直線和橢圓弦長(zhǎng)公式

1、關(guān)于直線與橢圓的弦長(zhǎng)公式課件第一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月種類:相交(兩個(gè)交點(diǎn))相離(沒有交點(diǎn))相切(一個(gè)交點(diǎn))直線與橢圓的位置關(guān)系第二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 直線與橢圓的位置關(guān)系的判定mx2+nx+p=0（m 0）方程組無解相離無交點(diǎn)方程組有一解相切一個(gè)交點(diǎn)相交方程組有兩解兩個(gè)交點(diǎn)代數(shù)方法由方程組：= n2-4mp0消去y通法第三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1：直線y=x+1與橢圓 恒有公共點(diǎn),求m的取值范圍。練習(xí)第四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)2.K為何值時(shí),直線y=kx+2和曲線2x2+3y2=6有兩個(gè)公共點(diǎn)?有一個(gè)公共點(diǎn)?沒有

2、公共點(diǎn)?練習(xí)3.無論k為何值,直線y=kx+2和曲線交點(diǎn)情況滿足( )A.沒有公共點(diǎn) B.一個(gè)公共點(diǎn)C.兩個(gè)公共點(diǎn) D.有公共點(diǎn)D第五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 通過本節(jié)課的教學(xué)，要求掌握直線和橢圓相交的弦長(zhǎng)公式，以及能夠用點(diǎn)差法解決弦中點(diǎn)問題。教學(xué)目標(biāo)第六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月lmm第七張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 oxy第八張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 oxy思考：最大的距離是多少？第九張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月弦長(zhǎng)公式：知識(shí)點(diǎn)1：弦長(zhǎng)問題若直線 與橢圓 的交點(diǎn)為 則|AB|叫做弦長(zhǎng)。 第十張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于20

3、22年6月 例1：已知斜率為1的直線L過橢圓 的右焦點(diǎn)， 交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求弦AB之長(zhǎng)方法與過程：(1)聯(lián)立方程組；(2)消去其中一個(gè)未知數(shù)，得到二元一次方程；(3)韋達(dá)定理；(4)弦長(zhǎng)公式.第十一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第十二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)第十三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例 ：已知橢圓 過點(diǎn)P(2，1)引一弦，使弦在這點(diǎn)被 平分，求此弦所在直線的方程.解法一：韋達(dá)定理中點(diǎn)坐標(biāo)斜率知識(shí)點(diǎn)2：弦中點(diǎn)問題第十四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例 ：已知橢圓 過點(diǎn)P(2，1)引一弦，使弦在這點(diǎn)被 平分，求此弦所在直線的方程.點(diǎn)差法：利用端點(diǎn)在曲線上，坐標(biāo)滿足方程，作差構(gòu)造 出中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率中點(diǎn)弦問題求解關(guān)鍵在于充分利用“中點(diǎn)”這一條件，靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及韋達(dá)定理解后反思第十五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí) 如果橢圓被 的弦被點(diǎn)（4，2）平分，求這條弦所在直線方程。第十六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2、弦中點(diǎn)問題的兩種處理方法： （1）聯(lián)立方程組，消去一個(gè)未知數(shù)，利用韋達(dá)定理； （2）點(diǎn)差法：設(shè)兩端點(diǎn)坐標(biāo)，代入曲線方程相減可求出弦的斜率。 1、弦長(zhǎng)的計(jì)算方法：弦長(zhǎng)公式： |AB|= = （適用于任