《表內(nèi)乘法(二)》單元教學(xué)分析

1、 / 6第六單元表內(nèi)乘法（二）1經(jīng)歷編制7 9 的乘法口訣的過程，體驗(yàn)7 9 的乘法口訣的來源，理解每一句乘法口訣的意義，初步記熟7 9 的乘法口訣。2能熟練地計(jì)算表內(nèi)乘法，會用乘法解決簡單的實(shí)際問題。3通過編制乘法口訣的活動，初步學(xué)會運(yùn)用類比推理的方法學(xué)習(xí)新知識。4通過記憶乘法口訣的活動，初步形成評價與反思的意識，體驗(yàn)獲得成功的樂趣。（二）內(nèi)容安排及其特點(diǎn)1教學(xué)內(nèi)容和作用本單元教學(xué)表內(nèi)乘法（二），具體內(nèi)容包括：7 的乘法口訣、8 的乘法口訣、9 的乘法口訣、乘法口訣表以及用7 9 的乘法解決簡單的實(shí)際問題。教材具體內(nèi)容安排如下表：本單元內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識乘法、會歸納乘法口訣，并熟練地掌握了

2、2的乘法口訣，會用乘法口訣計(jì)算乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它既是前面已經(jīng)學(xué)過的乘法口訣知識的拓展和延伸，也是后面學(xué)習(xí)表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)。在知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法銜接上起著承上啟下的作用。所以， 在本單元的學(xué)習(xí)過程中，一定要喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，利用知識的類比推理，自主探索7 9 的乘法口訣。在解決問題方面，繼續(xù)鼓勵學(xué)生用畫圖、語言敘述等不同的方式表征問題結(jié)構(gòu)，并能在理解題意的基礎(chǔ)上根據(jù)加法、減法、 乘法運(yùn)算的意義選擇相應(yīng)的運(yùn)算解決問題，使學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)一步領(lǐng)會運(yùn)算的意義，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)和策略，提高分析問題、解決問題的能力。總之，乘法口訣是小學(xué)數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識之一，對今后的計(jì)算具有重要

3、的作用，務(wù)必熟練掌握。本單元教學(xué)的重點(diǎn)是理解每一句乘法口訣的意義，明白乘法口訣的來源。教學(xué)難點(diǎn)包括兩個方面。一是如何使學(xué)生較好地記憶口訣，究其原因，是由于口訣數(shù)量的增多和數(shù)目的增大，引發(fā)學(xué)生記憶口訣的困難。例如，像4 9，6 6 或者4 6， 3 8 積相同或形相近的題目學(xué)生容易出錯。二是在解決問題時，學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量之間的關(guān)系也是比較困難的。從具體編排來說，乘法口訣部分按照乘法口訣“小九九”的順序分為： 7 的乘法口訣，8 的乘法口訣，9 的乘法口訣。的乘法口訣是通過讓學(xué)生操作實(shí)物（七巧板），有了連加的要求后，用列表呈現(xiàn) 7 的連加結(jié)果，進(jìn)而將7 的乘法口訣填寫完整。的乘法口訣的編排充分利用

4、了學(xué)習(xí)7 的乘法口訣的思路，通過觀察、分析 TOC o 1-5 h z 軍樂隊(duì)排隊(duì)的情境，引出 8 的連加的結(jié)果，以小狗連跳的方式在數(shù)軸上呈現(xiàn)，并讓學(xué)生填寫連加的結(jié)果，再把8 的乘法口訣填寫完整。的乘法口訣繼續(xù)利用7、8 的乘法口訣的編排思路，在觀察、分析龍舟賽的基礎(chǔ)上以袋鼠連跳的方式在數(shù)軸上呈現(xiàn)連加結(jié)果，促使學(xué)生邊看圖邊推想，9個 9 個地繼續(xù)數(shù)數(shù)并在數(shù)軸上填寫連加的結(jié)果。從而提高了抽象程度，滲透了點(diǎn)與數(shù)一一對應(yīng)的關(guān)系。在解決問題部分，教材安排了兩個例題，編排的目的主要是幫助學(xué)生加深對乘法意義的理解。例 3 是稍復(fù)雜的用乘法解決的實(shí)際問題，之所以說稍復(fù)雜，是因其相同加數(shù)提取自“量”（單位）而

5、不是實(shí)物的個數(shù)，比較抽象，同時滲透了單價、數(shù)量、總價的數(shù)量關(guān)系。例6 是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的內(nèi)容。2教材編排特點(diǎn)提升感性經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)并運(yùn)用編制乘法口訣的方法。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生只有在自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和探索新知識，并將新知識與已有知識經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，形成知識的結(jié)構(gòu)化，才能形成對知識深刻地理解。79 的乘法口訣，由具體情境引出乘法問題，充分利用學(xué)生學(xué)習(xí)2 6的乘法口訣獲得的經(jīng)驗(yàn)和思路，放手讓學(xué)生自己編乘法口訣，并將過程展現(xiàn)在教材上， 從而深化學(xué)生經(jīng)歷的乘法口訣的產(chǎn)生過程，調(diào)動原有的編制乘法口訣的經(jīng)驗(yàn)，并促使學(xué)生在腦中進(jìn)行整理和反思，進(jìn)而在教師的引導(dǎo)下逐步形成編制7的乘法口訣的方法

6、和策略。再利用知識的類比遷移，自主探索8 的乘法口訣和9的乘法口訣。在具體內(nèi)容的編排上，教材是逐步提高要求的：7 的乘法口訣由實(shí)物圖引導(dǎo)學(xué)生操作，得出連加結(jié)果，并用列表的方式呈現(xiàn)；8 的乘法口訣讓學(xué)生觀察熟悉的軍樂隊(duì)列隊(duì)圖，得出連加結(jié)果后呈現(xiàn)在數(shù)軸上；9 的乘法口訣讓學(xué)生借助賽龍舟的示意圖，觀察并推出連加的結(jié)果，填寫在數(shù)軸上?？傮w看，教材逐步提高了抽象程度，更加突出了連加的結(jié)果，即乘法口訣中的積，為學(xué)生更好地記憶乘法口訣作好了鋪墊。重視口算教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算臺旨力。我國基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程一直將運(yùn)算作為主要教學(xué)內(nèi)容，注重運(yùn)算能力的培養(yǎng)是我國數(shù)學(xué)教育的重要特征之一。標(biāo)準(zhǔn) (2011) 將“運(yùn)算能力

7、”作為 10 個核心概念之一，給出了明確的描述，并將其寫入總目標(biāo)的“數(shù)學(xué)思考”中。 標(biāo)準(zhǔn)( 2011) 中對表內(nèi)乘法也專門提出了明確的要求“能熟練地口算表內(nèi)乘法”。運(yùn)算能力不是一蹴而就的，它的發(fā)展總是從簡單到復(fù)雜、從低級到高級、從具體到抽象， 有層次地發(fā)展起來的。任何復(fù)雜的問題都是由一個個簡單的問題組合而成的，無論是一位數(shù)乘、除兩位數(shù)，還是一位數(shù)乘、除三位數(shù)，或其他更復(fù)雜的計(jì)算題，它們的基礎(chǔ)都是“20以內(nèi)的加、減法”和“表內(nèi)乘、除法”。學(xué)生如果沒有熟練掌握這兩種基礎(chǔ)計(jì)算，到了中、高年級，學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性、靈活性都會受到影響。所以，本單元是非常重要的口算教學(xué)。通過口算教學(xué)，可以使學(xué)生進(jìn)一步

8、理解乘法的意義，在充分理解算理的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能熟練地進(jìn)行抽象的符號操作，直接說出計(jì)算的結(jié)果，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。重視數(shù)學(xué)模型，早期滲透數(shù)與形的結(jié)合。數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的科學(xué)，數(shù)和形有著密切的聯(lián)系。數(shù)軸實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形的第一次“聯(lián)姻”，使數(shù)與直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，并由此形成數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)。在 8 的乘法口訣和9 的乘法口訣的編排中，教材呈現(xiàn)了 “數(shù)軸” 這個直觀模型， 將 8 和 9 連加的結(jié)果分別以小動物連跳的方式在數(shù)軸上呈現(xiàn)，突出數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)之間一一對應(yīng)的關(guān)系。學(xué)生經(jīng)過思考、討論編出乘法口訣，并理解乘法口訣的意義，在很大程度上是有效地借助了數(shù)軸這個形象而直觀的模型。

9、進(jìn)一步豐富學(xué)生解決問題的方法與策略。在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)積累了一些解決簡單實(shí)際問題的方法與策略，如畫圖等。 本單元編排的兩個解決問題的例題中，例 6 對學(xué)生來說更有難度，也更具有挑戰(zhàn)性。從策略的角度來說，當(dāng)若干份中有一份與其他份的數(shù)量不同時，可以先用乘法求幾個相同加數(shù)的和，再加上不同的加數(shù)；也可以假設(shè)每份都相同，用乘法算，再減去或加上所差的部分；等等。通過例3 和例 6 的學(xué)習(xí)，學(xué)生不但可以對用乘法求幾個相同加數(shù)的和有比較清晰的認(rèn)識，而且能夠體會到由于觀察、 思考角度的不同，解決問題的方法與策略也就不同，培養(yǎng)學(xué)生靈活地解決問題的能力。積累解決此類問題的經(jīng)驗(yàn)，還可以為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法和除法

10、奠定基礎(chǔ)。(三)教學(xué)建議關(guān)注學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)，加強(qiáng)教學(xué)過程的探索性。本單元是在學(xué)習(xí)了2 6 的乘法口訣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。之前學(xué)生已經(jīng)積累了一些經(jīng)驗(yàn)，要引導(dǎo)學(xué)生充分利用學(xué)習(xí)2 6 的乘法口訣的思考方法來學(xué)習(xí)79 的乘法口訣。同時，由于教材的編排基本遵循具體情境(直觀圖)一呈現(xiàn)連加結(jié)果一乘法算式一歸納乘法口訣的順序，學(xué)生易于把握7 9 的乘法口訣的學(xué)習(xí)，完全可以不依賴教師的講解而自主學(xué)習(xí)。為此， 在教學(xué)中應(yīng)盡量發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性， 擴(kuò)大學(xué)生思維的空間，讓學(xué)生在互相交流想法的基礎(chǔ)上，自覺吸收自己喜歡的思路學(xué)習(xí)乘法口訣，在理解的基礎(chǔ)上記憶乘法口訣。同時， 由于學(xué)生在過程中了解了乘法

11、口訣的來源，從結(jié)構(gòu)上弄清了每一句乘法口訣的具體意義，理解一句口訣可以用于計(jì)算兩個乘法算式的教學(xué)目標(biāo)就落到了實(shí)處，自然也為后面教學(xué)乘法交換律作好了鋪墊。通過觀察與操作，幫助學(xué)生理解乘法口訣的意義。理解乘法口訣的意義要落實(shí)在兩個層面上：一個層面是理解每一句乘法口訣的具體意思，它表示哪兩個數(shù)相乘的積是多少；另一個層面是感受乘法口訣的作用， 即能很快得到乘法算式的結(jié)果，也就是可以用于快速進(jìn)行乘法計(jì)算，從而進(jìn)一步體會乘法是求相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。對第一個層面的理解，要在教學(xué)中隨時落實(shí)到位；對第二個層面的理解，可在教學(xué)中逐步實(shí)現(xiàn)。教學(xué)中怎樣落實(shí)到位呢？小學(xué)低年級的學(xué)生由于抽象思維能力比較弱，有的知識需要通

12、過親自實(shí)踐、探索才能獲得。針對小學(xué)生的這個特點(diǎn)，在教學(xué)時應(yīng)加強(qiáng)操作、觀察等實(shí)踐活動，如通過擺小棒、觀察實(shí)物圖(直觀圖)了解幾個幾的含義，得出乘法的結(jié)果進(jìn)而得到乘法口訣，使學(xué)生清楚地了解乘法口訣的來源。以 7 的乘法口訣來說，可讓學(xué)生用七巧板拼擺圖形，通過操作和觀察形成1 個7， 2 個 7 的表象，明確乘法算式 1 7 7、 2 714 的意義和計(jì)算結(jié)果，再根據(jù)乘法算式的意義和計(jì)算結(jié)果編制出乘法口訣：一七得七、二七十四。這樣，學(xué)生在活動中不僅學(xué)會了要學(xué)的知識， 而且還全身心地體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的思維，獲得了學(xué)習(xí)的樂趣，從而更加喜歡數(shù)學(xué)。運(yùn)用乘法口訣的編制過程和編寫規(guī)律熟記乘法口訣。學(xué)習(xí)乘法口訣的過程也

13、是一個記憶能力訓(xùn)練的過程。意義識記的基礎(chǔ)是理解， 機(jī)械記憶的基礎(chǔ)是多次反復(fù)。教學(xué)中教師要讓學(xué)生把意義識記與機(jī)械識記有機(jī)地結(jié)合起來，采用多種形式從不同的角度加強(qiáng)練習(xí)。尤其要重視利用乘法口訣本身的規(guī)律來加強(qiáng)記憶，熟記乘法口訣。為此，在教學(xué)過程中，學(xué)生通過操作推出連加結(jié)果后，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生記熟連加的結(jié)果，利用相鄰乘法口訣間的關(guān)系來推想乘法口訣，再寫乘法算式、編乘法口訣。這樣，記憶乘法口訣的負(fù)擔(dān)就不至于留在最后的“背誦”上，而是在教學(xué)中就使難度適當(dāng)分散。另外，在練習(xí)時也要注意不要平均使用力量，對于學(xué)生易混、易錯的乘法口訣要加強(qiáng)重點(diǎn)的對比練習(xí)。經(jīng)調(diào)查，45 句乘法口訣有不同的難易程度。下表中的3 類

14、乘法口訣比較容易記憶。結(jié)果不滿十的如二三得六、二四得八、一二得四等。結(jié)果是整十的如二五一十、四五二十、五八四十等。兩個乘數(shù)相同的如四四十六、五五二十五、七七四十九等。因此， 記憶乘法口訣時要把重點(diǎn)放在數(shù)目較大、容易混淆和比較拗口的口訣上。 計(jì)算時容易混淆的乘法口訣主要包括如下3 類： 一是 7 和 8 的乘法口訣，如六七四十二、六八四十八等；二是積相近的乘法口訣，如二九十八、二八十六，七八五十六、六九五十四等；三是積的十位與個位數(shù)字相對調(diào)的口訣，如四六二十四，六七四十二，三九二十七，八九七十二等。在練習(xí)時，應(yīng)注意變換方式，多組織游戲和比賽等活動，如可以采用開火車、對口令、 找朋友、 把乘法口訣編成拍手歌等多種形式進(jìn)行練習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生熟記乘法口訣，提高學(xué)習(xí)效率。注重培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決簡單問題的臺旨力。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決簡單問題的能力，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要，也是培養(yǎng)人才的需要。這一點(diǎn)在教材中予以了充分的體現(xiàn)。因此， 教師應(yīng)充分利用教材資源，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的情境，經(jīng)歷將這些問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，并組織學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、方法與策略解決問題。不但關(guān)注學(xué)生解決問