結(jié)晶學(xué)結(jié)晶符號

1、第四章 晶體的定向與結(jié)晶符號一、 晶體定向的方法 以晶體中心為原點建立一個坐標系,由X,Y,Z三軸組成,也可由X,Y,U,Z四軸組成(對三方晶系與六方晶系). 那么,怎么選出這些晶軸?ZYX三個晶軸不一定垂直YZXU1201選晶軸的原則:1）與晶體的對稱特點相符合(既一般都以對稱要素作晶軸，要么對稱軸，要么對稱面法線);2）在遵循上述原則的基礎(chǔ)上盡量使晶軸夾角為90度.每個晶系的對稱特點不同,因此每個晶系的選擇晶軸的具體方法也不同,見表4-1(此表非常重要，要熟記). 2表4-1定向舉例: (示范模型: 等軸、四方、六方、斜方)3 請注意: 在晶體的宏觀形態(tài)上根據(jù)對稱特點選出的三根晶軸,與晶體

2、內(nèi)部結(jié)構(gòu)的空間格子的三個不共面的行列方向是一致的. 為什么?因為空間格子中三個不共面的行列也是根據(jù)晶體的對稱性,人為地畫出來的.而晶軸也是根據(jù)晶體的對稱性,人為地選出來的.晶體的內(nèi)部對稱與晶體的宏觀對稱是一致的,所以 晶軸與三個行列就是一致的.4在三個行列上有晶胞參數(shù)(a,b,c; ,),這些參數(shù)就構(gòu)成了三個晶軸上的軸單位和晶軸之間的夾角.xyz宏觀形態(tài)微觀結(jié)構(gòu)5 晶體外形不可能知道軸單位,但根據(jù)對稱性可以知道軸單位之間的比值關(guān)系,即： a:b:c 例如, 等軸晶系的 a:b:c =? 四方晶系的 a:b:c =?我們將a:b:c 稱為軸率, ,稱軸角,軸率與軸角統(tǒng)稱晶體常數(shù).見表41.表中列

3、出的是晶體常數(shù)特點.因為根據(jù)晶體的宏觀形態(tài)只能定出晶體常數(shù)特點,不能定出晶體常數(shù).舉例：在模型上定出晶體常數(shù)特點：等軸、四方、斜方6二、 對稱型的國際符號 對稱型的國際符號很簡明，1）它不將所有的對稱要素都寫出來,2）并且可以表示出對稱要素的方向性,3）但它不容易看懂. 特點是:凡是可以派生出來的對稱要素都省略了.對稱軸以 1，2，3，4，6表示;對稱面以m表示,旋轉(zhuǎn)反伸軸以1、2、3、4、6表示,若對稱面與對稱軸垂直，則兩者之間以斜線或橫線隔開，如L2PC以2/m表示，L4PC以4/m表示(由此可以看出，對稱中心C就不必再表示出來了，因為偶次軸垂直對稱面定會產(chǎn)生一個C)。7 具體的寫法為:設(shè)

4、置三個序號位(最多只有三個),每個序號位中規(guī)定了寫什么方向上的對稱要素(序號位與方向?qū)?yīng)，這是國際符號的最主要的特色),對稱意義完全相同的方向上的對稱要素,不管有多少,只寫一個就行了（簡化，這是國際符號的另一特色）. 不同晶系中,這三個序號位所代表的方向完全不同,所以,不同晶系的國際符號的寫法也就完全不同,一定不要弄混淆. 每個晶系的國際符號寫法見表42(此表很重要，要熟記！).8表4-2:國際符號舉例: (示范模型: 等軸、四方、六方、斜方)910三、 晶面符號與晶棱符號1. 晶面符號: 晶體定向后, 晶面在空間的相對位置就可以根據(jù)它與晶軸的關(guān)系來確定, 表示晶面空間方位的符號就叫晶面符號,

5、常用的是米氏符號:晶面在三根晶軸上的截距系數(shù)的倒數(shù)比，用小括號括起來。11舉例: 某晶面在X,Y,Z軸上的截距為2a,3b,6c, 那么截距系數(shù)為2, 3, 6, 倒數(shù)為1/2, 1/3, 1/6, 化簡以后的倒數(shù)比為3:2:1, 寫做(321),這就是該晶面的米氏符號.注意：三個晶軸上的軸單位不一定相等，所以，截距系數(shù)與截距不一定成正比。 例如： 12通常用(hkl)表示. h,k,l 叫晶面指數(shù). 但對于三方, 六方晶系來說,可以用四軸定向, 要用四個晶面指數(shù)h,k i,l, 晶面符號為(hkil), 前面三個指數(shù)的代數(shù)和等于0. 例如:（1120）（1011）等。u13 在晶體模型上怎么

6、寫晶面符號?因為我們并不知道晶面截晶軸的截距系數(shù), 但我們可以知道截距大小相對關(guān)系. 例如: (示范模型): 八面體（111）、四方雙錐（hhl）斜方雙錐（hkl）2. 晶棱符號: 為直線符號, 表示這一直線的方向即可. 方法為:將晶棱(或其他直線)移至經(jīng)過晶體中心(即坐標原點), 然后在直線上任取一點,該點在三根晶軸上的坐標系數(shù)比值寫進方括號即可:rst舉例: 立方體、八面體垂直晶面的直線符號分別:100,11114四、 整數(shù)定律與晶帶定律1. 整數(shù)定律 晶面指數(shù)為簡單整數(shù).為什么? 因為指數(shù)越簡單的晶面對應(yīng)到內(nèi)部結(jié)構(gòu)是面網(wǎng)密度大的面網(wǎng),而面網(wǎng)密度大的面網(wǎng)容易形成晶面（因為能量低容易形成晶面

7、）,所實際晶體上的晶面就是晶面指數(shù)簡單的晶面. 15整數(shù)定律是繼面角守恒定律后的又一個在遠古年代根據(jù)晶體形態(tài)特點發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.2 . 晶帶定律:晶帶: 交棱相互平行的一組晶面.晶帶軸:移至過晶體中心的一條交棱。晶帶符號：交棱的晶棱符號.舉例: 晶體上的晶面是以晶帶的形式發(fā)育的.晶帶定律: 任兩晶帶(晶棱)相交可決定一可能晶面,任兩晶面相交可決定一可能晶帶(晶棱).舉例: 16晶帶符號（晶棱符號）與晶面符號的關(guān)系：晶面（hkl）（mnp）所決定的晶帶： h k l h k l 如: 1 0 0 1 0 0 m n p m n p 0 1 0 0 1 0 r s t 0 0 1晶帶rst uvw所決定的晶面： r s t r s t 如: 0 1 0 0 1 0 u v w u v w 0 0 1 0 0 1 h k l