離散型隨機(jī)變量期望說(shuō)課稿

1、離散型隨機(jī)變量期望（說(shuō)課稿）作者：日期:離散型隨機(jī)變量的期望說(shuō)案高中數(shù)學(xué)第三冊(cè)（選修）正第一章第2節(jié)第一課時(shí)一、 教材分析教材的地位和作用期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要概念之一，是反映隨機(jī)變量取值分布的特征數(shù)，學(xué)習(xí) 期望將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)做鋪墊。 同時(shí)，它在市場(chǎng)預(yù)測(cè)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)，風(fēng)險(xiǎn)與決策等領(lǐng)域有 著廣泛的應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的概念及其實(shí)際含義。難點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的實(shí)際應(yīng)用。理論依據(jù)本課是一節(jié)概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學(xué)生難以理解，因此把 對(duì)離散性隨機(jī)變量期望的概念的教學(xué)作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。止匕外，學(xué)生初次

2、應(yīng) 用概念解決實(shí)際問(wèn)題也較為困難，故把其作為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生 理解離散型隨機(jī)變量期望的 概念，了解其實(shí)際含義。會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的期望，并 解決一些實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般的思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概 括等合情推理能力。通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意 識(shí)。情感與態(tài)度目標(biāo)通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。在學(xué)生分析問(wèn)題、 解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)其積極探索的精神，從而實(shí)現(xiàn)自我的價(jià)值。三、教法選擇引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法四、學(xué)法指導(dǎo)“授之以魚(yú)，不如授

3、之以漁”，注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)怎樣發(fā)現(xiàn)問(wèn) 題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。五、教學(xué)的基本流程設(shè)計(jì)情境屋（引,實(shí)例庫(kù)（建構(gòu)概沉思閣（課.一點(diǎn)金帚（歸納一 快樂(lè)套餐六、教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、新課引入：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們知道， 與某離散型隨機(jī)變量有美 事件的概率，可由該隨機(jī)變量的分布列確定.在實(shí)際問(wèn)題 中，我們還關(guān)心離散型隨機(jī)變量取值的平均水平，這個(gè)問(wèn) 題是否也能由隨機(jī)變量的分布列確定呢？例如：已知某射手射擊所得環(huán)數(shù)E的分布列如下思考，分析學(xué)生分析， 并回答分析，回答由學(xué)生熟悉 的例子及學(xué) 生容易理解 的方法入手 引出離散型 隨機(jī)變量的 均值.讓學(xué)生體會(huì) 反映隨機(jī)變 量取值

4、平均 水平的量是 一個(gè)“常數(shù)”.有特殊到一 般的，由具體 背景中抽象 出均值的定 義.加深學(xué)生對(duì) 均值定義的 理解45678910P0.020.040.060.090.280.290.22在n次射擊之前，可以根據(jù)這個(gè)分布列估計(jì)n次射擊的平均環(huán)數(shù).在n次射擊的總環(huán)數(shù)大約為4 0.02 n 5 0.04 n10 0.22 n（4 0.025 0.0410 0.22） n,從而，預(yù)計(jì)n次射擊的平均環(huán)數(shù)約為4 0.02 5 0.0410 0.22 8.32.這是一個(gè)由射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列得到的，只與射擊環(huán)數(shù)的可能取值及其相應(yīng)的概率有關(guān)的 常數(shù)，它反映 了射手射擊的平均水平.對(duì)于任一射手，若已知其射

5、擊所得環(huán)數(shù)E的分布列，同樣預(yù)計(jì)他任意n次射擊的平均環(huán)數(shù).能夠反映隨機(jī)變量取值的平均水平的常數(shù)稱(chēng)為均值， 也就我們本節(jié)要探討的主題.二、講解新課：1.均值（數(shù)學(xué)期望）:一般地，若離散型隨機(jī)變量E的分布列為X1X2XnPP1P2Pn則稱(chēng) EX1Pl X2 P2 +Xn pn為隨機(jī)變量均值或數(shù)學(xué)期望，簡(jiǎn)稱(chēng)期望.說(shuō)明：E的(1 )反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平；(2)分析均值的計(jì)算公式的特征.均值(期望)的性質(zhì)：若 ab(a、b是常數(shù))，則E(a b) aE均值的這個(gè)線性性質(zhì)可以簡(jiǎn)化計(jì)算.(1 )若E服從兩點(diǎn)分布，則E p;(p為成功概率)(2)若B n, p ,則 E np.練習(xí)例題(1)嘗試用

6、定義 的方法求出E .利用性質(zhì)簡(jiǎn) 化計(jì)算.分析例題(1)得出結(jié)論(1 )練習(xí)例題例題分析：籃球比賽中，每次罰球命中得1分，不中得0 (2)分，某籃球運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0. 7,求：(1) 他罰球1次得分的期望；(2) 他罰球8次得分的期望.解：(1)方法一：可能取1,0.的分布列為10P0.70.3E10.700.30.7.方法二：由已知，服從兩點(diǎn)分布，且成功概率為E10.700.30.7.(2)由已知，B 8,0.7 ,E np 8 0.7 5.6.三、鞏固練習(xí)：(備用)口袋中有5只球,編號(hào)為1 ,2,3, 4, 5,從中任取3球, 以 表示取出球的最大號(hào)碼，求 E .四、思悟小結(jié)(1)

7、離散型隨機(jī)變量的期望，反映了隨機(jī)變量取值的 平均水平；學(xué)生完成(2)求離散型隨機(jī)變量E的期望的基本步驟：理解 E的意義，寫(xiě)出E的全部取值；求 E取各個(gè)值的概率 ，寫(xiě)出分布列：根據(jù)分布列，由期望的定義求出EJ(3 )利用公式計(jì)算服從二點(diǎn)分布和二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的回顧，在教師熟悉用定義 法求隨機(jī)變 量的均值；熟悉用公式 法求隨機(jī)變 量的均值.幫助學(xué)生深 化對(duì)本節(jié)內(nèi) 容的理解，提 升學(xué)生的認(rèn) 識(shí)水平，初步 掌握兩種求 隨機(jī)變量均均值(數(shù)學(xué)期望)*五、作業(yè)布置：.必修3學(xué)過(guò)樣本平均數(shù)，思考比較隨機(jī)變量的均值與樣 本平均數(shù)有何聯(lián)系與區(qū)別呢 ？.教材第64頁(yè)2、3、4、5題的引導(dǎo)下總 結(jié)概括.值的方法.七

8、、評(píng)價(jià)分析1、評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程本節(jié)課在情境創(chuàng)設(shè)，例題設(shè)置中注重與實(shí)際生活聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，在教學(xué)中注意觀察學(xué)生是否置身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，是否精神飽滿(mǎn)、興趣濃厚、探究積極，并愿意與老師、同伴交流自己的想法。2、評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力教學(xué)中通過(guò)學(xué)生回答問(wèn)題，學(xué)生舉例，歸納總結(jié)等方面反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、運(yùn)用， 教師根據(jù)反饋信息適時(shí)點(diǎn)撥，同時(shí)從新課標(biāo)評(píng)價(jià)理念出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)、充分質(zhì) 疑，并抓住學(xué)生在語(yǔ)言、思想等方面的的亮點(diǎn)給予表?yè)P(yáng) ，樹(shù)立自信心，幫助他們積極向上。教學(xué)設(shè)計(jì)“說(shuō)明”本節(jié)的教學(xué)有如下特點(diǎn)：(1)、注重情境創(chuàng)設(shè)，聯(lián)系生?S實(shí)際，關(guān)注身邊數(shù)學(xué)。(2)、期望概念的教學(xué)是本節(jié)課的重點(diǎn)，本節(jié)突出概念的建構(gòu) ，通過(guò)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生分析