最新北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案（完美版） 圓周率的歷史

1、第5課時(shí) 圓周率的歷史圓周率的歷史。1.閱讀圓周率發(fā)展的歷史，體會(huì)人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不斷探索的過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。2.了解圓周率的歷史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。重點(diǎn)：了解圓周率的歷史。難點(diǎn)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究方法的發(fā)展過程，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供參考價(jià)值。課件。師：同學(xué)們，在研究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式時(shí)，我們知道圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母表示，計(jì)算時(shí)通常取3.14。關(guān)于“圓周率”你還想了解什么呢？學(xué)生可能會(huì)說： 人類是怎樣發(fā)現(xiàn)圓周率的？ 圓周率的值究竟是多少呢？ 計(jì)算圓周率的方法有哪些？師：同學(xué)們的問題還真多。這節(jié)課我們就一起來了解圓周率的歷史。【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)

2、疑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為本節(jié)課閱讀了解圓周率的歷史營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍】1.測(cè)量的方法計(jì)算圓周率。師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面的文字，看看人類解決關(guān)于圓周率問題的最早方案是什么。(課件出示：教材第12頁第1、2、3段文字及圖)學(xué)生獨(dú)立閱讀。師：從中你了解了什么？跟大家分享一下。學(xué)生可能會(huì)說： 由于輪子等的廣泛應(yīng)用，人們很自然想到了圓周的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，可見很多數(shù)學(xué)問題都來源于生活。 最早的解決方案是測(cè)量，通過測(cè)量得到了圓的周長(zhǎng)和直徑之間有一定的關(guān)系。 在我國(guó)，現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的周髀算經(jīng)。 用測(cè)量的方法計(jì)算圓周率，圓周率的精確程度取決于測(cè)量的精確程度，而許多實(shí)際困難限制

3、了測(cè)量的精度，這就是測(cè)量方法的局限性。2.正多邊形逼近圓的方法計(jì)算圓周率。師：除此之外，后來的人們有什么好的辦法嗎？請(qǐng)繼續(xù)閱讀，可以在小組里交流自己的想法。(課件出示：教材第12頁第4、5段文字及圖)學(xué)生獨(dú)立閱讀。師：說說讀過之后你有什么收獲。生1：我知道了古希臘的阿基米德和我國(guó)古代的劉徽想到的計(jì)算圓周率的方法，從本質(zhì)上都是一致的，都是用正多邊形逼近圓的方法。生2：這兩種方法不同的是阿基米德的方法是從兩個(gè)方向同時(shí)逼近圓，而劉徽的方法是從一個(gè)方向逼近圓。3.祖沖之的貢獻(xiàn)。師：在研究圓周率的問題上，我國(guó)南北朝時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家祖沖之做出了偉大的貢獻(xiàn)，我們一起來了解一下吧!(課件出示：教材第13頁第1

4、段文字及圖)學(xué)生獨(dú)立閱讀。師：祖沖之做出了怎樣的偉大貢獻(xiàn)呢？生1：他算出了的值在3.1415926和3.1415927之間，這一成就在世界上領(lǐng)先了約1000年。生2：我通過搜集還知道，祖沖之取得的這一非凡成果，正是基于對(duì)劉徽割圓術(shù)的繼承與發(fā)展，他自己是否還用了其他的巧妙辦法呢？這已經(jīng)不得而知，祖沖之的這一研究成果享有世界聲譽(yù)，巴黎“發(fā)現(xiàn)宮”科學(xué)博物館的墻壁上介紹了祖沖之求的圓周率，莫斯科大學(xué)禮堂的走廊上鑲嵌有祖沖之的大理石塑像，月球上有以祖沖之命名的環(huán)形山師：是啊，祖沖之是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，在研究圓周率方面做出了偉大的貢獻(xiàn)，取得了非凡的成就。圓周率的研究在不斷地前進(jìn)，

5、用正多邊形逼近圓，計(jì)算量很大，再向前推進(jìn)，必須在方法上有所突破。隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，人類開始擺脫求正多邊形周長(zhǎng)的繁難計(jì)算，求圓周率的方法也日新月異。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)帶來了計(jì)算方面的革命，的小數(shù)點(diǎn)后面的精確數(shù)字越來越多。2000年，已經(jīng)可以計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。4.交流匯報(bào)。師：閱讀這些之后，與同學(xué)交流閱讀后的感受，你又知道了哪些有關(guān)圓周率的知識(shí)？生1：我知道了劉徽用割圓術(shù)得到了的近似值。生2：電子計(jì)算機(jī)太神奇了，能算到這么多位!我們可以再去查查資料。師：你還收集到了其他哪些有關(guān)圓周率的歷史資料？跟大家分享一下。學(xué)生可能會(huì)說： 英國(guó)數(shù)學(xué)家首先使用 QUOTE 表示圓周率。是希臘文圓周的第一個(gè)字母，而d是希臘文直徑的第一個(gè)字母，當(dāng)直徑是 1 時(shí)， 1736年以后開始普遍用“”表示圓周率?！驹O(shè)計(jì)意圖：將課內(nèi)外相結(jié)合，把學(xué)生收集的有關(guān)人類研究圓及圓周率的資料，與教材內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生體會(huì)到人類對(duì)計(jì)算圓周率的探索一直沒有停止過。】師：通過今天的閱讀與交流，你有哪些收獲呢？學(xué)生可能會(huì)說： 人類對(duì)圓周率的探索真是執(zhí)著，一直沒有停止過，真了不起! 我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之，在研究圓周率方面取得的成就竟然在世界上領(lǐng)先了約1000年，真令人感到驕傲和自豪。 我知道了在研究圓周率的過程中出現(xiàn)了不同的方法，今后我們研究問題