高中物理人教必修三12.22閉合電路的四率問題

1、閉合電路的“四率”問題【知識梳理】1電源的總功率(1)任意電路：P總EIU外IU內(nèi)IP出P內(nèi)(2)純電阻電路：P總I2(Rr)eq f(E2,Rr)2電源內(nèi)部消耗的功率：P內(nèi)I2rU內(nèi)IP總P出3電源的輸出功率(1)任意電路：P出UIEII2rP總P內(nèi)。(2)純電阻電路：P出I2Req f(E2R,(Rr)2)eq f(E2,f(Rr)2,R)4r)討論：如圖所示當(dāng)Rr時，電源的輸出功率最大為Pmeq f(E2,4r)。當(dāng)Rr時，隨著R的增大輸出功率越來越小。當(dāng)Rr時，隨著R的增大輸出功率越來越大。當(dāng)P出Pm時，每個輸出功率對應(yīng)兩個可能的外電阻R1和R2，且R1R2r2。4電源的效率(1)任意

2、電路：eq f(P出,P總)100%eq f(U,E)100%(2)純電阻電路：eq f(R,Rr)100%eq f(1,1f(r,R)100%討論：R越大，越大；當(dāng)Rr時，電源有最大輸出功率，效率僅為50%?！眷柟逃?xùn)練】【例1】如圖所示，已知電源電動勢E6 V，內(nèi)阻r1 ，保護(hù)電阻R00.5 ，求：當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時，保護(hù)電阻R0消耗的電功率最大，并求這個最大值。解析保護(hù)電阻消耗的電功率為P0eq f(E2R0,rRR02)，因R0和r是常量，而R是變量，所以R最小時，P0最大，即R0時，P0maxeq f(E2R0,rR02)eq f(620.5,1.52) W8 W。答案R0P0ma

3、x8 W【變式訓(xùn)練1】在【例1】中，條件不變，求當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時，電阻箱R消耗的功率PR最大，并求這個最大值。解析這時要把保護(hù)電阻R0與電源內(nèi)阻r算在一起，據(jù)以上結(jié)論，當(dāng)RR0r，即R1 0.5 1.5 時，電阻箱R消耗的功率最大，PRmaxeq f(E2,4rR0)eq f(62,41.5) W6 W。答案R1.5 PRmax6 W【變式訓(xùn)練2】在【例1】中，若電阻箱R的最大值為3 ，R05 ，求：當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時，電阻箱R的功率最大，并求這個最大值。解析把R05 當(dāng)作電源內(nèi)阻的一部分，則等效電源內(nèi)阻r等為6 ，而電阻箱R的最大值為3 ，小于6 ，由Peq blc(rc)(avs

4、4alco1(f(E,Rr等)eq sup8(2)Req f(E2,f(Rr等2,R)4r等)，可知不能滿足Rr等，所以當(dāng)電阻箱R的電阻取3 時，R消耗功率最大，最大值為：Peq blc(rc)(avs4alco1(f(E,Rr等)eq sup8(2)Req f(4,3) W。答案R3 Peq f(4,3) W【變式訓(xùn)練3】保持【例1】條件不變，求電源的最大輸出功率。解析由電功率公式P出eq blc(rc)(avs4alco1(f(E,R外r)eq sup8(2)R外eq f(E2,f(R外r2,R外)4r)，當(dāng)R外r時，P出最大，即RrR00.5 時，P出maxeq f(E2,4r)eq f

5、(62,41) W9 W。答案9 W【變式訓(xùn)練4】如圖所示，電源電動勢E2 V，內(nèi)阻r1 ，電阻R02 ，可變電阻的阻值范圍為010 。求可變電阻為多大時，R上消耗的功率最大，最大值為多少？解析法一PReq f(U2,R)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，路端電壓UEeq f(f(R0R,R0R),rf(R0R,R0R)eq f(ER0R,rR0rRR0R)，所以PReq f(E2Roal(2,0)R,rR0rRR0R2)，代入數(shù)據(jù)整理得PReq f(16,f(4,R)9R12)，當(dāng)Req f(2,3) 時，R上消耗的功率最大，PRmaxeq f(2,3) W。法二采用等效電源法分析，把定值電阻等效到

6、電源的內(nèi)部，即把電源和定值電阻看作電動勢為Eeq f(R0,R0r)E，內(nèi)阻為req f(R0r,R0r)的電源，當(dāng)Rreq f(R0r,R0r)時，電源對外電路R的輸出功率最大PRmaxeq f(E2,4r)。把數(shù)值代入各式得：E等Eeq f(R0,R0r)Eeq f(4,3) V；r等req f(R0r,R0r)eq f(2,3) 。所以PRmaxeq f(Eoal(2,等),4r等)eq f(2,3) W。答案Req f(2,3) Peq f(2,3) W練1將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)R變化的曲線如圖所示，由此可知()A電源最大輸出功率可能大于4

7、5 WB電源內(nèi)阻一定等于5 C電源電動勢為45 VD電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率大于50%B由于題述將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，電阻箱所消耗功率P等于電源輸出功率。 由電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)R變化的曲線可知，電阻箱所消耗功率P最大為45 W，所以電源最大輸出功率為45 W，選項A錯誤；由電源輸出功率最大的條件可知，電源輸出功率最大時，外電路電阻等于電源內(nèi)阻，所以電源內(nèi)阻一定等于5 ，選項B正確；由電阻箱所消耗功率P最大值為45 W可知，此時電阻箱讀數(shù)為R5 ，電流Ieq r(f(P,R)3 A，電源電動勢EI(Rr)30 V，選項C錯誤；電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率為50%，選項D錯誤。練2如圖所示電路中，R為電阻箱，為理想電壓表。當(dāng)電阻箱讀數(shù)為R12 時，電壓表讀數(shù)為U14 V；當(dāng)電阻箱讀數(shù)為R25 時，電壓表讀數(shù)為U25 V。(1)求電源的電動勢E和內(nèi)阻r；(2)當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時，電源的輸出功率最大？最大值Pm為多少？解析(1)由閉合電路的歐姆定律：EU1eq f(U1,R1)rEU2eq f(U2,R2)r