精選天津科技大學2023數學建模競賽題

1、天津科技大學2023數學建模競賽題天津市大學排行榜與我校生源質量調查組7牛凱 王超 王兆偉摘要本文為了幫助高考畢業(yè)生對天津高校有較為充分的了解，針對天津市各大本科院校的排名及我校生源質量變化問題，首先通過互聯(lián)網搜集了近年來天津市各高校在全國各省市的本科錄取分數數據，科研投入產出數據包括工程資金和高水平論文數量，師資力量數據，本科畢業(yè)生考研及就業(yè)情況數據，通過對數據進行統(tǒng)計分析及擬合，再對各數據分別進行相關性分析，最終針對各問題建立模型并求解。針對問題一，我們首先利用Excel軟件對近三年以來天津市各高校在全國各省市的本科錄取分數數據，科研投入產出數據包括工程資金和高水平論文數量，師資力量數據，

2、本科畢業(yè)生考研及就業(yè)情況數據進行處理，再利用Matlab軟件進行聚類分析，通過最短距離法繪制出了聚類譜系圖，最短距離法模型為Drk = minDpkDqk。其中Drk為新類Dpk和原類Dqk的距離為，Dpk為不同原類間的距離。所得分類圖為： 高校天津大學南開大學天津科技大學天津工業(yè)大學天津師范大學天津財經大學天津理工大學天津商業(yè)大學中國民航大學天津外國語學院天津職業(yè)師范技術大學天津城建大學天津農學院天津中醫(yī)藥大學天津醫(yī)科大學排名123333333333333天津院?？煞譃?類：天津大學為第一類，它有十分雄厚的師資力量，有突出的科研成就，在各方面都有很強的優(yōu)勢；南開大學為第二類，它有著很高的錄取

3、分數優(yōu)勢即學生質量優(yōu)，在科研方面與天大不相上下，師資力量略為薄弱；天津其他本科院校為第三類，他們在各方面都與天大，南開有較大的差距，但在某些專業(yè)上有自己的特色。針對問題二，我們采用Excel軟件統(tǒng)計天津高校各個方面的數據，運用Matlab軟件進行因子分析，通過對其15個成分分析及不同成分對高校排名的作用大小，可得天津高校綜合實力排名：一級指標天津高校綜合實力排名二級指標天津大學1南開大學2天津醫(yī)科大學3天津工業(yè)大學4天津師范大學5天津理工大學6天津科技大學7天津財經大學8中國民航大學9天津商業(yè)大學10天津外國語學院11天津中醫(yī)藥大學12天津城建大學13天津職業(yè)師范技術大學14天津農學院15針對

4、問題三，我們搜集了近五年以來天津科技大學在全國各省市的本科錄取分數數據，并運用Excel軟件對數據進行處理，將Excel數據導入Matlab中，用數據擬合工具箱畫出以年份為x軸，以錄取分數線差為y軸的擬合一次函數，再通過多項式函數編程，可以得出天津科技大學近五年招生質量變化趨勢：文理科生錄取分數線差成下降趨勢，其中文科生下降趨勢較明顯。函數分別為y= -0.43 x+ 52.08理;y= -1.747 x+ 46.67文;關鍵詞：聚類分析 最短距離法 因子分析 擬合函數一、問題重述一年一度的高考剛剛結束，十年寒窗苦讀的莘莘學子們開始為報志愿而發(fā)愁，大學排行榜或許能給他們帶來一些幫助。請您搜集近

5、三年以來天津市各高校在全國各省市的本科錄取分數數據、科研投入產出數據包括工程資金和高水平論文數量、師資力量數據、本科畢業(yè)生考研及就業(yè)情況數據，通過數學建模的方法，完成以下問題。1將天津市各高校分為三類，并作出合理解釋；2綜合各方面的數據，制作自己的高校排行榜，對天津市各高校進行排名；3搜集天津科技大學近五年以來在全國各省市的本科錄取分數數據，評價天津科技大學的生源質量的變化。二，模型假設不考慮變量間相互作用影響。不考慮天津高校在各省市招生批次的不同。不考慮地方政策,特殊招生等對高校招生的影響。學生自己的私人因素。三符號說明Xi表示天津第i所大學在第j項樣本的數據1=i=14;t表示聚類分析中1

6、5所天津高校的分類;x表示年份x=2023y表示各省份學生平均分與分數線的差值k表示擬合函數的斜率b表示擬合函數的截距四，數據處理4.1、根本數據的處理二級指標近三年各省平均錄取分數x1SCI得分x2SSCI得分x3EI得分x4CSSCI得分x5自然科學獎得分x6技術創(chuàng)造獎得分x7天津大學598.1527.745.0440.7217.9710.6713.81南開大學613.54431.3210.3715.0362.619.218.29天津科技大學523.0422.41.550.97天津工業(yè)大學523.3083.330.433.722.718.29天津師范大學535.4722.211.440.6

7、810.42天津財經大學568.6380.120.037.62天津理工大學530.6670.830.430.791.35天津商業(yè)大學518.270.050.140.030.84中國民航大學544.6250.490.290.850.72天津外國語學院545.7110.140.4天津職業(yè)師范技術大學501.2820.090.20.14天津城建大學514.6250.160.210.19天津農學院0.170.140.070.28天津中醫(yī)藥大學504.1320.310.140.020.13天津醫(yī)科大學581.3483.531.150.230.46二級指標科技進步獎得分x8科研經費總量得分x9科研經費生均

8、得分x10專職教師x11專職院士x12考研率x13就業(yè)率x14天津大學4032.8360.514489140.50.98南開大學3.8123.8341.87198880.440.8天津科技大學2.6613.2520700.430.92天津工業(yè)大學3.815.726.91160020.40.95天津師范大學5.0910.45146360.410.88天津財經大學6.5713.028000.370.96天津理工大學3.8620.15141860.40.9天津商業(yè)大學3.2211.089610.320.85中國民航大學106810.320.95天津外國語學院6330.260.96天津職業(yè)師范技術大學

9、5000.30.93天津城建大學1.118.058620.320.82天津農學院0.738.026400.260.8天津中醫(yī)藥大學1.91.683.4422580.240.89天津醫(yī)科大學3.814.233.27816130.420.951.表中近三年各省平均錄取分數matlab算法 x=654,626,664,621,638,612;597,557,610,579,624,0;626,0,623,0,611,605;586,600,605,0,635,0;659,601,605,557,607,579;622,630,639,631,620,605;454,0,473,0,423,0;636

10、,601,587,551,600,573; sum(sum(x)/numel(find(x=0)ans = 598.1500天津大學2.excel表格導入matlabmatlab 界面導入數據，找到excel表格文件，選擇矩陣，點擊對勾，在歷史記錄中找到剛剛的數據復制粘貼為矩陣。3矩陣標準化問題1標準化矩陣代碼n,m=size(x);stdr=sta(x);xx=x .stdr(ones(n,1),:); x為要處理矩陣問題2標準化矩陣代碼x=x;stdr=std(x)； n,m=size(x)；sddata= x.stdr(ones(n,1),:)；4求各省市錄取分線差用矩陣的減法，各省市平

11、均分數減去各省分數線即為各省市錄取分線差五模型的建立與分析5.1問題一5.1.1 對天津各高校進行分類由收集來的數據，近三年各省平均錄取分數SCISSCIEICSSCI自然科學獎得分技術創(chuàng)造獎得分科技進步獎得分科研經費總量得分科研經費生均得分專職教師專職院士考研率就業(yè)率天津大學5986713.814032.8360.5144891411南開大學613.543531101562.619.218.293.8123.8341.871988800.8天津科技大學523.04172.420.972.6613.25207000.9天津工業(yè)大學523.30773.30.442.71

12、8.293.815.726.911600201天津師范大學535.47222.21.4110.45.0910.451463600.9天津財經大學568.63830.107.626.5713.0280001天津理工大學530.66670.80.411.353.8620.151418600.9天津商業(yè)大學518.270.10.100.843.2211.0896100.9中國民航大學544.6250.50.310.721068101天津外國語學院545.71110.10.463301天津職業(yè)師范技術大學501.28210.100.1450000.9天津城建大學514.6250.200.191.118

13、.0586200.8天津農學院0.20.100.280.738.0264000.8天津中醫(yī)藥大學504.13160.30.100.131.91.683.44225800.9天津醫(yī)科大學581.34783.51.200.463.814.233.278161301我們利用MATLAB軟件對樣本進行聚類分析，具體程序如下：x=598.15,27.74,5.04,40.72,17.97,10.67,13.81,40,32.83,60.51,4489,14,0.5,0.98;613.5435,31.32,10.37,15.03,62.6,19.21,8.29,3.810,23.83,41.87,1988

14、,8,0.44,0.8;523.0417,2.4,0,1.55,0.970,0,0,0,2.66,13.25,2070,0,0.43,0.92;523.3077,3.33,0.430,3.72,2.71,0,8.29,3.81,5.7,26.91,1600,2,0.4,0.95;535.4722,2.21,1.44,0.68,10.42,0,0,0,5.09,10.45,1463,6,0.41,0.88;568.6383,0.12,0,0.03,7.62,0,0,0,6.57,13.02,800,0,0.37,0.96;530.66670,0.83,0.43,0.79,1.35,0,0,0,3

15、.86,20.15,1418,6,0.4,0.9;518.27,0.05,0.140,0.03,0.84,0,0,0,3.22,11.08,961,0,0.32,0.85;544.625,0.49,0.29,0.85,0.72,0,0,0,0,0,1068,1,0.32,0.95;545.7111,0,0.140,0,0.4,0,0,0,0,0,633,0,0.26,0.96;501.2821,0.09,0,0.2,0.14,0,0,0,0,0,500,0,0.3,0.93;514.625,0.16,0,0.21,0.19,0,0,0,1.11,8.05,862,0,0.32,0.82;0,0

16、.17,0.14,0.07,0.28,0,0,0,0.73,8.02,640,0,0.26,0.8;504.1316,0.31,0.14,0.02,0.13,0,0,1.9,1.68,3.44,2258,0,0.24,0.89;581.3478,3.53,1.15,0.23,0.46,0,0,3.81,4.23,3.27,8161,3,0.420,0.950;n,m=size(x);stdr=std(x);xx=x ./stdr(ones(n,1),:); 標準化變換y=pdist(xx); 計算各樣本間距離(這里為歐氏距離)z=linkage(y); 進行聚類(這里為最短距離法)h=dend

17、rogram(z); 畫聚類譜系圖t=cluster(z,3) 將全部樣本分為3類find(t=2); 找出屬于第2類的樣品編號執(zhí)行后得到所要結果，聚類譜系圖見圖:t=1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3可把所有學校分為3類，據聚類譜系圖可得，天津院?？煞譃?類：天津大學為第一類，它有十分雄厚的師資力量，有突出的科研成就，在各方面都有很強的優(yōu)勢；南開大學為第二類，它有著很高的錄取分數優(yōu)勢即學生質量優(yōu)，在科研方面與天大不相上下，師資力量略為薄弱；天津其他本科院校為第三類，他們在各方面都與天大，南開有較大的差距，但在某些專業(yè)上有自己的特色。5.2問題二5.2.1對天津高校進行

18、綜合排名綜合各方數據，一級指標本科錄取分數數據科研投入產出數據科技成就與高水平論文二級指標近三年各省平均錄取分數x1SCI得分x2SSCI得分x3EI得分x4CSSCI得分x5自然科學獎得分x6技術創(chuàng)造獎得分x7科技進步獎得分x8科研經費總量得分x9科研經費生均得分x10天津大學598.1527.745.0440.717.9710.6713.814032.8360.51南開大學613.543531.3210.371562.619.218.293.8123.8341.87天津科技大學523.04172.41.550.972.6613.25天津工業(yè)大學523.30773.330.433.722.7

19、18.293.815.726.91天津師范大學535.47222.211.440.6810.425.0910.45天津財經大學568.63830.120.037.626.5713.02天津理工大學530.66670.830.430.791.353.8620.15天津商業(yè)大學518.270.050.140.030.843.2211.08中國民航大學544.6250.490.290.850.72天津外國語學院545.71110.140.4天津職業(yè)師范技術大學501.28210.090.20.14天津城建大學514.6250.160.210.191.118.05天津農學院0.170.140.070.

20、280.738.02天津中醫(yī)藥大學504.13160.310.140.020.131.91.683.44天津醫(yī)科大學581.34783.531.150.230.463.814.233.27師資力量數據畢業(yè)生考研及就業(yè)情況數據天津高校綜合實力排名專職教師x11專職院士x12考研率x13就業(yè)率x144489140.50.981198880.440.8220700.430.927160020.40.954146360.410.8858000.370.968141860.40.969610.320.8510106810.320.9596330.260.96115000.30.93148620.320.

21、82136400.260.81522580.240.8912816130.420.953我們通過MATLAB軟件對數據進行因子分析主成分分析：x=598.15,27.74,5.04,40.72,17.97,10.67,13.81,40,32.83,60.51,4489,14,0.5,0.98;613.5435,31.32,10.37,15.03,62.6,19.21,8.29,3.810,23.83,41.87,1988,8,0.44,0.8;523.0417,2.4,0,1.55,0.970,0,0,0,2.66,13.25,2070,0,0.43,0.92;523.3077,3.33,0.

22、430,3.72,2.71,0,8.29,3.81,5.7,26.91,1600,2,0.4,0.95;535.4722,2.21,1.44,0.68,10.42,0,0,0,5.09,10.45,1463,6,0.41,0.88;568.6383,0.12,0,0.03,7.62,0,0,0,6.57,13.02,800,0,0.37,0.96;530.66670,0.83,0.43,0.79,1.35,0,0,0,3.86,20.15,1418,6,0.4,0.9;518.27,0.05,0.140,0.03,0.84,0,0,0,3.22,11.08,961,0,0.32,0.85;54

23、4.625,0.49,0.29,0.85,0.72,0,0,0,0,0,1068,1,0.32,0.95;545.7111,0,0.140,0,0.4,0,0,0,0,0,633,0,0.26,0.96;501.2821,0.09,0,0.2,0.14,0,0,0,0,0,500,0,0.3,0.93;514.625,0.16,0,0.21,0.19,0,0,0,1.11,8.05,862,0,0.32,0.82;0,0.17,0.14,0.07,0.28,0,0,0,0.73,8.02,640,0,0.26,0.8;504.1316,0.31,0.14,0.02,0.13,0,0,1.9,1

24、.68,3.44,2258,0,0.24,0.89;581.3478,3.53,1.15,0.23,0.46,0,0,3.81,4.23,3.27,8161,3,0.420,0.950;stdr=std(x)； 求各變量標準差n,m=size(x)；sddata= x.stdr(ones(n,1),:)； 標準化變換p，princ，egenvalue=princomp(sddata) 調用主成分分析程序p3=p(：，1:3) 輸出前三個主成分系數sc=princ(：，1:3) 輸出前三個主成分得分egenvalue 輸出特征根per=100*egenvaluesum(egenvalue) 輸出

25、各個主成分奉獻率執(zhí)行后得到所要結果，這里是前三個主成分、主成分得分、特征根。即p = 0.1277 0.2694 0.6738 -0.3698 -0.0554 -0.4407 -0.3451 0.0582 -0.0091 0.0034 -0.0216 0.0023 0.0032 -0.0025 0.3251 -0.1334 0.0314 0.0211 -0.1725 0.0560 0.0219 -0.1346 -0.2387 0.2385 -0.4404 0.1038 -0.6237 -0.3406 0.2917 -0.2813 0.2023 0.0656 -0.1696 0.0757 0.1

26、574 0.1087 -0.1436 0.0126 0.1402 0.7070 0.1161 0.4077 0.3076 0.1235 -0.2803 -0.0881 -0.1379 -0.1978 0.0128 -0.2868 -0.2701 0.0678 -0.1948 0.0995 0.6589 -0.3221 0.2563 -0.3687 0.2868 -0.0434 -0.0778 0.2023 0.1821 -0.0205 0.2044 -0.4504 -0.4395 -0.3723 0.2104 0.1160 0.2969 -0.2761 0.1223 -0.0262 -0.23

27、32 0.0697 0.0546 -0.1480 -0.0854 0.4514 0.5333 -0.4856 0.0432 0.0518 0.3019 0.0614 -0.2077 -0.1778 -0.0354 0.3899 -0.4582 0.5489 -0.2772 -0.2363 0.1300 -0.0774 0.0044 -0.1012 0.2663 0.2760 -0.3741 -0.0108 -0.1877 -0.2870 -0.0515 -0.2243 -0.0954 -0.2364 -0.0394 -0.1799 -0.2579 0.6139 0.3307 0.0036 -0

28、.0783 -0.0322 -0.0292 -0.0604 0.0058 -0.2479 0.4922 -0.4123 0.4251 0.2034 -0.1764 -0.3901 0.3141 0.0033 -0.1799 -0.1133 0.3104 0.0963 -0.2711 0.0494 0.5786 0.4769 -0.2410 0.0763 0.0860 0.2025 0.1327 0.3391 0.2023 0.8140 -0.2768 0.0626 -0.1821 0.1010 0.1427 0.0423 -0.0527 -0.0535 0.1024 -0.0442 0.303

29、3 0.0898 -0.0664 0.0866 0.2487 -0.4152 0.5449 0.5716 0.0048 0.0464 0.0269 -0.1218 -0.0375 -0.1055 0.2538 0.1993 0.2262 0.1670 0.7233 0.2391 0.0358 -0.3310 -0.3214 -0.0873 0.0975 -0.0307 -0.0177 0.0625 0.0207 0.6003 0.1044 -0.3235 -0.2521 0.4813 0.4494 -0.0111 0.1170 0.1052 -0.0100 0.0284 0.0003 0.02

30、71princ = 7.9252 2.2111 -1.7791 -0.2060 -0.2226 -0.3683 0.0519 -0.1513 -0.0209 -0.0120 0.0005 0.0005 0.0000 0.0001 6.1897 -3.6334 1.5533 0.0346 -0.2906 0.2715 0.0106 0.0284 -0.0008 0.0370 0.0016 -0.0012 0.0000 -0.0001 -0.8105 0.5970 0.4566 0.1418 0.7417 0.4117 -0.1621 -0.6363 -0.1750 0.1533 -0.0541

31、0.0103 -0.0046 -0.0010 0.4124 0.9331 -0.3545 -0.6873 0.5457 1.0298 -0.7056 0.6030 -0.0383 -0.0463 -0.0016 0.0001 -0.0000 -0.0001 -0.1778 -0.1661 0.5314 0.1825 0.9837 -0.4870 0.5809 0.2579 -0.1020 -0.2902 -0.0316 0.0132 -0.0042 -0.0002 -0.9170 0.5685 0.5541 -0.8590 0.1812 0.4347 0.1870 -0.4729 0.4307

32、 -0.1614 0.0156 -0.0196 0.0050 0.0008 -0.3647 0.3176 0.1767 -0.0152 1.1225 -0.4332 0.4228 0.3415 0.2079 0.2969 0.0158 -0.0133 -0.0001 -0.0000 -1.4018 -0.5743 -0.0631 -0.1411 0.1656 -0.5032 -0.5836 -0.1527 0.1101 -0.0130 0.0445 0.0534 -0.0021 -0.0020 -1.5304 0.4907 0.3594 -0.5935 -0.4330 0.0591 0.398

33、5 0.0141 -0.2756 0.0238 0.0163 0.0015 0.0271 -0.0028 -1.8866 0.3596 0.1817 -0.9750 -1.0082 0.0404 0.3359 0.1340 -0.0020 0.0800 -0.0185 0.0280 -0.0044 0.0060 -1.8233 0.0820 0.0070 -0.6730 -0.4670 0.0484 0.2408 -0.0687 -0.2366 -0.0111 0.0398 -0.0255 -0.0240 -0.0024 -1.5680 -0.8663 -0.1180 0.0122 0.263

34、8 -0.7509 -0.7554 -0.1178 -0.1760 -0.0387 0.0031 -0.0346 0.0067 0.0041 -2.2447 -2.2363 -2.7372 1.2233 0.0053 0.4802 0.3297 -0.0564 0.0287 -0.0089 0.0034 0.0011 0.0021 0.0005 -1.7266 -0.1298 -0.1516 0.0953 -1.0969 -0.4447 -0.3058 0.2180 0.2415 0.0089 -0.0559 -0.0132 -0.0010 -0.0040 -0.0760 2.0468 1.3

35、833 2.4604 -0.4913 0.2114 -0.0455 0.0591 0.0084 -0.0184 0.0211 -0.0007 -0.0006 0.0011egenvalue = 8.9020 2.1739 1.1530 0.7602 0.4433 0.2393 0.1802 0.0938 0.0361 0.0168 0.0009 0.0005 0.0001 0.0000 p3 = 0.1277 0.2694 0.6738 0.3251 -0.1334 0.0314 0.2917 -0.2813 0.2023 0.3076 0.1235 -0.2803 0.2563 -0.368

36、7 0.2868 0.2969 -0.2761 0.1223 0.3019 0.0614 -0.2077 0.2663 0.2760 -0.3741 0.3307 0.0036 -0.0783 0.3141 0.0033 -0.1799 0.1327 0.3391 0.2023 0.3033 0.0898 -0.0664 0.2538 0.1993 0.2262 0.0207 0.6003 0.1044sc = 7.9252 2.2111 -1.7791 6.1897 -3.6334 1.5533 -0.8105 0.5970 0.4566 0.4124 0.9331 -0.3545 -0.1

37、778 -0.1661 0.5314 -0.9170 0.5685 0.5541 -0.3647 0.3176 0.1767 -1.4018 -0.5743 -0.0631 -1.5304 0.4907 0.3594 -1.8866 0.3596 0.1817 -1.8233 0.0820 0.0070 -1.5680 -0.8663 -0.1180 -2.2447 -2.2363 -2.7372 -1.7266 -0.1298 -0.1516 -0.0760 2.0468 1.3833egenvalue = 8.9020 2.1739 1.1530 0.7602 0.4433 0.2393

38、0.1802 0.0938 0.0361 0.0168 0.0009 0.0005 0.0001 0.0000per = 63.5857 15.5276 8.2354 5.4298 3.1663 1.7096 1.2874 0.6700 0.2581 0.1198 0.0062 0.0033 0.0007 0.0000第一主成分奉獻率為63.59，第二主成分奉獻率為15.53，第三主成分奉獻率為8.24，前三個主成分累計奉獻率達87.36。如果按80 以上的信息量選取新因子，那么可以選取前三個新因子。第一個新因子包含數據量最大為63.59，它的主要代表變量為X2(SCI得分)，X9(科研經費總

39、量得分)，X10(科研經費生均得分)，其權重系數分別為0.3251，0.3307，0.3141，反映了這三個變量與高校排名緊密相關，第二個因子包含的數據量次之為15.53，它的主要代表變量為X11(專職教師數量)，X14(就業(yè)率)，其權重系數分別為0.3391, 0.6003,第三個因子包含數據量為8.24，它的主要代表變量為X1(近三年各省平均錄取分數)，其權重系數分別為0.6738。. 這些代表變量反映了各自對該新因子作用的大小它們是天津高校排名最重要的影響因素。根據前三個主成分得分，用其奉獻率加權，即得十五個高校各自的總得分。F=0.635857*princ(:,1)+0.155276*

40、princ(:,2)+0.1197*princ(:,3)F = 5.1697 3.5575 -0.3680 0.3647 -0.0752 -0.4285 -0.1614 -0.9881 -0.8539 -1.1220 -1.1458 -1.1457 -2.1022 -1.1362 0.4351所以，天津高校綜合實力排名如上圖所示。問題三 5.31求天津科技大學近五年生源質量變化天津科技大學文科線差值20232023202320232023省市山東103121352817湖北4136353737廣東3533283042湖南4545525246北京3029202530天津1021211622上海1

41、329292111四川5251324449福建6188784844海南3736473434安徽4035373541貴州6666646155甘肅4337433843廣西6952585148河北5544364239河南5148474345黑龍江8062726550吉林5684998553江蘇25242329江西4643474031遼寧3051553060內蒙古2227292632寧夏5737263227青海22493841-49山西4540362626陜西5454485538新疆4836433646云南6968666349浙江7584重慶202121這是一些沒有相互關聯(lián)的數據，可以通過擬合的方式擬

42、合出一個函數。源代碼y=103,121,35,28,17;41,36,35,37,37;35,33,28,30,42;45,45,52,52,46;30,29,20,25,30;10,21,21,16,22;13,29,29,21,11;52,51,32,44,49;61,88,78,48,44;37,36,47,34,34;40,35,37,35,41;66,66,64,61,55;43,37,43,38,43;69,52,58,51,48;55,44,36,42,39;51,48,47,43,45;80,62,72,65,50;56,84,99,85,53;0,25,24,23,29;46

43、,43,47,40,31;30,51,55,30,60;22,27,29,26,32;57,37,26,32,27;22,49,38,41,-49;45,40,36,26,26;54,54,48,55,38;48,36,43,36,46;69,68,66,63,49;0,0,0,75,84;20,0,0,21,21; y1=y(1,:); y2=y(2,:); y3=y(3,:);y4=y(4,:); y5=y(5,:); y6=y(6,:); y7=y(7,:); y8=y(8,:); y9=y(9,:); y10=y(10,:); y11=y(11,:); y12=y(12,:); y13

44、=y(13,:); y14=y(14,:); y15=y(15,:); y16=y(16,:); y17=y(17,:); y18=y(18,:); y19=y(19,:); y20=y(20,:); y21=y(21,:); y22=y(22,:); y23=y(23,:); y24=y(24,:); y26=y(26,:); y27=y(27,:); y28=y(28,:); y29=y(29,:); y30=y(30,:); y31=y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15 y16 y17 y18 y19 y20 y21 y22 y23 y24 y25 y26 y27 y28 y29 y30; x=1:5;