《解直角三角形的應(yīng)用》課件

1、解直角三角形的應(yīng)用零口初中解直角三角形1.兩銳角之間的關(guān)系:2.三邊之間的關(guān)系:3.邊角之間的關(guān)系A(chǔ)+B=900a2+b2=c2abcsinAcosB=accosAsinB=bctanAab 回顧與思考tanBba鉛垂線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行觀察或測(cè)量時(shí)，一、仰角和俯角從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；如圖，BCA=DEB=90， FB/AC / DE，從A看B的仰角是_；從B看A的俯角是 。從B看D的俯角是 ； 從D看B的仰角是 ；DA CEBFFBD BDE FBA 試一試BAC 水平線如圖,小明想測(cè)量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測(cè)得

2、仰角為300,再往塔的方向前進(jìn)50m至B處,測(cè)得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì),結(jié)果精確到1m). 想一想要解決這問(wèn)題,我們?nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學(xué)化.請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的? 準(zhǔn)備怎么去做?現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?先由題意畫出準(zhǔn)確的圖形,因此解答如下: 例題欣賞DABC50m3060答:該塔約有43m高.解:如圖,根據(jù)題意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.設(shè)CD=x,則ADC=600,BDC=300,老師期望:這道題你能有更簡(jiǎn)單的解法.觀測(cè)點(diǎn)與目標(biāo)位置的連線與正南或正北方向所形成的小于900的角叫做方位角。點(diǎn)A在O的北偏東30方向點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西45方向（西南方向）

3、3045BOA東西北南方位角答：貨輪無(wú)觸礁危險(xiǎn)。在RtADC中， tanDCA=- AD= tan600 x= x在RtADB中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D,ABDCNN124海里XADDCADBD 3 xX=12X+24設(shè)CD=x,則BD=X+24例、如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，小亮乘坐的一艘貨輪由東向西航行，航行24海里到C，在B處見(jiàn)島A在北偏西60.在c見(jiàn)島A在北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？船有無(wú)觸礁的危險(xiǎn) 做一做DABDCNN14560如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航

4、行，在B處見(jiàn)島A在北偏西60，航行24海里到C，見(jiàn)島A在北偏西45，貨輪繼續(xù)向西航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？變式一. 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？ （精確到0.01海里）6534PBCA80變式二 隨堂練習(xí)解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的長(zhǎng),(2)AD的長(zhǎng).ABCD4m350400答:調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)約0.48m. 隨堂練習(xí)解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2) AD的長(zhǎng)

5、.ABCD4m350400答:樓梯多占約0.61m一段地面.如圖,一燈柱AB被一鋼纜CD固定.CD與地面成400夾角,且DB=5m.現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么,鋼纜ED的長(zhǎng)度為多少?(結(jié)果精確到0.01m). 隨堂練習(xí)怎么做?可以先將它數(shù)學(xué)化EBCD2m4005m解:如圖,根據(jù)題意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的長(zhǎng). 隨堂練習(xí)BDE51.12.EBCD2m4005m答:鋼纜ED的長(zhǎng)度約為7.97m.某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來(lái)的400減至350,已知原樓梯的長(zhǎng)度為4m,調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少?樓梯多占多長(zhǎng)一段地面?(結(jié)果精確到0.01m

6、. 做一做現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的? 準(zhǔn)備怎么去做?ABCDsin350 =0.57， sin400 =0.64）模型一模型二模型三 我的收獲模型四 如圖239，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量旗 桿AB的高度，站在教學(xué)樓上的C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30.若旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為9 m，則旗桿的高度是多少？(結(jié)果保留根號(hào))圖239 當(dāng)堂檢測(cè)A組 2013宜賓 如圖：為了測(cè)出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A，用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為30；在A、C之間選擇一點(diǎn)B(A、B、C三點(diǎn)在同一直線上)，用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為75，且A、B間的距離為40 m.(1)求點(diǎn)B到AD的距離；(2)求塔高CD(結(jié)果用根號(hào)表示) 鏈接中考B組 本節(jié)課我們用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決有關(guān)俯角、仰角的實(shí)際問(wèn)題。(1)你怎么理解仰角、俯角？(2)在分析處理這些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，你應(yīng)該采取怎樣的步驟呢？(3)除了以上知識(shí)你還有哪些收獲？有哪