2022年山東省濟(jì)南市章丘區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東省濟(jì)南市章丘區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為 A 16 B C 0 D 2 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P2,3 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 A -2,3 B 2,-3 C 3,-2 D -2,-3 如圖，方格中的點(diǎn) A，B 稱為格點(diǎn)（格線的交點(diǎn)），以 AB 為一邊畫 ABC，其中是直角三角形的格點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)為 A3B4C5D6下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容則回答正確的是 A 代表 FEC B 代表同位角C 代表 EFC D 代表 AB 小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用 -1,0 表示，右下角方子的位置用 0,

2、-1 表示小瑩將第 4 枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形她放的位置是 A-2,1B-1,1C1,-2D-1,-2如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為 0.7 米，頂端距離地面 2.4 米如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面 2 米，則小巷的寬度為 A0.7 米B1.5 米C2.2 米D2.4 米初三體育素質(zhì)測(cè)試，某小組 5 名同學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭?，有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，如下表：編號(hào)12345方差平均成績(jī)得分3834374037那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是 A 35，2 B 36，4 C 35，3 D 36，5 將直線 y=2x-

3、3 向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為 A y=2x-4 B y=2x+4 C y=2x+2 D y=2x-2 用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是 Ax+y-2=0,3x-2y-1=0B2x-y-1=0,3x-2y-1=0C2x-y-1=0,3x+2y-5=0Dx+y-2=0,2x-y-1=0如圖，在 RtABC 中，ACB=90，AB=4分別以 AC，BC 為直徑作半圓，面積分別記為 S1，S2，則 S1+S2 的值等于 A2B3C4D8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A-1,0，

4、B0,3，直線 BC 交坐標(biāo)軸于 B，C，且 CBA=45，點(diǎn) M 在直線 BC 上，且 AMAB，則直線 BC 的解析式為 A y=x+3 B y=23x+3 C y=12x+3 D y=13x+3 甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開A城的距離 y（千米）與甲車行駛的時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論：A，B兩城相距 300 千米；乙車比甲車晚出發(fā) 1 小時(shí)，卻早到 1 小時(shí)；乙車出發(fā)后 1.5 小時(shí)追上甲車；當(dāng)甲、乙兩車相距 50 千米時(shí)，t=54或154其中正確的結(jié)論有 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)若 x+3 是 4 的算術(shù)平方根

5、，則 x= ；若 -27 的立方根是 y-1，則 y= 若 x+y+1 與 x-y-22 互為相反數(shù)，則 2x-4y2= 如圖，1=120，2=60，3=100，則 4= 時(shí)，ABEF已知 A，B 的坐標(biāo)為 -2,0，4,0，點(diǎn) P 在直線 y=12x+2 上，若 ABP 為等腰三角形，則這樣的 P 點(diǎn)共有 個(gè)若直線 y=kx 與四條直線 x=1，x=2，y=1，y=2 圍成的正方形有公共點(diǎn)，則 k 的取值范圍是 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=2x 和 y=-x 的圖象分別為直線 l1，l2，過(guò)點(diǎn) 1,0 作 x 軸的垂線交 l1 于點(diǎn) A1，過(guò)點(diǎn) A1 作 y 軸的垂線交 l2 于點(diǎn)

6、A2，過(guò)點(diǎn) A2 作 x 軸的垂線交 l1 于點(diǎn) A3，過(guò)點(diǎn) A3 作 y 軸的垂線交 l2 于點(diǎn) A4，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn) A2022 的坐標(biāo)為 計(jì)算：(1) 27-123(2) 32-312+2解方程組：(1) x-y=4,3x+y=16; (2) x2-y-13=1,3x+2y=10. 解答下列問(wèn)題(1) 畫出 ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的 ABC（其中 A，B，C 分別為 A，B，C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；(2) 直接寫出 A，B，C 三點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 在 y 軸上找一點(diǎn) P 使得 PA+PB 最小，畫出點(diǎn) P 所在的位置（保留作圖痕跡，不寫作法），并求出 PA+PB 的最小值如圖，四邊形 AB

7、CD 中，C=90，BD 平分 ABC，AD=3，E 為 AB 上一點(diǎn)，AE=4，ED=3，求 CD 的長(zhǎng)某高校共有 5 個(gè)大餐廳和 2 個(gè)小餐廳經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開放 1 個(gè)大餐廳、 2 個(gè)小餐廳，可供 1680 名學(xué)生就餐；同時(shí)開放 2 個(gè)大餐廳、 1 個(gè)小餐廳，可供 2280 名學(xué)生就餐(1) 求 1 個(gè)大餐廳、 1 個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；(2) 若 7 個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的 5300 名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由某校開展了以“不忘初心，奮斗新時(shí)代”為主題的讀書活動(dòng)校德育處對(duì)本校八年級(jí)學(xué)生九月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡(jiǎn)稱：“讀書量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)

8、抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1) 補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的眾數(shù)為 本；(2) 求本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的平均數(shù)；(3) 已知該校八年級(jí)有 1200 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中，九月份“讀書量”為 5 本的學(xué)生人數(shù)如圖，等腰三角形 ABC 中，AB=AC=5cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿路線 ABC 勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/秒，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts，APC 的面積為 ycm2(1) 求 ABC 的面積；(2) 求等腰 ABC 腰上的高；(3) 是否存在某一時(shí)

9、刻 t，使得 APC 的面積正好是 ABC 面積的 512，若存在，求出 t 的值；若不存在，說(shuō)明理由如圖 1，直線 MN 與直線 AB，CD 分別交于點(diǎn) E，F(xiàn)，1 與 2 互補(bǔ)(1) 試判斷直線 AB 與直線 CD 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2) 如圖 2，BEF 與 EFD 的角平分線交于點(diǎn) P，EP 與 CD 交于點(diǎn) G，點(diǎn) H 是 MN 上一點(diǎn)，且 GHEG，求證：PFGH；(3) 如圖 3，在（2）的條件下，連接 PH，K 是 GH 上一點(diǎn)使 PHK=HPK，作 PQ 平分 EPK，求 HPQ 的度數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=12x+2 的圖象交 x 軸、 y 軸分別于 A

10、，B 兩點(diǎn)，與直線 OC 相交于第二象限，交點(diǎn)為點(diǎn) C，且 C 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 l(1) 求點(diǎn) A 、點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2) 若點(diǎn) D 為直線 y=12x+2 上一點(diǎn)，且點(diǎn) D 在第一象限，若 OCD 的面積與 ABO 的面積相等，求直線 OC 與直線 OD 的函數(shù)關(guān)系式；(3) 在（2）的條件下，點(diǎn) P 為線段 CD 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 y 軸的平行線，與直線 OD 、直線 OC 分別相交于點(diǎn) E 、點(diǎn) F，若 PE=2EF，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)答案1. 【答案】B【解析】A16=4 是整數(shù)，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C0 是整數(shù)，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D2 是整數(shù)，是

11、有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】C【解析】延長(zhǎng) BF 交 CD 于點(diǎn) F，則 BEC=EFC+C（三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和）又 BEC=B+C，得 B=EFC故 ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】B【解析】 平均數(shù)為 37， 第一個(gè)被遮蓋的數(shù)據(jù)為 375-38+34+37+40=36，第二個(gè)被遮蓋的數(shù)據(jù)為 1538-372+34-372+36-372+37-372+40-372=48. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】A【解析】S1+S2=AC28+BC28=AC2+BC28 ACB=90，

12、 AC2+BC2=AB2=1611. 【答案】C【解析】作 MNx 軸于 N，則可證 MANABO，可求 M-4,1，解析式為 y=12x+312. 【答案】C【解析】由圖象可知A，B兩城市之間的距離為 300km，甲行駛的時(shí)間為 5 小時(shí)，而乙是在甲出發(fā) 1 小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí) 3 小時(shí)，即比甲早到 1 小時(shí)，故都正確；設(shè)甲車離開A城的距離 y 與 t 的關(guān)系式為 y甲=kt，把 5,300 代入可求得 k=60，所以 y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離 y 與 t 的關(guān)系式為 y乙=mt+n，把 1,0 和 4,300 代入可得 m+n=0,4m+n=300, 解得 m=100,n=-1

13、00, 所以 y乙=100t-100，令 y甲=y乙 可得：60t=100t-100，解得 t=2.5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 t=2.5，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為 1.5 小時(shí)，即乙車出發(fā) 1.5 小時(shí)后追上甲車，故正確；令 y甲-y乙=50，可得 60t-100t+100=50，即 100-40t=50，當(dāng) 100-40t=50 時(shí)，可解得 t=54，當(dāng) 100-40t=-50 時(shí)，可解得 t=154，又當(dāng) t=56 時(shí)，y甲=50，此時(shí)乙還沒(méi)出發(fā)，當(dāng) t=256 時(shí)，乙到達(dá)B城，y甲=250；綜上可知當(dāng) t 的值為 54 或 154 或 56 或 t=256 時(shí)，兩車相距 50 千米，故不

14、正確；綜上可知正確的有共三個(gè)13. 【答案】 -1 ； -2 【解析】根據(jù)題意得：x+3=4，解得 x=-1；根據(jù)題意得 y-13=-27，解得 y=-214. 【答案】 49 【解析】根據(jù)題意得：x+y+1+x-y-22=0，可得 x+y=-1,x-y=2, 解得：x=12,y=-32. 則 原式=4915. 【答案】 100 【解析】當(dāng) 4=100 時(shí)，ABEF理由： 3=100，4=100， DCEF， 1=120， 5=60， 2=60， ABCD， ABEF16. 【答案】 5 【解析】設(shè) Pm,12m+2， A，B 的坐標(biāo)為 -2,0，4,0，當(dāng) PA=PB 時(shí)，則 m=-2+42

15、=1，故有一個(gè) P 點(diǎn)；當(dāng) AB=AP 時(shí)，則 m+22+12m+22=4+22，解得 m=-221655，故有兩個(gè) P 點(diǎn)；當(dāng) AB=PB 時(shí)，則 m-42+12m+22=62 解得：m=1421295，故有兩個(gè) P 點(diǎn)17. 【答案】 12k2 【解析】 直線 y=kx 與四條直線 x=1，x=2，y=1，y=2 圍成的正方形有公共點(diǎn)， 直線 y=kx 經(jīng)過(guò) 1,2 時(shí)，k=2；直線經(jīng)過(guò) 2,1 時(shí)，k=12，觀察圖象可知，12k218. 【答案】 (21010,21011) 【解析】觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A11,2，A2-2,2，A3-2,-4，A44,-4，A54,8， A2n+1-2n,2

16、-2n（n 為自然數(shù)）， 2022=10102+1， A2022 的坐標(biāo)為 -21010,2-21010=21010,2101119. 【答案】(1) 原式=273-123=3-2=1. (2) 原式=42-322+2=722. 20. 【答案】(1) x-y=4,3x+y=16, + 得：4x=20,解得：x=5,把 x=5 代入得：y=1,則方程組的解為 x=5,y=1; (2) 方程組整理得：3x-2y=4,3x+2y=10, + 得：6x=14,解得：x=73, - 得：4y=6,解得：y=32,則方程組的解為 x=73,y=32. 21. 【答案】(1) 如圖所示，ABC 即為所求(

17、2) A，B，C 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 2,3，3,1，-1,-2(3) 如圖所示，點(diǎn) P 即為所求，PA+PB 的最小值為線段 AB 的長(zhǎng)，即 22+52=2922. 【答案】作 DHAE 于 H，如圖，因?yàn)?DA=DE=3，所以 AH=EH=12AE=2，在 RtDAH 中，DH=32-22=5，因?yàn)?BD 平分 ABC，所以 DC=DH=523. 【答案】(1) 設(shè) 1 個(gè)大餐廳可供 x 名學(xué)生就餐，1 個(gè)小餐廳可供 y 名學(xué)生就餐根據(jù)題意，得x+2y=1680,2x+y=2280.解這個(gè)方程組，得x=960,y=360.答：1 個(gè)大餐廳可供 960 名學(xué)生就餐，1 個(gè)小餐廳可供 360 名

18、學(xué)生就餐(2) 9605+3602=55205300， 如果同時(shí)開放 7 個(gè)餐廳，能夠供全校的 5300 名學(xué)生就餐24. 【答案】(1) 3；補(bǔ)圖如下：(2) 本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的平均數(shù)是：31+182+213+124+653+18+21+12+6=3（本）(3) 根據(jù)題意得：120010%=120（本），答：估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中，九月份“讀書量”為 5 本的學(xué)生人數(shù)有 120 人【解析】(1) 讀 4 本的人數(shù)有：1830%20%=12（人），讀 3 本的人數(shù)所占的百分比是 1-5%-10%-30%-20%=35%，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為 3 本25. 【答案】(1) 如圖 1，

19、過(guò)點(diǎn) A 作 ADBC， AB=AC=5cm，BC=6cm， BD=CD=12BC=3，根據(jù)勾股定理得，AD=AB2-BD2=52-32=4， SABC=12BCAD=1264=12，即：ABC 的面積為 12；(2) 如圖 2，過(guò)點(diǎn) C 作 CEAB， AB=5， SABC=12ABCE=125CE=52CE由( 1 )知 SABC=12， 52CE=12， CE=245， 等腰 ABC 腰上的高為 245(3) 當(dāng)點(diǎn) P 在邊 AB0t5 時(shí)，如圖 3，由運(yùn)動(dòng)知，AP=t， y=SAPC=12APCE=12t245=125t；由( 1 )知，SABC=12， APC 的面積正好是 ABC 面積的 512， y=51212=5 125t=5， t=2512當(dāng)點(diǎn) P 在邊 BC5t11 時(shí)，如圖 4，由運(yùn)動(dòng)知，PC=5+6-t=11-t， y=SAPC=12PCAD=1211-t4=-2t+22； y=-2t+22=5， t=172，綜合上以可得 t=2512或7226. 【