材料力學(xué)課件2剪切

1、材料力學(xué)第二章 剪切第二章 剪 切21 連接件的剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算拉壓和剪切習(xí)題課剪應(yīng)力的產(chǎn)生21 連接件的剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算一、連接件的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)：1、連接件 在構(gòu)件連接處起連接作用的部件，稱為連接件。例如：螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。 特點(diǎn)：可傳遞一般 力， 可拆卸。PP螺栓PP鉚釘特點(diǎn)：可傳遞一般 力，不可拆卸。如橋梁桁架結(jié)點(diǎn)處于它連接。無間隙m軸鍵齒輪特點(diǎn)：傳遞扭矩。2、受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)：nn（合力）（合力）PP以鉚釘為例：受力特點(diǎn)： 構(gòu)件受兩組大小相等、方向相反、作用線相互很近（差一個(gè)幾何平面）的平行力系作用。變形特點(diǎn)： 構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生

2、相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。nn（合力）（合力）PP剪切面： 構(gòu)件將發(fā)生相互的錯(cuò)動(dòng)面，如n n 。剪切面上的內(nèi)力： 內(nèi)力 剪力Q ，其作用線與剪切面平行。PnnQ剪切面nn（合力）（合力）PP3、連接處破壞三種形式： 剪切破壞 沿鉚釘?shù)募羟忻婕魯?，?沿n n面剪斷 。 擠壓破壞 鉚釘與鋼板在相互接觸面 上因擠壓而使?jié)哼B接松動(dòng)， 發(fā)生破壞。 拉伸破壞PnnQ剪切面鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應(yīng)力增大，易在連接處拉斷。 二、剪切的實(shí)用計(jì)算實(shí)用計(jì)算方法：根據(jù)構(gòu)件的破壞可能性，采用能反映受力基本特征，并簡(jiǎn)化計(jì)算的假設(shè)，計(jì)算其名義應(yīng)力，然后根據(jù)直接試驗(yàn)的結(jié)果，確定其相應(yīng)的許用應(yīng)力，以進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。適用：構(gòu)件體積不大，

3、真實(shí)應(yīng)力相當(dāng)復(fù)雜情況，如連接件等。實(shí)用計(jì)算假設(shè)：假設(shè)剪應(yīng)力在整個(gè)剪切面上均勻分布，等于剪切面上的平均應(yīng)力。1、剪切面-AQ ： 錯(cuò)動(dòng)面。 剪力-Q： 剪切面上的內(nèi)力。2、名義剪應(yīng)力-：3、剪切強(qiáng)度條件（準(zhǔn)則）：nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面工作應(yīng)力不得超過材料的許用應(yīng)力。三、擠壓的實(shí)用計(jì)算1、擠壓力Pjy ：接觸面上的合力。擠壓：構(gòu)件局部面積的承壓現(xiàn)象。擠壓力：在接觸面上的壓力，記Pjy 。假設(shè)：擠壓應(yīng)力在有效擠壓面上均勻分布。2、擠壓面積：接觸面在垂直Pjy方向上的投影面的面積。3、擠壓強(qiáng)度條件（準(zhǔn)則）： 工作擠壓應(yīng)力不得超過材料的許用擠壓應(yīng)力。擠壓面積四、應(yīng)用PP例1 木榫接頭如圖

4、所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，試求接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。解：受力分析如圖：剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力剪切面和剪力為 擠壓面和擠壓力為：PPPPbachmdP解：鍵的受力分析如圖例2 齒輪與軸由平鍵（bhL=20 12 100）連接，它傳遞的扭矩m=2KNm，軸的直徑d=70mm，鍵的許用剪應(yīng)力為= 60M Pa ，許用擠壓應(yīng)力為jy= 100M Pa，試校核鍵的強(qiáng)度。 mbhL綜上，鍵滿足強(qiáng)度要求。剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度校核mdPbhL解：鍵的受力分析如圖例3 齒輪與軸由平鍵（b=16mm，h=10mm，）連接，它傳遞的扭矩m=1600Nm，軸的直徑d=5

5、0mm，鍵的許用剪應(yīng)力為= 80M Pa ，許用擠壓應(yīng)力為 jy= 240M Pa，試設(shè)計(jì)鍵的長(zhǎng)度。 mmdPbhLmdPbhL剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度條件綜上解：受力分析如圖例4 一鉚接頭如圖所示，受力P=110kN，已知鋼板厚度為 t=1cm，寬度 b=8.5cm ，許用應(yīng)力為 = 160M Pa ；鉚釘?shù)闹睆絛=1.6cm，許用剪應(yīng)力為= 140M Pa ，許用擠壓應(yīng)力為jy= 320M Pa，試校核鉚接頭的強(qiáng)度。（假定每個(gè)鉚釘受力相等。） bPPttdPPP112233P/4鋼板的2-2和3-3面為危險(xiǎn)面剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度條件綜上，接頭安全。ttdPPP112233P/4一、軸向拉壓

6、桿的內(nèi)力及軸力圖1、軸力的表示?2、軸力的求法?3、軸力的正負(fù)規(guī)定?拉壓和剪切習(xí)題課為什么畫軸力圖?應(yīng)注意什么?4、軸力圖：N=N(x)的圖象表示?PANBC簡(jiǎn)圖APPNxP+軸力的簡(jiǎn)便求法: 以x點(diǎn)左側(cè)部分為對(duì)象,x點(diǎn)的內(nèi)力N(x)由下式計(jì)算: 其中“P()”與“P()”均為x點(diǎn)左側(cè)與右側(cè)部分的所有外力。 例1 圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著5P、8P、4P、P的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。ABCDO5P4PP8PNx3P5PP2P應(yīng)力的正負(fù)規(guī)定?1、橫截面上的應(yīng)力:二、拉壓桿的應(yīng)力危險(xiǎn)截面及最大工作應(yīng)力?2、拉壓桿斜截面上的應(yīng)力Saint-Venant原理?應(yīng)力集中?sN(x)Pt

7、asaxs0三、強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則（Strength Design Criterion）：1、強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則?校核強(qiáng)度：設(shè)計(jì)截面尺寸：設(shè)計(jì)載荷：1、等內(nèi)力拉壓桿的彈性定律2、變內(nèi)力拉壓桿的彈性定律3、單向應(yīng)力狀態(tài)下的彈性定律四、拉壓桿的變形及應(yīng)變N(x)dxxPP4、泊松比（或橫向變形系數(shù)）5、小變形放大圖與位移的求法CABCL1L2PC裝配應(yīng)力預(yù)應(yīng)力裝配溫度平衡方程；幾何方程變形協(xié)調(diào)方程；物理方程彈性定律；補(bǔ)充方程：由幾何方程和物理方程得；解由平衡方程和補(bǔ)充方程組成的方程組。6、超靜定問題的方法步驟：五、 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能3、卸載定律；冷作硬化；冷拉時(shí)效。1、彈性定律4、延伸率5、面縮率

8、1、剪切的實(shí)用計(jì)算六、 拉(壓)桿連接部分的剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面2、擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓面積例2 結(jié)構(gòu)如圖，AB、CD、EF、GH都由兩根不等邊角鋼組成，已知材料的=170 M P a ，E=210 G P a。 AC、EG可視為剛桿，試選擇各桿的截面型號(hào)和A、D、C點(diǎn)的位移。P=300kN0.8m3.2m1.8m1.2m2m3.4m1.2mABCDFHq0=100kN/m解：求內(nèi)力，受力分析如圖EGDq0=100kN/mEGACNGNCNANEND=NDP=300kN由強(qiáng)度條件求面積試依面積值查表確定鋼號(hào)求變形求位移,變形圖如圖ABDFHEGCC1A1E1D1G1例3 結(jié)構(gòu)如圖，AC、BD的直徑分別為:d1 =25mm, d2 =18mm,已知材料的=170 M Pa ，E=210 G Pa,AE可視為剛桿，試校核各桿的強(qiáng)度;求A、B點(diǎn)的位移A和B。(2)求當(dāng)P作用于A點(diǎn)時(shí),F點(diǎn)的位移F，F(xiàn)= A是普遍規(guī)律：稱為位移互等定理。BNBP=100kNNAAABCDP=100kN1.5m3m2.5mF解：求內(nèi)力，受力分析如圖校核強(qiáng)度求變形及位移求當(dāng)P作用于A點(diǎn)時(shí),F點(diǎn)的位移FP=100kN1.5m