《用一元一次方程求解數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題》 課件

1、用一元一次方程求解數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題廣州市秀全外國(guó)語(yǔ)學(xué)校肖妍 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)目錄DIRECTORY01PART02PART03PART04PART05PART06PART情境導(dǎo)入例題講解方法點(diǎn)撥變式導(dǎo)練拓展提升課后作業(yè)01情境導(dǎo)入 元旦假期，肖老師帶領(lǐng)班里的同學(xué)們坐大巴外出游玩，從學(xué)校出發(fā)到目的地全程100 km.大巴平均行駛速度為80km每小時(shí).走了一段時(shí)間以后，司機(jī)提醒大家還有1/3的路程就到目的地了. 請(qǐng)問，大巴已經(jīng)走了多少小時(shí)？情境導(dǎo)入BD數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題80km/hP總路程的1/3情境導(dǎo)入APB（1）PA與PB表示什么意思？ 點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離&點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離（2）假設(shè)點(diǎn)P代表數(shù)2，則PA

2、=，PB=；（3）假設(shè)點(diǎn)P位于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，點(diǎn)P表示數(shù)x，則 PA=，PB= ；31x-（-1）=x+13-x-130O-1x3兩點(diǎn)間距離=大-?。?）假設(shè)P從A點(diǎn)向右以每秒行進(jìn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，行進(jìn)了t秒以后，位置如上圖則PA=，PB=，點(diǎn)P所在表示的數(shù)為;（5）假設(shè)P從B點(diǎn)向左以每秒行進(jìn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，行進(jìn)了t秒以后，位置如下圖則PA=，PB=，點(diǎn)P所在表示的數(shù)為.（6）兩點(diǎn)間線段長(zhǎng)=兩點(diǎn)的距離=-（或數(shù)軸上-）.APB-130O2t4-2t-1+2t4-2t BP=2t 3-2t情境導(dǎo)入行程問題大小右左例題講解02 【例題】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,3，點(diǎn)P

3、為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A與到點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù).例題講解APB-130Ox（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A與到點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù).例題講解APB-130Ox思路：由于點(diǎn)P到點(diǎn)A與到點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P一定位于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，如圖.解：由PA=PB且PA=x-（-1）=x+1，PB=3-x，得x+1=3-x，解得x=1提煉等量關(guān)系用含有未知數(shù)的式子表示各線段長(zhǎng)：代入方程求解P（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，則求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.例題講解APB-130OxP點(diǎn)可能會(huì)在哪個(gè)位置？思路：提煉等量關(guān)系：PA

4、+PB=5；用含有未知數(shù)的式子表示各線段長(zhǎng)，即PA和PB；代入等式，求解方程。試一試！例題講解PA+PB=5PA=？ PB=？對(duì)P點(diǎn)的位置進(jìn)行分類討論APB-130OP點(diǎn)與點(diǎn)A、B的相對(duì)位置影響著PA與PB的表示方式兩點(diǎn)間的距離=大-小或數(shù)軸上右-左畫圖輔助分析 用含有未知數(shù)的式子表示PA與PB代入，求解方程分類討論數(shù)形結(jié)合方程思想方法點(diǎn)撥03提煉等量關(guān)系，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即線段間的數(shù)量關(guān)系；畫圖輔助，用 含有未知數(shù)的式子表示等量關(guān)系中線段長(zhǎng)，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法有分類討論、數(shù)形結(jié)合；代入等量關(guān)系中，求解方程（檢驗(yàn)結(jié)果），其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法有方程思想方法點(diǎn)撥一元一次方程求解數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題

5、：04變式導(dǎo)練變式導(dǎo)練（3）點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，請(qǐng)問移動(dòng)后多久滿足點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離？APB-130O點(diǎn)P與點(diǎn)A同速同向同時(shí)動(dòng)線段AP動(dòng)線段AP有哪幾種位置呢？05拓展提升 已知初始位置AP=AB=5，DP=1，點(diǎn)D和點(diǎn)P在數(shù)軸上向右以每分鐘2米的速度移動(dòng)，移動(dòng)t分鐘以后，點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離. 請(qǐng)問，點(diǎn)D和點(diǎn)P移動(dòng)了多少分鐘？拓展提升PABD思考：假設(shè)點(diǎn)P速度和方向不變，點(diǎn)D以每分鐘1米的速度向右移動(dòng)，請(qǐng)問移動(dòng)多少分鐘才滿足條件？線段動(dòng)（兩點(diǎn)同速動(dòng)）“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微

6、；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。”華羅庚（1910.11.121985.6.12）被譽(yù)為“中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”.數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，通過(guò)抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化。06課后作業(yè)課后作業(yè)消化例題與變式，整理解題思路，體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法并總結(jié)本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容.下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)2018年12月12日（1）從題目條件提煉等量關(guān)系，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即線段間的數(shù)量關(guān)系；例：點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離 PA=PBP到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之和為5 PA+PB=5課堂小結(jié)一元一次方程求解數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題：（2）不同的情況下用含有未知數(shù)的式子表示等量關(guān)系中各線段長(zhǎng);涉及的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、分類討論課堂小結(jié)課堂小結(jié)關(guān)于分類討論：何時(shí)需要分類討論？動(dòng)點(diǎn)存在多種位置可能，而處于不同位置會(huì)使等量關(guān)系里的線段長(zhǎng)表示方式不同時(shí)，即需要分類討論.例（2）時(shí)，當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)A左邊時(shí)PA=-1-x，而當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊PA= x-（-1）=x+1分類的條件限制未知數(shù)滿足何種要求時(shí)處