2022年廣東省廣州市越秀區(qū)廣州育才中學八下期中數學試卷

1、2022年廣東省廣州市越秀區(qū)廣州育才中學八下期中數學試卷計算 32 的結果是 A 3 B 3 C 3 D 3 要使二次根式 3x-2 有意義，x 的取值范圍是 A x23 B x23 C x23 D x0 下列計算正確的是 A 23=6 B 2+3=5 C 8-2=2 D 8+2=4 下列幾組數中，不能作為直角三角形三邊長度的是 A 5，12，13 B 3，4，5 C 30，40，50 D 32，42，52 在數學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是一個學習小組擬定的方案，其中正確的是 A測量對角線是否相互平分B測量兩組對邊是否分別相等C測量對角線是否相等D測量其中三個角

2、是否都為直角下列各命題的逆命題成立的是 A對頂角相等B如果 a=b，那么 a=b C全等三角形的對應角相等D兩直線平行，同位角相等菱形的周長為 100 cm，一條對角線長為 14 cm，它的面積是 A 168 cm2 B 336 cm2 C 672 cm2 D 84 cm2 如圖，正方形 ABCD 的對角線交于點 O，點 O 又是正方形 A1B1C1O 的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等無論正方形 A1B1C1O 繞點 O 怎樣轉動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的 A 12 B 13 C 14 D 15 如圖，在矩形 ABCD 中，BC=6，CD=3，將 BCD 沿對角線

3、 BD 翻折，點 C 落在點 C 處，BC 交 AD 于點 E，則線段 DE 的長為 A 154 B 152 C 5 D 3 如圖，四邊形 ABCD 中，A=90，AB=33，AD=3，點 M，N 分別為線段 BC，AB 上的動點（含端點，但點 M 不與點 B 重合），點 E，F 分別為 DM，MN 的中點，則 EF 長度的最大值為 A 3 B 4 C 4.5 D 5 計算 22-3+6= x+1x-1=x2-1 成立的條件是 順次連接任意四邊形的各邊中點得到的四邊形一定是 如圖，P 是正方形 ABCD 對角線 BD 上一點，PEDC，PFBC，E，F 分別為垂足，若 CF=3，CE=4，則

4、AP 的長為 在平行四邊形 ABCD 中，過點 D 作 DEAB 于點 E，點 F 在邊 CD 上，DF=BE，連接 AF，BF若 CF=3，BF=4，DF=5，C=，則 BAF= （用含 的字母表示）已知菱形 ABCD 的邊長為 6，A=60，如果點 P 是菱形內一點，且 PB=PD=23，那么 AP 的長為 計算：18+32-8計算：6x4-5236x計算：32+62+3+63-6如圖，點 O 是平行四邊形 ABCD 的對角線的交點，AC=38 cm，BD=24 cm，CD=28 cm，求 AOB 的周長如圖，AEBF，AC 平分 BAD，且交 BF 于點 C，BD 平分 ABC，且交 A

5、E 于點 D，連接 CD，求證：(1) ACBD(2) 四邊形 ABCD 是菱形如圖，四邊形 ABCD 是矩形，點 E 在線段 CB 的延長線上，連接 DE 交 AB 于點 F，AED=2CED，點 G 是 DF 的中點，若 BE=1，DF=8(1) 求證：AE=AG(2) 求線段 AB 的長已知，如圖，點 B 是線段 AC 上的點，正方形 ABFG 和正方形 BCDE 在 AC 同側，線段 AE 與 GD 交于點 O，求 EOD 的度數已知：如圖，在 ACB 中，AB=AC，CAB=90，點 D 與點 B 分別位于 AC 兩側，連接 DA，DB，DC，ADC=45，DC=3，AD=4(1)

6、求證：ABC=45(2) 求 DB 的長答案1. 【答案】A【解析】 32=9，9 的算術平方根為 3 9=32. 【答案】C【解析】二次根式有意義的條件：被開方數為非負數， 要使 3x-2 有意義，則 3x-20，解得 x233. 【答案】C4. 【答案】D【解析】由勾股定理逆定理，若三角形三邊滿足 a2+b2=c2 時，該三角形為直角三角形A52+122=132；B32+42=52；C302+402=502；D322+4225225. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】B【解析】如圖，菱形 ABCD 中，BD=14 cm， C菱形ABCD=100 cm， AB=BC=CD=AD=25

7、 cm， BD=14 cm， OB=OD=7 cm， OA=AD2-OD2=24 cm， AC=48 cm， S菱形ABCD=12ACBD=336 cm28. 【答案】C【解析】（1）當正方形 A1B1C1O 繞點 O 轉動到其邊 OA1，OC1 分別于正方形 ABCD 的兩條對角線重合這一特殊位置時，顯然 S兩個正方形重疊部分=14S正方形ABCD，（2）當正方形 A1B1C1O 繞點 O 轉動到如圖位置時， 四邊形 ABCD 為正方形， OAB=OBF=45，OA=OB， BOAC，即 AOE+EOB=90，又 四邊形 ABCO 為正方形， AOC=90，即 BOF+EOB=90， AOE

8、=BOF，在 AOE 和 BOF 中， AOE=BOF,AO=BO,OAE=OBF, AOEBOFSAS， S兩個正方形重疊部分=SBOE+SBOF，又 SAOE=SBOF， S兩個正方形重疊部分=SABO=14S正方形ABCD，綜上所知，無論正方形 A1B1C1O 繞點 O 怎樣轉動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的 149. 【答案】A【解析】設 DE=x，則 AE=6-x， 四邊形 ABCD 為矩形， ADBC， EDB=DBC，由題意得：EBD=DBC， EDB=EBD， EB=ED=x，由勾股定理得：BE2=AB2+AE2，即 x2=9+6-x2，解得 x=154，

9、DE=15410. 【答案】A【解析】如圖，連接 DN DE=EM，FN=FM， EF=12DN，當點 N 與點 B 重合時，DN 的值最大即 EF 最大，在 RtABD 中， A=90，AD=3，AB=33， BD=AD2+AB2=32+332=6， EF 的最大值為 12BD=311. 【答案】 2 【解析】 22-3+6=2-6+6=2. 12. 【答案】 x1 【解析】若 x+1x-1=x2-1 成立，那么 x+10,x-10 解得：x-1，x1， x113. 【答案】平行四邊形【解析】如圖，連接 AC E，F，G，H 分別是四邊形 ABCD 的中點， HGAC，HG=12AC， EF

10、AC，EF=12AC， EFHG 且 EF=HG， 四邊形 EFGH 是平行四邊形14. 【答案】 5 【解析】如圖，連接 PC 四邊形 ABCD 是正方形， AD=DC，ADP=CDP， PD=PD APDCPD， AP=CP， 四邊形 ABCD 是正方形， DCB=90， PEDC，PFBC， 四邊形 PFCE 是矩形， PC=EF， DCB=90，在 RtCEF 中，EF=CE2+CF2=5， AP=CP=EF=515. 【答案】 2 【解析】 DEAB，DFAB 且 DF=AB， 四邊形 BEDF 是矩形， BFC=DEA=90， DE=BF=4，在平行四邊形 ABCD 中，AD=BC

11、， ADECBF，在 RtBFC 中，BC=BP2+CF2=5， AD=BC=DF=5， ADF 是等腰三角形， ADF=180-， DAF=DFA=2， BAF=-2=216. 【答案】 23 或 43 【解析】當 P 與 A 在 BD 的異側時：連接 AP 交 BD 于 M， AD=AB，DP=BP， APBD，在 RtABM 中，BAM=30， AM=ABcos30=33， BM=ABsin30=3， PM2=PB2-BM2=3，PM=3， AP=AM+PM=43；當 P 與 A 在 BD 的同側時：連接 AP 并延長 AP 交 BD 于 M， AP=AM-PM=23；當 P 與 M 重

12、合時， PD=PB=3，與 PB=PD=23 矛盾，舍去17. 【答案】 18+32-8=32+42-22=52. 18. 【答案】 原式=3x-15x=-12x. 19. 【答案】 32+62+3+63-6=322+2326+62+32-62=18+123+6+3-6=21+123. 20. 【答案】在平行四邊形 ABCD 中， OA=OC=12AC=19 cm， OB=OD=12BD=12 cm， AB=CD=28 cm， CAOB=OA+OB+AB=19+12+28=59 cm. 21. 【答案】(1) AEBF， BCA=CAD， AC 平分 BAD， BAC=CAD， BCA=BAC

13、， BAC 是等腰三角形 BD 平分 ABC， ACBD(2) BAC 是等腰三角形， AB=CB CBD=ABD=BDA， ABD 也是等腰三角形， AB=AD， DA=CB BCDA， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ACBD， 四邊形 ABCD 是菱形22. 【答案】(1) 在矩形 ABCD 中，G 是 DF 中點，ADBC， AG=DG=12DF=4， AGD 是等腰三角形， DAG=ADG， AGE=2ADE，又 ADBC， ADE=CED，又 AED=2CED， AED=AGE， AE=AG(2) 由（1）得 AE=AG=4， BE=1，在 RtABE 中，AB=AE2-BE2=1523. 【答案】如圖，過點 D 作 DKAE 交 AC 于 K，連接 KG EDAC， 四邊形 AEDK 是平行四邊形， ED=AK，在正方形 ABFG 和正方形 BCDE 中， AB=BF=FG=GA，BC=CD=DE=BE， AK=BC=CD， AK=AB+BK，BC=CK+BK， AB=CK=AG， 在 AGK 和 CKD 中， AG=CK,GAK=KCD,AK=CD, AGKCKD， GK=DK，AKG=CDK，又 CDK+CKD=90， DKG=90， DKG 是等腰直角三角形， KDG=45， AEDK， EOD=KDG=4524. 【答案】(1) AB=AC，CAB