金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱

1、金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱 (總學(xué)時(shí)數(shù)：48，學(xué)分?jǐn)?shù)：3)一、課程的性質(zhì)、任務(wù)和目的金融數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的重要專(zhuān)業(yè)課。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明確金融衍生品定價(jià)在金融數(shù)學(xué)中的核心地位，掌握建模和對(duì)沖中使用的金融概念、術(shù)語(yǔ)、策略和數(shù)學(xué)模型。目的是掌握期權(quán)定價(jià)的離散模型和計(jì)算方法、以Black-Scholes公式為中心的連續(xù)模型和解析方法，學(xué)會(huì)利用金融衍生品來(lái)對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理。二、課程的基本內(nèi)容和要求（一） 金融市場(chǎng)1. 市場(chǎng)和數(shù)學(xué)（了解）2. 股票和衍生品（了解）3. 期貨合約定價(jià)（了解）4. 債券市場(chǎng)（理解）重點(diǎn): 期貨合約，看漲期權(quán)，看跌期權(quán)，遠(yuǎn)期利率；難點(diǎn): 看漲期權(quán)，看跌期權(quán)，遠(yuǎn)期合

2、約，遠(yuǎn)期利率。（二） 二叉樹(shù)，復(fù)制投資組合，套利1. 衍生品定價(jià)的三種方法（了解）2. 復(fù)制投資組合（了解）3. 概率方法（理解）4. 風(fēng)險(xiǎn)、二叉樹(shù)和套利（理解）重點(diǎn): 二叉樹(shù)，衍生品定價(jià)，復(fù)制投資組合，套利；難點(diǎn): 衍生品定價(jià)，復(fù)制投資組合，套利。（三） 股票和期權(quán)的樹(shù)模型1. 股票模型（了解）2. 看漲期權(quán)的二叉樹(shù)定價(jià)、美式期權(quán)的二叉樹(shù)定價(jià)（了解）3. 奇異期權(quán)敲出期權(quán)的定價(jià)（理解）4. 奇異期權(quán)亞式期權(quán)的定價(jià)（理解）重點(diǎn): 股票模型，歐式期權(quán)定價(jià)，美式期權(quán)定價(jià)；難點(diǎn): 美式期權(quán)定價(jià)，奇異期權(quán)定價(jià)，對(duì)沖。（四） 連續(xù)模型和Black-Scholes公式1. 連續(xù)時(shí)間股票模型、離散模型（了解

3、）2. 連續(xù)時(shí)間分析、Black-Scholes公式（理解）3. Black-Scholes公式的推導(dǎo)（理解）4. 看漲-看跌平價(jià)公式（理解）重點(diǎn): Black-Scholes公式，看漲看跌平價(jià)公式；難點(diǎn): Black-Scholes公式，看漲看跌平價(jià)公式。（五） Black-Scholes的解析方法1. 微分方程的推導(dǎo)（了解）2. V(S，t)的展開(kāi)和化簡(jiǎn)（理解）3. 投資組合構(gòu)造（理解）4. Black-Scholes微分方程的解 （理解）重點(diǎn): Black-Scholes微分方程；難點(diǎn): Black-Scholes微分方程和解。（六） 對(duì)沖1. Delta對(duì)沖（理解）2. 股票或投資組合

4、的對(duì)沖方法（了解）3. 隱含波動(dòng)率（理解）4. 參數(shù)，、Delta對(duì)沖的推導(dǎo)（理解）重點(diǎn): Delta對(duì)沖，對(duì)沖的方法，隱含波動(dòng)率，參數(shù)，；難點(diǎn): Delta對(duì)沖，對(duì)沖的方法。（七） 債券模型和利率期權(quán)1. 利率和遠(yuǎn)期利率、零息債券、互換（了解）2. 互換的定價(jià)和對(duì)沖、利率模型（了解）3. 債券價(jià)格的動(dòng)態(tài)模型（了解）4. 債券定價(jià)公式、HJM模型（了解）重點(diǎn): 遠(yuǎn)期利率，零息債券，互換，利率模型；難點(diǎn): 遠(yuǎn)期利率，利率模型，債券價(jià)格模型，HJM模型。三、學(xué)時(shí)分配表序號(hào)內(nèi) 容講授課內(nèi)實(shí)驗(yàn)小計(jì)1金融市場(chǎng)6062二叉樹(shù)，投資組合，套利6063股票和期權(quán)的樹(shù)模型8084連續(xù)時(shí)間模型和Black-Scholes公式100105Black-Scholes的解析法6066對(duì)沖6067債券模型和利率期權(quán)606合 計(jì)48048四、有關(guān)說(shuō)明（一）先修課程概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等。（二）教學(xué)建議在教學(xué)過(guò)程中不僅要講授傳統(tǒng)的金融數(shù)學(xué)知識(shí)，還要適當(dāng)?shù)呐囵B(yǎng)學(xué)生查找和閱讀金融數(shù)學(xué)的理論前沿知識(shí)、研究熱點(diǎn)等能力。（三）教學(xué)參考書(shū)1. Stampfli，Goodman編金融數(shù)學(xué)(中譯本) 北京：機(jī)械工業(yè)出版2. 羅斯著，冉啟康譯數(shù)理金融初步北京：