圖像處理讀書報告

1、傅里葉變換在圖像處理中的應(yīng)用摘要為了有效的和快速的對圖像進(jìn)行處理和分析,常需要將原定義在圖像空間的圖像以某種形式轉(zhuǎn)換(正變換)到另外一些空間，并利用在這些空間的特有性質(zhì)方便進(jìn)行一定的加工,最后再轉(zhuǎn)換(反變換或逆變換)回圖像空間以得到所需的效果。這些在不同空間轉(zhuǎn)換的技術(shù)就是圖像變換技術(shù)。傅里葉葉變換是一種基本和常用的變換，它把圖像從圖像空間(空域)轉(zhuǎn)換到頻率空間(頻域)。傅立葉變換研究是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個重要方向，一個多世紀(jì)以來，傅立葉變換作為數(shù)學(xué)工具被迅速的應(yīng)用到圖像和語音分析等眾多領(lǐng)域。通過在時空域和頻率域來回切換圖像，對圖像的信息特征進(jìn)行提取和分析，簡化計(jì)算工作量，被譽(yù)為描述圖像信息的第二種語

2、言。理論正弦波就是一個圓周運(yùn)動在一條直線上的投影。所以頻域的基本單元也可以理解為一個始終在旋轉(zhuǎn)的圓傅里葉變換傅里葉變換實(shí)際上是對一個周期無限大的函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換。定義：單變量連續(xù)函數(shù)f(x)的傅里葉變換F(u)定義為等式F(u)=j+8f(x)exp(-j2兀ux)dxg逆變換為：f(x)=竣F(u)expj2UXx=0,1,2,.,M-1Mu=0二維離散傅里葉逆變換如下：f(x,y)=藝遲F(u,v)exp(j2兀(ux/M+vy/N)u=0v=0苴中u=0,1,2,.,M1v=0,1,2,.,N1如果f(x,y)是實(shí)函數(shù)，則它的傅里葉變換必然為對稱的，即F(u,v)=F*(u,v)其中“

3、*”表示對復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)共軛操作。它遵循F(u,v)=|F(u,v)其中，傅里葉變換的頻率譜是對稱的。傅立葉變換在圖像處理中的作用圖像增強(qiáng)與圖像去噪絕大部分噪音都是圖像的高頻分量，通過低通濾波器來濾除高頻一一噪聲；邊緣也是圖像的高頻分量，可以通過添加高頻分量來增強(qiáng)原始圖像的邊緣。圖像增強(qiáng)的原理：圖像增強(qiáng)從處理的作用域出發(fā)可分為空間域和頻域兩大類。其中，頻域增強(qiáng)是將原空間的圖像以某種形式轉(zhuǎn)換到其他空間，然后利用該轉(zhuǎn)換空間的特有性質(zhì)進(jìn)行圖像處理，最后在轉(zhuǎn)換回到原空間，得到處理后的圖像，是一種間接增強(qiáng)的算法。圖像增強(qiáng)作為圖像處理的重要組成部分，促進(jìn)了圖像增強(qiáng)方法研究的不斷深入。目前主要有以下處理方法：傳

4、統(tǒng)的圖像增強(qiáng)的處理方法可以分為空域和頻域圖像增強(qiáng)兩大類,其中頻域圖像增強(qiáng)的方法是對圖像經(jīng)傅里葉變換后的頻譜成分進(jìn)行操作，然后進(jìn)行傅里葉逆變換得到所需結(jié)果,如低通濾波器、高通濾波器、帶通和帶阻濾波，同態(tài)濾波等。有時候只采用一種方法往往得不到想要的結(jié)果，并且還沒有出現(xiàn)一種方法能滿足人們的任意需要，比如理想低通和高通濾波器并不是很實(shí)用，但是作為濾波概念發(fā)展的一部分，用來研究濾波器的特性非常有意義，一階的巴特沃斯低通濾波器沒有振鈴現(xiàn)象，二階的振鈴?fù)ǔＮ⑿。请S著階數(shù)的增高振鈴便成為一個主要因素，高斯低通濾波器不會產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象,但是，在需要嚴(yán)格控制低頻和高頻之間截止頻率的過渡的情況下,巴特沃斯濾波器更

5、為合適,所以有時候就需要使用幾種增強(qiáng)技術(shù)的組合方法。圖像增強(qiáng)示例圖像去噪示例原圖噪聲圖去噪圖圖像分割之邊緣檢測邊緣檢測是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺中的基本問題，邊緣檢測的目的是標(biāo)識數(shù)字圖像中亮度變化明顯的點(diǎn)，提取圖像高頻分量。圖像屬性中的顯著變化通常反映了屬性的重要事件和變化。邊緣檢測的方法：有許多用于邊緣檢測的方法，他們大致可分為兩類：基于搜索和基于零交叉?；谒阉鞯倪吘墮z測方法首先計(jì)算邊緣強(qiáng)度，通常用一階導(dǎo)數(shù)表示，例如梯度模，然后，用計(jì)算估計(jì)邊緣的局部方向，通常采用梯度的方向，并利用此方向找到局部梯度模的最大值?；诹憬徊娴姆椒ㄕ业接蓤D像得到的二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)來定位邊緣。通常用拉普拉斯算子或非

6、線性微分方程的零交叉點(diǎn)。濾波做為邊緣檢測的預(yù)處理通常是必要的，通常采用高斯濾波。已發(fā)表的邊緣檢測方法應(yīng)用計(jì)算邊界強(qiáng)度的度量，這與平滑濾波有本質(zhì)的不同。正如許多邊緣檢測方法依賴于圖像梯度的計(jì)算，他們用不同種類的濾波器來估計(jì)x-方向和y-方向的梯度。圖像特征提取圖像特征提取指的是：使用計(jì)算機(jī)提取圖像信息，決定每個圖像的點(diǎn)是否屬于一個圖像特征。特征提取的結(jié)果是把圖像上的點(diǎn)分為不同的子集，這些子集往往屬于孤立的點(diǎn)、連續(xù)的曲線或者連續(xù)的區(qū)域。形狀特征：傅里葉描述子；紋理特征：直接通過傅里葉系數(shù)來計(jì)算紋理特征；其他特征：將提取的特征值進(jìn)行傅里葉變換來使特征具有平移、伸縮、旋轉(zhuǎn)不變性。常用的特征提取與匹配方法：（1）顏色直方圖（2）顏色集（3）顏色矩（4）顏色聚合向量（5）顏色相關(guān)圖圖像壓縮減少表示數(shù)字圖像時需要的數(shù)據(jù)量。圖像壓縮分為有損壓縮和無損壓縮?？梢灾苯油ㄟ^傅里葉系數(shù)來壓縮數(shù)據(jù)；常用的離散余弦變換是傅立葉變換的實(shí)變換。圖像壓縮的基本原理：圖像數(shù)據(jù)之所以能被壓縮，就是因?yàn)閿?shù)據(jù)中存在著冗余。圖像數(shù)據(jù)的冗余主要表現(xiàn)為：圖像中相鄰像素間的相關(guān)性引起的空間冗余；圖像序列中不同幀之間存在相關(guān)性引起的時間冗余；不同彩色平面或