2022年河南洛陽洛寧縣九上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年河南洛陽洛寧縣九上期末數(shù)學(xué)試卷已知 y=m+2xm+2 是關(guān)于 x 的二次函數(shù)，那么 m 的值為 A -2 B 2 C 2 D 0 在二次函數(shù) y=-x2+2x+1 的圖象中，若 y 隨 x 的增大而減少，則 x 的取值范圍是 A x1 B x1 D x-1 對(duì)于二次函數(shù) y=-14x2+x-4，下列說法正確的是 A當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大B當(dāng) x=2 時(shí)，y 有最大值 -3 C圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 -2,-7 D圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)下列調(diào)查方式合適的是 A對(duì)空間實(shí)驗(yàn)室“天空二號(hào)”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式B了解炮彈的殺傷力，采用全面調(diào)查的方式C對(duì)中央臺(tái)“新聞聯(lián)播

2、”收視率的調(diào)查，采用全面調(diào)查的方式D對(duì)石家莊食品合格情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式如圖所示，O 的半徑為 13，弦 AB 的長(zhǎng)度是 24，ONAB，垂足為 N，則 ON= A 5 B 7 C 9 D 11 如圖所示，APB=30，O 為 PA 上一點(diǎn)，且 PO=6，以點(diǎn) O 為圓心，半徑為 33 的圓與 PB 的位置關(guān)系是 A相離B相切C相交D相切、相離或相交如圖，線段 AB 是 O 的直徑，弦 CDAB，CAB=20，那么 AOD 等于 A 160 B 150 C 140 D 120 如圖，AB 是半圓的直徑，點(diǎn) D 是 AC 的中點(diǎn)，ABC=50，則 DAB 等于 A 65 B 60 C

3、55 D 50 如圖，在 RtABC 中，A=90，BC=22，以 BC 的中點(diǎn) O 為圓心分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點(diǎn)，則 DE 的長(zhǎng)為 A 4 B 2 C D 2 如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A 點(diǎn)坐標(biāo)為 -3,-2，A 的半徑為 1，P 為 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ 切 A 于點(diǎn) Q，則當(dāng) PQ 最小時(shí)，P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 A -4,0 B -2,0 C -4,0 或 -2,0 D -3,0 拋物線 y=5x-42+3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 二次函數(shù) y=mx2+x+mm-2 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則 m 的值為 二次函數(shù) y=-x2+bx+c 的部分圖象如圖所示，由圖象可知，不等式 -x2+bx+

4、c0 的解集為 如圖，已知圓周角 ACB=130，則圓心角 AOB= 如圖，在扇形 AOB 中，AOB=90，點(diǎn) C 為 OA 的中點(diǎn)，CEOA 交 AB 于點(diǎn) E，以點(diǎn) O 為圓心，OC 的長(zhǎng)為半徑作 CD 交 OB 于點(diǎn) D，若 OA=2，則陰影部分的面積為 如圖，已知二次函數(shù)的頂點(diǎn) 2,-1，且圖象經(jīng)過 A0,3，圖象與 x 軸交于 B，C 兩點(diǎn)(1) 求該函數(shù)的解析式(2) 連接 AB，AC，求 ABC 面積已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A-1,0，B3,0 和 C0,-3 三點(diǎn)(1) 求此二次函數(shù)的解析式(2) 求此二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某

5、中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)査的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：(1) 接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 (2) 請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(3) 若該中學(xué)共有學(xué)生 900 人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)如圖，ABC 是 O 的內(nèi)接三角形，BC=4，A=30，求 O 的直徑某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種毎件價(jià)格為 90 元的新商品，在商場(chǎng)試銷時(shí)發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià) x（元 /件）與每天銷售量 y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系

6、(1) 求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式(2) 寫出每天的利潤(rùn) W 與銷售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABDC，AB 是 O 的直徑，ODBC 于 E(1) 求證：BCD=CBD(2) 若 BE=4，AC=6，求 DE如圖，AB 是 O 的直徑，BD 是 O 的弦，延長(zhǎng) BD 到點(diǎn) C，使 DC=BD，連接 AC，過點(diǎn) D 作 DEAC，垂足為 E(1) 求證：AB=AC(2) 求證：DE 為 O 的切線(3) 若 O 的半徑為 5，sinB=45，求 DE 的長(zhǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=ax2+bx

7、+c 交 x 軸于點(diǎn) A-4,0，B2,0 交 y 軸于點(diǎn) C0,6，在 y 軸上有一點(diǎn) E0,-2，連接 AE(1) 求二次函數(shù)的表達(dá)式(2) 若點(diǎn) D 為拋物線在 x 軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求 ADE 面積的最大值(3) 拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) P，使 AEP 為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有 P 點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由答案1. 【答案】B【解析】 y=m+2xm+2 是關(guān)于 x 的二次函數(shù)， m+20,m=2, 解得：m=22. 【答案】C【解析】 y=-x2+2x+1=-x-12+2，拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=1， a=-11 時(shí)，y 隨 x 的增大而減少3. 【答案】B

8、【解析】 二次函數(shù) y=-14x2+x-4 可化為 y=-14x-22-3，又 a=-140， 當(dāng) x=2 時(shí)，二次函數(shù) y=-14x2+x-4 的最大值為 -34. 【答案】D5. 【答案】A【解析】由題意可得，ONAB，OA=13，AB=24， AN=12， ON=OA2-AN2=132-122=56. 【答案】C【解析】過 O 作 OCPB 于 C， APB=30，OP=6， OC=12OP=333， 半徑為 33 的圓與 PB 的位置關(guān)系是相交7. 【答案】C【解析】方法一： CDAB， BC=BD BOD=2CAB=220=40， AOD=180-BOD=180-40=140方法二：

9、 CAB=20，CDAB， C=90-CAB=70， AOD=2C=1408. 【答案】A【解析】連接 BD，如圖， 點(diǎn) D 是 AC 的中點(diǎn)，即 CD=AD， ABD=CBD，而 ABC=50， ABD=1250=25， AB 是半圓的直徑， ADB=90， DAB=90-25=659. 【答案】B【解析】連接 OE，OD，設(shè)半徑為 r， O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點(diǎn)， OEAC，ODAB， O 是 BC 的中點(diǎn)， OD 是中位線， OD=AE=12AC， AC=2r，同理可知：AB=2r， AB=AC， B=45， BC=22， 由勾股定理可知 AB=2， r=1， DE=

10、901180=210. 【答案】D【解析】連接 AQ，AP根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得 AQPQ，要使 PQ 最小，只需 AP 最小，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短，作 APx 軸于 P，即為所求的點(diǎn) P，此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)是 -3,011. 【答案】 (4,3) 【解析】題干所給解析式形式為頂點(diǎn)式 y=ax-h2+k，即 y=5x-42+3，故頂點(diǎn)坐標(biāo)為 4,312. 【答案】 2 【解析】 二次函數(shù) y=mx2+x+mm-2 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)， mm-2=0，解得 m=0 或 m=2 y=mx2+x+mm-2 是二次函數(shù)， m0， m=213. 【答案】 x15 【解析】由圖可知二次函數(shù)的對(duì)稱軸是

11、 x=2，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 5,0，根據(jù)對(duì)稱性可得另一個(gè)交點(diǎn)為 -1,0， 不等式 -x2+bx+c0 的解集為 x1514. 【答案】 100 【解析】因?yàn)?2ACB=260，所以 AOB=360-260=10015. 【答案】 32+12 【解析】連接 OE，AE， 點(diǎn) C 為 OC 的中點(diǎn)， CEO=30，EOC=60， AEO 為等邊三角形， S扇形AOE=6022360=23， S陰影=S扇形ABO-S扇形CDO-S扇形AOE-SCOE=9022360-9012360-23-1213=34-23+32=32+12. 16. 【答案】(1) 設(shè)拋物線解析式為 y=ax-22-1，

12、把 0,3 代入得 a0-22-1=3，解得 a=1， 所以拋物線解析式為 y=x-22-1 .(2) 如圖所示：當(dāng) y=0 時(shí)，x-22-1=0，解得 x1=1，x2=3， B，C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)為 1,0，3,0， ABC 的面積 =1233-1=317. 【答案】(1) 設(shè)拋物線解析式 y=ax+1x-3，把 0,-3 代入 y=ax+1x-3 中，得 -3a=-3，解得 a=1，所以拋物線解析式 y=x+1x-3=x2-2x-3(2) 因?yàn)?y=x2-2x-3=x-12-4，所以頂點(diǎn)坐標(biāo) 1,-4，對(duì)稱軸為直線 x=118. 【答案】(1) 60；90 (2) 了解”部分的人數(shù) =60-1

13、5-30-10=5，條形統(tǒng)計(jì)圖為：(3) 9005+1560=300，所以估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為 300 人【解析】(1) 3050%=60，所以接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 60 人扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 1560360=9019. 【答案】連接 OB，OC， OB=OC A=30， BOC=60 BOC 是等邊三角形 O 的半徑 r=BC=4 O 的直徑等于 820. 【答案】(1) 設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b，根據(jù)題意得 120k+b=50,140k+b=30, 解得 k=-1,b=170,

14、y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 y=-x+170(2) W=x-90-x+170=-x2+260 x-15300=-x-1302+1600, 而 a=-10， 當(dāng) x=130 時(shí)，W 有最大值 1600答：售價(jià)定為 130 元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 1600 元21. 【答案】(1) 因?yàn)?ODBC 于 E，所以 BD=DC，BCD=CBD(2) 因?yàn)?AB 是 O 的直徑，所以 ACB=90，因?yàn)?ODBC 于 E，所以 OEB=90，OEAC，因?yàn)?O 是 AB 的中點(diǎn)，AC=6，所以 OEAC，且 OE=12AC=3，又因?yàn)?BE=4，所以 OB=5，DE=OD-OE=5-3=

15、222. 【答案】(1) 如圖，連接 AD， AB 是 O 的直徑， ADBC，又 DC=BD， AB=AC(2) 如圖，連接 OD， AO=BO，CD=DB， OD 是 ABC 的中位線， ODAC，又 DEAC， DEOD， DE 為 O 的切線(3) AB=AC， B=C， O 的半徑為 5， AB=AC=10， sinB=ADAB=45， AD=8， CD=BD=AB2-AD2=6， sinB=sinC=DECD=45， DE=24523. 【答案】(1) 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A-4,0，B2,0，C0,6， 16a-4b+c=0,4a+2b+c=0,c=6, 解得

16、，a=-34,b=-32,c=6, 所以二次函數(shù)的解析式為：y=-34x2-32x+6(2) 由 A-4,0，E0,-2，可求 AE 所在直線解析式為 y=-12x-2，過點(diǎn) D 作 DNx 軸，交 AE 于點(diǎn) F，交 x 軸于點(diǎn) G，過點(diǎn) E 作 EHDF，垂足為 H，如圖設(shè) Dm,-34m2-32m+6，則點(diǎn) Fm,-12m-2， DF=-34m2-32m+6-12m-2=-34m2-m+8， SADE=SADF+SEDF=12DFAG+12DFEH=124DF=2-34m2-m+8=-32m+232+503, 當(dāng) m=-23 時(shí)，ADE 的面積取得最大值為 503(3) P-1,1，-1,11，-1,-219【解析