直線平面平行判定以及其性質(zhì)

1、關于直線平面平行的判定及其性質(zhì)課件第一張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月問題提出1.直線與平面的位置關系有哪幾種？2.在直線與平面的位置關系中，平行是一種非常重要的關系，它是空間線面位置關系的基本形態(tài)，那么怎樣判定直線與平面平行呢？平行、相交、在平面內(nèi).第二張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月直線與平面平行的判定第三張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月知識探究(一):直線與平面平行的背景分析 思考1：根據(jù)定義，怎樣判定直線與平面平行？圖中直線l 和平面平行嗎？l思考2：生活中，我們注意到門扇的兩邊是平行的. 當門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，觀察門扇轉(zhuǎn)動的一邊l 與門框所在平面的位置關

2、系如何？l第四張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考3：若將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關系？思考4：有一塊木料如圖，P為面BCEF內(nèi)一點，要求過點P在平面BCEF內(nèi)畫一條直線和平面ABCD平行，那么應如何畫線？lCABDEFP第五張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考5：如圖，設直線b在平面內(nèi)，直線a在平面外，猜想在什么條件下直線a與平面平行？baa/b第六張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月探究（二）：直線與平面平行的判斷定理 思考1：如果直線a與平面內(nèi)的一條直線b平行，則直線a與平面一定平行嗎？ab第七張，P

3、PT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考2：設直線b在平面內(nèi)，直線a在平面外，若a/b，則直線a與直線b確定一個平面，那么平面與平面的位置關系如何？此時若直線a與平面相交，則交點在何處？ba第八張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考3：通過上述分析，我們可以得到判定直線與平面平行的一個定理，你能用文字語言表述出該定理的內(nèi)容嗎？定理 若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行. 思考4：上述定理通常稱為直線與平面平行的判定定理，該定理用符號語言可怎樣表述？ , ，且 . 第九張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 思考5：直線與平面平行的判定定理可簡述為“線線平行

4、，則線面平行”，在實際應用中它有何理論作用？ 通過直線間的平行，推證直線與平面平行，即將直線與平面的平行關系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間的平行關系（平面問題）.第十張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考6：設直線a，b為異面直線，經(jīng)過直線a可作幾個平面與直線b平行？過a，b外一點P可作幾個平面與直線a，b都平行？baababpp第十一張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月理論遷移例1 在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，求證：EF/平面BCD. ABCDEF第十二張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 例2 在長方體ABCDA1B1C1D1中.（1）作出過直線AC

5、且與直線BD1平行的 截面，并說明理由.（2）設E，F(xiàn)分別是A1B和B1C的中點， 求證直線EF/平面ABCD.ABCC1DA1B1D1EFMGH第十三張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月作業(yè)P55練習：1.P62習題2.2A組：3，4.第十四張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 2.2.2 平面與平面平行的判定 第十五張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月問題提出1.空間兩個不同平面的位置關系有哪幾種情況？2.兩個平面平行的基本特征是什么？有什么簡單辦法判定兩個平面平行呢？第十六張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月平面與平面平行的判

6、定第十七張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月知識探究(一):平面與平面平行的背景分析 思考1：根據(jù)定義，判定平面與平面平行的關鍵是什么？思考2: 若一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面的位置關系怎樣？若一個平面內(nèi)有一條直線與另一個平面有公共點，那么這兩個平面的位置關系又會怎樣呢？第十八張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考3：三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個三角板所在平面與桌面平行嗎？思考4：三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？A第十九張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考5: 建筑師如何檢驗屋頂平面與水平面是否平行？

7、第二十張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考6：一般地，如果平面內(nèi)有一條直線平行于平面，那么平面與平面一定平行嗎？如果平面內(nèi)有兩條直線平行于平面，那么平面與平面一定平行嗎？第二十一張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月知識探究(二):平面與平面平行的判定定理 思考1:對于平面、，你猜想在什么條件下可保證平面與平面平行？思考2:設a，b是平面內(nèi)的兩條相交直線，且 a/，b/. 在此條件下，若=l ，則直線a、b與直線l 的位置關系如何？lab第二十二張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考3:通過上述分析，我們可以得到判定平面與平面平行的一個定理，你能用文字語言表述出該定理的內(nèi)

8、容嗎？定理 一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.第二十三張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考4:上述定理通常稱為平面與平面平行的判定定理，該定理用符號語言可怎樣表述？且abP第二十四張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考5:在直線與平面平行的判定定理中，“a,b” ，可用什么條件替代？由此可得什么推論？推論 如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行. ab第二十五張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月理論遷移例1 在正方體ABCD-ABCD中. 求證：平面ABD平面BCD. BAABCDCD第二十六張，PPT

9、共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月PABCDEF例2 在三棱錐P-ABC中，點D、E、F分別是PAB、PBC、PAC的重心，求證：平面DEF/平面ABC.MN第二十七張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月作業(yè)：P58練習：1， 3（做書上），2.P62習題2.2A組：7，8.第二十八張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì) 2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 第二十九張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月問題提出1.直線與平面平行的判定定理是什么？2.直線與平面平行的判定定理解決了直線與平面平行的條件問題，反之，在直線與平面平行的條件下，可以得到什么結(jié)

10、論呢？定理 若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行. 第三十張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月直線與平面平行的性質(zhì)第三十一張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月知識探究(一):直線與平面平行的性質(zhì)分析 思考1:如果直線a與平面平行，那么直線a與平面內(nèi)的直線有哪些位置關系？思考2:若直線a與平面平行，那么在平面內(nèi)與直線a平行的直線有多少條？這些直線的位置關系如何？aa第三十二張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考3:如果直線a與平面平行，那么經(jīng)過直線a的平面與平面有幾種位置關系？aa第三十三張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考4:如果直線a與

11、平面平行，經(jīng)過直線a的平面與平面相交于直線b，那么直線a、b的位置關系如何？為什么？abb思考5:如果直線a與平面平行，那么經(jīng)過平面內(nèi)一點P且與直線a平行的直線怎樣定位？Pa第三十四張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月知識探究(二):直線與平面平行的性質(zhì)定理 思考1:綜上分析，在直線與平面平行的條件下可以得到什么結(jié)論？并用文字語言表述之.定理：如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行. 第三十五張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考2:上述定理通常稱為直線與平面平行的性質(zhì)定理，該定理用符號語言可怎樣表述？ab第三十六張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于

12、2022年6月思考3:直線與平面平行的性質(zhì)定理可簡述為“線面平行，則線線平行”，在實際應用中它有何功能作用？作平行線的方法，判斷線線平行的依據(jù). ab第三十七張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考4:教室內(nèi)日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？ 第三十八張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月理論遷移例1 如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面AC.（1）要經(jīng)過面AC 內(nèi)一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？（2）所畫的線與平面AC是什么位置關系？ AACBDPDBC第三十九張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例2 已知平面外的兩條平行直線中的

13、一條平行于這個平面，求證另一條也平行于這個平面.cab如圖，已知直線a，b和平面 ，ab，a , a，b都在平面外 . 求證：b . 第四十張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月作業(yè):P61練習，習題2.2A組：1，2. （做在書上）P62習題2.2A組：5，6.P63習題2.2B組：1，2.第四十一張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.2.4 平面與平面平行的性質(zhì) 2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 第四十二張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月問題提出1.平面與平面平行的判定定理是什么？2.平面與平面平行的判定定理解決了平面與平面平行的條件問題，反之，在平面與平面平行的條

14、件下，可以得到什么結(jié)論呢？定理 如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.第四十三張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月平面與平面平行的性質(zhì)第四十四張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月知識探究(一):平面與平面平行的性質(zhì)分析 思考1:若 ，則直線l與平面的位置關系如何？ l思考2：若 ，直線l與平面平行，那么直線l與平面的位置關系如何？ll第四十五張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考4:若 ，平面與平面相交，則平面與平面的位置關系如何？ 思考3:若 ，直線l與平面相交，那么直線l與平面的位置關系如何？l第四十六張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月

15、思考5:若 ，平面、分別與平面相交于直線a、b，那么直線a、b的位置關系如何？為什么？ab第四十七張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月知識探究(二):平面與平面平行的性質(zhì)定理 思考1:由下圖反映出來的性質(zhì)就是一個定理，分別用文字語言和符號語言可以怎樣表述？定理 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.ab第四十八張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考2:上述定理通常稱為平面與平面平行的性質(zhì)定理，該定理在實際應用中有何功能作用？ ab判定兩直線平行的依據(jù)第四十九張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考3:如果兩個相交平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線的位置關系如何？ablbal第五十張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考4:若 ，那么在平面內(nèi)經(jīng)過點P且與l 平行的直線存在嗎？有幾條？lP思考5:若平面、都與平面平行，則平面與平面的位置關系如何？第五十一張，PPT共五十五頁，創(chuàng)作于2022年6月理論遷移例1 求證：夾在兩