2022高考考前重點(diǎn)題型查漏補(bǔ)缺-解答題篇04解析版

1、2022高考 考前重點(diǎn)題型查漏補(bǔ)缺-解答題篇04三、解答題：本大題共5小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16.在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知.（1）求角A的大??；（2）若，求的值；（3）若，求邊c和ABC的面積.【答案】（1） （2） （3），面積為【分析】（1）利用正弦定理化簡(jiǎn)已知條件，求得，由此求得的大小.（2）先求得，由此求得.（3）利用余弦定理求得，進(jìn)而求得三角形的面積.【解析】（1），由正弦定理得.，.又，.（2）由，得.，.（3）由（1）知，又，由余弦定理得，.解得（負(fù)根舍去）.ABC的面積.17.如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的正方形

2、，是等邊三角形，平面，E，F(xiàn)，G，O分別是PC，PD，BC，AD的中點(diǎn).(1)求證：平面；(2)求平面與平面的夾角的大??；(3)線段PA上是否存在點(diǎn)M，使得直線GM與平面所成角為，若存在，求線段PM的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.【答案】(1)證明見解析(2)(3)不存在，理由見解析【分析】（1）先證、，即可由線線垂直證線面垂直；（2）以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)分別以O(shè)AOGOP所在直線為x軸y軸z軸建立空間直角坐標(biāo)系，分別求出平面、平面的法向量，即可由法向量的夾角得出兩平面的夾角；（3）設(shè)，求出，可得，整理得，由，方程無(wú)解，即可得不存在這樣的點(diǎn)M【解析】(1)證明：因?yàn)槭钦切?，O是AD的中點(diǎn)，所以.又因?yàn)槠?/p>

3、面，平面，所以.，AD，平面，所以面.(2)如圖，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)分別以O(shè)AOGOP所在直線為x軸y軸z軸建立空間直角坐標(biāo)系.則，設(shè)平面的法向量為，所以，即，令，則，又平面的法向量，所以.所以平面與平面所成角為.(3)假設(shè)線段PA上存在點(diǎn)M，使得直線GM與平面所成角為，則直線GM與平面法向量所成的夾角為，設(shè)，所以，所以，整理得，方程無(wú)解，所以，不存在這樣的點(diǎn)M.18設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為.已知橢圓的短軸長(zhǎng)為4，離心率為.（）求橢圓的方程；（）設(shè)點(diǎn)在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)為直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上.若（為原點(diǎn)），且，求直線的斜率.【答案】（）（）或.【分析】()由題意得到關(guān)于

4、a,b,c的方程，解方程可得橢圓方程；()聯(lián)立直線方程與橢圓方程確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而可得OP的斜率，然后利用斜率公式可得MN的斜率表達(dá)式，最后利用直線垂直的充分必要條件得到關(guān)于斜率的方程，解方程可得直線的斜率.【解析】() 設(shè)橢圓的半焦距為，依題意，又，可得，b=2，c=1.所以，橢圓方程為.()由題意，設(shè).設(shè)直線的斜率為，又，則直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立，整理得，可得，代入得，進(jìn)而直線的斜率，在中，令，得.由題意得，所以直線的斜率為.由，得，化簡(jiǎn)得，從而.所以，直線的斜率為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)直線方程等基礎(chǔ)知識(shí).考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì).考查運(yùn)算求解能力

5、，以及用方程思想解決問(wèn)題的能力.19.已知等比數(shù)列是遞減數(shù)列，的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列，.數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足（1）求和的通項(xiàng)公式：（2）若求【答案】（1），（2）【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式列出方程求解即可；（2）分為奇數(shù)、偶數(shù)時(shí)，求奇數(shù)項(xiàng)的和，偶數(shù)項(xiàng)的和，即可求解.【解析】(1)設(shè)數(shù)列的公比為，依題意知由是遞減數(shù)列，解得，所以.對(duì)于數(shù)列，當(dāng)n=1時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因此，且n= 1時(shí)同樣適用.故對(duì)于n都有.所以的通項(xiàng)公式為， 的通項(xiàng)公式為.（2）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，則 、相減得：，得到.當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，,則,所以【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：由求時(shí)，需要分為奇偶，分別求出偶數(shù)項(xiàng)的和與奇數(shù)項(xiàng)的和，屬于中檔題.20.已知函數(shù)（）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值【答案】（）（）最大值為，最小值為