機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)及總結(jié)要點(diǎn)

1、機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一 機(jī)械振動(dòng)知識(shí)要點(diǎn)1 機(jī)械振動(dòng)：物體（質(zhì)點(diǎn)）在平衡位置附近所作的往復(fù)運(yùn)動(dòng)叫機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)條件：a、物體離開平衡位置后要受到回復(fù)力作用。b、阻力足夠小?；貜?fù)力：效果力 在振動(dòng)方向上的合力平衡位置：物體靜止時(shí)，受（合）力為零的位置：運(yùn)動(dòng)過程中，回復(fù)力為零的位置（非平衡狀態(tài)）描述振動(dòng)的物理量位移x（ m） 均以平衡位置為起點(diǎn)指向末位置振幅A（ m） 振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離（描述振動(dòng)強(qiáng)弱）周期 T 完成一次全振動(dòng)所用時(shí)間叫做周期（描述振動(dòng)快慢）全振動(dòng) 物體先后兩次運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位移和速度）完全相同所經(jīng)歷的過程頻率f（ Hz） 1s鐘內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)叫做頻率（描述振

2、動(dòng)快慢）2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)概念：回復(fù)力與位移大小成正比且方向相反的振動(dòng)受力特征：運(yùn)動(dòng)性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng)從力和能量的角度分析x、 F、 a、 v、 EK、 EP 特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)過程中存在對(duì)稱性平衡位置處：速度最大、動(dòng)能最大；位移最小、回復(fù)力最小、加速度最小最大位移處：速度最小、動(dòng)能最小；位移最大、回復(fù)力最大、加速度最大、 EK 同步變化；x、 F、 a、 EP同步變化，同一位置只有v可能不同簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象（振動(dòng)圖象）物理意義：反映了1 個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律可直接讀出振幅A，周期T（頻率f） 可知任意時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移（或反之）可知任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向（速度方向）可知某段時(shí)間F、 a等

3、的變化簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：?jiǎn)螖[（理想模型） 在擺角很小時(shí)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)回復(fù)力：重力沿切線方向的分力周期公式：l（ T 與 A、 m、 無關(guān) 等時(shí)性）g測(cè)定重力加速度g,g= 等效擺長(zhǎng)L=L 線 +r 2T阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振阻尼振動(dòng)（減幅振動(dòng)） 振動(dòng)中受阻力，能量減少，振幅逐漸減小的振動(dòng)受迫振動(dòng)：物體在外界周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)。特點(diǎn)： f 受 驅(qū)共振：物體在受迫振動(dòng)中，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等的時(shí)候，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振條件： f 驅(qū) 固（共振曲線）【習(xí)題演練一】1 一彈簧振子在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過M 、 N 兩點(diǎn)時(shí)速度v（ v0 ）相同，那

4、么，下列說法正確的是（）A. 振子在M、 N 兩點(diǎn)受回復(fù)力相同B. 振子在 M、 N 兩點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移相同振子在M 、 N 兩點(diǎn)加速度大小相等從 M 點(diǎn)到 N 點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O 點(diǎn)兩側(cè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在它從平衡位置O 出發(fā)向最大位移A處運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)0.15s第一次通過M 點(diǎn)，再經(jīng)0.1s第 2次通過 M點(diǎn)。則此后還要經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第3 次通過 M 點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為甲、乙兩彈簧振子，振動(dòng)圖象如圖所示，則可知（） A. 兩彈簧振子完全相同兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F 甲 F 乙 =21 1振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大D. 振子的振動(dòng)頻率之

5、比f 甲 f乙 =1 2動(dòng)，周期為T2，則兩次振動(dòng)周期之比T1 T2 為 （ ）A 1 1 B 1 2 C 2 1 C 1 4 TOC o 1-5 h z 11 A、 B 兩個(gè)單擺 ,A擺的固有頻率為f,B 擺的固有頻率為4f,若讓它們?cè)陬l率為5f的驅(qū)動(dòng)力作用下4 如圖所示，質(zhì)點(diǎn)沿直線做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)平衡位置在運(yùn)動(dòng)，徑1s再次回到P點(diǎn)，再經(jīng)1s到達(dá) O則：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期T=s；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的振幅為A=cm，5 關(guān)于單擺 ,下列說法不正確的是( )A. 單擺的回復(fù)力是重力的分力B.單擺的擺角小于5,可看作簡(jiǎn)諧振動(dòng),那么A、 B 兩個(gè)單擺比較( 擺的振幅較大,振動(dòng)頻率為f 擺的振幅較大,振動(dòng)頻率為5f)B.

6、B 擺的振幅較大,振動(dòng)頻率為5f D.B 擺的振幅較大,振動(dòng)頻率為4f某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為101.00cm，擺球直徑為2.00cm， 50次所用的時(shí)間為101.5 s。則： TOC o 1-5 h z （ 1）他測(cè)得的重力加速度g = m/s（計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字）（ 2）他測(cè)得的g值偏小，可能原因是：（ ）測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊。擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了。C. 開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下。D. 實(shí)驗(yàn)中誤將49 次全振動(dòng)計(jì)為50次。（ 3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l 并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l

7、 和 T 的數(shù)值，再以l 為橫坐標(biāo)、T2 為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率K。則重力加速度g = 。（用 K 表示）Lg D.單擺的振動(dòng)是變加速圓周運(yùn)動(dòng)C.單擺的振幅不論多大,其周期均為甲、乙兩個(gè)單擺,甲的擺長(zhǎng)為乙的4倍 ,甲擺的振幅是乙擺的3倍 ,甲擺球的質(zhì)量是乙的 2倍 ,那么甲擺動(dòng)5次的時(shí)間里,乙擺動(dòng) 次擺長(zhǎng)為 L 的單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，（取作t=0），當(dāng)振動(dòng)至有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的（）時(shí)，擺球具二 機(jī)械波基礎(chǔ)知識(shí)1 機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播產(chǎn)生條件：振源、介質(zhì)機(jī)械波向外傳播的只是振動(dòng)的形式和能量，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移8 如圖所示為一

8、單擺的共振曲線，求該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？（近似認(rèn)為）如果擺長(zhǎng)變長(zhǎng)一些，介質(zhì)被帶動(dòng)的同時(shí)，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng)波的分類橫波：各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直。波的凸部叫波峰，凹部叫波谷?？v波：各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一條直線上。有密部及疏部。描述波的物理量2沿波的傳播方向上，后一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)總落后于前一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)起振：各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都與波源開始振動(dòng)的方向相同畫出來的圖象的高峰將向哪個(gè)方向移動(dòng)？10 一個(gè)彈簧振子，第一次被壓縮x 后釋放做自由振動(dòng)，周期為T1，第二次被壓縮 2x后釋放做自由振波長(zhǎng) （ m） 兩個(gè)相鄰的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)完全相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)一個(gè)周期，波恰

9、好傳播一個(gè)波長(zhǎng)所示，甲為某一波動(dòng)在t=1 0s時(shí)的圖象，乙為參與該波動(dòng)的P 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象：（ 1）判斷波的傳播方向？關(guān)系：【例3】如圖6 27波速 v周期T（ s） 質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)的時(shí)間頻率f（ HZ）：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)所傳播的完整波（即波長(zhǎng)）的個(gè)數(shù)。m/s） 波在單位時(shí)間內(nèi)傳播的距離）求該波速v=？（ 3）在甲圖中畫出再經(jīng)3 5s時(shí)的波形圖所示。（ 4）求再經(jīng)過3 5s時(shí) p質(zhì)點(diǎn)的路程S和位移6 波動(dòng)圖象的多解（1）波的空間的周期性：相距為波長(zhǎng)整數(shù)倍的多個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況完全相同（2）波的時(shí)間的周期性：在x軸上同一個(gè)給定的質(zhì)點(diǎn)，在t+nT時(shí)刻的振動(dòng)情況與它在 t時(shí)刻的振動(dòng)情況（位移、速度、加速度

10、等）相同T、 T 由波源決定：各質(zhì)點(diǎn)的周期（頻率）與波源相同V 由介質(zhì)決定 4 波的圖象反映了介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻離開平衡位置的位移可直接讀出振幅A，波長(zhǎng) 及各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移由波的傳播方向可知各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向能畫出某些特殊時(shí)間后的波形圖波的圖象的重復(fù)性：相隔時(shí)間為周期整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻的波形相同?！纠?】一簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，在某時(shí)刻的波形如圖已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)方向向下，則（ ）A 此波朝x軸負(fù)方向傳播B質(zhì)點(diǎn)D 此時(shí)向下運(yùn)動(dòng)C質(zhì)點(diǎn)B將比質(zhì)點(diǎn)C先回到平衡位置D質(zhì)點(diǎn) E的振幅為零5振動(dòng)圖象和波的圖象綜合應(yīng)用振動(dòng)是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間的推移而呈現(xiàn)的現(xiàn)象，波動(dòng)是全部質(zhì)點(diǎn)聯(lián)合起來共同呈現(xiàn)的現(xiàn)象簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和其引

11、起的簡(jiǎn)諧波的振幅、頻率相同，二者的圖象有相同的正弦（余弦）曲線形狀，但二圖象是有本質(zhì)區(qū)別的見表：(3)波的雙向性：指波可能沿正、負(fù)方向傳播(4)介質(zhì)中兩質(zhì)點(diǎn)間距離與波長(zhǎng)關(guān)系未定：如“某時(shí)刻P、 Q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置，且P、 Q間僅有一個(gè)波峰”，符合這一條件的波形圖有4個(gè)，如圖所示?！纠?】如圖實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s時(shí)的波形圖象。求：可能的波速若波速是35m/s，求波的傳播方向若 0.2s1 關(guān)于簡(jiǎn)諧機(jī)械波在給定的介質(zhì)中傳播，下列說法正確的是（A波速與頻率成正比，與波長(zhǎng)成正比B 振幅越大，波速越大C 在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)走過的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)D 周期越大，波長(zhǎng)越大3 如

12、圖所示，S 點(diǎn)為振源，其頻率為100Hz，所產(chǎn)生的橫波向右傳播，波速為80m/s， P、 Q是波傳播途中的兩點(diǎn)，已知SP=4.2m， SQ=5.4m當(dāng)S通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)（）AP 在波谷， Q在波峰B P 在波峰， Q在波谷 C P、 Q都在波峰D P通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，Q通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)D.b質(zhì)點(diǎn)此時(shí)速度為零，b、 d的距離為波長(zhǎng)6 一列沿 x 軸正方向傳播的波，波速為6m/s，振幅為2cm，在某一時(shí)刻距波源5cm 的 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到負(fù)最大位移時(shí)，距波源8cm 的 B 點(diǎn)恰在平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)可知該波的波長(zhǎng)，頻率 f分別為（） A =12cm， f=50Hz B =4cm，f=150

13、Hz C =12cm， f=150Hz D = 4cm， f=50Hz7如圖所示為一列簡(jiǎn)諧波在t=7/4s時(shí)的波動(dòng)圖象。已知波速為v=20m/s在t=0時(shí)刻， x=10m 的質(zhì)點(diǎn)的位置和速度可能是（ ）A y=4cm，速度方向向下B y=0cm，速度方向向下C y=0cm，速度方向向上D y=-4cm ，速度方向向上8 圖 5 中有一為上下振動(dòng)的波源S，頻率為100Hz所激起的波向左播，波速為8.0m/s其振動(dòng)先后傳到A、 B 兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)S通過平向上振動(dòng)時(shí)，A、 B 質(zhì)點(diǎn)的位置是（）A A在波谷， B 在波峰 B A、 B都在波峰C A在波峰，B 在波谷 D A、 B都在波谷圖5右傳衡位置圖

14、甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P 以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖象。從該時(shí)刻起（） 4 如圖一列機(jī)械波沿x 軸傳播，波速為16m/s，某時(shí)刻的圖象如圖，由圖象可知（）A這列波波長(zhǎng)為16m B這列波傳播8m需 2s時(shí)間C x=4m 處質(zhì)點(diǎn)的振幅為0D x=6m 處質(zhì)點(diǎn)將向y 軸正向運(yùn)動(dòng)5圖 7為一列橫波的某時(shí)刻的圖象a、 b、 c、 d為介質(zhì)的幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則A.a、 c兩質(zhì)點(diǎn)有相同的振幅B.a質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的加速度為正方向最大C.b質(zhì)點(diǎn)此時(shí)向正方向運(yùn)動(dòng) A經(jīng)過0.35 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離B經(jīng)過 0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度大于質(zhì)點(diǎn)P的加速度C經(jīng)過0.15

15、 s，波沿x軸的正方向傳播了3 m D經(jīng)過0.1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q 的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向圖7一列簡(jiǎn)諧橫波沿x 軸負(fù)方向傳播，圖1 是 t = 1s 時(shí)的波形圖，圖2 是波中某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間14如圖是一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0 時(shí)刻（開始計(jì)時(shí)）的波形圖，已知在t=1s時(shí)， B 點(diǎn)第三次變化的振動(dòng)圖線（兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn)），則圖2可能是圖1 中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線？（）A x = 0處的質(zhì)點(diǎn)；B x = 1m 處的質(zhì)點(diǎn)；C x = 2m 處的質(zhì)點(diǎn)；D x = 3m 處的質(zhì)點(diǎn)。如圖 6所示，已知一列橫波沿x軸傳播，實(shí)線和虛線分別是 TOC o 1-5 h z 方向與傳播距離是（）A沿 x軸正方向

16、，6m B沿 x軸負(fù)方向，6m C沿x軸正方向，2m D沿x軸負(fù)方向， 2m圖6如圖 10所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播著，各質(zhì)點(diǎn)的振幅都是2cm。某時(shí)刻P、 Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移都是1cm，質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸負(fù)方向，質(zhì)點(diǎn)Q與之相反。已知P、 Q 兩質(zhì)點(diǎn)相距60m，則這列波的波長(zhǎng)最長(zhǎng)可能是m。圖 10圖甲為一列波在t=0.2s時(shí)的波形圖,圖乙為此波中平衡位置坐標(biāo)為10cm的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象. .此波沿方向傳播 ;波速為 . .圖甲中 P點(diǎn)從圖示時(shí)刻開始經(jīng)過s 第一次回到平衡位置.達(dá)到波峰（在1s內(nèi) B 點(diǎn)有三次達(dá)到波峰）。則：周期為 波速為 ； D 點(diǎn)起振的方向?yàn)?；?t=s時(shí)刻，此波傳到D點(diǎn)

17、；在 t=s和 t=_s時(shí) D點(diǎn)分別首次達(dá)到波峰和波谷；在t=s和 t=_s時(shí) D 點(diǎn)分別第二次達(dá)到波峰和波谷。15 如圖 33所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m 的 M 點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，已知P點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4s，下面說法中正確的是（）A這列波的波長(zhǎng)是4m B這列波的傳播速度是10m/s圖 33C質(zhì)點(diǎn) Q（ x=9m）經(jīng)過0.5s才第一次到達(dá)波峰D M 點(diǎn)以后各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的方向都是向下16一橫波在某一時(shí)刻的波形如圖所示，P 點(diǎn)經(jīng) t=0.2s波的一般特性5第一次到達(dá)波峰，波速多大？1 衍射現(xiàn)象：波能繞過或穿過障礙物或小孔繼續(xù)傳播能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條

18、件是：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小，或者跟波長(zhǎng)相差不多。2波的疊加原理：在兩列波重疊的區(qū)域，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的總位移都等于兩列波分別引起的位移的矢量和。獨(dú)立性：在重疊的區(qū)域，每一列波保持自己的特性互不干擾繼續(xù)前進(jìn)。3干涉現(xiàn)象：產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的條件：頻率相同；有固定的相位差。特點(diǎn)：相干區(qū)域出現(xiàn)穩(wěn)定的振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和穩(wěn)定的振動(dòng)減弱區(qū)且互相間隔加強(qiáng)區(qū)減弱區(qū)判斷：方法一：加強(qiáng)區(qū)：峰與峰、谷與谷相遇減弱區(qū)：峰與谷相遇注：振動(dòng)加強(qiáng)（減弱）的區(qū)域是指質(zhì)點(diǎn)的振幅大（小 ）,而不是指振動(dòng)的位移大（小 ）,因?yàn)槲灰剖窃跁r(shí)刻變化的方法二：振動(dòng)方向相同：加強(qiáng)區(qū)：到兩波源的距離差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍（半波長(zhǎng)偶數(shù)倍）：減弱區(qū)：到兩波源的距離差等于半波長(zhǎng)奇數(shù)倍。若，結(jié)論相反。多普勒效應(yīng)現(xiàn)象：由于波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使觀察者接收到的波的頻率與波的實(shí)際頻率不同的現(xiàn)象當(dāng)相對(duì)靜止時(shí)，接受到的頻率f不變 相對(duì)靠近時(shí)，f變大；相對(duì)遠(yuǎn)離時(shí)，f變小應(yīng)用：根據(jù)汽笛聲判斷火車的運(yùn)動(dòng)方向紅移現(xiàn)象多普勒測(cè)速儀【習(xí)題演練三】如圖所示，S 是波源， M 、 N 是兩塊擋板，其中M 板固定，N 板可以左右移動(dòng)，兩板中間有一狹縫此時(shí)A 點(diǎn)沒有明顯振動(dòng)，為了使A 點(diǎn)能發(fā)生