2022屆江西省永修中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列四個幾何體，正視圖與其它三個不同的幾何體是

2、（）ABCD2如圖，將ABC繞點C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180得到ABC，設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，b），則點A的坐標(biāo)為（ ）A（-a，-b）B（-a，-b-1）C（-a，-b+1）D（-a，-b-2）3如果（，均為非零向量），那么下列結(jié)論錯誤的是（）A/B-2=0C=D4某廠進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)30臺機(jī)器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機(jī)器所需時間與原來生產(chǎn)350臺機(jī)器所需時間相同設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意可得方程為（）ABCD5某種計算器標(biāo)價240元，若以8折優(yōu)惠銷售，仍可獲利20%，那么這種計算器的進(jìn)價為（）A152元B156元C160元D190元6一個圓錐的底面半徑為，母線長為6，則此圓

3、錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）A180B150C120D907如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個點，其中點P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是( )AMBNCPDQ8某廣場上有一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列說法錯誤的是()A紅花、綠花種植面積一定相等B紫花、橙花種植面積一定相等C紅花、藍(lán)花種植面積一定相等D藍(lán)花、黃花種植面積一定相等9如圖，在矩形ABCD中，P、R分別是BC和DC上的點，E、F分別是AP和RP的中點，當(dāng)點P在BC上從點B向點C移動，而點R不動時，下列結(jié)論正確的是（ ）A線段EF的長逐

4、漸增長B線段EF的長逐漸減小C線段EF的長始終不變D線段EF的長與點P的位置有關(guān)10兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，在一個瓶子中酒精與水的容積之比是1：p，而在另一個瓶子中是1：q，若把兩瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精與水的容積之比是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在矩形ABCD中，DEAC，垂足為E，且tanADE，AC5，則AB的長_12如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60角時，第二次是陽光與地面成30角時，兩次測量的影長相差8米，則樹高_(dá)米(結(jié)果保留根號)13如圖，A、B是反比例函數(shù)y（k

5、0）圖象上的點，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若SAOC1則k_14如圖，ABCD，BE交CD于點D，CEBE于點E，若B=34，則C的大小為_度15某花店有單位為10元、18元、25元三種價格的花卉，如圖是該花店某月三種花卉銷售量情況的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖可算得該花店銷售花卉的平均單價為_元16已知線段AB=2cm，點C在線段AB上，且AC2=BCAB，則AC的長_cm三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，已知是直角坐標(biāo)平面上三點.將先向右平移3個單位，再向上平移3個單位，畫出平移后的圖形；以點為位似中心，位似比為2，將放大，在軸右側(cè)畫出放大后

6、的圖形；填空：面積為 .18（8分）如圖，拋物線y=ax2+ax12a（a0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，點M是第二象限內(nèi)拋物線上一點，BM交y軸于N（1）求點A、B的坐標(biāo)；（2）若BN=MN，且SMBC=，求a的值；（3）若BMC=2ABM，求的值19（8分）手機(jī)下載一個APP、繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行，共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們在享受科技進(jìn)步、共享經(jīng)濟(jì)帶來的便利的同時，隨意停放、加裝私鎖、推車下河、大卸八塊等毀壞共享單車的行為也層出不窮某共享單車公司一月投入部分自行車進(jìn)入市場，一月底發(fā)現(xiàn)

7、損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進(jìn)入市場，使可使用的自行車達(dá)到7500輛一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛？二月份的損壞率為20%，進(jìn)入三月份，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為點燃了國民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降為a%，三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛，求a的值20（8分）如圖，已知拋物線過點A（4，0），B（2，0），C（0，4）（1）求拋物線的解析式；（2）在圖甲中，點M是拋物線AC段上的一個動點，當(dāng)圖中陰影部分的面積最小值時，求點M的坐標(biāo)；（3）在圖乙中，點C和點C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，點P在拋物線上，且PAB=C

8、AC1，求點P的橫坐標(biāo)21（8分）有一水果店，從批發(fā)市場按4元/千克的價格購進(jìn)10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費用300元，據(jù)預(yù)測，每天每千克價格上漲0.1元設(shè)x天后每千克蘋果的價格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；若存放x天后將蘋果一次性售出，設(shè)銷售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？22（10分）先化簡后求值：已知：x=2，求的值23（12分）重慶某中學(xué)組織七、八、九年級學(xué)生參加“直轄20年，點贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年

9、級統(tǒng)計，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎作文中任選兩篇刊登在校刊上，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在?？系母怕?4為了弘揚(yáng)學(xué)生愛國主義精神，充分展現(xiàn)新時期青少年良好的思想道德素質(zhì)和精神風(fēng)貌，豐富學(xué)生的校園生活，陶冶師生的情操，某校舉辦了“中國夢愛國情成才志”中華經(jīng)典詩文誦讀比賽九(1)班通過內(nèi)部初選，選出了麗麗和張強(qiáng)兩位同學(xué)，但學(xué)校規(guī)定每班只有1個名額，經(jīng)過老師與同學(xué)們商量，用所學(xué)的概率知識設(shè)

10、計摸球游戲決定誰去，設(shè)計的游戲規(guī)則如下：在A、B兩個不透明的箱子分別放入黃色和白色兩種除顏色外均相同的球，其中A箱中放置3個黃球和2個白球；B箱中放置1個黃球，3個白球，麗麗從A箱中摸一個球，張強(qiáng)從B箱摸一個球進(jìn)行試驗，若兩人摸出的兩球都是黃色，則麗麗去；若兩人摸出的兩球都是白色，則張強(qiáng)去；若兩人摸出球顏色不一樣，則放回重復(fù)以上動作，直到分出勝負(fù)為止根據(jù)以上規(guī)則回答下列問題：(1)求一次性摸出一個黃球和一個白球的概率；(2)判斷該游戲是否公平？并說明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)幾何體的三視圖畫法先畫出物體的正視圖再解答.【詳解】解：A、B、D三個

11、幾何體的主視圖是由左上一個正方形、下方兩個正方形構(gòu)成的，而C選項的幾何體是由上方2個正方形、下方2個正方形構(gòu)成的，故選：C【點睛】此題重點考查學(xué)生對幾何體三視圖的理解，掌握幾何體的主視圖是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】設(shè)點A的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)點關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對稱，再根據(jù)中點公式列式求解即可【詳解】根據(jù)題意，點A、A關(guān)于點C對稱，設(shè)點A的坐標(biāo)是（x，y），則=0，=-1，解得x=-a，y=-b-2，點A的坐標(biāo)是（-a，-b-2）故選D【點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點A、A關(guān)于點C成中心對稱是解題的關(guān)鍵3、B【解析】試題解析：向量最后的差應(yīng)該還是向

12、量. 故錯誤.故選B.4、A【解析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn)350臺機(jī)器所需時間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機(jī)器所需時間=原計劃生產(chǎn)350臺機(jī)器所需時間【詳解】現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則原計劃每天生產(chǎn)（x30）臺機(jī)器依題意得：，故選A【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】設(shè)進(jìn)價為x元，依題意得2400.8-x=20 x,解方程可得.【詳解】設(shè)進(jìn)價為x元，依題意得2400.8-x=20 x解得x=160所以，進(jìn)價為160元.故選C【點睛】本題考核知識點：列方程解應(yīng)用題. 解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系.6、B

13、【解析】解：，解得n=150故選B考點：弧長的計算7、A【解析】解：點P所表示的數(shù)為a，點P在數(shù)軸的右邊，-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是M，故選A點睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍8、C【解析】圖中，線段GH和EF將大平行四邊形ABCD分割成了四個小平行四邊形，平行四邊形的對角線平分該平行四邊形的面積，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由已知得題圖中幾個四邊形均是平行四邊形又因為平行四邊形的一條對角線將平行四邊形分成兩個全等的三角形，即面積相等，故紅花和綠花種植面積一樣大，藍(lán)

14、花和黃花種植面積一樣大，紫花和橙花種植面積一樣大故選擇C.【點睛】本題考查了平行四邊形的定義以及性質(zhì)，知道對角線平分平行四邊形是解題關(guān)鍵.9、C【解析】試題分析：連接AR，根據(jù)勾股定理得出AR=的長不變，根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=AR，即可得出線段EF的長始終不變，故選C考點：1、矩形性質(zhì)，2、勾股定理，3、三角形的中位線10、C【解析】混合液中的酒精與水的容積之比為兩瓶中的純酒精與兩瓶中的水之比，分別算出純酒精和水的體積即可得答案【詳解】設(shè)瓶子的容積即酒精與水的和是1，則純酒精之和為：1+1+， 水之和為：+，混合液中的酒精與水的容積之比為：(+)(+)，故選C【點睛】本題主要考查分式

15、的混合運(yùn)算，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、3.【解析】先根據(jù)同角的余角相等證明ADEACD，在ADC根據(jù)銳角三角函數(shù)表示用含有k的代數(shù)式表示出AD=4k和DC=3k，從而根據(jù)勾股定理得出AC=5k，又AC=5，從而求出DC的值即為AB.【詳解】四邊形ABCD是矩形，ADC90，ABCD，DEAC，AED90，ADE+DAE90，DAE+ACD90，ADEACD，tanACDtanADE，設(shè)AD4k，CD3k，則AC5k，5k5，k1，CDAB3，故答案為3.【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，解決此類問題時需要

16、將已知角的三角函數(shù)、已知邊、未知邊，轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后解決問題.12、【解析】設(shè)出樹高，利用所給角的正切值分別表示出兩次影子的長，然后作差建立方程即可解：如圖所示，在RtABC中，tanACB=，BC=，同理：BD=，兩次測量的影長相差8米，=8，x=4，故答案為4“點睛”本題考查了平行投影的應(yīng)用，太陽光線下物體影子的長短不僅與物體有關(guān)，而且與時間有關(guān)，不同時間隨著光線方向的變化，影子的方向也在變化，解此類題，一定要看清方向解題關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的幾何意義得出各線段的比例關(guān)系，從而得出答案 13、2【解析】解：分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E則ADBE，AD=2BE=，B

17、、E分別是AC、DC的中點ADCBEC，BE：AD=1：2，EC：CD=1：2，EC=DE=a，OC=3a，又A（a， ），B（2a， ），SAOC=ADCO=3a =1，解得：k=214、56【解析】解：ABCD, 又CEBE，RtCDE中, 故答案為56.15、17【解析】根據(jù)餅狀圖求出25元所占比重為20%,再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)求法即可解題.【詳解】解：1-30%-50%=20%,.【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法,屬于簡單題,計算25元所占權(quán)比是解題關(guān)鍵.16、【解析】設(shè)AC=x，則BC=2-x，根據(jù)AC2=BCAB列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)AC=x，則BC=2-x，根據(jù)AC2=

18、BCAB可得x2=2(2-x),解得：x=或（舍去）.故答案為.【點睛】本題考查了黃金分割的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）.【解析】（1）分別畫出A、B、C三點的對應(yīng)點即可解決問題；（2）由（1）得各頂點的坐標(biāo)，然后利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得各點的坐標(biāo)，然后在圖中作出位似三角形即可（3）求得所在矩形的面積減去三個三角形的面積即可.【詳解】（1）如圖，即為所求作；（2）如圖，即為所求作；（3）面積=44-24-22-24=6.【點睛】本題主要考查了利用平移變換作圖、位似作圖以及求三角形的面積，作圖時要先找到圖

19、形的關(guān)鍵點，把這幾個關(guān)鍵點按平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順序連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形.18、（1）A（4，0），B（3，0）；（2）；（3）.【解析】（1）設(shè)y=0，可求x的值，即求A，B的坐標(biāo)；（2）作MDx軸，由COMD可得OD=3，把x=-3代入解析式可得M點坐標(biāo)，可得ON的長度，根據(jù)SBMC=，可求a的值；（3）過M點作MEAB，設(shè)NO=m，k，可以用m，k表示CO，EO，MD，ME，可求M點坐標(biāo)，代入可得k，m，a的關(guān)系式，由CO=2km+m=-12a，可得方程組，解得k，即可求結(jié)果【詳解】（1）設(shè)y=0，則0=ax2+ax12a （a0），x1=4，x2=3，A（4，0）

20、，B（3，0）（2）如圖1，作MDx軸，MDx軸，OCx軸，MDOC，=且NB=MN，OB=OD=3，D（3，0），當(dāng)x=3時，y=6a，M（3，6a），MD=6a，ONMD，ON=3a，根據(jù)題意得：C（0，12a），SMBC=，（12a+3a）6=，a=，（3）如圖2：過M點作MEAB，MEAB，EMB=ABM且CMB=2ABM，CME=NME，且ME=ME，CEM=NEM=90，CMEMNE，CE=EN，設(shè)NO=m，=k（k0），MEAB，=k，ME=3k，EN=km=CE，EO=km+m，CO=CE+EN+ON=2km+m=12a，即，M（3k，km+m），km+m=a（9k23k12）

21、，（k+1）=（k+1）（9k12），=9k-12，k=，.【點睛】本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求法，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是二次函數(shù)與解析幾何知識的綜合應(yīng)用，難度較大19、（1）7000輛；（2）a的值是1【解析】（1）設(shè)一月份該公司投入市場的自行車x輛，根據(jù)損壞率不低于10%，可得不等量關(guān)系：一月初投入的自行車-一月底可用的自行車一月?lián)p壞的自行車列不等式求解；（2）根據(jù)三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛，可得等量關(guān)系為：（二月份剩余的可用自行車+三月初投入的自行車）三月份的損耗率=7752輛列方程求解.【詳解】解：（1）設(shè)一月份該公司投入市場的自行車x輛，x（7500110）10%x，解

22、得x7000，答：一月份該公司投入市場的自行車至少有7000輛；（2）由題意可得，7500（11%）+110（1+4a%）（1a%）=7752，化簡，得a2250a+4600=0，解得：a1=230，a2=1，解得a80，a=1，答：a的值是1【點睛】本題考查了一元一次不等式和一元二次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)一月底的損壞率不低于10%找出不等量關(guān)系式解答（1）的關(guān)鍵；根據(jù)三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛找出等量關(guān)系是解答（2）的關(guān)鍵.20、 (1)y12x2x4(2)點M的坐標(biāo)為(2，4)(3)83【解析】【分析】(1)設(shè)交點式y(tǒng)=a(x+2)(x-4),然后把C點坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解

23、析式;(2) 連接OM，設(shè)點M的坐標(biāo)為m,12m2-m-4.由題意知，當(dāng)四邊形OAMC面積最大時，陰影部分的面積最小S四邊形OAMCSOAM (3) 拋物線的對稱軸為直線x1，點C與點C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，所以C1(2，4)連接CC1，過C1作C1DAC于D，則CC12.先求AC42，CDC1D2，AD42232；設(shè)點Pn,12n2-n-4 ，過P作PQ垂直于x軸，垂足為Q. 證PAQC1AD，得PQC1【詳解】(1)拋物線的解析式為y12 (x4)(x2)12x(2)連接OM，設(shè)點M的坐標(biāo)為m,1由題意知，當(dāng)四邊形OAMC面積最大時，陰影部分的面積最小S四邊形OAMCSOAMSOCM1

24、2 4m12 4m24m8(m2)212.當(dāng)m2時，四邊形OAMC面積最大，此時陰影部分面積最小，所以點M的坐標(biāo)為(2，4)(3)拋物線的對稱軸為直線x1，點C與點C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，所以C1(2，4)連接CC1，過C1作C1DAC于D，則CC12.OAOC，AOC90，CDC190，AC42，CDC1D2，AD42232，設(shè)點Pn,1PABCAC1，AQPADC1，PAQC1AD，PQC即12n2即3n26n2482n，或3n26n24(82n)，解得n83，或n4點P的橫坐標(biāo)為83或4【點睛】本題考核知識點：二次函數(shù)綜合運(yùn)用. 解題關(guān)鍵點：熟記二次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，由所求分析出必知條件.21、；(3)該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為12500元【解析】（1）根據(jù)按每千克元的市場價收購了這種蘋果千克，此后每天每千克蘋果價格會上漲元，進(jìn)而得出天后每千克蘋果的價格為元與的函數(shù)關(guān)系；（2）根據(jù)每千克售價乘以銷量等于銷售總金額，求出即可；（3）利