水力學(xué)第五講

1、一、基本方程dp=(fxdx+fydy+fzdz)第五節(jié) 液體的相對(duì)平衡 二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡dp=(2x+2ydy-gdz)1z2r2ry2rxyy00zshz2R2/2gzs=2r2/2gp=g(2r2/2g-z)x2三、水平等加速直線運(yùn)動(dòng)容器中液體的相對(duì)平衡a3ABCFpFp41.平面壁靜水總壓力（1）圖解法： 大?。篜=b -壓強(qiáng)分布圖面積 方向: 垂直指向受壓面二、靜水總壓力的計(jì)算5ABCFpFp 作用線：過(guò)壓強(qiáng)分布圖形心作用點(diǎn):位于對(duì)稱(chēng)軸上6大小: Fp=pcA,pc形心處壓強(qiáng)方向: 垂直指向受壓平面AyIyyCCCD+=作用點(diǎn):(2) 解析法:7H1H2鉸ohH1=

2、5m， H2=2m, =45, 矩形蓋板例2:引水涵管進(jìn)口高h(yuǎn)=1m, 寬b=1m,與壩鉸接, 不計(jì)摩擦及蓋板重，求提升蓋板所需力F。8例2:2.0m2.0m3.0mP =g(H1-H2) = 29.40kN/m2合成后閘板壓強(qiáng)分布為：H1H2ohF9F = 29.31 kN閘板提升力：kN31.29=hPF5.01=sina對(duì)鉸O取矩:閘板上靜水總壓力: P = pA = 41.45kN10(1) 水平分力: Fpx = pcAx=hcAx(2) 鉛垂分力: Pz =gV2. 曲面壁靜水總壓力xzPParctan=a (4) 合力方向:(3) 合力:22ZXPPP+=11(5) 水平分力和

3、壓力體繪制PzPzPxPX12例如，隧洞的進(jìn)口、弧形閘門(mén)。 圖 隧洞進(jìn)口和弧形工作門(mén) 1.7 作用于曲面上的靜水總壓力研究范圍：兩向曲面，柱狀曲面13例如，隧洞的進(jìn)口、弧形閘門(mén)。 圖 隧洞進(jìn)口和弧形工作門(mén) 1.7 作用于曲面上的靜水總壓力在水利工程中常遇到受壓面為曲面的情況。14 研究思路： 由于曲面上各點(diǎn)靜水壓強(qiáng)方向不同，只能將將曲面上靜水總壓力分解為水平分力和垂直分力，最后再將兩個(gè)分力合成為總壓力。 15 曲面靜水壓力水平分力求解示意 dPxdPzydPxOzFEdPhdAxdAzdA1.7.1 靜水總壓力的水平分力16靜水總壓力水平分力 式中， Ax 為曲面在鉛垂面上的投影面積（平面） hc 為其形心點(diǎn)上的水深（埋深） 作用點(diǎn)：Px 通過(guò)Ax平面壓力中心 171.7.2靜水總壓力的鉛垂分力 表明：作用于曲面上靜水總壓力P的鉛垂分力Pz 等于壓力體內(nèi)的水體重量。182.7.3 靜水總壓力大小： 方向： 作用點(diǎn)： 從Pz作用線和Px 作用線交點(diǎn)K 沿P 方向的延長(zhǎng)線交于曲面與D ，即為總壓力的作用點(diǎn)。19壓力體（體積）的構(gòu)成 底： 曲面本身。 頂 ： 液面或液面延長(zhǎng)面（液面上相對(duì)壓強(qiáng)為零！)側(cè)部: 曲面邊沿各點(diǎn)向定面作鉛垂投影線圍成。 鉛垂分力的