《理論力學(xué)》課后習(xí)題答案第5章習(xí)題解答

1、51凸輪以勻角速度口繞回軸轉(zhuǎn)動(dòng) 桿畫的岡端擱在凸 輪上.圖示瞬時(shí) 畫桿處于水平位置，甌為鉛直.試求該瞬 時(shí)畫桿的角速度的年夜小及轉(zhuǎn)向.之阿布王創(chuàng)作時(shí)間：二O二一年七月二十九日解：VaVeVr凸輪繞軸向轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 ，叵C與水平線成夾角 口求那時(shí)匚工, 頂桿的速度.(1 )運(yùn)動(dòng)分析輪心C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于AB牽連運(yùn)動(dòng)為上下直線平移，相對(duì)運(yùn) 動(dòng)為與平底平行直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞O圓周運(yùn)動(dòng).(2)速度分析，如圖b所示5-3.曲柄CE在圖示瞬時(shí)以 3。繞軸E轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)直角曲桿 ABD 在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng).若d為已知，試求曲桿ABD的角速度.解：1、運(yùn)動(dòng)分析：動(dòng)點(diǎn)： A動(dòng)系：曲桿 OBC牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

2、，相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)2、速度分析:vavevr2、速度分析:a e iVa 22 0 . Va Ve V2l 0） VeOiBC0101A（順時(shí)針）5 4.在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：IOO1 ABI0A 04r 3cm1搖桿OD在W點(diǎn)與套在函桿上的套筒較接.函以勻角諫度I o2rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)02D1 3，3cmi試求:那時(shí)I 30 1叵D的角速度和角加速度解：取告筒 間為四點(diǎn)，動(dòng)系固連于CAE上，牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng) （1）由M元vrlO2D幺 O2D幺 0.67 rad/s 1n _ _aa sinae sin所以aa 所以cosn什么工具？，方向與圖（b）所O2Daa_aaSina

3、e什么工具？，方向與圖（b）所ll cos示相反.5-5.圖示較接平行四邊形機(jī)構(gòu)中，101A O2B 100mml又O2 AB桿OA以等角速度I 2rads繞間軸轉(zhuǎn)動(dòng).桿畫上有一套筒 回,此筒 與桿畫相較接.機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi).求那時(shí)匚回,桿 西的速度和加速度.5 6.平面內(nèi)的曲柄連桿機(jī)構(gòu)帶擺蕩桿EH繞E軸擺動(dòng)，在連桿ABD上裝有兩個(gè)滑塊，滑塊B沿水平梢滑動(dòng)，而滑塊D則沿?fù)u桿EH 滑動(dòng).已知：曲柄 OA以勻角速度3逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，O盒AB=BD=r.在圖 示位置時(shí) =300, EH OE試求該瞬時(shí)搖桿 EH的角速度e和角加速 度 E.5-7圖示圓盤繞 畫軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度I 2t raws

4、點(diǎn)詞沿圓盤半徑 ON離開中心向外緣運(yùn)動(dòng) ，具運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 OM 40t2mm|.半徑 國與 畫軸間成 畫傾角.求那時(shí) 口s點(diǎn)M的絕對(duì)加速度的年夜小.解點(diǎn)M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系Oxyz固結(jié)于圓盤；牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ，相對(duì) 運(yùn)動(dòng)為沿徑向直線運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間曲線.其中軸X垂直圓盤 指向外，加速度分析如圖所示，當(dāng)t =1 s時(shí) 代入數(shù)據(jù)得5 8.半徑r的圓環(huán)以勻角速度繞垂直于紙面的O軸轉(zhuǎn)動(dòng),OA桿固定于水平方向，小環(huán)M套在年夜圓環(huán)及桿上.試用點(diǎn)的合成運(yùn) 動(dòng)方法求當(dāng)OC垂直于CM日1小環(huán)M的速度和加速度.解：以小環(huán)M為動(dòng)點(diǎn)，圓環(huán)上固結(jié)動(dòng)系(1)求方向如圖所示.(2)求口時(shí)間：二O二一年七月二十九日方向如圖所

5、示.59.已知：OA桿以勻角速度o=2rad/s 繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，半徑r=2cm 的小輪沿OA桿作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，輪心相對(duì)OA桿的運(yùn)用規(guī)律b=4t2 （式中b以cm計(jì),t以s計(jì)）.當(dāng)t=1s時(shí)，=60 ,試求該瞬時(shí)輪 心O的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度.解：動(dòng)點(diǎn)：輪心 Q,動(dòng)系：固結(jié)OA桿 5-10.圖示直角曲桿 叵BC繞回軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使套在其上的小環(huán) p沿固定直桿 畫滑動(dòng).已知：OB 0.1mL曲桿的角速度0.5rads|,角加速度為零.求那時(shí)I雙，小環(huán)P的速度和加速度 解：1、運(yùn)動(dòng)分析（圖5 4）:動(dòng)點(diǎn)：小環(huán) M動(dòng)系：固連于 OBC絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿 OA干的直線運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿BC桿的直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：繞O

6、點(diǎn)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng). 2、速度分析：v a ve v r （a）其中va、ve、vr方向如圖所示.ve =OPZ|X；匚.從而由速度平行四邊形于是（a）式中只有va、vr二者年夜小未知 解得小環(huán)M.從而由速度平行四邊形va= 3ve另外，還可求得vr=2 v e2.加速度分析（圖5-10）. 各加速度分析結(jié)果列表如下絕對(duì)加速度 白牽連加速度 aen相對(duì)加速度科氏加速度 向年夜小0.2 22 vr方向沿OA指向O點(diǎn)沿BC垂直BC寫出加速度合成定理的矢量方程|aa = aen +艮 + 引應(yīng)用投影方法，將上式加速度合成定理的矢量方程沿垂直BC方向投影，有由此解得aM aa 0.35 m/s2 方向如圖所示.口轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤及直桿 幽上均有一導(dǎo)梢，兩導(dǎo)梢間有一活動(dòng)銷子 M如圖所示，口亙m.設(shè)在圖示位置時(shí)，圓盤及直桿的角速度分別為9rads|和2 3rads求此瞬時(shí)銷子 畫的速度和加速度.解（1）運(yùn)動(dòng)分析活動(dòng)銷子M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于輪 0;牽連運(yùn)動(dòng)為繞 O定軸轉(zhuǎn)動(dòng),相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿輪上導(dǎo)梢直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面曲線.活動(dòng)銷子 M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于桿 0A牽連運(yùn)動(dòng)為繞0定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿 0A直線，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面曲線.速度分析如圖b所示，由式（1）、（