2022年七年級數(shù)學(xué)下冊《用圖象表示的變量之間關(guān)系》教案

1、教學(xué)目標(biāo) ：1進(jìn)一步經(jīng)受從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程,加深對圖象的懂得2進(jìn)一步進(jìn)展從圖象中獲得信息的才能及能用語言有條理地表達(dá)才能3通過圖象對變量之間關(guān)系的分析,嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的猜測教學(xué)重點 ：從圖中分析變量之間的關(guān)系,同時獵取相關(guān)信息并能用語言進(jìn)行描述教學(xué)難點 ：培育同學(xué)利用圖像信息進(jìn)行合理的推理和表達(dá),初步了“ 解數(shù)形結(jié)合” 思想教學(xué)預(yù)備 ：老師預(yù)備好多媒體課件教法學(xué)法 ：教法： 在教學(xué)中給同學(xué)供應(yīng)充分的時間與空間,讓其依據(jù)老師細(xì)心設(shè)計一系列“ 問題串” 進(jìn)行自主探究 并與同伴溝通,在探究溝通過程中感受所學(xué)學(xué)問在實際中的用途,培育同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識學(xué)法： 在老師引導(dǎo)下同學(xué)學(xué)會自己

2、探究學(xué)問,提高主動獵取學(xué)問的才能,逐步養(yǎng)成合作溝通的習(xí)慣,形 成勇于探究的意識教學(xué)過程 ：一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課師：我們生活在一個變化的世界中,從數(shù)學(xué)的角度去爭論變化的量,爭論它們之間的關(guān)系,這將有助于 我們更好地去熟悉世界和猜測將來,那么到目前我們一共學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法？（同學(xué)小聲爭論,并積極舉手）生：一共有三種,分別是用表格、關(guān)系式及圖象來表示變量間的關(guān)系；師：回答的很好,說明大家把握了已學(xué)過的學(xué)問；那么大家有沒有摸索過這么一個問題,既然可以用三種方法表示變量之間的關(guān)系,那么它們之間有什么區(qū)分嗎？（生：（這個問題仍真沒想過）教室一下變的寂靜下來）師：下面給大家 3 分鐘的時間

3、摸索、爭論、溝通,然后每組派代表回答；生：（同學(xué)開頭摸索、爭論、溝通）生 1：表格法能說明部分變量之間的關(guān)系；生 2：關(guān)系法能看出變量之間的變化規(guī)律,但是不能看出詳細(xì)的變化；生 3：圖象法比較直觀,既能看出詳細(xì)變量之間關(guān)系,又能看出變化趨勢；師：同學(xué)們總結(jié)的特別好,這三種方法各有特點,能在不同地方顯示不同的應(yīng)用價值；其中圖象法仍體現(xiàn)出我們數(shù)學(xué)的重要思想方法“ 數(shù)形結(jié)合”,這節(jié)課我們來連續(xù)探究它,明白“ 數(shù)形結(jié)合”思想；（教師板書課題）【設(shè)計意圖 】：通過這一活動,期望同學(xué)能總結(jié)學(xué)習(xí)過的三種表示變量之間關(guān)系的方法 ,體會學(xué)習(xí)過的三種表示變量之間關(guān)系的方法之間的區(qū)分,培育同學(xué)善于總結(jié)規(guī)律 ,善于觀

4、看生活, 樂于探究爭論的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作溝通的意識；二、探究溝通,獵取新知探究活動 1：提升讀圖才能師：每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當(dāng)時的速度, 你會看這個表嗎. 生：會看,現(xiàn)在汽車的速度是50km/h. 師： 大家都知道汽車在行駛的過程中,速度往往是變化的,上面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情形；同學(xué)們先嘗試讀圖,然后回答疑題；（ 1）汽車從動身到最終停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？（ 2）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？生：（同學(xué)嘗試讀圖,并在組內(nèi)爭論溝通答案）生 1：汽車從動身到最終停止共經(jīng)過了 24 分鐘,最高時速為 90 千米 / 小時

5、；生 2：汽車在 2 至 6 分和 18 至 22 分的時段里保持勻速,時速分別為 師：兩位同學(xué)回答的很好,那么誰來共享一下自己讀圖的體會；30 千米 / 小時和 90 千米 / 小時；生：讀圖第一要看清橫軸和縱軸上的名稱和單位,仍要抓住起點、終點、最高（最低）點等特殊位置；師：哦,這是你的體會,很好！來,這個同學(xué)說說你的體會；生：我覺得得搞清“ 上升線”、“ 水平線” 、“ 下降線” 各代表什么意思很重要；師：（追問 ）你說說個“ 上升線”、“ 水平線” 、“ 下降線” 各代表什么意思；生：“ 上升線” 表示因變量隨自變量的增大而增大 . “ 水平線” 表示因變量隨自變量的增大不變 . “

6、下降線” 表示因變量隨自變量增大而減小 . 師：師：不錯！歸納地特別完整【設(shè)計意圖】：通過問題培育同學(xué)從圖象中獵取大量信息的讀圖才能,使同學(xué)通過親身體驗歸納總結(jié)讀圖的體會準(zhǔn)時錘煉同學(xué)的條理表達(dá)才能,同時也培育了同學(xué)總結(jié)、反思的習(xí)慣,激發(fā)了同學(xué)的求知欲,提高了積極性,活躍了課堂；探究活動 2：依據(jù)圖象想象詳細(xì)情境師：圖像反映了抽象的數(shù)量關(guān)系,如你能依據(jù)圖象想象出數(shù)量關(guān)系對應(yīng)的實際情形,那說明你對事物的懂得又上了一個新的層次！下面我們來試一試！依據(jù)上面的圖像回答以下問題：（1）動身后 8 分到 10 分之間可能發(fā)生了什么情形？嘗試給出一個合理的說明,并與同伴溝通；（2）用自己的語言大致描述這輛汽車

7、的行駛情形 .生：（同學(xué)積極舉手說出自己的見解,答案許多,只要合理都加以確定,錘煉同學(xué)從圖象中獲得信息的才能及能用語言有條理地表達(dá)才能）隨堂練習(xí)一：1、依據(jù)圖象回答以下問題 . （1）下圖反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？（2）點 A,B分別表示什么？（3）說一說速度是怎樣隨時間變化而變化的；（4）找出一個實際情境,大致符合上圖所刻畫的關(guān)系；【設(shè)計意圖 】：給同學(xué)供應(yīng)充分的時間與空間,讓其依據(jù)老師細(xì)心設(shè)計的問題進(jìn)行自主探究并與同伴交流,在探究溝通過程中感受所學(xué)學(xué)問在實際中的用途,培育同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識探究活動 3：依據(jù)情境想象對應(yīng)的圖像 師：剛才我們是依據(jù)圖象想象出數(shù)量關(guān)系對應(yīng)的實際情形,其實我們也

8、可以反過來,依據(jù)情境想象對應(yīng) 的數(shù)量關(guān)系；這樣,你會更好地建立實際情境與數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系；比如：柿子熟了, 從樹上落下來 . 下面的那一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中 即落地前 的速度的變化情形 . 生：（同學(xué)積極舉手 ）我選第 3 個圖；師：（追問 ）為什么？生：柿子下落時速度是逐步增大的,不是開頭就有速度,所以我認(rèn)為應(yīng)是“ 上升線”,所以我就選圖3. 師：思維很清楚,說明特別好；其余同學(xué)仍有不懂得的嗎？生：（沒有舉手的同學(xué)）師：既然大家都懂了,那么我們就來練習(xí)；隨堂練習(xí)二：以下各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？1、一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間的關(guān)系）；CtOD t2、一面冉冉上升的旗

9、子（高度與時間的關(guān)系）；3、足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關(guān)系）4、勻速行駛的汽車（速度與時間的關(guān)系）OOAtOBt【設(shè)計意圖 】：在這次探究活動中,用例題引導(dǎo)同學(xué)如何依據(jù)情境想象對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,然后通過四個練習(xí)讓同學(xué)去接觸“ 數(shù)形結(jié)合” 的思想,使同學(xué)在不斷的探究過程中能夠主動地去探究問題的實質(zhì),獲取勝利的體驗；三、學(xué)問拓展,提升才能師：同學(xué)們,下面我們進(jìn)行講“ 故事” 競賽,看誰的” 故事” 編的精致,好不好？生：好啊；師：依據(jù)下面反映變量之間關(guān)系的圖,想象一個適合它的“ 故事”生：（激起同學(xué)思維愛好,同學(xué)積極舉手說出自己編的各種“ 故事”）【設(shè)計意圖 】：從圖象中獲得信息的才能及

10、能用語言有條理地表達(dá)才能是本節(jié)課的難點,設(shè)計這道題是為了進(jìn)展同學(xué)的創(chuàng)新意識和豐富的想象,有條理的語言表達(dá)才能活動的留意事項：本組練習(xí)有肯定的難度要給同學(xué)充分的爭論與摸索的時間,可以啟用分組爭論合作的方式,充分發(fā)揮同學(xué)的作用,讓他們之間互講,相互啟示,相互評判,進(jìn)行合作溝通,在爭辯中發(fā)覺問題要比盲目的接受學(xué)問更有意義,特殊是同學(xué)之間通過合作學(xué)來的學(xué)問更能在腦海中留下深刻的印象；四、師生溝通,歸納小結(jié)師：又是一節(jié)勝利的課,各位同學(xué)表現(xiàn)特別積極,信任通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你的收成肯定不少,先摸索一下,我們一起共享吧！生：暢談自己的收成！學(xué)會讀圖特別重要,我自己總結(jié)了一下要把握以下幾點：1、第一要看清橫軸

11、和縱軸上的名稱和單位,抓住起點、終點、最高（最低）點等特殊位置；2、其次要明白“ 上升線”、“ 水平線” 、“ 下降線” 各代表什么意思；3、既要會看出圖中信息,仍要會依據(jù)實際情形選圖；師：總結(jié)的特別好,感謝各位同學(xué)在本節(jié)課的付出；【設(shè)計意圖 】：讓同學(xué)通過暢談自己的切身感受,對于對本節(jié)課的三個學(xué)問點進(jìn)行整合,并有所摸索,初步懂得“ 數(shù)形結(jié)合” 的重要性,達(dá)到對所學(xué)學(xué)問鞏固的目的；五、達(dá)標(biāo)檢測,反饋新知出示達(dá)標(biāo)題目限時 10 分鐘練習(xí)A 組1. 一輛公共汽車從車站開出 ,加速行駛一段后開頭勻速行駛；過了一段時間 ,汽車到達(dá)下一個車站；乘客上下車后汽車開頭加速 ,一段時間后又開頭勻速行駛；下面哪

12、一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情形？橫軸表示時間 ,縱軸表示速度 2. 某同學(xué)從第一中學(xué)走回家,在路上他遇到兩個同學(xué),于是在文化宮玩了一會兒,然后再回家,圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這位同學(xué)離家所剩的路程與時間的變化情形：3. 如圖,射線甲、乙分別表示甲、乙兩車所走路程與時間的S 乙關(guān)系圖,就兩車速度關(guān)系是 甲t A 、 甲比乙快；B 、乙比甲快；C 、 甲乙同速；D 、不能判定 . B 組4某人騎車外出, 所行的路程 （千米） 與時間 （小時） 的關(guān)系如下列圖；（1）有人說“3 小時后已停止前進(jìn)”,有人說“3 小時后保持勻速前進(jìn)”,哪個說法對,說說你的理由；（2）第 1 個小

13、時的速度與第3 個小時的速度哪個快,你是如何看出的？【設(shè)計意圖 】：組題目為必做題,一方面為明白同學(xué)對本節(jié)課所學(xué)問的把握情形,另一方面也可以培養(yǎng)同學(xué)快速精確解答問題的才能 .層問題為學(xué)有余力的同學(xué)設(shè)計,努力使每個同學(xué)在課堂上都有所發(fā)展六、布置作業(yè),課后提升必做題： 課本 P108 習(xí)題 4.4 第 1、2 題選做題： 課本 P109 習(xí)題 4.4 第 3、4 題【設(shè)計意圖 】：分為必做題與選做題,讓不同的同學(xué)得到不同的進(jìn)展,體會到不一樣的勝利課下將所學(xué)學(xué)問進(jìn)一步鞏固,并得以反饋板書設(shè)計：表示變量之間關(guān)系的方法4.3.2用圖象表示的變量之間的關(guān)系總結(jié)：三種方法的區(qū)分1、表格法1、表格法能說明部分

14、變量之間1、第一要看清橫軸的關(guān)系；2、關(guān)系式法和 縱 軸 上 的 名 稱 和3、圖象法2、關(guān)系法能看出變量之間的單位,抓住特殊點；變化規(guī)律,但是不能看出詳細(xì)2、其次要明白 “ 上升的變化；線” 、“ 水平線” 、“ 下3、圖象法比較直觀,既能看降線” 各代表什么意出詳細(xì)變量之間關(guān)系,又能思；看出變化趨勢；3、既要會看出圖中信息,仍要會依據(jù)實際情形選圖；教后反思：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計有以下特點：1、以舊帶新 引入新課本節(jié)課先通過溫習(xí)上三節(jié)課的內(nèi)容,喚起同學(xué)對已有學(xué)問的回憶,然后設(shè)置一個對比問題引起同學(xué)的愛好,讓同學(xué)用自己的聰慧解決問題,把培育同學(xué)才能放于首位；2、制造性的使用教材本節(jié)課把課本上一道例題分解成兩個探究活動,降低了同學(xué)學(xué)習(xí)難度,同時也分解了本節(jié)課的難點,將重點放在分析變量之間關(guān)系的過程,加深對圖象表示的懂得,進(jìn)一步進(jìn)展從圖象中獲得信息的才能及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的才能；3、信任同學(xué) 激活課堂本節(jié)課