找規(guī)律、程序運(yùn)算、定義新運(yùn)算

1、第五講找規(guī)律、程序運(yùn)算、定義新運(yùn)算【例1】（2009年龍巖）觀察下列一組數(shù)：，1357【例2】找規(guī)律，并按規(guī)律填上第五個(gè)數(shù)：，第n個(gè)數(shù)為：。【例3】（2009年牡丹江市）有一列數(shù)，那么第7個(gè)數(shù)是。第n個(gè)數(shù)為板塊一數(shù)列、數(shù)表找規(guī)律一般規(guī)律發(fā)現(xiàn)需要“觀察、歸納、驗(yàn)證”有時(shí)要通過(guò)類比聯(lián)想才能找到隱含條件。例題精講數(shù)列規(guī)律：，它們是按一定規(guī)律排列的。那么這一2468組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是_。（k為正整數(shù)）357924816（n為正整數(shù)）1234251017（n為正整數(shù)）?！纠?】（2009-2010海淀區(qū)期末考試第16題3分）若一組按規(guī)律排成的數(shù)的第n項(xiàng)為nn1（n為正2整數(shù)），則這組數(shù)的第10項(xiàng)為；若一組

2、按規(guī)律組成的數(shù)為：，6，12，20，30，42，56，72，90，則這組數(shù)的第3n（n為正整數(shù)）項(xiàng)是。【例5】（2008北京中考）一組按規(guī)律排列的式子：，b2b5b8b11aa2a3a4，（ab0），其中第7個(gè)式9162536子是，第n個(gè)式子是（n為正整數(shù)）?！纠?】有一列數(shù)1，1，2，3，5，8，13，21，那么第9個(gè)數(shù)是?！纠?】瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，中得到巴爾末公式，從而大開(kāi)光譜5122132奧妙的大門(mén)。請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出第7個(gè)數(shù)據(jù)是.第n個(gè)分?jǐn)?shù)為。1【例8】（2008宜賓）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：1，2，3，4，6，9，13，19，按此規(guī)律排列下去，19后面的數(shù)應(yīng)為。1【

3、例9】（海淀區(qū)期末考試）探索規(guī)律：觀察下面算式，解答問(wèn)題：13422；135932；13571642；135792552請(qǐng)猜想1357919_；請(qǐng)猜想13579(2n1)(2n1)(2n3)_；請(qǐng)你用上述規(guī)律計(jì)算：10310510720032005數(shù)列規(guī)律：（【例10】2008遵義）如下圖是與楊輝三角形有類似性質(zhì)的三角形數(shù)壘，a，b是某行的前兩個(gè)數(shù)，當(dāng)a7時(shí)，b。122343477451114115ab【例11】觀察表一，尋找規(guī)律表二、表三分別是從表一中選取的一部分，則a，ab2=。135725811111301231114371115a17b表一表二表三【例12】（2010常州市中考）如下圖

4、，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有0，1，2，3，4，11這12個(gè)數(shù)字。電子跳蚤每跳一次，可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)在，一只電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛱?010次后，落在一個(gè)圓圈中，該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是。（【例13】2009綿陽(yáng)市）將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排成四列，則根據(jù)表中的排列規(guī)律，數(shù)2009應(yīng)排的位置2是第行第列。第1列第2列第3列第4列第1行第2行第3行第4行123657891211410板塊二程序運(yùn)算【例14】（2009河南省畢業(yè)考試）下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序。若輸入x的值為2，則輸出的數(shù)值為。輸入xx2+2輸出【例15】（第17屆希望杯）如右圖是一個(gè)流程圖，圖中“結(jié)束”處的

5、計(jì)算結(jié)果是。開(kāi)始寫(xiě)下1乘-2寫(xiě)結(jié)果你乘-2已乘5次了嗎否是結(jié)束【例16】（09年北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一期中考試第18題2分）如下圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入x1，則最后輸出的結(jié)果是_。輸入x的值計(jì)算1+x-2x2-5YESNO輸出結(jié)果【例17】（2009年咸寧市）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出3的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，第2009次輸出的結(jié)果為_(kāi)。板塊三定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算:將新的運(yùn)算法則轉(zhuǎn)化為舊的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算【例18】(2010西城區(qū)期末考試A卷第4題3分)現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a*babab，其中a，b為有理數(shù)，則3*5的值為()A11B12C13D14【例19】用“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任a，b，都有aba2b。例如，474279，那么53=；當(dāng)m為有理數(shù)時(shí)，m（12）=?！纠?0】定義f(x)x5，f(f(2)。，如果21，那么aba1bA2【例21】（北大附中期中）若規(guī)定一種新運(yùn)算為ab11120012002_?！纠?2】（2009-2010西城外國(guó)語(yǔ)期中考試第23題2分）有一個(gè)運(yùn)算程序，可以使abn（n為常數(shù)）時(shí)，得a1bn1，ab1n2?，F(xiàn)在已知112，那么20092009_。【例23】