高中物理必修二++典型習(xí)題匯編含解析

1、物 理 必 修 二典 型 習(xí) 題 匯 編一.選擇題（共18小題）.如圖所示，小物體A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運(yùn)動，則 A的 受力情況正確的是（）A.受重力、支持力B.受重力、支持力和指向圓心的摩擦力C.受重力、支持力、向心力、摩擦力D.向心力、摩擦力.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（）21A.由于之二二，所以線速度大的物體的向心加速度大 rB.勻速圓周運(yùn)動中物體的周期保持不變C.勻速圓周運(yùn)動中物體的速度保持不變D.勻速圓周運(yùn)動中物體的向心加速度保持不變.如圖所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為門、2、3.若甲、乙、丙三個輪的角速度依次為31、

2、2、3,則三個輪的角速度大小關(guān)系是（）A. 31 = 32= Cjl3 B. 31 （D2 33 C. 31 （D2 31 Cjl3.圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為 r, a是它邊緣上的一點(diǎn).左側(cè)是一輪 軸，大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r. b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r. c點(diǎn) 和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上.若在傳動過程中，皮帶不打滑.則（）c點(diǎn)與d點(diǎn)的角速度大小相等a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等a點(diǎn)與c點(diǎn)的向心加速度大小相等5. A、B兩個質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，在相等時間內(nèi)通過的弧長之比SA: 9=4: 3,轉(zhuǎn)過的圓心角之比 能：Ob=3: 2,

3、則下列說法中正確的是（）A.它們的線速度之比va： vb=4: 3B.它們的角速度之比 3A： cdb=2: 3C.它們的周期之比Ta: Tb=3: 2D.它們的向心加速度之比 aA： aB=3: 26.如圖所示，小球從傾斜軌道上由靜止釋放，經(jīng)平直部分沖上圓弧部分的最高點(diǎn)A時，對圓弧的壓力大小為 mg,已知圓弧的半徑為R,整個軌道光滑.則（）A.在最高點(diǎn)A,小球受重力和向心力的作用B.在最高點(diǎn)A,小球的速度為府C.在最高點(diǎn)A,小球的向心加速度為gD.小球的釋放點(diǎn)比A點(diǎn)高為R.鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對水平面傾角為8（如圖）， TOC o 1-5 h z 彎道處的圓弧半徑

4、為R,若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度小于底石8,則（）A.內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓.這時鐵軌對火車的支持力大于C.外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓D.這時鐵軌對火車的支持力小于cos b8.如圖所示為某行星繞太陽運(yùn)動的軌跡示意圖，其中P、Q兩點(diǎn)是橢圓軌跡的兩個焦點(diǎn)，若太陽位于圖中P點(diǎn)，則關(guān)于行星在A、B兩點(diǎn)速度的大小關(guān)系正確的是（）A. VAVB B. VAC2GJ3C. GJ1 Cl2 0 第【分析】甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑說明線速度相同，根據(jù)v=wr解答.【解答】解：由甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑知三者線速度相同，其半徑分別為 門、2、3,則有：1門=GJ2r2

5、= 333由圖可知：門23所以期 2VB B. VA VB C. VA=VB D,無法確定【分析】開普勒第二定律的內(nèi)容，對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內(nèi) 掃過相等的面積. 如圖所示，行星沿著橢圓軌道運(yùn)行，太陽位于橢圓的一個焦點(diǎn)上.如果時間間隔相等，即t2-tl=t4-t3,那么面積A=面積B由此可知行星在遠(yuǎn)日點(diǎn)B的速率最小，在近日點(diǎn) A的速率最小，在近日點(diǎn) A的速率最大.【解答】解：根據(jù)開普勒第二定律，也稱面積定律：在相等時間內(nèi)，太陽和運(yùn)動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的.由扇形面積S】lr知半徑長的對應(yīng)的弧長短，由2v=_知行星離太陽較遠(yuǎn)時速率小，較近時速率大.即行星在近日

6、點(diǎn)的速率大，遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率小.故A正確，BCD昔誤 故選；A【點(diǎn)評】考查了開普勒第二定律，再結(jié)合時間相等，面積相等，對應(yīng)弧長求出平均速 度.此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題（2016?河南一模）2009年5月，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道II , B為軌道H上的一點(diǎn)，如圖，則下列關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動，下列說法中正確的有（）A.在軌道II上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B.在軌道n上經(jīng)過A的速度大于在軌道I上經(jīng)過A的速度C.在軌道n上運(yùn)動的周期小于在軌道I上運(yùn)動的周期D.在軌道n上經(jīng)過A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過A的加速度【分析】航天飛機(jī)在在軌道H上由A運(yùn)動到B,

7、萬有引力做正功，動能增大即可比較出A、B的速度；比較加速度只要比較所受的合力（即萬有引力）；從軌道 I上的A點(diǎn)進(jìn) 入軌道需要減速，使得在該點(diǎn)萬有引力大于所需的向心力做近心運(yùn)動.【解答】解：A、根據(jù)開普勒定律可知，衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，故A正確；B、由I軌道變到II軌道要減速，所以B錯誤；C、由開普勒第三定律可知， W=k, R2Ri,所以T2Ti,故C正確；T2D、根據(jù)a=j1,在A點(diǎn)時加速度相等，故D錯誤.故選：AC.【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵理解航天飛機(jī)繞地球運(yùn)動的規(guī)律.要注意向心力是物體做圓周 運(yùn)動所需要的力，比較加速度，應(yīng)比較物體實(shí)際所受到的力，即萬有引力.（2016?!寧

8、）要使兩物體間的萬有引力減小到原來的-1,下列辦法不可采用的是A.使兩物體的質(zhì)量各減少一半，距離不變B.使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的;，距離不變C.使兩物體間的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變D.使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來的二4【分析】根據(jù)萬有引力定律f=g|_,運(yùn)用比例法，選擇符合題意要求的選項(xiàng).【解答】解：A、使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變，根據(jù)萬有引力定律 可知，萬有引力變?yōu)樵瓉淼?十，符合題意.B、使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的,距離不變，根據(jù)萬有引力定律4f=G2,可知，萬有引力變?yōu)樵瓉淼姆项}意.C、使兩物體間的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變，根據(jù)萬有引力定律 F遺，可

9、r知，萬有引力變?yōu)樵瓉淼?y,符合題意.D、使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來的 余，根據(jù)萬有引力定律F嗯,可知， 萬有引力與原來相等，不符合題意.本題選擇不符合，故選D【點(diǎn)評】本題考查應(yīng)用比例法理解萬有引力定律的能力，要綜合考慮質(zhì)量乘積與距離平 方和引力的關(guān)系.（2017?廣陵區(qū)校級學(xué)業(yè)考試）舉世矚目的 神舟”七號航天飛船的成功發(fā)射和順利 返回，顯示了我國航天事業(yè)取得巨大成就.已知地球的質(zhì)量為M,引力常量為G,設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為 r,則飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率為（）AB- . :YC . D【分析】研究飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式.根據(jù)等式表示

10、出飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率.【解答】解：研究飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式:E=m/r2 f故選A.【點(diǎn)評】向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用.（2017?連云港學(xué)業(yè)考試）不可回收的航天器在用后，將成為太空垃圾，如圖是漂 浮在地球附近的太空垃圾示意圖，下列說法中正確的是（）A.離地越低的太空垃圾運(yùn)行的向心加速度一定越大B.離地越低的太空垃圾受到的地球的萬有引力一定越大C.由公式v=得,離地越高的太空垃圾運(yùn)行速率越大D.太空垃圾可能跟同一軌道上同向飛行的航于器相撞【分析】太空垃圾繞地球做勻速圓周運(yùn)動，靠地球的萬有引力提供向心力，進(jìn)入大氣

11、層后，受空氣阻力，速度減小，萬有引力大于所需要的向心力，做向心運(yùn)動2【解答】解：根據(jù)萬有引力提供向心力，有G-= T得向心加速度目聾線速度v=AG可知離地越低的太空垃圾，r越小，向心加速度a越大；離地越高的太空垃圾， 越大，v越小，故A正確，C錯誤；B、根據(jù)萬有引力公式F二鳴，因?yàn)樘绽|(zhì)量未知，所以離地越低的太空垃圾受到 r的萬有引力不一定大，故B錯誤；D、根據(jù)線速度公式修手，在同一軌道上的航天器與太空垃圾線速度相同，如果它們繞地球飛行的運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，它們不會碰撞，故 D錯誤；故選：A【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道萬有引力等于所需要的向心力，做圓周運(yùn)動.當(dāng)萬有引力 大于所需要的向心力，做近心運(yùn)

12、動（2017?折江模擬）己知地球半徑為 R,靜置于赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a；地球同步衛(wèi)星作勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為r,向心加速度大小為ao,引力常量為G,以下結(jié)論正確的是（）一,.目acr2A.地球質(zhì)重M=GB.地球質(zhì)量丫 :C.向心加速度之比: 二D.向心加速度之比-M R【分析】地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時，萬有引力的一部分提供向心力，地球的同步 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，據(jù)此求解地球質(zhì)量，同步衛(wèi)星的 角速度和地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，根據(jù) a=r名得出物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度與同 步衛(wèi)星的加速度之比，從而判斷加速度的關(guān)系.【解答】解：A、地球的同步衛(wèi)星繞地

13、球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，則 有:2anr解得地球質(zhì)量M二一,故選A正確. GB、B、地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時有:CD同步衛(wèi)星的角速度和地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，物體的角速度也等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，所以地球同步衛(wèi)星與物體的角速度相等.根據(jù)a=r 后得，上-，故CD錯誤;R r aD故選：A【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，知道衛(wèi)星由萬有引力提供向心力，特別 注意在地球上隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體，不是萬有引力提供向心力，難度適中.（2017?泰州學(xué)業(yè)考試）2016年10月19日，神舟H一號”飛船與 天宮二號”成功實(shí)現(xiàn)交會對接，下列說法正確的是（）A.神舟十一號”先到達(dá) 天宮二號”

14、相同的軌道然后加速對接“神舟十一號”先到達(dá) “天宮二號 ”相同的軌道然后減速對接C “神舟十一號”先到達(dá)比“天宮二號”的軌道半徑大的軌道然后加速對接D “神舟十一號”先到達(dá)比“天宮二號”的軌道半徑小的軌道然后加速對接【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可知，神州十一號加速后做離心運(yùn)動軌道半徑變大可以與天宮二號對接【解答】解：神舟十一號飛船適當(dāng)加速時，所需要的向心力增大，將做離心運(yùn)動，軌道半徑變大，所以“神舟十一號”先到達(dá)比 “天宮二號 ”的軌道半徑小的軌道然后加速對接.故ABC錯誤，D正確.故選：D【點(diǎn)評】 知道萬有引力提供向心力是解決飛船、衛(wèi)星問題的前提，應(yīng)用萬有引

15、力公式牛頓第二定律可以解題，要理解衛(wèi)星、航天器變軌的原理15（2017?連云港學(xué)業(yè)考試）一物體置于光滑水平面上，受互相垂直的水平力F1、 F2作用，經(jīng)一段位移，F(xiàn)i做功為6J, F2做功為8J,則Fi、F2的合力做功為（）A. 14J B. 10J C. - 2J D 2J【分析】 功是標(biāo)量，幾個力對物體做的總功，就等于各個力單獨(dú)對物體做功的和【解答】 解：當(dāng)有多個力對物體做功的時候，總功的大小就等于用各個力對物體做功的代數(shù)和，由于力Fi對物體做功6J,力F2對物體做功8J,所以Fi與F2的合力對物體做的總功就為 6J+8J=14J故選： A【點(diǎn)評】 因?yàn)楣κ菢?biāo)量，求標(biāo)量的和，幾個量直接相加取

16、代數(shù)和即可求得總功16（2017?崇川區(qū)校級學(xué)業(yè)考試）設(shè)飛機(jī)飛行中所受阻力與其速度的平方成正比，若飛機(jī)以速度v飛行，其發(fā)動機(jī)功率為P,則飛機(jī)以3v勻速飛行時，其發(fā)動機(jī)的功率為（）A. 3P B. 9P C. 27P D.無法確定【分析】 由于飛機(jī)飛行中所受阻力與其速度的平方成正比，由此可以求得飛機(jī)在速度為v和3v時受到的阻力的大小，再由P=FV=fW以求得飛機(jī)的功率的大小.【解答】 解：設(shè)飛機(jī)飛行中所受阻力f=kv2，在勻速飛行時飛機(jī)受到的阻力的大小和飛機(jī)的牽引力的大小相等，所以飛機(jī)以速度v飛行時P=FV=kVv=kv3,當(dāng)飛機(jī)以3v勻速飛行時，P =F V 3v） 3=27P, 故選C.【點(diǎn)

17、評】當(dāng)飛機(jī)勻速飛行時，飛機(jī)的牽引力和受到的阻力大小相等，由此可以求得飛機(jī) 飛行時的功率，但需要注意的是飛機(jī)在以不同的速度飛行時受到的阻力的大小是不同 的.（2017?徐州學(xué)業(yè)考試）如圖所示，物體在恒定拉力 F的作用下沿水平面做勻速直 線運(yùn)動，運(yùn)動速度為v,拉力F斜向上與水平面夾角為9,則拉力F的功率可以表示為A. Fv B. Fvcos 0 C. Fvsin 0 D. cos 6【分析】根據(jù)P=Fvcos球得拉力的功率，其中8為力與速度的夾角【解答】解：拉力F的功率P=Fvcos故B正確故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了包力的瞬時功率，熟練公式P=Fvcos8即可（2017號可北區(qū)模擬）如圖所示，

18、運(yùn)動員把質(zhì)量為 m的足球從水平地面踢出，足球mgh+mv2在空中達(dá)到的最大高度為h,在最高點(diǎn)時的速度為 v,不計空氣阻力，重力加速度為 g,則運(yùn)動員踢球時對足球做的功為（mgh+mv2A.mv2 B. mgh C. mgh+-mv2 D.【分析】根據(jù)動能定理，足球動能的初始量等于小明做的功；小球在運(yùn)動過程中，只有 重力做功，機(jī)械能守恒，運(yùn)用機(jī)械能守恒求解足球在最高點(diǎn)位置處的動能.【解答】解：足球被踢起后在運(yùn)動過程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的機(jī)械能守恒，足球到達(dá)最高點(diǎn)時，機(jī)械能為 E=mgh+!j-mv2,由于足球的機(jī)械能守恒，則足球剛被踢起時的機(jī)械能為E=mgh+-mv2,足球獲得

19、的機(jī)械能等于運(yùn)動員對足球所做的功，因此運(yùn)動員對足球做功： Wumgh+mv2,故ABD錯誤，C正確；故選：C.【點(diǎn)評】本題可以對踢球的過程運(yùn)用動能定理，小球動能的增加量等于小明做的功；同 時小球離開腳后，由于慣性繼續(xù)飛行，只有重力做功，機(jī)械能守恒.二.計算題(共2小題)(2016秋？福建期中)如圖所示一質(zhì)量 m-的小球靜止于桌子邊緣 A點(diǎn)，其右方有 底面半徑廠的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與A等高，筒底端左側(cè)有一小孔，距頂端 h=.開始時A、小孔以及轉(zhuǎn)筒的豎直軸線處于同一豎直平面內(nèi).現(xiàn)使小球以速度 s=4m/s從A點(diǎn)水 平飛出，同時轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度做勻速轉(zhuǎn)動，最終小球恰好進(jìn)入小孔.取 g=l0m/s2,

20、不計空氣阻力.(1)求轉(zhuǎn)筒軸線與A點(diǎn)的距離d;(2)求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度 .【分析】(1)小球做平拋運(yùn)動，根據(jù)分位移公式列式求解即可；(2)小球恰好進(jìn)入小孔，說明在平拋運(yùn)動的時間內(nèi)小桶轉(zhuǎn)動了整數(shù)圈.【解答】解：(1)滑塊從A點(diǎn)到進(jìn)入小孔的時間：s二,d - r= At,解得：d=;(2)在小球平拋的時間內(nèi)，圓桶必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能進(jìn)入小孔，即： wt=2n 4n=1, 2, 3),解得 w =5njt rad/s (n=1, 2, 3)；答：(1)求轉(zhuǎn)筒軸線與A點(diǎn)的距離d為；(2)求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度 為5n：t rad/s (n=1, 2, 3).【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是明確小桶的轉(zhuǎn)動和平拋運(yùn)動

21、是同時進(jìn)行的，根據(jù)平拋運(yùn)動的分位移 公式和角速度的定義列式求解，不難.(2015春?松桃縣校級月考)如圖為一個半徑 r=5m的圓盤，繞其圓心O做順時針 勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)圓盤邊緣上的一點(diǎn) A處在如圖的位置的時候，在其圓心正上方 h=20m的 高度處有一小球正在向邊緣的 A點(diǎn)以一定的初速度水平拋出，小球正好落在 A點(diǎn).求：(不計空氣阻力，g取10m/s2)(1)小球的初速度為多少？(2)圓盤的最小角速度為多少？(3)圓盤轉(zhuǎn)動周期的可能值?【分析】小球做平拋運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，已知下落的高度h可求出運(yùn)動時間，水平方向做勻速直線運(yùn)動，已知水平位移 R,即可求出小球的初速度.小球下落的時間與圓盤轉(zhuǎn)

22、動的時間相等，可得圓盤轉(zhuǎn)動的時間，考慮圓盤轉(zhuǎn)動的周期 性，可知圓盤轉(zhuǎn)動的角度 8=n?2q由角速度定義式求出角速度 以即可求得周期【解答】解：(1)小球做平拋運(yùn)動，在豎直方向上:則運(yùn)動時間t=普310t=普310又因?yàn)樗轿灰茷镽所以球的速度 R 5v=-_T-T,二(2)在時間t內(nèi)，盤轉(zhuǎn)過的角度 8 =n?2K又因?yàn)?=cot則轉(zhuǎn)盤角速度： J21=n 兀(n=1, 2, 3)當(dāng)n=1s角速度最小為 兀rad/s(3)轉(zhuǎn)動的周期可能值為 丁蕓-上(n=1, 2, 3)W n答：(1)小球的初速度v為s；(2)圓盤轉(zhuǎn)動的最小角速度為九(3)圓盤轉(zhuǎn)動周期的可能值為看(n=1, 2, 3)【點(diǎn)評】

23、題中涉及圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動這兩種不同的運(yùn)動，這兩種不同運(yùn)動規(guī)律在解決 同一問題時，常常用 時間”這一物理量把兩種運(yùn)動聯(lián)系起來.三.解答題(共10小題)(2015?&州模擬)如圖所示，質(zhì)量分別為 m和M的兩個星球A和B在引力作用 下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，星球 A和B兩者中心之間的距離為L.已知A、B的中心 和。三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)，引力常數(shù)為G.（1）求兩星球做圓周運(yùn)動的周期；（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為 Ti .但在近似處理問題時，常常認(rèn)為月球是繞地心 做圓周運(yùn)動的，這樣算得的運(yùn)行周期記為 T2,已

24、知地球和月球的質(zhì)量分別為X 1024 kg 和X 1022 kg.求T2與Ti兩者平方之比.（結(jié)果保留3位小數(shù)）【分析】這是一個雙星的問題，A和B繞。做勻速圓周運(yùn)動，它們之間的萬有引力提供 各自的向心力，A和B有相同的角速度和周期，結(jié)合牛頓第二定律和萬有引力定律解決 問題.【解答】解：（1）設(shè)兩個星球A和B做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑分別為 r和R,相互 作用的萬有引力大小為F,運(yùn)行周期為T.根據(jù)萬有引力定律有：F=G 口（R+r.由勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律得F=m （牛）2rF=M （牛）2R 由題意有L=F+r （2）在地月系統(tǒng)中，由于地月系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)所圍繞的中心 。不在地心，由題意知，月球做 圓周運(yùn)動

25、的周期可由式得出T1=2 J-1 3一式中，M和m分別是地球與月球的質(zhì)量，L是地心與月心之間的距離.若認(rèn)為月球在地球的引力作用下繞地心做勻速圓周運(yùn)動，則 GJ； =m （答）2L式中，T2為月球繞地心運(yùn)動的周期.由式得：T2=2代入題給數(shù)據(jù)得：（善）2=1 1(1)兩星球做圓周運(yùn)動的周期為 2%匚匚二；VG(M+m)T2與T1兩者平方之比為.【點(diǎn)評】對于雙星問題，關(guān)鍵我們要抓住它的特點(diǎn)，即兩星球的萬有引力提供各自的向 心力和兩星球具有共同的周期.(2016噂陽模擬)假設(shè)某天你在一個半徑為 R的星球上，手拿一只小球從離星球 表面高h(yuǎn)處無初速釋放，測得小球經(jīng)時間t落地.若忽略星球的自轉(zhuǎn)影響，不計一

26、切阻 力，萬有引力常量為G.求：(1)該星球的質(zhì)量M;(2)在該星球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度大小 v.【分析】(1)根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律求出星球表面的重力加速度，利用重力等于萬有 引力求出星球質(zhì)量.(2)根據(jù)萬有引力提供向心力求解星球的第一宇宙速度.【解答】解：(1)由運(yùn)動學(xué)規(guī)律有解得一：由1.二 2hR2解得Jr Gd2(2)由萬有引力提供向心力有R-2答：(1)該星球的質(zhì)量M為一丁(2)在該星球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度大小v為巧曲.【點(diǎn)評】解決本題的基本思路萬有引力提供向心力，在星球表面任意物體的重力等于該 星球?qū)ξ矬w的萬有引力.（2016?四川模擬）兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球做勻速圓周

27、運(yùn)動，地球半徑為R, a衛(wèi)星離地面的高度等于 R, b衛(wèi)星離地面高度為3R,則：a、b兩衛(wèi)星周期之比Ta： Tb是多少？（2）若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點(diǎn)的正上方，則a至少經(jīng)過多少個周期兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)？【分析】根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律之周期定律可求周期之比，將衛(wèi)星的運(yùn)動看成勻速圓 周運(yùn)動處理【解答】解：（1） R=2R, R=4R由開普勒行星運(yùn)動規(guī)律知:Lb（2）設(shè)經(jīng)過t時間 二者第一次相距最遠(yuǎn),若兩衛(wèi)星同向運(yùn)轉(zhuǎn)，止匕時a比b多轉(zhuǎn)半圈，即=一工解得t一圣 干MTb-Ta這段時間a經(jīng)過的周期數(shù)為n=A由可得n二：1 .若兩衛(wèi)星反向運(yùn)轉(zhuǎn)，（ 等號;）t=兀這段時間a經(jīng)過的周期數(shù)為n4Ta由得

28、n2上7故答案為（1） Ta： Tb=1： 2匣 （2） 與2或士普【點(diǎn)評】本題既可應(yīng)用萬有引力提供向心力求解，也可應(yīng)用開普勒行星運(yùn)動定律求解, 以后者較為方便，兩衛(wèi)星何時相距最遠(yuǎn)的求解，要分同向運(yùn)轉(zhuǎn)與反向運(yùn)轉(zhuǎn)兩種情形， 用到的數(shù)學(xué)變換相對較多，增加了本題難度.（2016?鎮(zhèn)江學(xué)業(yè)考試）小明從坡頂處以 vo=6m/s的初速度沿直線坡道騎車到達(dá)坡底（此過程可視為勻變速直線運(yùn)動），測得他到達(dá)坡底時的速度為v=10m/s,所用時間 t=4s,坡頂與坡底的高度差h=10m,小明和車總質(zhì)量M=90kg.重力加速度g取 10m/s2.(1)小明下坡時的加速度；(2)坡道的長度；(3)此過程中小明和車所受重

29、力做功的平均功率.【分析】(1)由加速度公式求得加速度;(2)由速度位移公式求得位移;根據(jù)W=mgh求得重力做功，根據(jù)P里求得平均功率(2)由速度位移公式 /,常2已工解得x=32m(3)由功率公式P二：得p=4詈$您5口答：(1)小明下坡時的加速度為1m/s2;(2)坡道的長度為32m；(3)此過程中小明和車所受重力做功的平均功率為2250W【點(diǎn)評】本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動的基本公式的應(yīng)用，在求平均功率時先求重力 再4s內(nèi)所做功即可(2017?泰州學(xué)業(yè)考試)為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下列設(shè)想：取一個與水平方向夾角為37、長為1=的粗糙傾斜軌道AB,通過水平軌道BC與半徑為R=

30、 的豎直圓軌道相連，出口為水平軌道 DE,整個軌道除AB段以外都是光滑的.其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示.一個質(zhì)量 m=1kg小物塊以初速度丫。=$從A 點(diǎn)沿傾斜軌道滑下，小物塊到達(dá) C點(diǎn)時速度vc=s.取g=10m/s2, sin37 = , cos37=.(1)求小物塊到達(dá)C點(diǎn)時對圓軌道壓力的大??；(2)求小物塊從A到B運(yùn)動過程中摩擦力所做的功；(3)為了使小物塊不離開軌道，并從軌道 DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)滿足什 么條件？【分析】(1)小物塊做圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可求得支持力大小，再由牛頓第三定律可求得小物塊對軌道的壓力大??；(2)對AC過程由動能定理可求得摩擦

31、力所做的功；(3)根據(jù)臨界條件以及牛頓第二定律可求得速度范圍；再由機(jī)械能守恒定律可求得半 徑的范圍.【解答】解：(1)設(shè)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時受到圓軌道的支持力大小為 N,根據(jù)牛頓第二 定律有，解得：N=90N根據(jù)牛頓第三定律得，小物塊對圓軌道壓力的大小為90N(2)物塊從A到C的過程中，根據(jù)動能定理有:mglsin37 +Wf-mglsin37 +Wf-mvcJ-mvA22解得Wf=-(3)設(shè)物塊進(jìn)入圓軌道到達(dá)最高點(diǎn)時速度大小為vi,根據(jù)牛頓第二定律有:2N4-mg=in-7z-, K則三；物塊從圓軌道最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：亍 mvc2=mv2+2mgR解得RVmin故小球

32、能夠到達(dá)B點(diǎn)，且從B點(diǎn)作平拋運(yùn)動,2由牛頓第二定律可知，F(xiàn)- mg=m ；2解得：F=mg+m=1+=； R(3)在豎直方向有:2R，gt2;在水平方向有SAC=VBt解得：SAC=故AC間的距離為；答：(1)小球到達(dá)A點(diǎn)的速度為5m/s； (2)速度大小為3m/s； (3) AC間的距離為.【點(diǎn)評】解決多過程問題首先要理清物理過程，然后根據(jù)物體受力情況確定物體運(yùn)動過 程中所遵循的物理規(guī)律進(jìn)行求解；小球能否到達(dá)最高點(diǎn)，這是我們必須要進(jìn)行判定 的，因?yàn)橹挥腥绱瞬拍艽_定小球在返回地面過程中所遵循的物理規(guī)律.(2017認(rèn)連學(xué)業(yè)考試)半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，質(zhì)量為 m的 小球A以一定初

33、速度進(jìn)入管內(nèi)，通過最高點(diǎn) C時的速度大小為v,求：A求進(jìn)入半圓管最低點(diǎn)時的速度 vo的大??；(2)小球落地點(diǎn)距半圓管最低點(diǎn)的水平距離.【分析】(1) A在半圓形管道內(nèi)運(yùn)動的過程中，機(jī)械能守恒，據(jù)此列式可求得A球剛進(jìn)入半圓管的速度；A物體離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，利用平拋運(yùn)動的知識即可求得 A球落地點(diǎn)距半圓 管最低點(diǎn)的水平距離.【解答】解：(1) A球在半圓管道內(nèi)運(yùn)動的過程中，機(jī)械能守恒，則有：解得：v0=VgR+v2(2)離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t,有：2R=-得：t=2卜則水平位移為：SA=VAt= ：答：(1) A求進(jìn)入半圓管最低點(diǎn)時的速度 V0的大小為J線R+/；(2)小球落地點(diǎn)距

34、半圓管最低點(diǎn)的水平距離為 2梧.【點(diǎn)評】考察了平拋運(yùn)動和機(jī)械能守恒的相關(guān)知識.平拋運(yùn)動是把運(yùn)動分解成水平方向 上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.（2017?西青區(qū)模擬）如圖所示，ABC為一細(xì)圓管構(gòu)成的總圓軌道，固定在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R （比細(xì)圓管的半徑大得多），OA水平,OC豎直，最低點(diǎn)為B,最 高點(diǎn)為C,細(xì)圓管內(nèi)壁光滑.在 A點(diǎn)正上方某位置處有一質(zhì)量為 m的小球（可視為質(zhì) 點(diǎn)）由靜止開始下落，剛好進(jìn)入細(xì)圓管內(nèi)運(yùn)動.已知細(xì)圓管的內(nèi)徑稍大于小球的直徑， 不計空氣阻力.（1）若小球剛好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn) C,求小球經(jīng)過最低點(diǎn)B時軌道對小球的支持力 大小；（2）

35、若小球從C點(diǎn)水平飛出后恰好能落到 A點(diǎn)，求小球剛開始下落時離 A點(diǎn)的高度為 多大.【分析】（1）小球剛好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn) C,則小成過C點(diǎn)的速度為零，由動能 定理和牛頓第二定律聯(lián)立列式可求解；（2）小球從C點(diǎn)水平飛出，做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動規(guī)律和機(jī)械能守恒列式可求解.【解答】解：（1）若小球剛好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn) C, vc=0小球由B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒 華2R二二在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律Hr/J包R由式代入數(shù)據(jù)解得N=5mg（2）從C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中，根據(jù)平拋運(yùn)動有R弓弓了R=vt 小球剛開始下落時離A點(diǎn)的高度為h,根據(jù)機(jī)械能守恒陽二品/由得YR=答：（1）若小球剛好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn) C,小球經(jīng)過最低點(diǎn)B時軌道對小球的支持 力大小是5mg;（2）若小球從C點(diǎn)水平飛出后恰好能落到 A點(diǎn)，小球剛開始下落時離 A點(diǎn)的高度為.【點(diǎn)評】本題為動能定理與圓周運(yùn)動的結(jié)合的綜合題，解決本題的關(guān)鍵掌握動能定理