程為650千米.【解析】（1）觀察圖象，即可得到油箱內(nèi)的剩余油量,根據(jù)耗油量計算出加滿油時油箱的油量；用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再代入進行運算即可.【詳解】（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升， 即加滿油時，油量為70升.（2）設，把點，坐標分別代入得，當時，即已行駛的路程為650千米.【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征等，關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.20、見解析【解析】解：不公平，理由如

22、下：列表得：12321，22，23，231，32，33，341，42，43，4由表可知共有9種等可能的結(jié)果，其中數(shù)字之和為3的倍數(shù)的有3種結(jié)果，數(shù)字之和為4的倍數(shù)的有2種，則甲獲勝的概率為、乙獲勝的概率為，這個游戲?qū)?、乙雙方不公平【點睛】考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）i）證明見試題解析；ii）；（2）；（3）【解析】（1）i）由ACE+ECB=45， BCF+ECB=45，得到ACE=BCF，又由于，故CAECBF；ii）由，得到BF=，再由CAECBF，得到CAE=CBF，

23、進一步可得到EBF=1，從而有，解得；（2）連接BF，同理可得：EBF=1，由，得到，故，從而，得到，代入解方程即可；（3）連接BF，同理可得：EBF=1，過C作CHAB延長線于H，可得：，故，從而有【詳解】解：（1）i）ACE+ECB=45， BCF+ECB=45，ACE=BCF，又，CAECBF；ii），BF=，CAECBF，CAE=CBF，又CAE+CBE=1，CBF+CBE=1，即EBF=1，解得；（2）連接BF，同理可得：EBF=1，解得；（3）連接BF，同理可得：EBF=1，過C作CHAB延長線于H，可得：，【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；菱形的性

24、質(zhì)22、（1）；y2=2250 x；（2）甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為6件；（3）所買商品為5件時，應選擇乙商場更優(yōu)惠【解析】試題分析：（1）由兩家商場的優(yōu)惠方案分別列式整理即可；（2）由收費相同，列出方程求解即可；（3）由函數(shù)解析式分別求出x=5時的函數(shù)值，即可得解試題解析：（1）當x=1時，y1=3000；當x1時，y1=3000+3000（x1）（130%）=2100 x+1；y2=3000 x（125%）=2250 x，y2=2250 x；（2）當甲、乙兩個商場的收費相同時，2100 x+1=2250 x，解得x=6，答：甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為6件；（3）x=

25、5時，y1=2100 x+1=21005+1=11400，y2=2250 x=22505=11250，1140011250，所買商品為5件時，應選擇乙商場更優(yōu)惠考點：一次函數(shù)的應用23、證明見解析【解析】試題分析：證明三角形ABCDEF,可得.試題解析：證明：，BC=EF,，B=E=90，AC=DF,ABCDEF, AB=DE.24、（1）；（2）. 【解析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)和甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）共有三根細繩，且抽出每根細繩的可能性相同，甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，恰好抽出細

26、繩AA1的概率是=；（2）畫樹狀圖：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的結(jié)果數(shù)為3種情況，則甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率是25、（1）證明見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂直的定義可得CEB=90，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，判斷出1=D，從而根據(jù)平行線的判定得到CEBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得DBA=CEB，由此可根據(jù)切線的判定得證結(jié)果；（2）連接AC，由射影定理可得CE試題解析：（1）證明：CEAB，CEB=90CD平分ECB，BC=BD，1=2，2=D1=DCEBDDBA=CEB=90AB是O的直徑，BD是O的切線（2）連接AC，AB是O直徑，ACB=90CEAB，可得CE在RtCEB中，CEB=90，由勾股定理得 BC=BD=BC=201=D，EFC =BFD，EFCBFD1220BF=1考點：切線的判定，相似三角形，勾股定理26、（1）a=3,b=-2;(2) m8或m2【解析】(1)把A點坐標代入反比例解析式確定出a的值，確定出A坐標，代入一次函數(shù)解析式求出b的值；(2)分別求出直線l1與x軸交于點D，再求出直線