時(shí)間序列分析法

1、時(shí)間序列分析法中國醫(yī)大基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院論文年代分布關(guān)鍵字段出現(xiàn)頻次關(guān)鍵字段出現(xiàn)頻次19781419929319792219937519802019944919811719957219822419966519831719975919841419985819853419991011986292000147198727200113719884520021811989622003174199052200419419918620053081992932006330中國醫(yī)大基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院論文年代分布這些數(shù)據(jù)說明了什么？如何分析之？文獻(xiàn)數(shù)量隨著時(shí)間分布的問題文獻(xiàn)增長模型是怎么來的？普賴斯是如何分析的？是否還有別的分析

2、方法？基本定義時(shí)間序列把研究事物的特征值統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按其發(fā)生時(shí)間的先后順序排列起來所形成的數(shù)列。某一主題的文獻(xiàn)量，每年文獻(xiàn)量醫(yī)院，門診量，每日/月這種數(shù)列能夠反映事物發(fā)展變化的動(dòng)態(tài)，因此也稱為動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)間序列數(shù)據(jù)為了保證時(shí)間序列分析的準(zhǔn)確性，時(shí)間序列數(shù)據(jù)的編制應(yīng)該遵循以下一些原則：時(shí)間序列中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)所代表的時(shí)期長短（或間隔時(shí)間）應(yīng)該一致且連續(xù)；時(shí)間序列中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)所代表的總體范圍應(yīng)該一致；時(shí)間序列中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)所代表的質(zhì)的內(nèi)容應(yīng)該前后一致；統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)的計(jì)算方法和計(jì)量單位應(yīng)該一致。年代艾滋病文獻(xiàn)量19826198316019841741985159198615419871621988191198

3、91611990171199111219921351993120199494199590199669199739某商店某年前10個(gè)月的銷售額某企業(yè)從1990年1月到2002年12月的銷售數(shù)據(jù)（單位：百萬元）傾向變動(dòng)分析預(yù)測的方法時(shí)間序列數(shù)據(jù)歲時(shí)間推移而變動(dòng)的類型：傾向變動(dòng)/趨勢變動(dòng)，用 T （Trend）表示周期變動(dòng)，用 C （Cyclical）表示季節(jié)變動(dòng)，用 S （Seasonal）表示不規(guī)則變動(dòng)/隨機(jī)變動(dòng)，用I（Irregular）表示時(shí)間序列分析的類型時(shí)間序列分析的類型傾向線的擬合：回歸分析精度高近期和早期數(shù)據(jù)的區(qū)別全部數(shù)據(jù)的計(jì)算運(yùn)算工作量大，復(fù)雜傾向線的逐步修正對數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑：將原始

4、數(shù)據(jù)中的不規(guī)則的有突變的軌跡大致修勻，形成平滑的傾向線。傾向線的擬合多項(xiàng)式曲線法指數(shù)曲線:生長曲線傾向線的逐步修正移動(dòng)平均法一次移動(dòng)平均二次移動(dòng)平均指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑二次指數(shù)平滑三次指數(shù)平滑算術(shù)平均法最簡單的平滑方法，它能有效地排除隨機(jī)變動(dòng)的影響。時(shí)間序列數(shù)據(jù)為 Y1,Y2,YN： 對應(yīng)于時(shí)間t:1,2,N 則其算術(shù)平均值為： 式中：yt -第t時(shí)期的實(shí)際值；t -時(shí)間下標(biāo)變量，表示時(shí)期序號；N -時(shí)間序列的時(shí)期個(gè)數(shù)，也即時(shí)間序列數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。只能反映時(shí)間序列數(shù)據(jù)的一般情況（平均水平），而不能反映出數(shù)據(jù)中的高值和低值，更不能反映時(shí)間序列數(shù)據(jù)的演變過程和發(fā)展趨勢，掩蓋了可能存在的傾向變動(dòng)；對時(shí)序

5、列的近期數(shù)據(jù)和早期數(shù)據(jù)同樣看待，缺乏對當(dāng)前數(shù)據(jù)變動(dòng)的適應(yīng)能力。分段平均法按時(shí)期序號將時(shí)間序列數(shù)據(jù)分成都含有n個(gè)時(shí)期的段，再取各段數(shù)據(jù)平均值。 分段平均法能夠反映研究對象的總的變化趨勢和各時(shí)期大致變化幅度，并且通過取平均值可以減弱隨機(jī)因素的影響。分段平均使得數(shù)據(jù)點(diǎn)大為減少，只為原來數(shù)據(jù)點(diǎn)的1/n，使各段平均值呈階梯狀，不能連續(xù)地反映變量的變化過程；當(dāng)時(shí)期總數(shù)不為n的整數(shù)倍時(shí)不便分段。移動(dòng)平均法Moving Average 對象：無規(guī)則波動(dòng)的數(shù)據(jù)方法：每次在時(shí)間序列上移動(dòng)一步求平均值，去掉一個(gè)頭部的數(shù)據(jù)，加入一個(gè)新的數(shù)據(jù)。意義：修勻，消除樣本序列中的隨機(jī)干擾成分，突出序列本身的固有規(guī)律，為進(jìn)一步建

6、模和參數(shù)估計(jì)打下基礎(chǔ)。一次移動(dòng)平均移動(dòng)平均法：又稱為滑動(dòng)平均法。移動(dòng)平均法是利用平均過程所具有的平滑作用，從時(shí)間序列數(shù)據(jù)中去除局部的不規(guī)則性，排除隨機(jī)影響，從而找出時(shí)間序列數(shù)據(jù)變動(dòng)趨勢的方法。對時(shí)間序列數(shù)據(jù)分段求出算術(shù)平均值，但這時(shí)的分段平均并不是按截然分開的段進(jìn)行，而是按根據(jù)時(shí)期的順序不斷移動(dòng)得到的段進(jìn)行，即它的平均值的計(jì)算區(qū)段部分的重疊和逐漸移動(dòng)，因而能夠在一定程度上客觀地描述實(shí)際的時(shí)間序列數(shù)據(jù)及其變化趨勢。一次移動(dòng)平均一次移動(dòng)平均值的計(jì)算公式為： 第t時(shí)期及其以前(n-1)個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)的移動(dòng)平均值； 時(shí)期序號；第t時(shí)期變量的數(shù)值； 每段跨越的時(shí)期個(gè)數(shù)，即所包含的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。一次移動(dòng)平均的計(jì)

7、算艾滋病研究進(jìn)展的文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)分析 董建成 申飛駒 南通醫(yī)學(xué)院醫(yī)學(xué)信息學(xué)教研一次移動(dòng)平均一次移動(dòng)平均合理的選擇分段時(shí)期個(gè)數(shù)n是用好移動(dòng)平均法的關(guān)鍵。在n取較大值時(shí)，對波動(dòng)曲線的“修勻”效果好，但對變化反應(yīng)的靈敏度降低；當(dāng)n取較小值時(shí)，于隨機(jī)影響的敏感性強(qiáng)，平滑作用差，適應(yīng)數(shù)據(jù)新水平的時(shí)間短，容易因?qū)﹄S機(jī)干擾反映過度靈敏而造成錯(cuò)覺。一般可以根據(jù)實(shí)際時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特征和經(jīng)驗(yàn)選擇模型參數(shù)n。二次移動(dòng)平均 一次移動(dòng)平均只適用于修勻時(shí)間序列數(shù)據(jù)，而不適用于有線性變動(dòng)趨勢的時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測。因?yàn)樵跁r(shí)間序列數(shù)據(jù)具有線性變動(dòng)趨勢時(shí)，一次移動(dòng)平均值的變化總要落后于實(shí)際數(shù)據(jù)變動(dòng)，而形成一種滯后偏差。二次移動(dòng)平均是在

8、一次移動(dòng)平均值的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，二次移動(dòng)平均數(shù)序列也與一次移動(dòng)平均數(shù)序列存在滯后偏差。移動(dòng)平均法正是利用這種滯后偏差的演變規(guī)律來求出平滑系數(shù)，建立時(shí)間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，以進(jìn)行預(yù)測。 線性平滑時(shí)間關(guān)系模型 一般公式：t：時(shí)期的序號 L：由當(dāng)前時(shí)期t到需要預(yù)測的時(shí)期之間的時(shí)期個(gè)數(shù)；yt+l：第（t+l）時(shí)期的預(yù)測值。bt：斜率，即單位時(shí)期的變化量 at：截距，即當(dāng)前時(shí)期t的數(shù)據(jù)水平二次移動(dòng)平均在一次移動(dòng)平均值的基礎(chǔ)上，對有線性變動(dòng)傾向的時(shí)間序列數(shù)據(jù)再進(jìn)行一次移動(dòng)平均方法與一次移動(dòng)平均完全相同。二次移動(dòng)平均值的計(jì)算公式為： ：第t時(shí)期的二次移動(dòng)平均值； ：第t時(shí)期的一次移動(dòng)平均值。移動(dòng)平均法之所以計(jì)算一

9、次移動(dòng)平均值和二次移動(dòng)平均值，是因?yàn)樾枰脺笃畹难葑円?guī)律求出平滑系數(shù)at、bt，而不是直接用于預(yù)測的。 移動(dòng)平均法必須指出，移動(dòng)平均法雖然簡便、實(shí)用，但是它也有自身不可克服的缺點(diǎn)。第一，與回歸分析法（包括時(shí)間序列回歸分析）的預(yù)測模型相比，移動(dòng)平均法的預(yù)測模型及求平滑系數(shù)的公式并不是根據(jù)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)建立的，而是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)、作出假設(shè)導(dǎo)出的，是經(jīng)驗(yàn)公式。第二，移動(dòng)平均法對時(shí)間序列不同時(shí)期的數(shù)據(jù)賦以相同的權(quán)重，并未考慮遠(yuǎn)、近期數(shù)據(jù)對預(yù)測值的不同影響，主要是根據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的近期數(shù)據(jù)進(jìn)行的。所以它比較適合短期預(yù)測，而不宜用于長期預(yù)測。 指數(shù)平滑法exponential smoothing meth

10、od是對移動(dòng)平均法的進(jìn)一步改進(jìn)，它除了具有移動(dòng)平均法的優(yōu)點(diǎn)外，還有下述優(yōu)點(diǎn)：對時(shí)間序列的不同時(shí)期的數(shù)據(jù)給以不同權(quán)重，更重視近期數(shù)據(jù)；不損失數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，可以充分利用全部數(shù)據(jù)；運(yùn)算比較簡單。因此，在實(shí)際工作中，指數(shù)平滑法運(yùn)用十分廣泛，是時(shí)間序列分析預(yù)測的重要方法。 指數(shù)平滑法在時(shí)間序列分析與預(yù)測中，近期數(shù)據(jù)對于研究對象當(dāng)前發(fā)展趨勢的影響總要比早期數(shù)據(jù)影響大，所以應(yīng)該給近期數(shù)據(jù)以較大的權(quán)重，而給早期數(shù)據(jù)以較小權(quán)重。于是，在移動(dòng)平均法的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了加權(quán)移動(dòng)平均法。 加權(quán)一次移動(dòng)平均值； 權(quán)重?cái)?shù)， ，有： ， 指數(shù)平滑法對于不同時(shí)期數(shù)據(jù)，按幾何級數(shù)的形式分配權(quán)重，即按指數(shù)形式加權(quán)，并使權(quán)重?cái)?shù)之和為1。于

11、是有： 時(shí)間序列分析的類型生長曲線發(fā)展過程中的三個(gè)階段發(fā)生、發(fā)展、成熟（穩(wěn)定）人口的增長、技術(shù)的發(fā)展、某種產(chǎn)品的銷量變化等它們的發(fā)展過程不能簡單地用指數(shù)曲線或修正指數(shù)曲線來描述。指數(shù)曲線只能反映事物的發(fā)生、初期發(fā)展和迅速發(fā)展階段；而修正指數(shù)曲線則是反映了事物在經(jīng)過蓬勃發(fā)展之后發(fā)展速度逐步減慢趨向穩(wěn)定的階段。生長曲線 “S”型曲線又稱為生長曲線（growing curve），主要包括兩種：對稱型S曲線，稱為Logistic曲線；非對稱型S曲線，稱為Gompertz曲線Logistic曲線邏輯曲線是由比利時(shí)數(shù)學(xué)家Verhulst對于人口增長規(guī)律的研究得來的。他發(fā)現(xiàn)社會(huì)人口的增長速度最初隨著時(shí)間的增加而逐漸加快，在經(jīng)過一段時(shí)間的高速增長之后，人口增長速度逐漸減慢，最后社會(huì)人口總量趨于一穩(wěn)