一次函數(shù)2022年溫州數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期常規(guī)版期末匯編

1、一次函數(shù)2022年溫州數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期常規(guī)版期末匯編某一次函數(shù)圖象如圖，則 y 隨 x 的增大而 如圖 ，將兩塊全等的直角三角形紙板擺放在坐標(biāo)系中，已知 BC=4，AC=5(1) 求點(diǎn) A 坐標(biāo)和直線 AC 的解析式(2) 折三角形紙板 ABC，使邊 AB 落在邊 AC 上，設(shè)折痕交 BC 邊于點(diǎn) E（圖 ），求點(diǎn) E 坐標(biāo)(3) 將三角形紙板 ABC 沿 AC 邊翻折，翻折后記為 AMC，設(shè) MC 與 AD 交于點(diǎn) N，請(qǐng)?jiān)趫D 中畫出圖形，并求出點(diǎn) N 坐標(biāo)一次函數(shù) y=2x-3 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 A -3,0 B 0,-3 C 32,0 D 0,32 將一根 10cm 長的細(xì)鐵

2、絲 MN 折成一個(gè)等腰三角形 ABC 如圖所示（彎折處長度忽略不計(jì)），設(shè)底邊 BC=xcm，腰長 AB=ycm，則下列選項(xiàng)中的圖象能正確描述 y 與 x 函數(shù)關(guān)系的是 ABCD如圖，在平面直角坐標(biāo)第中有一個(gè) 22 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)格點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，已知點(diǎn) A1,2作直線 OA 并向右平移 k 個(gè)單位，要使分布在平移后的直線兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，則 k 的值為 A 14 B 13 C 12 D 1 如圖，A 是正比例函數(shù) y=32x 圖象上的點(diǎn)，且在第一象限，過點(diǎn) A 作 ABy 軸于點(diǎn) B，以 AB 為斜邊向上作等腰直角三角形 ABC，若 AB=2，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 如圖，一次函數(shù) y

3、=kx+b 的圖象交 x 軸于點(diǎn) A2,0，交 y 軸于點(diǎn) B0,4，P 是線段 AB 上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過點(diǎn) P 作 PCx 軸于點(diǎn) C(1) 求直線 AB 的函數(shù)表達(dá)式；(2) 設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m，若 PC3，求 m 的取值范圍如圖，直線 y=-43x+8 與 x 軸，y 軸分別交于點(diǎn) A，B，直線 y=x+1 與直線 AB 交于點(diǎn) C，與 y 軸交于點(diǎn) D(1) 求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；(2) 求 BDC 的面積(3) 如圖 2，P 是 y 軸正半軸上的一點(diǎn)，Q 是直線 AB 上的一點(diǎn)，連接 PQ若 PQx 軸，且點(diǎn) A 關(guān)于直線 PQ 的對(duì)稱點(diǎn) A 恰好落在直線 CD 上，求

4、PQ 的長；若 BDC 與 BPQ 全等（點(diǎn) Q 不與點(diǎn) C 重合），請(qǐng)寫出所有滿足要求的點(diǎn) Q 坐標(biāo)（直接寫出答案）如圖，直線 y=kx（k 為常數(shù)，k0）經(jīng)過點(diǎn) A，若 B 是該直線上一點(diǎn)，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)可能是 A -2,-1 B -4,-2 C -2,-4 D 6,3 已知一次函數(shù) y=k-4x+2，若 y 隨 x 的增大而增大，則 k 的值可以是 （寫出一個(gè)答案即可）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 15,0，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 6,12，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 0,6，直線 AB 交 y 軸于點(diǎn) D，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)沿著 y 軸正方向以每秒 2 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)

5、，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 出發(fā)沿著射線 AB 以每秒 a 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒(1) 求直線 AB 的解析式和 CD 的長(2) 當(dāng) PQD 與 BDC 全等時(shí)，求 a 的值(3) 記點(diǎn) P 關(guān)于直線 BC 的對(duì)稱點(diǎn)為 P，連接 QP，當(dāng) t=3，QPBC 時(shí)，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)如圖，將點(diǎn) P-1,3 向右平移 n 個(gè)單位后落在直線 y=2x-1 上的點(diǎn) P 處，則 n 等于 A 2 B 2.5 C 3 D 4 如圖，在等腰 OAB 中，OAB=90，點(diǎn) A 在 x 軸正半軸上，點(diǎn) B 在第一象限，以 AB 為斜邊向右側(cè)作等腰 RtABC，則直線 OC 的函數(shù)表達(dá)式為 A y=2x

6、 B y=12x C y=3x D y=13x 已知 y 是關(guān)于 x 的一次函數(shù)，下表列出了部分對(duì)應(yīng)值，則 m 的值為 x034y20m8如圖，直線 y=-3x+3 交 x 軸于點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B，點(diǎn) C 在第一象限內(nèi)，若 ABC 是等邊三角形，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 如圖，直線 y=kx+8kx（兩邊之和大于第三邊）， x5， x 取值范圍為 0 x5， x=0 時(shí)，y=5； x=5 時(shí)，y=52， y=5-12x 的圖象是過點(diǎn) 0,5，5,52，但不包過點(diǎn) 0,5，5,52 的線段5. 【答案】C【解析】 正比例函數(shù)經(jīng)過 1,2， 把 1,2 代入 y=kx 得 k=2，即 OA 的解

7、析式為 y=2x 平移左加右減，且直線兩側(cè)格點(diǎn)數(shù)相等，即平移后的直線要過 2,3 點(diǎn)， y=2x-k，把 2,3 代入得 k=126. 【答案】 (1,4) 【解析】 A 點(diǎn)在 y=32x 圖象上，AB=2， A2,3 AB 是等腰直角三角形斜邊，從 C 點(diǎn)作 AB 的垂線，交 AB 于 D 點(diǎn)， D1,3，BD=CD C1,47. 【答案】(1) 將 A2,0 和 B0,4 代入 y=k+b，得：2k+b=0,b=4, 解得：k=-2,b=4, 直線 AB 的解析式為 y=-2x+4(2) 當(dāng) PC=3 時(shí)，-2m+4=3，解得 m=0.5 0.5m28. 【答案】(1) 由 -43x+8=

8、x+1 得 x=3，代入得 y=3+1=4， C3,4(2) B0,8，D0,1， BD=7，C3,4 SBDC=12BD3=1273=212(3) PQx 軸， AAy 軸 A6,0， AA=6+1=7 y=-43x+8=72 x=278，即 PQ=278 Q215,125 或 Q-215,685【解析】(3) 按 2 種情形討論：若 P 在點(diǎn) B 下方，則有 BP=BC=5，此時(shí) xQ=2SBPQBP=2SBCDBP=22125=215，代入 y=-43x+8 得 yQ=125， Q215,125； P 在點(diǎn) B 上方時(shí)，若 BP=BD，則有 xQ=-xC=-3， Q-3,12，若 BP=

9、BC=5，則有 xQ3=-xQ1=-215， Q-215,6859. 【答案】C10. 【答案】 5 11. 【答案】(1) 設(shè)直線 AB 的函數(shù)解析式為 y=kx+b 15k+b=0.6k+b=12, 解之：k=-43,b=20. 直線 AB 的解析式為 y=-43x+20當(dāng) x=0 時(shí)，y=20 點(diǎn) D0,20 OD=20 點(diǎn) C0,6， OC=6 CD=OD-OC=20-6=14(2) 如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 在 CD 上時(shí)，點(diǎn) P 只能與點(diǎn) B 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 點(diǎn) A15,0，點(diǎn) B6,12，點(diǎn) D0,20， BD=62+20-122=10，AD=152+202=25當(dāng) PQD 與 BDC 全

10、等時(shí)， DP=DB=10，DQ=DC=14，AQ=AD-DQ=25-14=11 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)沿著 y 軸正方向以每秒 2 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 出發(fā)沿著射線 AB 以每秒 a 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)， CP=2t，AQ=at CP=2t=4，AQ=at=11，解之：t=2，a=5.5；如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P 在 CD 的延長線上時(shí)，且點(diǎn) B 與點(diǎn) P 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，當(dāng) PQD 與 BDC 全等時(shí)， DP=BD=10，DQ=DC=14， CP=CD+DP=14+10=24，AQ=AD+DQ=25+14=39， CP=2t=24，AQ=at=39，解之：t=12，a=3.25；如圖

11、3，當(dāng)點(diǎn) P 在 CD 的延長線上時(shí)，且 P 與點(diǎn) C 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，當(dāng) PQD 與 BDC 全等時(shí)， DP=DC=14，DQ=BD=10， CP=CD+DP=14+14=28，AQ=AD+DQ=25+10=35， CP=2t=28，AQ=at=35，解之：t=14，a=2.5 當(dāng) PQD 與 BDC 全等時(shí)，a 的值為 5.5 或 3.25 或 2.5(3) 如圖 4，連接 BP，過點(diǎn) Q 作 QECP，交 CP 延長線于點(diǎn) E 點(diǎn) B6,12，點(diǎn) C0,6， t=3 CP=2t=6 OP=OC+PC=6+6=12，與點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)相等 BPOD， BP=6 BP=CP BCP=45 點(diǎn) P

12、關(guān)于直線 BC 的對(duì)稱點(diǎn)為 P， BCP=BCP=45，CP=CP=6 QPBC QPE=BCP=45 QPE 是等腰直角三角形 PE=QE設(shè) QE=m，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 6+m,6+m， 6+m=-436+m+20，解之：6+m=607 點(diǎn) Q607,60712. 【答案】C13. 【答案】D14. 【答案】 11 15. 【答案】 (2,3) 16. 【答案】(1) ACx 軸， BAC=ABO由折疊的性質(zhì)，可知：ABO=ABC， BAC=ABC， AC=BC(2) 過點(diǎn) B 作 BECD 于點(diǎn) E，如圖 1 所示當(dāng) x=0 時(shí)，y=kx+8=8， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 0,8，BE=OA=

13、8在 RtBCE 中，BC=AC=10，BE=8 CE=BC2-BE2=6 OB=AE=AC+CE=16 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 16,0將點(diǎn) B16,0 代入 y=kx+8，得 0=16k+8，解得 k=-12 直線 AB 的表達(dá)式為 y=-12x+8當(dāng) BC=DC 時(shí)，AD=AC+CD=10+10=20；當(dāng) BC=BD 時(shí)，由可知 CD=2CE=12， AD=AC+CD=10+12=22綜上：AD 的長為 20 或 22(3) 56 【解析】(3) 由折疊的性質(zhì)，可知：AO=AP，APC=AOB=90 . SAPC=12APPC=12AOPC，SBCD=12CDAO，OA=BE， S1S2=PCCD=23，設(shè) PC=2a，則 CD=3a在 APC 和 BEC 中， APC=BEC=90,ACP=BCEAC=BC, APCBECAAS PC=EC BD 平分 OBP 的外角，CDx 軸， CBD=CDB CD=CB=3a在 RtBCE 中，CB=3a，CE=2a BE=BC2-CE2=5a OB=AC+CE=CD+CE=5a，AD=AC+CD=2CD=6a OBAD=5617. 【答案】D18. 【答案】 1 19