浙江省金華市2017年中考數(shù)學試題含解析

1、-. z.省2017年初中畢業(yè)升學考試(卷) 一、選擇題(此題有10小題,每題3分,共30分)1、以下各組數(shù)中，把兩數(shù)相乘，積為1的是 A、2和2B、2和 C、和 D、和2、一個幾何體的三視圖如下圖，這個幾何體是 )A、球B、圓柱C、圓錐D、立方體3、以下各組數(shù)中，不可能成為一個三角形三邊長的是 ) A、2，3，4B、5，7，7C4、在直角三角形RtABC中， C=90，AB=5，BC=3，則tanA的值是 A、B、C、D、5、在以下的計算中，正確的選項是 ) A、m3+m2=m5B、m5m2=m3C、(2m)3=6m3D、(m+1)26、對于二次函數(shù)y=(*1)2+2的圖象與性質(zhì)，以下說確的

2、是 ) A、對稱軸是直線*=1，最小值是2B、對稱軸是直線*=1，最大值是2C、對稱軸是直線*=1，最小值是2D、對稱軸是直線*=1，最大值是27、如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長為 )A、10cmB、16cm8、*校舉行以激情五月，唱響青春為主題的演講比賽決賽階段只剩下甲、乙、丙、丁四名同學，則甲、乙同學獲得前兩名的概率是 ) A、B、C、D、9、假設關(guān)于*的一元一次不等式組解是*5C、m5D、m510、如圖，為了監(jiān)控一不規(guī)則多邊形藝術(shù)走廊的活動情況，現(xiàn)已在A,B兩處各安裝了一個監(jiān)控探頭走廊所用探頭的觀測區(qū)域為圓心角最大可取到180的扇形，圖中

3、的陰影局部是A處監(jiān)控探頭觀測到的區(qū)域.要使整個藝術(shù)走廊都能被監(jiān)控到，還需再安裝一個監(jiān)控探頭，則安裝的位置是 )A、E處B、F處C、G處D、H處宜居城市威海最高氣溫252835302632二、填空題 (此題有6小題,每題4分,共24分)11、分解因式： _ 12、假設 _ 13、2017年5月28日全國局部宜居城市最高氣溫的數(shù)據(jù)如下：則以上最高氣溫的中位數(shù)為_. 14、如圖，l1/l2，直線l與l1，l2相交于C,D兩點，把一塊含30角的三角尺按如圖位置擺放假設1=130，則2=_.15、如圖，點A(2,3)和點B(0,2)，點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點A按逆時針

4、方向旋轉(zhuǎn)45，交反比例函數(shù)圖象于點C，則點C的坐標為_.16、在一空曠場地上設計一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點處，小狗在不能進入小屋的條件下活動，其可以活動的區(qū)域面積為Sm2如圖1，假設BC4m，則S_ m2如圖2，現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其它條件不變.則在BC的變化過程中，當S取得最小值時，邊BC的長為_m.三、解答題此題有8小題，共66分17、(此題6分)計算：2cos60+(1)2017+|3|(21)0. 18、(此題6分) 解分式方程:. 19、

5、(此題6分)如圖，在平面直角坐標系中，ABC各頂點的坐標分別為A(2，2)，B(4,1，C(4,4)(1)作出 ABC關(guān)于原點O成中心對稱的 A1B1C1. (2)作出點A關(guān)于*軸的對稱點A.假設把點A向右平移a個單位長度后落在A1B1C1的部不包括頂點和邊界，求a20、(此題8分)*校為了解學生體質(zhì)情況，從各年級學生中隨機抽取局部學生進展體能測試.每個學生的測試成績按標準對應為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級.統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計4人，良好漏統(tǒng)計6人，于是及時更正，從而形成如以下圖表.請按正確數(shù)據(jù)解答以下各題：(1)填寫統(tǒng)計表. (2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補全條形統(tǒng)計圖

6、. (3)假設該校共有學生1500人，請你估算出該校體能測試等級為優(yōu)秀的人數(shù)：人21、(此題8分) 甲、乙兩人進展羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一局部. 如圖，甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離*(m)之間滿足函數(shù)表達式 ，點O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度1.55m.(1)當a=時，求h的值.通過計算判斷此球能否過網(wǎng). (2)假設甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m，離地面的高度為 的Q處時，乙扣球成功，求a的值. 22、(此題10分) 如圖，：AB是O的直徑，點C在O上，CD是O的切線，ADCD于點D.E是AB延長線上一點，CE交O

7、于點F,連結(jié)OC,AC.(1)求證:AC平分DAO. (2)假設DAO=105，E=30.求OCE的度數(shù)：。假設O的半徑為2，求線段EF的長. 23、(此題10分) 如圖1，將ABC紙片沿中位線EH折疊，使點A的對稱點D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰BED和等腰DHC的底邊上的高線EF,HG折疊,折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形.類似地，對多邊形進展折疊，假設翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形.(1)將ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段_，_；S矩形AEFG:SABCD=_ 。(2)ABCD紙片還可以按圖3的方

8、式折疊成一個疊合矩形EFGH，假設EF=5，EH=12，求AD的長. (3)如圖4，四邊形ABCD紙片滿足ADBC,ADBC,ABBC，AB=8,CD=10.小明把該紙片折疊，得到疊合正方形.請你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求出AD,BC的長. 24、(此題12分)如圖1,在平面直角坐標系中，四邊形OABC各頂點的坐標分別O(0,0),A(3, 3)，B(9,5)，C(14,0).動點P與Q同時從O點出發(fā)，運動時間為t秒，點P沿OC方向以1單位長度/秒的速度向點C運動，點Q沿折線OAABBC運動，在OA，AB，BC上運動的速度分別為3， ， (單位長度/秒)當P,Q中的一點到達C點時，兩點同

9、時停頓運動。(1)求AB所在直線的函數(shù)表達式. (2)如圖2，當點Q在AB上運動時，求CPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達式及S的最大值. (3)在P,Q的運動過程中，假設線段PQ的垂直平分線經(jīng)過四邊形OABC的頂點，求相應的t值. 答案解析局部一、選擇題(此題有10小題,每題3分,共30分) 1、【答案】C【考點】倒數(shù)，有理數(shù)的乘法【解析】【解答】解：A.2(2)=4，應選項錯誤；B.212=1，應選項錯誤；C.=1，應選項正確；D.=3，應選項錯誤； 故答案為C?！痉治觥糠謩e求出這幾個選項中兩個數(shù)的積，看看是否為1即可得出答案。2、【答案】B【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：幾何體的

10、主視圖、左視圖、俯視圖分別是從物體正面、左面、和上面看，所得到的圖形，根據(jù)題目給出的條件，主視圖和左視圖是一個一樣的長方形，俯視圖是一個圓，可判斷出幾何體是圓柱。故答案為B?！痉治觥扛鶕?jù)題目給出的條件，即可判斷出幾何體是圓柱。 3、【答案】C【考點】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：A.2+34，故能組成三角形；B.5+77，故能組成三角形；C.5+612，故不能組成三角形；D.6+810，故能組成三角形；故答案為C?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，對各個選項進展逐一分析判斷，即可得出答案。 4、【答案】A【考點】勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義【解析】【解答】解：在A

11、BC中， C=90，AB=5,BC=3, AC=4, tanA=;故答案為A?！痉治觥渴紫壤霉垂啥ɡ砬蟮肁C的長度，然后利用銳角三角函數(shù)定義進展解答即可。 5、【答案】B【考點】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式 【解析】【解答】解：A.不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不能相加，故A錯誤。B.同底數(shù)冪的除法，低數(shù)不變，指數(shù)相減，故B正確。C.冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘，故C錯誤。D.完全平方和公式，前平方，后平方，前后乘2在中央，故D錯誤?！痉治觥扛鶕?jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方低數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。完全平方和公式，對各個選項

12、逐一分析后求出答案。 6、【答案】B【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：y=+2,拋物線開口向下，頂點坐標為1，2，對稱軸為*=1，當*=1時，y有最大值2，應選B?！痉治觥坑蓲佄锞€的解析式可確定其開口方向、對稱軸、頂點坐標及最值，則可求得答案。 7、【答案】C【考點】勾股定理的應用，垂徑定理的應用 【解析】【解答】解：OB=13cm,CD=8OD=5cm在RTBOD中，BD=12cmAB=2BD=24cm【分析】首先先作OCAB交點為D，交圓于點C，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求AB的長。 8、【答案】D【考點】列表法與樹狀圖法 【解析】【解答】解：所有情況為：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙

13、，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙共12種情況，則甲乙獲得前兩名的情況有甲乙，乙甲2種情況，所以概率為P=.【分析】根據(jù)題意先用列表發(fā)或畫樹狀圖分析所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，談后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率。 9、【答案】A【考點】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的應用 【解析】【解答】解：解第一個不等式得：*5;解第二個不等式得：*m;不等式組的解是*5m5;應選A.【分析】分別解每一個不等式的解集圍，根據(jù)不等式組的解，結(jié)合所得兩個不等式的解集對m的值進展分析判斷即可。 10、【答案】D【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線 【解析】【解答】解：根據(jù)兩點確定一條直線可以觀察出答案，

14、選D?！痉治觥扛鶕?jù)兩點確定一條直線可以觀察出答案。 二、填空題 (此題有6小題,每題4分,共24分) 11、【答案】*+2*2 【考點】平方差公式，因式分解運用公式法 【解析】【解答】解：4=*+2*2;【分析】直接利用平方差公式進展因式分解即可。 12、【答案】【考點】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都加上1，+1=+1,則=,故答案為：.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊都加上1，等式仍然成立可得出答案。 13、【答案】29 【考點】中位數(shù)、眾數(shù) 【解析】【解答】解：將這組數(shù)據(jù)中小到大排列如下：25，26，28，30，32，35.個數(shù)為偶數(shù)個，所以是28和30兩個數(shù)的平

15、均數(shù)29.【分析】中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按從小到大或者是從大到小順序排列，如果是奇數(shù)個則處于中間那個數(shù)，假設是偶數(shù)個，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)。根據(jù)這個即可得出答案。 14、【答案】20 【考點】平行線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形 【解析】【解答】解：1=130，ACD=130，/,ACD+BDC=180,BDC=50,BDA=30,2=5030=20.【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)求出ACD的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出BDC的度數(shù)，從而求出2的度數(shù)。 15、【答案】1，6 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)

16、【解析】【解答】解：作BFAC于點F，作AEy軸于點E，設AC交y軸于點D，A2，3，B0，2AE=2,BE=1,AB=,又BAC=45，BF=AF=,DEADFB,令AD=*， =,DE=又解得=2,=(舍去AD=2， 設D0，y+4=解得：=3,=9舍去設AC直線方程為y=k*+b,將A2，3，D0，3代入直線方程得，；解得AC:y=3*3,A2，3在y=上，k=23=6，；解得;C1，6.【分析】用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，再利用DEADFB，利用相似三角形的性質(zhì)求出AD的長，根據(jù)勾股定理求出D點坐標，再利用待定系數(shù)法求出AC的直線方程，再利用二元一次方程組求出C點坐標。 16、【

17、答案】88；【考點】二次函數(shù)的最值，扇形面積的計算，圓的綜合題 【解析】【解答】解：1在B點處是以點B為圓心，10為半徑的個圓；在A處是以A為圓心，4為半徑的個圓；在C處是以C為圓心，6為半徑的個圓；S=.+.+.=88;2設BC=*,則AB=10*;S=.+.+.； =10*+250當*=時，S最小，BC=【分析】1在B點處是以點B為圓心，10為半徑的個圓；在A處是以A為圓心，4為半徑的個圓；在C處是以C為圓心，6為半徑的個圓；這樣就可以求出S的值；2在B點處是以點B為圓心，10為半徑的個圓；在A處是以A為圓心，*為半徑的個圓；在C處是以C為圓心，10*為半徑的個圓；這樣就可以得出一個S關(guān)于

18、*的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)在頂點處取得最小值，求出BC值。 三、解答題此題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程 17、【答案】解：原式=2+1+31 =11+31 =2 【考點】絕對值，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，有理數(shù)的乘方 【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零次冪、絕對值和乘方的法則進展計算即可。 18、【答案】解：方程兩邊同乘*+1(*1)得： 2*1=*+1 去括號得： 2*2=*+1 移項得： 2*=2+1 合并同類項得： *=3經(jīng)檢驗：*=3是原分式方程的根，原方程的根是*=3. 【考點】解分式方程 【解析】【分析】方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得

19、到*的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解。 19、【答案】1如以下圖：2解：A如下圖。a的取值圍是4a6. 【考點】坐標與圖形性質(zhì)，關(guān)于原點對稱的點的坐標 【解析】【分析】1分別作出點A、B、C關(guān)于圓點O對稱的點，然后順次連接即可；2作出點A關(guān)于*軸的對稱點即可。再向右平移即可。 20、【答案】1解：填寫的統(tǒng)計表如圖1所示：2解：補全的條形統(tǒng)計圖如圖2所示：3解：抽取的學生中體能測試的優(yōu)秀率為：1250=24；該校體能測試為優(yōu)秀的人數(shù)為150024=360人 【考點】用樣本估計總體，統(tǒng)計表，條形統(tǒng)計圖 【解析】【分析】1根據(jù)題和統(tǒng)計表給出的數(shù)據(jù)即可填寫統(tǒng)計表。2根據(jù)調(diào)整后統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)即可補全條形統(tǒng)

20、計圖。3根據(jù)抽取的學生中體能測試的優(yōu)秀率為24；從而求出該校體能測試為優(yōu)秀的人數(shù)。 21、【答案】1解：a=，P0，1;1=+h;h=;把*=5代入y=得：y=1.625;1.6251.55;此球能過網(wǎng).2解：把0，1，7， )代入y=a得：;解得：;a=. 【考點】二次函數(shù)的應用 【解析】【分析】1利用a=,將點0,1代入解析式即可求出h的值；利用*=5代入解析式求出y，再與1.55比擬大小即可判斷是否過網(wǎng)；2將點0，1，7，代入解析式得到一個二元一次方程組求解即可得出a的值。 22、【答案】1解：直線與O相切，OCCD；又ADCD,AD/OC,DAC=OCA;又OC=OA,OAC=OCA,

21、DAC=OAC;AC平分DAO.2解：AD/OC，DAO=105,EOC=DAO=105;E=30,OCE=45.作OGCE于點G,可得FG=CG,OC=2,OCE=45.CG=OG=2,FG=2;在RTOGE中，E=30，GE=2,EF=GEFG=22.【考點】平行線的判定與性質(zhì)，三角形角和定理，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，切線的性質(zhì) 【解析】【分析】1利用了切線的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，等邊對等角，角平分線的判定即可得證。2根據(jù)1得出的AD/OC，從而得出同位角相等，再利用三角形的角和定理即可求出答案；作OGCE于點G，可得FG=CG,根據(jù)等邊對等角得出CG=OG=FG=2,在根據(jù)勾股定理得出GE，從而求出EF=GEFG. 23、【答案】1AE；GF；1:22解：四邊形EFGH是疊合矩形，F(xiàn)EH=90,EF=5,EH=12;FH=13;由折疊的軸對稱性可知：DH=NH,AH=HM,CF=FN;易證AEHCGF;CF=AH;AD=DH+AH=HN+FN=FH=13.