2022年七年級數(shù)學(xué)下冊第二章回顧與思考教案北師大版

1、名師精編 優(yōu)秀教案其次章 回憶與摸索一、教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問與技能目標(biāo)：1經(jīng)受對本章所學(xué)學(xué)問回憶與摸索的過程, 將本章內(nèi)容條理化, 系統(tǒng)化；2在豐富的情形中,抽象出平行線、相交線等基本幾何模型,從而進(jìn)一步熟識和把握幾 何語言 , 能用語言說明幾何圖形；過程與方法目標(biāo)：1. 經(jīng)受把現(xiàn)實物體抽象成幾何對象（點、線、面等）的數(shù)學(xué)化過程 . 2在探究說理過程中,錘煉同學(xué)的語言表達(dá)才能以及規(guī)律思維才能；3通過多個角度去摸索問題,既提高同學(xué)的識圖才能,又可以開闊思維,提高分析問題、解決問題的才能；情感態(tài)度價值觀：1. 感受數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活, 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣. 2通過一題多變,一題多解,多解歸一的練

2、習(xí),讓同學(xué)學(xué)會挖掘題目資源,用進(jìn)展的眼 光看問題,觀看運動中的異同,揭示學(xué)問間內(nèi)在聯(lián)系；二、教學(xué)過程分析 本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境；其次環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)；第三環(huán)節(jié)：學(xué)問 應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：拓展升華；第五環(huán)節(jié)：縱向延長；第六小節(jié)：查缺補漏；第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 活動內(nèi)容： 老師提出問題：同學(xué)們熟識這個標(biāo)志么？生：（反應(yīng)反常猛烈）熟識,是大眾汽車的標(biāo)志；師：你們知道它的含義么？（同學(xué)陷入了摸索； ）一個同學(xué)舉手,有些遲疑地說：“ 我看它象由三個V 組成,是不是表示他們這個品牌必勝、必勝、必勝？老師興奮地頌揚：你真棒,跟設(shè)計師想的一樣?。硪幻瑢W(xué)小聲說） ：真的假的？我仍覺得上面是V

3、,下面是 W呢！老師：哎呀,你也很厲害；V 和 W是當(dāng)時德國大眾汽車公司名稱的字母縮寫；是標(biāo)志的另一重含義；歪打正著的同學(xué)滿意地笑了；其他同學(xué)也跟著笑了；名師精編 優(yōu)秀教案老師乘勝追擊： 看到這個標(biāo)志仍想到什么？同學(xué)有些不知所云,老師再問： 你們不覺得這個設(shè)計師幾何學(xué)得特殊棒么？他用幾何中最簡潔、最基本的圖形, 就完成了汽車史上赫赫出名的設(shè)計；同學(xué)豁然開朗,頻頻點頭；活動目的： 愛好是最好的老師,而復(fù)習(xí)課卻往往比較枯燥無味；在這里,以同學(xué)們幾乎每天見的大眾標(biāo)志為數(shù)學(xué)情境引入,是為了讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,她不神奇, 卻應(yīng)用廣泛；通過展現(xiàn)生活中常見的模型,讓同學(xué)觀看,摸索 直觀形象地得出了

4、生活中的平行線和相交線；其次環(huán)節(jié)：歸納總結(jié), 找到模型和本章學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系,活動內(nèi)容： 師：你們能從這個標(biāo)志中發(fā)覺我們學(xué)過的基本圖形么？生 1：相交直線；DE師：兩條相交直線有4 個形影不離的伴侶,他們都有很美麗的性質(zhì),你們知道是什么么？AOB生 2：他們的伴侶是對頂角和互補的角；生 3：性質(zhì)是對頂角相等,互補角相加為1800；師：在這個標(biāo)志中,除了相交線,仍有沒有其他重要但是很簡潔的結(jié)構(gòu)？生（幾乎不約而同）平行線；CD師：圖案中告知我們AC DB了么？生：沒有；師：那么怎么來判定呢？生：仍得請相交直線和它的伴侶來幫忙；AB師：所以設(shè)計師讓這兩條直線都被第三條直線所截,多有先見之明！現(xiàn) 在請同

5、學(xué)們歸納一下,判定 AC DB的方法有哪些？同位之間溝通；師：在整個大眾圖標(biāo)中,如 AC DB,AE BF, 圖中共有幾對相等的角,幾對互補的角；四人 小組爭論歸納,并說明理由；師：通過對大眾標(biāo)志的爭論,你會發(fā)覺, 我們總是要在復(fù)雜圖形中找出最原始而不失去重要 性的結(jié)構(gòu)來解決問題；那么在本章中,最原始而不失去重要性的結(jié)構(gòu)是什么？活動目的： 學(xué)習(xí)平面幾何,第一要學(xué)會從復(fù)雜圖形中查找出基本圖形；所以,老師在此處不 遺余力引導(dǎo)同學(xué)從大眾標(biāo)志中抽象出相交線和平行線被第三條直線所截這兩個結(jié)構(gòu),目的是把相交線、 平行線的基礎(chǔ)學(xué)問復(fù)習(xí)溶在原始結(jié)構(gòu)的發(fā)覺和觀看中；此外, 讓同學(xué)從圖標(biāo)中找名師精編 優(yōu)秀教案有幾

6、對相等的角,有幾對互補的角,這是讓同學(xué)去觀看,猜想,實施的是數(shù)學(xué)發(fā)覺法訓(xùn)練；而對每一對相等或互補的角追問為什么,就屬于數(shù)學(xué)演繹推理教學(xué)；目的是指導(dǎo)同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的訣竅把學(xué)過的學(xué)問系統(tǒng)化,條理化,教給他們學(xué)問整理的一般方法；第三環(huán)節(jié)：學(xué)問應(yīng)用活動內(nèi)容： 練習(xí) 1、如圖,已知AEM DGN,你能說明AB平行于 CD嗎？G N MMM AEBAEBE CGDCGF DNNH 變式 1：如 AEM DGN,EF、 GH分別平分 AEG MEBD和 CGN,就圖中仍有平行線嗎？試加以說明. A1變式 2：如 AEM DGN, 1 2,就圖中仍有F2G平行線嗎？CHN活動目的： 練習(xí)以“ 一題多變,一題

7、多解, 多解歸一” 的形式顯現(xiàn),題目由簡到繁, 通過不斷增加和轉(zhuǎn)變問題條件, 目的是激發(fā)同學(xué)的表現(xiàn)欲,提高同學(xué)主動參加的積極性；第四環(huán)節(jié)：拓展升華活動內(nèi)容： 師: 怎么樣 , 只要我們找到了這個基本圖形 , 一切就迎刃而解了吧 .所以 , 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 , 有一個要領(lǐng) : 退, 足夠地退 , 退到最原始而不失去重要性的地方,這是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個訣竅；你們知道這是誰的名言么？（盡管同學(xué)已經(jīng)領(lǐng)會了這句話的含義和用途,但當(dāng)?shù)弥@竟是數(shù)學(xué)大師華羅庚的名言時,仍是驚呆了）在震動中, 同學(xué)的思想得到升華,大門；于是老師趁機給出摸索題：小明現(xiàn)在在做一個工藝插件如圖他們更起勁的用這把有用的鑰匙去開啟模樣各異的題

8、目的3,遇到一個問題,需要大家?guī)兔?小明已經(jīng)量得插件的 AB CD,且 D=60o, E= 122 o,要使 B為多少度？ . A 名師精編優(yōu)秀教案N B M C E D T P Q 活動目的： 平面幾何入門難, 難在哪里？難就難在初學(xué)平面幾何的同學(xué)不適應(yīng)平面幾何圖形結(jié)構(gòu)的多樣性與平面幾何公理演繹體系的嚴(yán)密規(guī)范性之間的沖突；題目千千萬, 圖形千千萬,如何在這千變?nèi)f化中找到不變？利用同學(xué)感到震動的時機,老師又將組合圖再延長到需要添加幫助線才能顯現(xiàn)出那個原始結(jié)構(gòu)的圖形,目的仍是在于啟示同學(xué)：無論多隱藏, 仍是要去構(gòu)造原始結(jié)構(gòu)；實際教學(xué)成效： 同學(xué)在感嘆與震動中施展著自己的才華,最終同學(xué)一題多種解竟

9、然讓老師的課件無法包涵,這是多令人欣喜的事情！后面是同學(xué)的部分解答；M AAE1 2BN CAEABDCABEBDCDBE E第五個環(huán)節(jié)：縱向延長CD活動內(nèi)容： 在前面習(xí)題的基礎(chǔ)上老師進(jìn)一步延長：C D1、下面的幾組圖形中,均有AB CD,猜想 D、 E 和 B存在什么關(guān)系？加以證明CABDECAE BDABE 名師精編 優(yōu)秀教案2、下面的幾組圖形中,也有 證明 . AB CD,猜想 D、 B 和 E、 F、 G 存在什么關(guān)系？加以A F E B A B E G C D C D F 3、你仍能推廣到更一般的情形么？試加以探究；活動目的： 不僅授之以魚,而且授之以漁；從特殊到一般,從簡潔到復(fù)雜,讓同學(xué)真的學(xué)會 透過現(xiàn)象看本質(zhì),學(xué)會探究題目的內(nèi)在含義；實際教學(xué)成效 ：同學(xué)在課下的探究中,主動性很強,積極性很高,許多同學(xué)都爭論出了一般 情形下的結(jié)論,讓人贊嘆！第六個環(huán)節(jié)：查缺補漏 活動內(nèi)容： 本章的學(xué)問框架圖；練習(xí)：大眾圖標(biāo)