初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)下 利用三角函數(shù)測(cè)高 課件

1、北師大版九年級(jí)下冊(cè)利用三角函數(shù)測(cè)高（2）-仰角和俯角第一章 直角三角形的邊角關(guān)系講課人： 程利民鉛垂線視線水平線視線仰角俯角新知講解視線在水平線上方的夾角叫做仰角；視線在水平線下方的夾角叫做俯角； 例題分析書本P15頁(yè)第4題如圖，物華大廈離小偉家60米，小偉從自家窗戶中眺望大廈，并測(cè)得大廈頂部的仰角是45，而大廈底部的俯角是37，求大廈的高度（結(jié)果精確到0.1米）。453760米ABCD思路分析：構(gòu)造兩個(gè)直角三角形，分別是RTABD和RTADC。解決問題解：在RTABD中，BAD=45，AD=60米，則：tanBAD= BD=tanBAD*AD=tan45*60=60；在RTADC中，DAC=

2、37，AD=60米，則：tanDAC= CD=tanDAC*AD=tan37*600.754*60=45.24BC=BD+CD=60+45.24105.2（米）答：大廈的高度為105.2米。ABCD453760米BDADCDAD1、確定仰角和俯角的位置2、構(gòu)造直角三角形3、利用直角三角形邊角關(guān)系計(jì)算思路點(diǎn)撥拓展提升想一想，做一做（2020河北區(qū)一模）如圖，小李欲測(cè)量一棵古樹MN的高度，小李在古樹前方B點(diǎn)處測(cè)得樹頂M處的仰角為35他徑直走了8m后到達(dá)點(diǎn)A處，測(cè)得樹頂M的仰角為23已知小李的眼睛距離地面的高度BDAC1.8m求古樹的高度MN和BN的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan350.70，t

3、an230.42）【分析】延長(zhǎng)CD交MN于點(diǎn)E，根據(jù)題意可得ENBDAC1.8，CEAN，CDAB8，DEBN，設(shè)BNx，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出古樹的高度MN和BN的長(zhǎng)過程詳解解：如圖，延長(zhǎng)CD交MN于點(diǎn)E，則ENBDAC1.8，CEAN，CDAB8，DEBN，設(shè)BNx，在RtMDE中，MDE35，MExtan35，在RtMCE中，MCE23，ME（x+8）tan23，（x+8）tan23xtan35，解得x12.0，BN12，MNME+EN12.00.7+1.810.210答：古樹的高度MN長(zhǎng)約為10米，BN的長(zhǎng)約為12米課堂小結(jié)仰角：當(dāng)從低處測(cè)高處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所形成的銳角稱為仰角；俯角：當(dāng)從高處觀測(cè)低處目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角稱為俯角；1、確定仰角和俯角的位置；2、構(gòu)造直角三角形；3、利用直角三角形邊角關(guān)系計(jì)算；（2020成都模擬）興隆湖是成都天府新區(qū)著名的生態(tài)綠地工程在一次戶外綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明同學(xué)所在的興趣小組用無(wú)人機(jī)航拍測(cè)量云圖廣場(chǎng)A與南山碼頭B的直線距離由于無(wú)人機(jī)控制距離有限，為了安全，不能直接測(cè)量，他們采用如下方法：如圖，小明在云圖廣場(chǎng)A的正上方點(diǎn)C處測(cè)得南山碼頭B的俯角17.09；接著無(wú)人機(jī)往南山碼頭B方向水平飛行0.9千米到達(dá)點(diǎn)D處，測(cè)得此時(shí)南山碼頭B的俯角45已知ACAB，CDAB，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量