2022年三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式導(dǎo)案

1、1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式第 1 課時(shí) （4） 2 - 的終邊與 角終邊關(guān)于對(duì)稱(chēng) 的終邊與單位 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 知道誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過(guò)程；能概括誘導(dǎo)公式的特點(diǎn)； 5. 如圖 , 設(shè) 為一任意角, 的終邊與單位圓的交點(diǎn)P x,y, 角 2. 能靈敏運(yùn)用誘導(dǎo)公式嫻熟正確地進(jìn)行求值,化簡(jiǎn)及變形； 為 圓的交點(diǎn)為 P0, 點(diǎn) P0 與點(diǎn) P 關(guān)于成中心對(duì)稱(chēng) , 3 提高對(duì)三角函數(shù)中單位圓思想的熟識(shí),培養(yǎng)借助圖形直觀進(jìn)行觀看,感知探究, x因此點(diǎn) P0 的坐標(biāo)是于是 , 我們有 : 發(fā)覺(jué)及規(guī)律推理的才能,滲透把握分類(lèi)爭(zhēng)辯及數(shù)形結(jié)合的思想方法； y教學(xué)設(shè)計(jì) ： 公式二： 一,問(wèn)題的提出 sin Px,y 1

2、80 求以下三角函數(shù)的值,公式一都能解決嗎？是否有必要爭(zhēng)辯新的公式？ Mcos MO第一組：sin 3 ,cos 7 sin1110 = 3 tan P 0 -x,-y 其次組：sin 8 ,cos 10 5 ,t an 3 . 3 3 4-5-1 Px,y 二,自主學(xué)習(xí) y（一）學(xué)問(wèn)梳理： 類(lèi)比公式二的得來(lái),得： 1. 回憶任意角的三角函數(shù)的定義 : 為一任意角,設(shè) 的終邊與單位圓的交點(diǎn)為 P x, y , 公式三： Px,y sin- 就 sin ,cos ,tan . MO xcos- 2. 回憶公式一：終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等 . tan- P x,-y 0 4-5-2 ys

3、in 2k ,cos 2k , tan 2k （. k z） P 0 -x,y 180 0 Mx公式一的作用： 類(lèi)比公式二 , 三的得來(lái),得： 公式四： M 0 O 3. 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)x,y, 就 sin - 4-5-3 為 cos - 點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)P1的坐標(biāo). tan - 點(diǎn) 為 點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)P2的坐標(biāo)為 . 對(duì)公式一,二,三,四用語(yǔ)言可概括為： 點(diǎn) 點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)P3的坐標(biāo)為. 上述公式的 作用 ： 點(diǎn) 點(diǎn) P 關(guān)于直y x 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P4的坐標(biāo)為. 線 4. （1） 的終邊與 角終邊關(guān)于對(duì)稱(chēng) （2） - 的終邊與 角終邊關(guān)于對(duì)稱(chēng) （3） - 的終邊

4、與 角終邊關(guān)于對(duì)稱(chēng) 第 1 頁(yè),共 3 頁(yè)2,化簡(jiǎn) 0 cos180 sin 360 cos 180 sin 180 拓展 2,化簡(jiǎn)： 3 sin 3 cos cos5 tan2 2 sin 3 3 tan 4 將 , 分別加上 2 k k Z ,三角函數(shù)值 （會(huì)否）轉(zhuǎn)變？是否可以得 （三）當(dāng)堂檢測(cè)： +180ocos sin 180o 1,化簡(jiǎn)：（1）sin 出,形如 2k k Z 及（ 2k +1） k Z即偶數(shù) 及奇數(shù) 的角,求三角 （2）sin 3 cos2 + tan 函數(shù)值的一般方法或口訣？ （二）合作探究 1,利用公式求以下三角函數(shù)值 （ 1） cos210o； 2 cos 1665 2,化簡(jiǎn)： 1 2 sin 290 cos 430 2 ,就 sin2 的值是（ ） （ 3） sin 11 6 ； （4） sin 17 sin 250 cos 790 3 3,已知 cos 1 3 , 2 2 拓展 1：將以下三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù) （ 1） cos 15 9 = （2） sin 1 2 3 4 co（- 9 = （A） 3 B 1 C 3 D 3 3 sin- = 6 ）= 2 2 2 2 通過(guò)練習(xí),你認(rèn)為：（）公式一至公式四如何懂得記憶？ （）你能夠自己歸納一下把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的步驟