高中數(shù)學(xué) 對(duì)數(shù)的運(yùn)算 課件

1、主講人：深圳第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 胡亞南深圳市新課程新教材高中數(shù)學(xué)在線教學(xué)4.3.2對(duì)數(shù)的運(yùn)算4.3.2對(duì)數(shù)的運(yùn)算1、對(duì)數(shù)的意義是什么？指數(shù)冪運(yùn)算的逆運(yùn)算指數(shù)式對(duì)數(shù)式真數(shù)底數(shù)（a0, a1）復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1、對(duì)數(shù)的意義是什么？（1）真數(shù)大于零，即負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；2、對(duì)數(shù)性質(zhì)知識(shí)準(zhǔn)備指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：?jiǎn)栴}探究一= m+n那么m=logaM， n=logaN口訣：積的對(duì)數(shù)等于對(duì)數(shù)的和（正）； 同底對(duì)數(shù)相加，底數(shù)不變，真數(shù)相乘（反）.【探究】問(wèn)題探究一口訣：商的對(duì)數(shù)等于對(duì)數(shù)的差（正）； 同底對(duì)數(shù)相減，底數(shù)不變，真數(shù)相除（反）.=【探究】問(wèn)題探究一口訣：真數(shù)的指數(shù)變系數(shù)【探究】1.對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：得出結(jié)論簡(jiǎn)

2、易口訣：“積的對(duì)數(shù) = 對(duì)數(shù)的和”“商的對(duì)數(shù) = 對(duì)數(shù)的差”“真數(shù)的指數(shù)變系數(shù)”例題解析解:（1）（2）正用性質(zhì)【跟蹤訓(xùn)練1】逆用性質(zhì)2lg2性質(zhì)思辨1.log2x22log2x.( )2.loga(2)(3)loga(2)loga(3).( )提示:(1)(2)中必須保證對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0才能有意義，否則錯(cuò)誤.3.logaMlogaNloga(MN).( )提示:公式應(yīng)為logaMlogaNloga(MN)(a0且a1，M0，N0).例題解析【跟蹤訓(xùn)練2】解： 情景再現(xiàn) 數(shù)學(xué)史上，人們經(jīng)過(guò)大量努力，制作了常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)表，通過(guò)查表即可求出任意正數(shù)的常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)；而現(xiàn)代人已經(jīng)把這些對(duì)數(shù)

3、表編成了程序，通過(guò)計(jì)算器即可算出常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù).N0！那我們的任務(wù)就是把所有的對(duì)數(shù)都轉(zhuǎn)化成10、e為底！得1.11x=2利用計(jì)算器得：ln20.6931，ln1.110.1044【探究】情景再現(xiàn)能否推廣呢？問(wèn)題2：嘗試用logca 、logcb表示logab（a、b、c0，a 、c1）？設(shè)logab=x,則ax=b問(wèn)題探究二【探究】（換底公式）2.對(duì)數(shù)換底公式：得出結(jié)論（a、b、c0，a 、c1）1.對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：新知總結(jié)簡(jiǎn)易口訣：“積的對(duì)數(shù) = 對(duì)數(shù)的和”“商的對(duì)數(shù) = 對(duì)數(shù)的差”“真數(shù)的指數(shù)變系數(shù)”“底數(shù)的指數(shù)倒數(shù)變系數(shù)”2.對(duì)數(shù)換底公式：（a、b、c0，a 、c1）例題解析例3.利用對(duì)數(shù)的換底公式化簡(jiǎn)下列各式解:可做結(jié)論 2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震，它所釋放出來(lái)的能量是2008年5月12日我國(guó)汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)地震的多少倍（精確到1）？例4.盡管目前人類(lèi)還無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過(guò)研究，已經(jīng)對(duì)地震有所了解，例如，地震時(shí)釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級(jí)M之間的關(guān)系為例題解析解:設(shè)里氏9.0級(jí)和里氏8.0級(jí)地震的能量分別為E1和E2雖然里氏9.0級(jí)和里氏8.0級(jí)地震僅相差1級(jí)，但前者釋放出的能量